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算法的重要性，我就不多說了吧，想去大廠，就必須要經過基礎知識和業(yè)務邏輯面試+算法面試。所以，為了提高大家的算法能力，這個公眾號后續(xù)每天帶大家做一道算法題，題目就從LeetCode上面選！

今天和大家聊的問題叫做?等差數(shù)列劃分，我們先來看題面：

https://leetcode-cn.com/problems/arithmetic-slices/

An integer array is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same.
For example, [1,3,5,7,9], [7,7,7,7], and [3,-1,-5,-9] are arithmetic sequences.
Given an integer array nums, return the number of arithmetic subarrays of nums.
A subarray is a contiguous subsequence of the array.

如果一個數(shù)列至少有三個元素，并且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數(shù)列為等差數(shù)列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差數(shù)列。

給你一個整數(shù)數(shù)組 nums ，返回數(shù)組 nums 中所有為等差數(shù)組的子數(shù)組個數(shù)。

子數(shù)組是數(shù)組中的一個連續(xù)序列。

示例

示例 1：
輸入：nums = [1,2,3,4]
輸出：3
解釋：nums 中有三個子等差數(shù)組：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例 2：
輸入：nums = [1]
輸出：0

解題

解題思路：

數(shù)學題。此題并不難，只不過需要知道以下兩個要點：

長度為n的等差數(shù)列中，自身以及它的子集，個數(shù)一共有（n-1）*(n-2)/2。
dx為等差數(shù)列中兩個相鄰元素的差的絕對值。數(shù)組中兩個dx不想等的等差數(shù)列最多可能有一個重復使用的點。例如1，2，3，6，9。3即使那個重復的值，分別是1，2，3的尾，以及3，6，9的頭。

如此一來只需統(tǒng)計數(shù)組中，連續(xù)的等差數(shù)列的長度即可，這樣的等差數(shù)列盡可能取到最長。于是掃描一遍數(shù)組即可獲得最終結果。

class?Solution?{
public:
????#define?numberOfNsize(x) (((x-1)*(x-2))>>1)
????int?numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A)?{
????????//存儲A中出現(xiàn)過的連續(xù)的等差數(shù)列的最長長度
????????int?size = A.size();
????????int?pos = 0;
????????int?res = 0;
????????while?(pos < size-2) {
???????????//試圖從pos往后查詢一個等差數(shù)列
????????????int?dx = A[pos + 1] - A[pos];
????????????int?next = pos + 1;
????????????while?((next-1] == dx)) {
????????????????next++;
????????????}
????????????int?length = next - pos;
????????????pos = next-1;
????????????if?(length >= 3) res += numberOfNsize(length);
????????}
????????return?res;
????}
};