你以為用了BigDecimal后，計算結(jié)果就一定精確了？
BigDecimal，相信對于很多人來說都不陌生，很多人都知道他的用法，這是一種java.math包中提供的一種可以用來進行精確運算的類型。
很多人都知道，在進行金額表示、金額計算等場景，不能使用double、float等類型，而是要使用對精度支持的更好的BigDecimal。
所以，很多支付、電商、金融等業(yè)務(wù)中，BigDecimal的使用非常頻繁。但是，如果誤以為只要使用BigDecimal表示數(shù)字，結(jié)果就一定精確，那就大錯特錯了！
在之前的一篇文章中，我們介紹過，使用BigDecimal的equals方法并不能驗證兩個數(shù)是否真的相等（為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較？）。
除了這個情況，BigDecimal的使用的第一步就是創(chuàng)建一個BigDecimal對象，如果這一步都有問題，那么后面怎么算都是錯的！
那到底應(yīng)該如何正確的創(chuàng)建一個BigDecimal？
關(guān)于這個問題，我Review過很多代碼，也面試過很多一線開發(fā)，很多人都掉進坑里過。這是一個很容易被忽略，但是又影響重大的問題。
關(guān)于這個問題，在《阿里巴巴Java開發(fā)手冊》中有一條建議，或者說是要求：
?
這是一條【強制】建議，那么，這背后的原理是什么呢？
想要搞清楚這個問題，主要需要弄清楚以下幾個問題：
1、為什么說double不精確？
2、BigDecimal是如何保證精確的？
在知道這兩個問題的答案之后，我們也就大概知道為什么不能使用BigDecimal(double)來創(chuàng)建一個BigDecimal了。
首先，計算機是只認識二進制的，即0和1，這個大家一定都知道。
那么，所有數(shù)字，包括整數(shù)和小數(shù)，想要在計算機中存儲和展示，都需要轉(zhuǎn)成二進制。
十進制整數(shù)轉(zhuǎn)成二進制很簡單，通常采用"除2取余，逆序排列"即可，如10的二進制為1010。
但是，小數(shù)的二進制如何表示呢？
十進制小數(shù)轉(zhuǎn)成二進制，一般采用"乘2取整，順序排列"方法，如0.625轉(zhuǎn)成二進制的表示為0.101。
但是，并不是所有小數(shù)都能轉(zhuǎn)成二進制，如0.1就不能直接用二進制表示，他的二進制是0.000110011001100… 這是一個無限循環(huán)小數(shù)。
所以，計算機是沒辦法用二進制精確的表示0.1的。也就是說，在計算機中，很多小數(shù)沒辦法精確的使用二進制表示出來。
那么，這個問題總要解決吧。那么，人們想出了一種采用一定的精度，使用近似值表示一個小數(shù)的辦法。這就是IEEE 754（IEEE二進制浮點數(shù)算術(shù)標(biāo)準）規(guī)范的主要思想。
IEEE 754規(guī)定了多種表示浮點數(shù)值的方式，其中最常用的就是32位單精度浮點數(shù)和64位雙精度浮點數(shù)。
在Java中，使用float和double分別用來表示單精度浮點數(shù)和雙精度浮點數(shù)。
所謂精度不同，可以簡單的理解為保留有效位數(shù)不同。采用保留有效位數(shù)的方式近似的表示小數(shù)。
所以，大家也就知道為什么double表示的小數(shù)不精確了。
接下來，再回到BigDecimal的介紹，我們接下來看看是如何表示一個數(shù)的，他如何保證精確呢？
如果大家看過BigDecimal的源碼，其實可以發(fā)現(xiàn)，實際上一個BigDecimal是通過一個"無標(biāo)度值"和一個"標(biāo)度"來表示一個數(shù)的。
在BigDecimal中，標(biāo)度是通過scale字段來表示的。
而無標(biāo)度值的表示比較復(fù)雜。當(dāng)unscaled value超過閾值(默認為Long.MAX_VALUE)時采用intVal字段存儲unscaled value，intCompact字段存儲Long.MIN_VALUE，否則對unscaled value進行壓縮存儲到long型的intCompact字段用于后續(xù)計算，intVal為空。
涉及到的字段就是這幾個：
?public?class?BigDecimal?extends?Number?implements?Comparable<BigDecimal>?{
????????private?final?BigInteger?intVal;
????????private?final?int?scale;?
????????private?final?transient?long?intCompact;
????}
關(guān)于無標(biāo)度值的壓縮機制大家了解即可，不是本文的重點，大家只需要知道BigDecimal主要是通過一個無標(biāo)度值和標(biāo)度來表示的就行了。
除了scale這個字段，在BigDecimal中還提供了scale()方法，用來返回這個BigDecimal的標(biāo)度。
?/**
?????*?Returns?the?scale?of?this?{@code?BigDecimal}.??If?zero
?????*?or?positive,?the?scale?is?the?number?of?digits?to?the?right?of
?????*?the?decimal?point.??If?negative,?the?unscaled?value?of?the
?????*?number?is?multiplied?by?ten?to?the?power?of?the?negation?of?the
?????*?scale.??For?example,?a?scale?of?{@code?-3}?means?the?unscaled
?????*?value?is?multiplied?by?1000.
