數(shù)學(xué)中那些非常奇葩的證明

點(diǎn)擊上方“小白學(xué)視覺(jué)”，選擇加"星標(biāo)"或“置頂”

重磅干貨，第一時(shí)間送達(dá)

本文轉(zhuǎn)自|視覺(jué)算法

一、費(fèi)馬大定理證明

證：是無(wú)理數(shù)

假設(shè)是有理數(shù)，p和q是互素正整數(shù)

那么

移項(xiàng)得

又由費(fèi)馬大定理可知：

與費(fèi)馬大定理(Fermat's last therorem)矛盾, Q.E.D. （也可易證2的n分之一次方且n屬于大于2的正整數(shù)時(shí)是無(wú)理數(shù)）

二：拉姆齊定理（通俗表述）：6 個(gè)人中至少存在3人相互認(rèn)識(shí)或者相互不認(rèn)識(shí)。

證：證明如下：首先，把這6個(gè)人設(shè)為A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)。由A點(diǎn)可以引出AB、AC、AD、AE、AF五條線段。設(shè)：如果兩個(gè)人認(rèn)識(shí)，則設(shè)這兩個(gè)人組成的線段為紅色；如果兩個(gè)人不認(rèn)識(shí)，則設(shè)這兩個(gè)人組成的線段為藍(lán)色。

由抽屜原理可知：這五條線段中至少有三條是同色的。不妨設(shè)AB、AC、AD為紅色。若BC或CD為紅色，則結(jié)論顯然成立。若BC和CD均為藍(lán)色，則若BD為紅色，則一定有三個(gè)人相互認(rèn)識(shí)；若BD為藍(lán)色，則一定有三個(gè)人互相不認(rèn)識(shí)。

三、無(wú)字證明

下載1：OpenCV-Contrib擴(kuò)展模塊中文版教程

在「小白學(xué)視覺(jué)」公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)：擴(kuò)展模塊中文教程，即可下載全網(wǎng)第一份OpenCV擴(kuò)展模塊教程中文版，涵蓋擴(kuò)展模塊安裝、SFM算法、立體視覺(jué)、目標(biāo)跟蹤、生物視覺(jué)、超分辨率處理等二十多章內(nèi)容。

下載2：Python視覺(jué)實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目52講

在「小白學(xué)視覺(jué)」公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)：Python視覺(jué)實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目，即可下載包括圖像分割、口罩檢測(cè)、車道線檢測(cè)、車輛計(jì)數(shù)、添加眼線、車牌識(shí)別、字符識(shí)別、情緒檢測(cè)、文本內(nèi)容提取、面部識(shí)別等31個(gè)視覺(jué)實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目，助力快速學(xué)校計(jì)算機(jī)視覺(jué)。

下載3：OpenCV實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目20講

在「小白學(xué)視覺(jué)」公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)：OpenCV實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目20講，即可下載含有20個(gè)基于OpenCV實(shí)現(xiàn)20個(gè)實(shí)戰(zhàn)項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)OpenCV學(xué)習(xí)進(jìn)階。

交流群

歡迎加入公眾號(hào)讀者群一起和同行交流，目前有SLAM、三維視覺(jué)、傳感器、自動(dòng)駕駛、計(jì)算攝影、檢測(cè)、分割、識(shí)別、醫(yī)學(xué)影像、GAN、算法競(jìng)賽等微信群（以后會(huì)逐漸細(xì)分），請(qǐng)掃描下面微信號(hào)加群，備注：”昵稱+學(xué)校/公司+研究方向“，例如：”張三 + 上海交大 + 視覺(jué)SLAM“。請(qǐng)按照格式備注，否則不予通過(guò)。添加成功后會(huì)根據(jù)研究方向邀請(qǐng)進(jìn)入相關(guān)微信群。請(qǐng)勿在群內(nèi)發(fā)送廣告，否則會(huì)請(qǐng)出群，謝謝理解~