法國數(shù)學(xué)長盛不衰的歷史淵源
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關(guān)于法國人的數(shù)學(xué)，一直流傳著很多有意思的小故事，比如你去問一個(gè)法國小學(xué)生1+2等于多少，他也許會說，我不知道1+2等于多少，但我知道1+2=2+1，因?yàn)檎麛?shù)構(gòu)成一個(gè)阿貝爾加法群。這種事雖然夸張了些，但也可以從側(cè)面看出法國數(shù)學(xué)強(qiáng)盛的一些內(nèi)在原因。
據(jù)傳有一個(gè)異鄉(xiāng)人在巴黎問當(dāng)?shù)厝?“為什么貴國歷史上出了那么多偉大的數(shù)學(xué)家？”
這個(gè)巴黎人回答說:“我們最優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”
異鄉(xiāng)人又去問法國數(shù)學(xué)家，“為什么貴國的數(shù)學(xué)一直享譽(yù)世界呢？”
數(shù)學(xué)家回答道:“數(shù)學(xué)是我們傳統(tǒng)文化中最優(yōu)秀的部分。”
說數(shù)學(xué)是法國文化最優(yōu)秀的部分絲毫也不夸張。自笛卡爾時(shí)代起，法國已誕生了諸如帕斯卡、費(fèi)馬、柯西、拉普拉斯、拉格朗日、伽羅瓦、龐加萊、嘉當(dāng)、格羅滕迪克等一大批數(shù)學(xué)天才與大師，他們?yōu)閿?shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)步做出了卓越非凡而偉大的貢獻(xiàn)。法國數(shù)學(xué)幾個(gè)世紀(jì)以來長盛不衰，至今仍是世界數(shù)學(xué)強(qiáng)國之一，其中許多杰出代表都榮獲過菲爾茲獎(jiǎng)或沃爾夫獎(jiǎng)。那么法國數(shù)學(xué)強(qiáng)盛背后有哪些因素呢？這是一個(gè)非常值得思考的問題。而按如今數(shù)學(xué)界公認(rèn)的看法，這得益于一位學(xué)者、兩大君主和一大機(jī)構(gòu)。
文藝復(fù)興之后歐洲數(shù)學(xué)的研究仍然集中在代數(shù)上，這一時(shí)期意大利數(shù)學(xué)家走在了最前列，他們相繼解決了三次和四次方程根式求解這一世界難題。這一時(shí)期的法國數(shù)學(xué)也開始發(fā)軔，其杰出代表便是韋達(dá)，他是近代代數(shù)學(xué)之父，以符號字母代替數(shù)字，引進(jìn)代數(shù)系統(tǒng)，這些都是從韋達(dá)開始的。之后法國數(shù)學(xué)的繼承人有笛卡爾和費(fèi)馬等人，他們奠定了法國數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，而這些數(shù)學(xué)家都要和另一個(gè)舉足輕重的人物聯(lián)系在一起，那就是梅森。
馬林·梅森（Marin Mersenne, 1588－1648）是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士。梅森本人的數(shù)學(xué)造詣并不太高，留給世人的差不多只有“梅森素?cái)?shù)”，但他卻是當(dāng)時(shí)歐洲科學(xué)界一位獨(dú)特的中心人物。梅森出生于一個(gè)工人家庭，從教會學(xué)校畢業(yè)后就理所當(dāng)然地成為了一名神職人員。但他對哲學(xué)與科學(xué)的興趣也非常濃厚，對許多學(xué)科都有所涉獵，這也讓他擁有了淵博的知識。