?????*
?????*?@return?the?scale?of?this?{@code?BigDecimal}.
?????*/
????public?int?scale()?{
????????return?scale;
????}
那么，scale到底表示的是什么，其實上面的注釋已經(jīng)說的很清楚了：
如果scale為零或正值，則該值表示這個數(shù)字小數(shù)點右側(cè)的位數(shù)。如果scale為負數(shù)，則該數(shù)字的真實值需要乘以10的該負數(shù)的絕對值的冪。例如，scale為-3，則這個數(shù)需要乘1000，即在末尾有3個0。
如123.123，那么如果使用BigDecimal表示，那么他的無標(biāo)度值為123123，他的標(biāo)度為3。
而二進制無法表示的0.1，使用BigDecimal就可以表示了，及通過無標(biāo)度值1和標(biāo)度1來表示。
我們都知道，想要創(chuàng)建一個對象，需要使用該類的構(gòu)造方法，在BigDecimal中一共有以下4個構(gòu)造方法：
????BigDecimal(int)
????BigDecimal(double)?
????BigDecimal(long)?
????BigDecimal(String)
以上四個方法，創(chuàng)建出來的的BigDecimal的標(biāo)度（scale）是不同的。
其中 BigDecimal(int)和BigDecimal(long) 比較簡單，因為都是整數(shù)，所以他們的標(biāo)度都是0。
而BigDecimal(double) 和BigDecimal(String)的標(biāo)度就有很多學(xué)問了。
BigDecimal中提供了一個通過double創(chuàng)建BigDecimal的方法——BigDecimal(double) ，但是，同時也給我們留了一個坑！
因為我們知道，double表示的小數(shù)是不精確的，如0.1這個數(shù)字，double只能表示他的近似值。
所以，當(dāng)我們使用new BigDecimal(0.1)創(chuàng)建一個BigDecimal 的時候，其實創(chuàng)建出來的值并不是正好等于0.1的。
而是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是因為doule自身表示的只是一個近似值。
?
所以，如果我們在代碼中，使用BigDecimal(double) 來創(chuàng)建一個BigDecimal的話，那么是損失了精度的，這是極其嚴重的。
那么，該如何創(chuàng)建一個精確的BigDecimal來表示小數(shù)呢，答案是使用String創(chuàng)建。
而對于BigDecimal(String) ，當(dāng)我們使用new BigDecimal("0.1")創(chuàng)建一個BigDecimal 的時候，其實創(chuàng)建出來的值正好就是等于0.1的。
那么他的標(biāo)度也就是1。
但是需要注意的是，new BigDecimal("0.10000")和new BigDecimal("0.1")這兩個數(shù)的標(biāo)度分別是5和1，如果使用BigDecimal的equals方法比較，得到的結(jié)果是false，具體原因和解決辦法參考為什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比較？
那么，想要創(chuàng)建一個能精確的表示0.1的BigDecimal，請使用以下兩種方式：
????BigDecimal?recommend1?=?new?BigDecimal("0.1");
????BigDecimal?recommend2?=?BigDecimal.valueOf(0.1);
這里，留一個思考題，BigDecimal.valueOf()是調(diào)用Double.toString方法實現(xiàn)的，那么，既然double都是不精確的，BigDecimal.valueOf(0.1)怎么保證精確呢？
因為計算機采用二進制處理數(shù)據(jù)，但是很多小數(shù)，如0.1的二進制是一個無線循環(huán)小數(shù)，而這種數(shù)字在計算機中是無法精確表示的。
所以，人們采用了一種通過近似值的方式在計算機中表示，于是就有了單精度浮點數(shù)和雙精度浮點數(shù)等。
所以，作為單精度浮點數(shù)的float和雙精度浮點數(shù)的double，在表示小數(shù)的時候只是近似值，并不是真實值。
所以，當(dāng)使用BigDecimal(Double)創(chuàng)建一個的時候，得到的BigDecimal是損失了精度的。
而使用一個損失了精度的數(shù)字進行計算，得到的結(jié)果也是不精確的。
想要避免這個問題，可以通過BigDecimal(String)的方式創(chuàng)建BigDecimal，這樣的情況下，0.1就會被精確的表示出來。
其表現(xiàn)形式是一個無標(biāo)度數(shù)值1，和一個標(biāo)度1的組合。
歡迎關(guān)注微信公眾號：互聯(lián)網(wǎng)全棧架構(gòu)，收取更多有價值的信息。