Python數(shù)據(jù)處理入門(mén)教程！
本教程內(nèi)容旨在幫助沒(méi)有基礎(chǔ)的同學(xué)快速掌握 numpy 的常用功能，保證日常絕大多數(shù)場(chǎng)景的使用。可作為機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)的先修課程，也可作為快速備查手冊(cè)。
值得一提的是，深度學(xué)習(xí)的各大框架很多 API 和 numpy 也是一脈相承的哦，可以說(shuō) numpy 玩兒熟了，幾個(gè)深度學(xué)習(xí)框架的不少 API 也同時(shí)學(xué)會(huì)了。本文是教程的「第一部分」，從實(shí)際的代碼應(yīng)用出發(fā)，講解了Numpy創(chuàng)建到統(tǒng)計(jì)的操作。
開(kāi)源項(xiàng)目地址：https://github.com/datawhalechina/powerful-numpy
注：B站有作者傾情講解的視頻教程（B站觀看人數(shù)破萬(wàn)啦?(?>?二次元的Datawhale搜索「巨硬的Numpy」，獲取一手講解。
教程原則如下： ?· 偏實(shí)用高頻 API ?·?展示實(shí)際用法 ?·?簡(jiǎn)單直接 使用說(shuō)明：內(nèi)容中?（1-5個(gè)）表示重要程度，越多越重要；?? 表示需要特別注意的 提示：使用過(guò)程中無(wú)須過(guò)多關(guān)注 API 各種參數(shù)細(xì)節(jié)，教程提供的用法足以應(yīng)付絕大部分場(chǎng)景，更深入的可自行根據(jù)需要探索或?qū)W習(xí)后續(xù)的教程。 下面正式開(kāi)始講解。
#?導(dǎo)入?library
import?numpy?as?np
#?畫(huà)圖工具
import?matplotlib.pyplot?as?plt
創(chuàng)建和生成
本節(jié)主要介紹 array 的創(chuàng)建和生成。為什么會(huì)把這個(gè)放在最前面呢？主要有以下兩個(gè)方面原因：
首先，在實(shí)際工作過(guò)程中，我們時(shí)不時(shí)需要驗(yàn)證或查看 array 相關(guān)的 API 或互操作。同時(shí)，有時(shí)候在使用 sklearn，matplotlib，PyTorch，Tensorflow 等工具時(shí)也需要一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
所以，先學(xué)會(huì)如何快速拿到一個(gè) array 是有很多益處的。本節(jié)我們主要介紹以下幾種常用的創(chuàng)建方式：
使用列表或元組
使用 arange
使用 linspace/logspace
使用 ones/zeros
使用 random
從文件讀取
其中，最常用的一般是 linspace/logspace 和 random，前者常常用在畫(huà)坐標(biāo)軸上，后者則用于生成「模擬數(shù)據(jù)」。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們需要畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖像時(shí)，X 往往使用 linspace 生成，然后使用函數(shù)公式求得 Y，再 plot；當(dāng)我們需要構(gòu)造一些輸入（比如 X）或中間輸入（比如 Embedding、hidden state）時(shí)，random 會(huì)異常方便。
從 python 列表或元組創(chuàng)建
?? 重點(diǎn)掌握傳入 list 創(chuàng)建一個(gè) array 即可：np.array(list)
?? 需要注意的是：「數(shù)據(jù)類(lèi)型」。如果您足夠仔細(xì)的話，可以發(fā)現(xiàn)下面第二組代碼第 2 個(gè)數(shù)字是「小數(shù)」（注：Python 中 1. == 1.0），而 array 是要保證每個(gè)元素類(lèi)型相同的，所以會(huì)幫您把 array 轉(zhuǎn)為一個(gè) float 的類(lèi)型。
#?一個(gè)?list
np.array([1,2,3])
array([1, 2, 3])
#?二維（多維類(lèi)似）
#?注意，有一個(gè)小數(shù)哦
np.array([[1,?2.,?3],?[4,?5,?6]])
array([[1., 2., 3.],
[4., 5., 6.]])
#?您也可以指定數(shù)據(jù)類(lèi)型
np.array([1,?2,?3],?dtype=np.float16)
array([1., 2., 3.], dtype=float16)
#?如果指定了?dtype，輸入的值都會(huì)被轉(zhuǎn)為對(duì)應(yīng)的類(lèi)型，而且不會(huì)四舍五入
lst?=?[
????[1,?2,?3],
????[4,?5,?6.8]
]
np.array(lst,?dtype=np.int32)
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]], dtype=int32)
#?一個(gè)?tuple
np.array((1.1,?2.2))
array([1.1, 2.2])
#?tuple，一般用?list?就好，不需要使用?tuple
np.array([(1.1,?2.2,?3.3),?(4.4,?5.5,?6.6)])
array([[1.1, 2.2, 3.3],
[4.4, 5.5, 6.6]])
#?轉(zhuǎn)換而不是上面的創(chuàng)建，其實(shí)是類(lèi)似的，無(wú)須過(guò)于糾結(jié)
np.asarray((1,2,3))
array([1, 2, 3])
np.asarray(([1.,?2.,?3.],?(4.,?5.,?6.)))
array([[1., 2., 3.],
[4., 5., 6.]])