在梅森所處的17世紀(jì)，還沒有正規(guī)的學(xué)術(shù)期刊或機(jī)構(gòu)，科學(xué)交流只能靠寫信或面談，而此時(shí)德高望重又熱心積極的梅森便成為了許多數(shù)學(xué)家和科學(xué)家進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的橋梁和通道，許多數(shù)學(xué)家都樂于將研究成果寄給梅森，再由他轉(zhuǎn)告給更多人。同時(shí)，梅森也會經(jīng)常在自己的住處舉辦活動，供大家聚會交流。笛卡爾、費(fèi)馬、惠更斯和帕斯卡等人都曾受益于此。久而久之，這樣的民間自發(fā)科學(xué)組織逐漸形成規(guī)模，被歐洲科學(xué)界稱為“梅森學(xué)院”，被譽(yù)為“有定期學(xué)術(shù)刊物之前的科學(xué)信息交換站”。最終，梅森學(xué)院演變成為了巴黎皇家科學(xué)院。由此可見，梅森和他的梅森學(xué)院在法國早期數(shù)學(xué)乃至整個(gè)科學(xué)的發(fā)展和交流中起到了至關(guān)重要的作用。
歷史早已證明，一個(gè)國家的科學(xué)發(fā)展的興盛與否與領(lǐng)導(dǎo)人的眼界息息相關(guān)。梅森所處時(shí)代的法國正在“太陽王”路易十四的治下，這位雄心勃勃的君主非常明白科技強(qiáng)國的道理，于是他迅速以“大把撒錢”的方式免除科學(xué)家的后顧之憂，也借此聚集了一大批歐洲頂級科學(xué)家，之后在梅森學(xué)院的基礎(chǔ)上建立了巴黎皇家科學(xué)院，把科學(xué)研究當(dāng)成是國家運(yùn)作正式的一部分。
當(dāng)年在梅森栽培之下的惠更早已成為蜚聲歐洲科學(xué)界的巨星，于是科學(xué)院高薪聘請他出任首屆院長。另外科學(xué)院還聘請了杰出的意大利天文學(xué)家卡西尼，同時(shí)請他執(zhí)掌巴黎天文臺。巴黎科學(xué)院在惠更斯和卡西尼的領(lǐng)導(dǎo)下，借助國家的財(cái)政和行政力量，迅速崛起并成為了歐洲的科學(xué)中心，并且建立起了一整套挖掘人才、培養(yǎng)人才的有效機(jī)制，以至于整個(gè)歐洲大陸的知名學(xué)者均云集于此，即使是久居他鄉(xiāng)的異國學(xué)者，也可以通訊院士的身份與巴黎科學(xué)院取得聯(lián)系，交流自己的學(xué)術(shù)成果。
之前介紹萊布尼茨的時(shí)候，我們曾說過，對他科學(xué)生涯產(chǎn)生決定性影響的正是此時(shí)作為科學(xué)院院長的惠更斯。可以看出，此時(shí)的法國數(shù)學(xué)發(fā)展不僅走在歐洲最前列，而且顯著影響了其他歐洲國家科學(xué)的發(fā)展，法國這樣高效的發(fā)展模式后來也被很多國家所效仿。
巴黎科學(xué)院此時(shí)的原則正是不論關(guān)系出身，只看學(xué)術(shù)水平，因此一大批有才華而出身貧寒的數(shù)學(xué)家得以一展身手。例如達(dá)朗貝爾，他本來只是一個(gè)非常卑微的私生子，但由于在數(shù)學(xué)物理方面的卓越成就，僅僅24歲便被接納入科學(xué)院任職。同樣達(dá)朗貝爾發(fā)揚(yáng)了科學(xué)院這種優(yōu)良的傳統(tǒng)，因此拉普拉斯又得以展示自己過人的數(shù)學(xué)物理天才。在這個(gè)時(shí)期內(nèi)，法國數(shù)學(xué)涌現(xiàn)出了非常著名的“三L”，即勒讓德、拉普拉斯和拉格朗日。從這里開始，法國數(shù)學(xué)開始走上真正輝煌的道路，同時(shí)優(yōu)良的傳統(tǒng)也得以發(fā)揚(yáng)。
