【機器學習】要入行機器學習是不是非學數(shù)學不可?要學到什么程度,...
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作者：半數(shù)o阿白
https://www.zhihu.com/question/597884858/answer/3002449171
機器學習涉及的數(shù)學并不難，應該說相當基本。會求導，會矩陣向量，會計算誤差也就完事了。
對應的方面分別是神經(jīng)網(wǎng)絡，反向傳播，誤差計算。好像有一本小書就介紹了如何編寫一個簡單的識別手寫數(shù)字的神經(jīng)網(wǎng)絡。
只不過，如果想要更進一步，追上最新的研究，這點數(shù)學自然就不夠了，不過基本上還是工具式的數(shù)學，比如矩陣，向量求導，卷積公式，激活函數(shù)，搭建起來復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構，搭建起來后，后面就容易了，反正結(jié)構會自動更新，更多就關注于工程問題，比如數(shù)據(jù)集，訓練集的質(zhì)量，某些參數(shù)的微調(diào)，其實相當?shù)呐鲞\氣。就像煉金一般，調(diào)一調(diào)這個按鈕，變一變那個參數(shù)，結(jié)果就出現(xiàn)了神奇的效果。
根本用不上數(shù)學思維，尋求各種奇奇怪怪的自然解釋說不定都比數(shù)學靠譜，比如群體智能，退火算法。數(shù)據(jù)集夠大，結(jié)果就足夠精確。雖然曾經(jīng)看過機器學習的公理化理論，但說穿了，問題依然在于如何分類，實現(xiàn)輸入與預想輸出的匹配。但是我們都知道神經(jīng)網(wǎng)絡就是一個黑箱，不具有可理解性，說不定藏進去一個人也無法發(fā)現(xiàn)(笑)。還要什么數(shù)學呢？
所以，學一些基本的函數(shù)，向量，矩陣的求導，還有各種距離的計算，掌握一些激活函數(shù)，函數(shù)復合，當然還有簡單的線性代數(shù)，會計算矩陣乘法就行了。對于概率形式的機器學習，就需要了解一些概率論的知識，分布，期望，條件期望，方差，以及貝葉斯公式以及貝葉斯網(wǎng)絡。對于有限狀態(tài)概率圖，就是馬爾科夫鏈，并不復雜，簡單的概率矩陣還有概率向量。對于每一個計算過程都可以引入更加復雜的應用數(shù)學手段實現(xiàn)更好的效果，但是那樣大概就屬于研究的范圍了。
這些數(shù)學多練習練習就會了，畢竟只是工具，也不需要理解的很深。因為困難之處在于網(wǎng)絡，而不在于節(jié)點。復雜的問題在于許多節(jié)點構成的復雜神經(jīng)網(wǎng)絡的特性，而不是每個節(jié)點的形式。
曾經(jīng)我也有一個想法，將物理系統(tǒng)也視為這樣的基本動力學節(jié)點與復雜相互作用網(wǎng)絡構成的復雜物理系統(tǒng)，這樣的手段其實在場論中早已出現(xiàn)，但是問題和機器學習一樣，他只具備可計算性，不具備可理解性。對于一個無法完全理解的事物，用起來總會感覺不踏實。只是，對于復雜網(wǎng)絡而言，當前的計算能力遠遠不夠，因為理解，就意味著完全描述與分類，而多節(jié)點有向帶權無環(huán)圖的所有可能構型是絕對的天文數(shù)字?；蛟S比可觀測宇宙中的所有粒子數(shù)都要多，所以，這個任務可能是永遠都無法完成的。即使他孕育出了智能，也不太可能，就像詢問一個人你的大腦是怎么工作的，想必只會得到一個疑惑的眼神。
作者：張雨辰
https://www.zhihu.com/question/597884858/answer/3005911730
把大一的微積分、線性代數(shù)、概率論這三門課學扎實了，足矣。但遺憾的是，根據(jù)我的經(jīng)驗，能達到這個標準的人不多。不信的話，看你能不能在面試的時候答出這兩個簡單的問題：
1. 對可逆的方陣，證明它的左逆矩陣等于右逆矩陣。
2. 假設有一個二分類問題，真實標簽屬于{True, False}，且可能性各占一半?，F(xiàn)有3個標注員獨立進行了標注，標簽分別是L1,L2,L3。已知這3人的標注正確率分別是p1,p2,p3。怎樣計算真實標簽為True的概率？
作者：Hunto
https://www.zhihu.com/question/597884858/answer/3006904202