使用 arange 生成
??
range 是 Python 內(nèi)置的整數(shù)序列生成器，arange 是 numpy 的，效果類(lèi)似，會(huì)生成一維的向量。我們偶爾會(huì)需要使用這種方式來(lái)構(gòu)造 array，比如：
需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)連續(xù)一維向量作為輸入（比如編碼位置時(shí)可以使用） 需要觀察篩選、抽樣的結(jié)果時(shí)，有序的 array 一般更加容易觀察
?? 需要注意的是：在 reshape 時(shí)，目標(biāo)的 shape 需要的元素?cái)?shù)量一定要和原始的元素?cái)?shù)量相等。
np.arange(12).reshape(3,?4)
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
#?注意，是小數(shù)哦
np.arange(12.0).reshape(4,?3)
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11.]])
np.arange(100,?124,?2).reshape(3,?2,?2
array([[[100, 102],
[104, 106]],
[[108, 110],
[112, 114]],
[[116, 118],
[120, 122]]])
#?shape?size?相乘要和生成的元素?cái)?shù)量一致
np.arange(100.,?124.,?2).reshape(2,3,4)
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)in
----> 1 np.arange(100., 124., 2).reshape(2,3,4)
ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (2,3,4)
使用 linspace/logspace 生成
???
OK，這是我們遇到的第一個(gè)比較重要的 API，前者需要傳入 3 個(gè)參數(shù)：開(kāi)頭，結(jié)尾，數(shù)量；后者需要額外傳入一個(gè) base，它默認(rèn)是 10。
?? 需要注意的是：第三個(gè)參數(shù)并不是步長(zhǎng)。
np.linspace
#?線性
np.linspace(0,?9,?10).reshape(2,?5)
array([[0., 1., 2., 3., 4.],
[5., 6., 7., 8., 9.]])
np.linspace(0,?9,?6).reshape(2,?3)
array([[0. , 1.8, 3.6],
[5.4, 7.2, 9. ]])
#?指數(shù)?base?默認(rèn)為?10
np.logspace(0,?9,?6,?base=np.e).reshape(2,?3)
array([[1.00000000e+00, 6.04964746e+00, 3.65982344e+01],
[2.21406416e+02, 1.33943076e+03, 8.10308393e+03]])
#?_?表示上（最近）一個(gè)輸出
#?logspace?結(jié)果?log?后就是上面?linspace?的結(jié)果
np.log(_)
array([[0. , 1.8, 3.6],
[5.4, 7.2, 9. ]])
下面我們更進(jìn)一步看一下：
N?=?20
x?=?np.arange(N)
y1?=?np.linspace(0,?10,?N)?*?100
y2?=?np.logspace(0,?10,?N,?base=2)
plt.plot(x,?y2,?'*');
plt.plot(x,?y1,?'o');
#?檢查每個(gè)元素是否為?True
#?base?的?指數(shù)為?linspace?得到的就是?logspace
np.alltrue(2?**?np.linspace(0,?10,?N)??==?y2)
True?? 補(bǔ)充：關(guān)于 array 的條件判斷
#?不能直接用?if?判斷?array?是否符合某個(gè)條件
arr?=?np.array([1,?2,?3])
cond1?=?arr?>?2
cond1
array([False, False, True])
if?cond1:
????print("這不行")
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)in
----> 1 if cond1:
2 print("這不行")
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
#?即便你全是?True?它也不行
arr?=?np.array([1,?2,?3])
cond2?=?arr?>?0
cond2
array([ True, True, True])
if?cond2:
????print("這還不行")
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)in
----> 1 if cond2:
2 print("這還不行")
ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()
#?咱們只能用 any 或 all，這個(gè)很容易犯錯(cuò)，請(qǐng)務(wù)必注意。
if?cond1.any():
????print("只要有一個(gè)為T(mén)rue就可以，所以——我可以")
只要有一個(gè)為T(mén)rue就可以，所以——我可以
if?cond2.all():
????print("所有值為T(mén)rue才可以，我正好這樣")
所有值為T(mén)rue才可以，我正好這樣
使用 ones/zeros 創(chuàng)建
?
創(chuàng)建全 1/0 array 的快捷方式。需要注意的是 np.zeros_like 或 np.ones_like，二者可以快速生成給定 array 一樣 shape 的 0 或 1 向量，這在需要 Mask 某些位置時(shí)可能會(huì)用到。
?? 需要注意的是：創(chuàng)建出來(lái)的 array 默認(rèn)是 float 類(lèi)型。
np.ones(3)
array([1., 1., 1.])
np.ones((2,?3))
array([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
np.zeros((2,3,4))
array([[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]]])
#?像給定向量那樣的?0?向量（ones_like?是?1?向量）
np.zeros_like(np.ones((2,3,3)))
array([[[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.],
[0., 0., 0.]]])
使用 random 生成
?????
