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          那些數(shù)學(xué)不好的程序員?最后都如何了(文末送書(shū))

          共 3050字,需瀏覽 7分鐘

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          2021-01-22 00:35

          不能說(shuō)每個(gè)深耕機(jī)器學(xué)習(xí)的人都學(xué)過(guò)吳恩達(dá)的《機(jī)器學(xué)習(xí)》課程,但他的這門(mén)課確是目前讓機(jī)器學(xué)習(xí)初學(xué)者能夠快速對(duì)整個(gè)體系知識(shí)點(diǎn)有比較整體的認(rèn)識(shí),便于快速入門(mén)的首選及最熱課程。

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          根據(jù)2019年Freecodecamp的統(tǒng)計(jì),這門(mén)課是所有在線(xiàn)Machine Learning課程中最受到大家好評(píng)的課程。

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          Coursera上評(píng)分4.9,現(xiàn)已有有超15萬(wàn)個(gè)評(píng)分及近4萬(wàn)條評(píng)論
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          不過(guò),凡事見(jiàn)仁見(jiàn)智,有好評(píng),同時(shí)也就會(huì)有質(zhì)疑。
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          例如,不少網(wǎng)友在知乎上討論,“說(shuō)好的是入門(mén)級(jí)課程,怎么聽(tīng)著很費(fèi)解啊?”
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          真的是這個(gè)入門(mén)級(jí)經(jīng)典課程太難嗎?


          究其原因,真的是這個(gè)入門(mén)級(jí)經(jīng)典課程太難嗎?
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          不是的!說(shuō)這門(mén)課難的發(fā)言里,看得出來(lái),大多卡在了“數(shù)學(xué)”上。
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          甚至這類(lèi)學(xué)習(xí)者本人并沒(méi)有意識(shí)到原因:“我覺(jué)得對(duì)有點(diǎn)點(diǎn)基礎(chǔ)的人,不必刻意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),看ML的教材時(shí)候不懂的再去查,重心應(yīng)該放在實(shí)戰(zhàn)上。”
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          所以,學(xué)吳恩達(dá)的課程真的不需要“刻意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”嗎?再深究一下,機(jī)器學(xué)習(xí)真的不需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎?
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          我們先來(lái)回答前一個(gè)問(wèn)題。
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          吳恩達(dá)的機(jī)器學(xué)習(xí)課程籠統(tǒng)主要指這兩門(mén),一門(mén)是Cousera上的課程Machine Learning | Coursera,一門(mén)是斯坦福大學(xué)的課程CS229:Machine Learning,國(guó)內(nèi)討論較多的是前者。
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          有人在Github開(kāi)源了吳恩達(dá)MachineLearning個(gè)人筆記,用Python復(fù)現(xiàn)了課程作業(yè),星數(shù)超2萬(wàn),下載超100萬(wàn)次。
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          面對(duì)這份干貨滿(mǎn)滿(mǎn)的筆記,制作者收到反饋:“很多同學(xué)說(shuō)看不懂公式。”

          是不是感覺(jué)這個(gè)配方很熟悉!說(shuō)白了,還是數(shù)學(xué)底子不夠啊。

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          “我增加了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為附件放在筆記里。”在最新一個(gè)版本里,制作者針對(duì)大家的問(wèn)題,增加了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)筆記。
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          此外,吳恩達(dá)在斯坦福大學(xué)開(kāi)設(shè)的CS229課程,他在第一次課上便講到了先修要求:他假定上課的人都是有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的。
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          可見(jiàn),不是入門(mén)級(jí)經(jīng)典課程太難,而是這個(gè)課程真的是需要大家有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。


          機(jī)器學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎?