但不久之后，一場足以毀滅法國科學(xué)發(fā)展的晴天霹靂卻突然而至—法國大革命爆發(fā)了。巴黎皇家科學(xué)院作為舊王朝的標(biāo)志，被憤怒的大眾強(qiáng)行解散，許多科學(xué)家命喪斷頭臺，例如非常著名的化學(xué)家拉瓦錫等人。本已是世界科學(xué)中心的法國此時(shí)卻岌岌可危，搖搖欲墜，隨時(shí)可能失去這樣的科學(xué)寶座。但幸運(yùn)的法國還是迎來了拯救法國科學(xué)的人—拿破侖。如今提到拿破侖，我們更多地還是去關(guān)注有關(guān)他的軍事和政治天才，但實(shí)際上，他還是對之后法國數(shù)學(xué)與科學(xué)發(fā)展和教育產(chǎn)生決定性影響的人物，毫不夸張地說，拿破侖是法國科學(xué)教育體制的奠基人之一。
拿破侖從小理工科成績優(yōu)異，非常具有這方面的天賦，因而他對于科學(xué)的作用有非常清楚的認(rèn)識，而且比較巧合的是，后來在軍事學(xué)院學(xué)習(xí)的時(shí)候，拉普拉斯正是拿破侖的老師。在混亂的大革命時(shí)期，拉普拉斯和拉格朗日都積極地幫助過革命黨，幸而躲過一劫，免遭劫難。尤其是拉普拉斯，他以其敏銳的政治判斷和圓滑的為人處事能力，在拿破侖上臺之后被委以要職，擔(dān)任重新組建的巴黎科學(xué)院副院長，第二年又升至院長。
在政治動蕩的這段時(shí)期內(nèi)，法國的數(shù)學(xué)和自然科學(xué)在拉普拉斯和拉格朗日的不懈努力之下，不僅穩(wěn)定發(fā)展，而且更加繁榮。拉普拉斯利用自己的政治影響力，先后改建了巴黎高等師范學(xué)院和巴黎綜合工科大學(xué)，并和拉格朗日一道積極投身于教學(xué)科研工作中去，之后再次利用行政的力量花重金聘請了一大批一流學(xué)者前來任教。
實(shí)際上，拿破侖對科學(xué)的興趣絲毫不亞于政治和軍事，他的麾下總是聚集著一大批杰出科學(xué)家，除了拉普拉斯和拉格朗日這樣具有科學(xué)領(lǐng)導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)(科學(xué))家之外，最著名的當(dāng)屬蒙日和傅里葉。蒙日早期因?yàn)檎尉謩萘魍鰢猓髞肀焕绽拐埢貒鴥?nèi)，到新組建的高等師范和綜合工科大學(xué)教授射影幾何，而傅里葉也是綜合工科學(xué)校早期的教員，他的貢獻(xiàn)如今已廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)物理之中。蒙日和傅里葉早年隨拿破侖遠(yuǎn)征埃及，曾協(xié)助組建了埃及的第一個(gè)自然科學(xué)研究院。拿破侖的軍事遠(yuǎn)征總是伴隨科學(xué)的研究和傳播，這在科學(xué)史上的確是一個(gè)奇觀，當(dāng)然這和拿破侖本人對科學(xué)的看重很有關(guān)系，而這也極大地促進(jìn)了法國科學(xué)事業(yè)的發(fā)展。這一時(shí)期最成功最重要的產(chǎn)物當(dāng)屬巴黎科學(xué)院、巴黎高師和綜合工科大學(xué)，它們聚集和培養(yǎng)了一大批杰出科學(xué)家，不僅僅有法國國內(nèi)的科學(xué)家，還吸引了一大批國外著名學(xué)者。法國逐漸成為了世界科學(xué)中心，尤其是在數(shù)學(xué)和物理上，這一時(shí)期的代表人物還有泊松、菲涅爾和安培等人。