作為發(fā)（水）過挺多篇CV/ML頂會的數(shù)學菜雞來回答一下~
從研究/發(fā)論文上看，很多AI方向其實并不需要太多數(shù)學基礎，大多數(shù)人做的工作都是改改模型之類的。我在研究中一般就是求求導，本科微積分的知識就夠用了。
當然也有很多方向是需要推公式的。
在研究這塊可以各取所長，推不出復雜的公式也一樣可以發(fā)論文。
但并不代表你可以不重視數(shù)學。數(shù)學在AI里是一個工具，當你發(fā)現(xiàn)你的論文中需要依靠數(shù)學證明的時候，花時間好好推一下還是必要的。
所以我的建議是，你可以先入門機器學習，在需要數(shù)學的時候再補足對應的能力。
作者：未雨綢繆
https://www.zhihu.com/question/597884858/answer/3005975503
大量事實表明，很多人都對數(shù)學有著天生的恐懼，這其中也包括著廣大程序員。
可隨著機器學習的興起， 人工智能時代的 到來，數(shù)學顯得尤其重要……
如果想成為一名人工智能人才，那便不得不要拿出很大一部分時間投入到數(shù)學的學習中。但是入門機器學習需要哪種程度的數(shù)學水平？
首先，我可以很負責任地說，機器學習需要學習數(shù)學。那些告訴你機器學習可以不需要學數(shù)學而且點擊就送的教程，不好說都是騙人的，至少可以肯定無法讓你真正讀懂機器學習的靈魂。
同時，我可以很負責任地說，學機器學習不需要需很多數(shù)學。學機器學習，目的很重要，機器學習如果是一座金字塔，它的塔基就是數(shù)學，如果你要為金字塔添磚加瓦，譬如提出新的算法，或者改進現(xiàn)有算法，那你肯定得對數(shù)學十分了解。
不過，如果更想要的是了解 金字塔 結(jié)構，以及怎么解決你手頭上讓你睡得不香的問題，那你只需要了解數(shù)學這門“語言”。是的，平時我們描述一件事，會用漢語，或者用英語，而在機器學習這里，描述一件事用的是“數(shù)學語”，你要做的只是聽懂它，或者找一個人來把它翻譯成你能聽懂的話。
那機器學習的 數(shù)學基礎 怎么學呢？經(jīng)常有人問的一個問題是，要不要先學完數(shù)學再來學機器學習。這種想法的出發(fā)點我很贊賞，夯實基礎才好筑高塔，不過，數(shù)學畢竟家大業(yè)大，子領域非常多，就算是職業(yè) 數(shù)學家也 只能了解自己領域的數(shù)學知識，而且，像機器學習這種大家一起開腦洞構建起來的學科，自然會橫跨多個 數(shù)學領域， 如果真的要都學完然后才開始，恐怕就沒有然后了。
好在數(shù)學知識如果是大海汪洋，那機器學習用到的數(shù)學知識那只是 弱水一瓢， 我推薦按需學習法，大概了解機器學習都要用到哪些數(shù)學知識，有個整體印象，然后再根據(jù)需要深入學習。
知道了機器學習該怎么學，那又該學什么呢？大概分為三大塊，概率統(tǒng)計、線性代數(shù)和優(yōu)化方法。概率統(tǒng)計是機器學習的靈魂，機器學習的很多 模型方法， 追根溯源都是從統(tǒng)計學中發(fā)展而來，可謂是思想的源泉，其中頻繁用到 貝葉斯公式的 相關概念，可以重點學習。
線性代數(shù)是機器學習的骨架，具體涉及到運算的，都離不開線性代數(shù)的知識。不過，線性代數(shù)是數(shù)學中很重要的一條學科分支，內(nèi)容還是非常多，怎么辦呢？那就重點學習 矩陣運算相 關的內(nèi)容，線性代數(shù)在機器學習方面發(fā)揮作用的，主要就是矩陣運算。
以上兩塊都是數(shù)學大類下的具體子類，機器學習還有一塊需要數(shù)學基礎的內(nèi)容，通常稱為 優(yōu)化方法， 這個領域?qū)儆跈C器學習 私人定制的 數(shù)學子領域，重點是研究一類 數(shù)學問題， 凸優(yōu)化問題。
凸優(yōu)化名 字聽起挺嚇人，讓人覺得是好像是什么高深的研究放棄，其實要做的事非常簡單，就是花樣求極值，最終目的是實現(xiàn) max函數(shù)和 min函數(shù)類似的效果。既然是花樣求極值，花樣自然挺不少，內(nèi)容足夠?qū)懸槐緷M是公式很厚的書，不過，重點是梯度下降，搞懂什么是 梯度， 為什么下降就能達到求極值的效果，大的方向也就了然于胸了。
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