成為一名頂尖程序員，你需要多少數(shù)學(xué)知識(shí)？
經(jīng)常有人問(wèn)我，編程用不用學(xué)數(shù)學(xué)。以前我說(shuō)，一般不用，常用的算法和嚴(yán)密的邏輯思維能力，足夠應(yīng)對(duì)日常開(kāi)發(fā)了。數(shù)學(xué)專業(yè)出身的程序員，優(yōu)勢(shì)可能也就是學(xué)東西很快，寫程序扎實(shí) bug 還少，也就這么多了。
但隨著互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)和 AI 時(shí)代，我的建議變了，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越多地應(yīng)用到了日常編程開(kāi)發(fā)中。無(wú)論是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，還是程序設(shè)計(jì)，其底層原理和思路都源自數(shù)學(xué)。
比如，算法課程里，會(huì)用到大量數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和相關(guān)背景知識(shí)，比如圖形處理相關(guān)的算法，大量的線性代數(shù)矩陣變換等等。Google 還曾用一道數(shù)學(xué)題作為投遞簡(jiǎn)歷的門檻，之前朋友圈就被這個(gè)招聘廣告牌刷過(guò)屏。
解答這道題可得出一個(gè)網(wǎng)址，進(jìn)入網(wǎng)址后會(huì)看到 Google 為你出的第二道數(shù)學(xué)題。成功解鎖這兩步，你才可能成為和 Google “志同道合”的人，并得到下一步提示：發(fā)個(gè)簡(jiǎn)歷吧，我們一起來(lái)做點(diǎn)改變世界的事情。
其實(shí)，不止是 Google，隨便翻翻招聘啟事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多大公司在招應(yīng)屆研發(fā)時(shí)，都會(huì)優(yōu)先考慮數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生。因?yàn)椋瑪?shù)學(xué)基礎(chǔ)好，編程就更容易上手。越往上走，做任何一點(diǎn)帶有創(chuàng)新性的技術(shù)，數(shù)學(xué)的功力就體現(xiàn)的越發(fā)明顯。
沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)中涉及的數(shù)學(xué)公式都看不懂，更不要說(shuō)調(diào)教模型和訓(xùn)練算法了。往大了說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種思維模式，考驗(yàn)的是歸納、總結(jié)和抽象的能力，放在程序員的世界中，就是解決問(wèn)題的能力。
可以說(shuō)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的好壞，會(huì)直接決定一個(gè)程序員的發(fā)展?jié)摿?/strong>。
如果你真挺喜歡寫程序，還想寫點(diǎn)更難更好玩的程序，總有一天你要過(guò)數(shù)學(xué)這道坎兒。這一點(diǎn)，做算法和人工智能的朋友應(yīng)該深有體會(huì)。
市面上的數(shù)學(xué)資料不少，能深入淺出的確實(shí)不多，為程序員量身定制就更不用提了。讓我很有啟發(fā)和收獲的，極客時(shí)間的《程序員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課》，算是一個(gè)。
這門課適合想扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的程序員和準(zhǔn)程序員，通過(guò)“數(shù)學(xué)概念-數(shù)學(xué)模型-數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)算法/機(jī)器學(xué)習(xí)算法-編碼實(shí)現(xiàn)”這幾個(gè)關(guān)鍵步驟，讓你深刻理解編程中的數(shù)學(xué)。跟著學(xué)下來(lái)，讓我把算法和數(shù)學(xué)模型都串聯(lián)起來(lái)，還理清了之前的一些盲點(diǎn)，有時(shí)間一定 2 刷。
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要把一門學(xué)了十幾年的課重新拾起，還是得“耗點(diǎn)功夫”的。一個(gè)好老師可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把晦澀的知識(shí)點(diǎn)講得通俗易懂，這門課的作者黃申，就是這么個(gè)人。
→ LinkedIn 資深數(shù)據(jù)科學(xué)家和微軟學(xué)者，IBM ExtremeBlue 天才計(jì)劃成員。
→ 長(zhǎng)期專注于大數(shù)據(jù)相關(guān)的搜索、推薦、自然語(yǔ)言處理、廣告以及用戶精準(zhǔn)化領(lǐng)域；
→ 在微軟亞洲研究院、IBM 美國(guó)研究院、eBay 中國(guó)、1 號(hào)店和大潤(rùn)發(fā)飛牛網(wǎng)都曾擔(dān)任要職，帶隊(duì)完成了若干個(gè)公司級(jí)的戰(zhàn)略項(xiàng)目；
→ 著有 20 多篇國(guó)際論文和 10 多項(xiàng)國(guó)際專利；
這種資歷的人開(kāi)專欄講課，說(shuō)真的，挺難得。專欄內(nèi)容很硬核，我自己也從頭到尾學(xué)完了。學(xué)完后，有 3 點(diǎn)是讓我感觸很深：
第一，專欄圖文并茂，這些手繪思維導(dǎo)圖對(duì)記憶起知識(shí)點(diǎn)來(lái)非常有幫助，原本數(shù)學(xué)書(shū)里枯燥難記的點(diǎn)，看一眼圖就明白了。
第二，每一章末尾，老師都會(huì)針對(duì)這一講的內(nèi)容總結(jié)「學(xué)習(xí)筆記」，方便大家記憶，可以保存下來(lái)，隨時(shí)查看；
第三，每篇文章老師還會(huì)留個(gè)難度適中的思考題，并在評(píng)論區(qū)跟大家耐心互動(dòng)，解答大家提出的問(wèn)題，光是看評(píng)論都讓我收獲不小。
具體有多好，我說(shuō)了不管用，看看大家怎么說(shuō)的，截了點(diǎn)評(píng)價(jià)給你參考：
極客時(shí)間另外一個(gè)超過(guò) 5W 人訂閱的專欄《趣談網(wǎng)絡(luò)協(xié)議》的作者劉超，也對(duì)這個(gè)專欄做出了極高的評(píng)價(jià)：
正如劉超所說(shuō)，如果通過(guò)一門課程就能把自己在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)功底給打扎實(shí)，那么無(wú)疑這筆投資是值得的。
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吳軍博士也曾說(shuō)過(guò)，一個(gè)普通工程師和頂級(jí)工程師的差距之一，可能就在數(shù)學(xué)上。所以不要等到真正面臨職場(chǎng)危機(jī)的那一天，迫切需要進(jìn)一步提升的時(shí)候，才意識(shí)到，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的薄弱，讓自己很難再上一個(gè)臺(tái)階。
好在，現(xiàn)在開(kāi)始開(kāi)始補(bǔ)，還不算晚。
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