四行代碼秒解微積分!Python這個模塊神了!

SymPy 是一個Python庫，專注于符號數(shù)學，它的目標是成為一個全功能的計算機代數(shù)系統(tǒng)，同時保持代碼簡潔、易于理解和擴展。

舉一個簡單的例子，比如說展開二次方程：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 結(jié)果：x**2 + 2*x*y + y**2

你可以隨便輸入表達式，即便是十次方，它都能輕易的展開，非常方便：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**10).expand()
print(d)
# 結(jié)果：x**10 + 10*x**9*y + 45*x**8*y**2 + 120*x**7*y**3 + 210*x**6*y**4 + 252*x**5*y**5 + 210*x**4*y**6 + 120*x**3*y**7 + 45*x**2*y**8 + 10*x*y**9 + y**10

下面就來講講這個模塊的具體使用方法和例子。

1.準備

開始之前，你要確保Python和pip已經(jīng)成功安裝在電腦上，如果沒有，可以訪問這篇文章：超詳細Python安裝指南?進行安裝。

(可選1)?如果你用Python的目的是數(shù)據(jù)分析，可以直接安裝Anaconda：Python數(shù)據(jù)分析與挖掘好幫手—Anaconda，它內(nèi)置了Python和pip.

(可選2)?此外，推薦大家用VSCode編輯器，它有許多的優(yōu)點：Python 編程的最好搭檔—VSCode 詳細指南。

請選擇以下任一種方式輸入命令安裝依賴：
1. Windows 環(huán)境 打開 Cmd (開始-運行-CMD)。
2. MacOS 環(huán)境 打開 Terminal (command+空格輸入Terminal)。
3. 如果你用的是 VSCode編輯器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方的Terminal.

pip install?Sympy

2.基本使用

簡化表達式(化簡)

sympy支持三種化簡方式，分別是普通化簡、三角化簡、指數(shù)化簡。

普通化簡 simplify( )：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = simplify((x**3?+ x**2?- x - 1)/(x**2?+ 2*x + 1))
print(d)
# 結(jié)果：x - 1

三角化簡 trigsimp( )：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = trigsimp(sin(x)/cos(x))
print(d)
# 結(jié)果：tan(x)

指數(shù)化簡 powsimp( )：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
d = powsimp(x**a*x**b)
print(d)
# 結(jié)果：x**(a + b)

解方程 solve()

第一個參數(shù)為要解的方程，要求右端等于0，第二個參數(shù)為要解的未知數(shù)。

如一元一次方程：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = solve(x * 3?- 6, x)
print(d)
# 結(jié)果：[2]

二元一次方程：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = solve([2?* x - y - 3, 3?* x + y - 7],[x, y])
print(d)
# 結(jié)果：{x: 2, y: 1}

求極限 limit()

dir=’+’表示求解右極限，dir=’-‘表示求解左極限：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = limit(1/x,x,oo,dir='+')
print(d)
# 結(jié)果：0
d = limit(1/x,x,oo,dir='-')
print(d)
# 結(jié)果：0

求積分?integrate( )

先試試求解不定積分：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),x)
print(d)
# 結(jié)果：-cos(x)

再試試定積分：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
print(d)
# 結(jié)果：1

求導(dǎo) diff()

使用 diff 函數(shù)可以對方程進行求導(dǎo)：

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
d = diff(x**3,x)
print(d)
# 結(jié)果：3*x**2

d = diff(x**3,x,2)
print(d)
# 結(jié)果：6*x

解微分方程 dsolve( )

以?y′=2xy?為例:

from?sympy import?*
x = Symbol('x')
f = Function('f')
d = dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))
print(d)
# 結(jié)果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))

3.實戰(zhàn)一下

今天群里有同學問了這個問題，“大佬們，我想問問，如果這個積分用Python應(yīng)該怎么寫呢，謝謝大家”：

# Python 實用寶典
from?sympy import?*
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = integrate(x-y, (y, 0, 1))
print(d)
# 結(jié)果：x - 1/2

為了計算這個結(jié)果，integrate的第一個參數(shù)是公式，第二個參數(shù)是積分變量及積分范圍下標和上標。

運行后得到的結(jié)果便是 x - 1/2 與預(yù)期一致。

如果大家也有求解微積分、復(fù)雜方程的需要，可以試試sympy，它幾乎是完美的存在。

我們的文章到此就結(jié)束啦，如果你喜歡今天的Python 實戰(zhàn)教程，請持續(xù)關(guān)注Python實用寶典。

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