整個(gè)19世紀(jì)上半葉法國數(shù)學(xué)最杰出的數(shù)學(xué)家當(dāng)屬柯西，他是在拉普拉斯和拉格朗日等前輩的關(guān)切下逐漸成長起來的。柯西本是工科出身，但在拉格朗日的建議下，開始純數(shù)學(xué)的研究。關(guān)于柯西的貢獻(xiàn)，我們已經(jīng)說過很多，這里無需再贅述。柯西的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)無疑是巨大的，但歷來對柯西的為人，一直存在著非常大的爭議。柯西在巴黎科學(xué)院的同事曾直言不諱地說，柯西是尖酸刻薄陰險(xiǎn)的小人，但他的貢獻(xiàn)實(shí)在太大，以至于沒人敢把他怎么樣。而在數(shù)學(xué)上，很多人曾表示柯西極力排除異己，打壓年輕人。而這最大的受害人當(dāng)屬阿貝爾和伽羅瓦，他們均在柯西的無視之下走上了自己的人生悲劇。當(dāng)然，這些都是題外話。19世紀(jì)后半葉法國數(shù)學(xué)最重要的代表當(dāng)然是龐加萊，我們曾專門介紹過他。可以說19世紀(jì)是法國數(shù)學(xué)最輝煌的時(shí)期，即使是眾星云集的德國數(shù)學(xué)也稍遜一籌。
但到了世紀(jì)末，法國數(shù)學(xué)領(lǐng)先的地位逐漸動搖。法國數(shù)學(xué)家的興趣開始逐漸聚集在函數(shù)論上，例如勒貝格和博雷爾等人，法國數(shù)學(xué)成了“函數(shù)論王國”。由于研究領(lǐng)域的狹隘和缺乏接班人，到了20世紀(jì)初，德國在希爾伯特等人的帶領(lǐng)下一舉超越了在數(shù)學(xué)上固步自封的法國，成了新的數(shù)學(xué)中心。直到二戰(zhàn)前，縱使有嘉當(dāng)?shù)淖?zhèn)，法國數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)地位還是一去不返。但這一時(shí)期法國誕生了對數(shù)學(xué)發(fā)展起了很大影響的布爾巴基學(xué)派，其中走出了多位日后的數(shù)學(xué)大師，其中以韋依最為著名。整個(gè)20世紀(jì)上半葉應(yīng)當(dāng)說是法國數(shù)學(xué)的低谷期，兩次世界大戰(zhàn)更加劇了這樣的不利局勢。
大戰(zhàn)結(jié)束之后，整個(gè)歐洲滿目瘡痍，科學(xué)事業(yè)一落千丈，美國趁機(jī)成為了科學(xué)中心。戰(zhàn)前極其繁榮的德國數(shù)學(xué)直接跌落谷底，短時(shí)間內(nèi)難以恢復(fù)，直到今天也難再現(xiàn)往日輝煌。但出人意料的是法國數(shù)學(xué)憑借強(qiáng)大的基礎(chǔ)和傳統(tǒng)，在布爾巴基學(xué)派的帶領(lǐng)下，居然很快又開始繁榮起來，接連誕生了施瓦茨，格羅滕迪克(格羅滕迪克實(shí)際上出生于德國，早年無國籍，后來在法國學(xué)習(xí)和工作并加入法國籍)，塞爾等榮獲菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)大師。直到今天，法國仍是數(shù)學(xué)強(qiáng)國之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，如果不考慮移民等因素，法國應(yīng)該是獲得菲爾茲獎(jiǎng)最多的國家(有待考證)。
法國數(shù)學(xué)興盛了幾個(gè)世紀(jì)，有低谷但卻從未衰落，其強(qiáng)大的基礎(chǔ)和傳統(tǒng)以及源源不斷的人才實(shí)在令人嘆服。法國數(shù)學(xué)不僅是法國文化最優(yōu)秀的部分，也是整個(gè)人類文化的光輝甚至是奇觀。非常期望法國數(shù)學(xué)可以再續(xù)輝煌，更希望我們可以從中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，走出自己的數(shù)學(xué)強(qiáng)國之路！