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          我們?cè)賮?lái)探究第二個(gè)問(wèn)題:機(jī)器學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嗎?
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          答案和上一個(gè)問(wèn)題一樣,需要。
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          數(shù)學(xué)在機(jī)器學(xué)習(xí)中非常重要,不論是在算法上理解模型代碼,還是在工程上構(gòu)建系統(tǒng),數(shù)學(xué)都必不可少。
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          盡管機(jī)器學(xué)習(xí)的普及已經(jīng)促使 Python 和 R 產(chǎn)生了許多易于使用并得到廣泛支持的庫(kù),它們提供了某種機(jī)器學(xué)習(xí)的捷徑,似乎繞過(guò)了這類(lèi)操作所需算法背后的數(shù)學(xué)。然而,機(jī)器學(xué)習(xí)背后的數(shù)學(xué)原理基本不變。
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          賓夕法尼亞大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授Jean Gallier主編了一本機(jī)器學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)全書(shū)”, Algebra,Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Scienceand Engineering,中文名為《計(jì)算機(jī)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)、微分學(xué)和最優(yōu)化理論》,用了1900余頁(yè)來(lái)闡述機(jī)器學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。
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          機(jī)器學(xué)習(xí)是集合了統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)算法多等方面交叉研究,即便對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用爐火純青,但對(duì)這些技術(shù)沒(méi)有一個(gè)全面的數(shù)學(xué)理解,也極有可能出現(xiàn)應(yīng)用失誤。
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          機(jī)器學(xué)習(xí)嚴(yán)重依賴(lài)于數(shù)學(xué)。為什么這么說(shuō),從依賴(lài)于機(jī)器學(xué)習(xí)的人臉識(shí)別算法這一例子來(lái)具體理解一下:
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          示例數(shù)據(jù)集中的圖像像素以向量的形式存儲(chǔ)在矩陣中。這利用到了線(xiàn)性代數(shù)。如果拍攝彩色圖像的話(huà),那么根據(jù)使用的顏色方案使用若干個(gè)矩陣,并將每個(gè)像素的強(qiáng)度存儲(chǔ)在這些向量中。這使得處理數(shù)據(jù)變得容易,并且便于對(duì)它們進(jìn)行向量操作,將現(xiàn)有的人臉與給定圖片中的人臉進(jìn)行比較。
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          微積分可以解決當(dāng)前誤差的梯度。繪制出人臉的定義與給定圖片之間的誤差梯度。如果梯度超過(guò)容許限度,則通過(guò)更新其存儲(chǔ)的向量的系數(shù)來(lái)更新人臉的定義。
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          任何算法都不能給出100%可靠的輸出。因此,要使用概率來(lái)判定給定圖片是否存在人臉。概率將輸入與算法的容限因子進(jìn)行比較。
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          統(tǒng)計(jì)學(xué)貫穿于算法所經(jīng)歷的各個(gè)過(guò)程,也被用來(lái)檢驗(yàn)假設(shè),該假設(shè)是給定圖像存在人臉,并且檢驗(yàn)結(jié)果顯示虛假設(shè)(null hypotheses)或備擇假設(shè)(alternative hypotheses)是否被接受。
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          數(shù)學(xué)決定了開(kāi)發(fā)人員的上限,就機(jī)器學(xué)習(xí)這一領(lǐng)域而言,若想走得更長(zhǎng)遠(yuǎn),那真的要儲(chǔ)備并深刻理解一些數(shù)學(xué)知識(shí)。


          想深耕入門(mén)機(jī)器學(xué)習(xí),開(kāi)發(fā)人員應(yīng)具備哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?


          想深耕機(jī)器學(xué)習(xí),開(kāi)發(fā)人員應(yīng)具備哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?并且如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?推薦雷明老師編寫(xiě)的《機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)》一書(shū)。
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          機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)
          作者:雷明
          進(jìn)群領(lǐng)取學(xué)習(xí)資料
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          內(nèi)容簡(jiǎn)介:
          本書(shū)的目標(biāo)是幫助讀者全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。全書(shū)由8章組成,內(nèi)容包括微積分、線(xiàn)性代數(shù)與矩陣論、最優(yōu)化方法、概率論、信息論、隨機(jī)過(guò)程、以及圖論。本書(shū)從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度講授這些數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)它們?cè)谠擃I(lǐng)域的應(yīng)用舉例說(shuō)明,使讀者對(duì)某些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的實(shí)際應(yīng)用有直觀、具體的認(rèn)識(shí)。
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          本書(shū)內(nèi)容緊湊,結(jié)構(gòu)清晰,深入淺出,講解詳細(xì),可用作計(jì)算機(jī)、人工智能、電子工程、自動(dòng)化、數(shù)學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材與教學(xué)參考書(shū)。對(duì)人工智能領(lǐng)域的工程技術(shù)人員與產(chǎn)品研發(fā)人員,本書(shū)也有很強(qiáng)的參考價(jià)值。對(duì)于廣大數(shù)學(xué)與應(yīng)用的數(shù)學(xué)愛(ài)好者,本書(shū)亦為適合自學(xué)的讀本。
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          作者介紹:
          雷明,SIGAI聯(lián)合創(chuàng)始人&CEO,是人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的資深專(zhuān)家。畢業(yè)于清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系,獲得研究生學(xué)位。
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          雷明是前百度工程師、項(xiàng)目經(jīng)理,有超過(guò)12年的機(jī)器學(xué)習(xí)、機(jī)器視覺(jué)、自然語(yǔ)言處理方面的豐富經(jīng)驗(yàn)。

          文章編輯:代晨晨? 審校 陳瀟 劉鑫
          參考來(lái)源:
          https://zh.coursera.org/learn/machine-learning
          https://www.freecodecamp.org/news/every-single-machine-learning-course-on-the-internet-ranked-by-your-reviews-3c4a7b8026c0/
          https://www.zhihu.com/question/65780182
          https://zhuanlan.zhihu.com/p/43637164
          https://www.zhihu.com/question/66734784/answer/1204003247
          https://github.com/fengdu78/Coursera-ML-AndrewNg-Notes
          https://mp.weixin.qq.com/s/IlyQpJpezMG9y37aBk2m-w
          http://cs229.stanford.edu/
          https://www.dspwj.cn/archives/654
          https://medium.com/analytics-vidhya/role-of-mathematics-in-machine-learning-f070e7cf6128

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          你在學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中遇到過(guò)哪些問(wèn)題?希望讀者后續(xù)分享哪個(gè)系列的干貨?對(duì)于用心留言(20字以上)點(diǎn)贊前8名的同學(xué)將送書(shū)一本,到1月23日22:00截止。當(dāng)然你也可以直接購(gòu)買(mǎi):
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