如果要在這一節(jié)選一個(gè)最重要的 API，那一定是 random 無(wú)疑了，這里我們只介紹幾個(gè)比較常用的「生產(chǎn)」數(shù)據(jù)相關(guān)的 API。它們經(jīng)常用于隨機(jī)生成訓(xùn)練或測(cè)試數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)路初始化等。
?? 需要注意的是：這里我們統(tǒng)一推薦使用新的 API 方式創(chuàng)建，即通過(guò) np.random.default_rng() 先生成 Generator，然后再在此基礎(chǔ)上生成各種分布的數(shù)據(jù)（記憶更加簡(jiǎn)便清晰）。不過(guò)我們依然會(huì)介紹就的 API 用法，因?yàn)楹芏啻a中使用的還是舊的，您可以混個(gè)眼熟。
#?0-1?連續(xù)均勻分布
np.random.rand(2,?3)
array([[0.42508994, 0.5842191 , 0.09248675],
[0.656858 , 0.88171822, 0.81744539]])
#?單個(gè)數(shù)
np.random.rand()
0.29322641374172986
#?0-1?連續(xù)均勻分布
np.random.random((3,?2))
array([[0.17586271, 0.5061715 ],
[0.14594537, 0.34365713],
[0.28714656, 0.40508807]])
#?指定上下界的連續(xù)均勻分布
np.random.uniform(-1,?1,?(2,?3))
array([[ 0.66638982, -0.65327069, -0.21787878],
[-0.63552782, 0.51072282, -0.14968825]])
#?上面兩個(gè)的區(qū)別是?shape?的輸入方式不同，無(wú)傷大雅了
#?不過(guò)從?1.17?版本后推薦這樣使用（以后大家可以用新的方法）
#?rng?是個(gè)?Generator，可用于生成各種分布
rng?=?np.random.default_rng(42)
rng
Generator(PCG64) at 0x111B5C5E0
#?推薦的連續(xù)均勻分布用法
rng.random((2,?3))
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792],
[0.69736803, 0.09417735, 0.97562235]])
#?可以指定上下界，所以更加推薦這種用法
rng.uniform(0,?1,?(2,?3))
array([[0.47673156, 0.59702442, 0.63523558],
[0.68631534, 0.77560864, 0.05803685]])
#?隨機(jī)整數(shù)（離散均勻分布），不超過(guò)給定的值（10）
np.random.randint(10,?size=2)
array([6, 3])
#?隨機(jī)整數(shù)（離散均勻分布），指定上下界和?shape
np.random.randint(0,?10,?(2,?3))
array([[8, 6, 1],
[3, 8, 1]])
#?上面推薦的方法，指定大小和上界
rng.integers(10,?size=2)
array([9, 7])
#?上面推薦的方法，指定上下界
rng.integers(0,?10,?(2,?3))
array([[5, 9, 1],
[8, 5, 7]])
#?標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
np.random.randn(2,?4)
array([[-0.61241167, -0.55218849, -0.50470617, -1.35613877],
[-1.34665975, -0.74064846, -2.5181665 , 0.66866357]])
#?上面推薦的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用法
rng.standard_normal((2,?4))
array([[ 0.09130331, 1.06124845, -0.79376776, -0.7004211 ],
[ 0.71545457, 1.24926923, -1.22117522, 1.23336317]])
#?高斯分布
np.random.normal(0,?1,?(3,?5))
array([[ 0.30037773, -0.17462372, 0.23898533, 1.23235421, 0.90514996],
[ 0.90269753, -0.5679421 , 0.8769029 , 0.81726869, -0.59442623],
[ 0.31453468, -0.18190156, -2.95932929, -0.07164822, -0.23622439]])
#?上面推薦的高斯分布用法
rng.normal(0,?1,?(3,?5))
array([[ 2.20602146, -2.17590933, 0.80605092, -1.75363919, 0.08712213],
[ 0.33164095, 0.33921626, 0.45251278, -0.03281331, -0.74066207],
[-0.61835785, -0.56459129, 0.37724436, -0.81295739, 0.12044035]])
總之，一般會(huì)用的就是2個(gè)分布：均勻分布和正態(tài)（高斯）分布。另外，size 可以指定 shape。
rng?=?np.random.default_rng(42)
#?離散均勻分布
rng.integers(low=0,?high=10,?size=5)
array([0, 7, 6, 4, 4])
#?連續(xù)均勻分布
rng.uniform(low=0,?high=10,?size=5)
array([6.97368029, 0.94177348, 9.75622352, 7.61139702, 7.86064305])
#?正態(tài)（高斯）分布
rng.normal(loc=0.0,?scale=1.0,?size=(2,?3))
array([[-0.01680116, -0.85304393, 0.87939797],
[ 0.77779194, 0.0660307 , 1.12724121]])
從文件讀取
?
這小節(jié)主要用于加載實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)好的權(quán)重參數(shù)或預(yù)處理好的數(shù)據(jù)集，有時(shí)候會(huì)比較方便，比如訓(xùn)練好的模型參數(shù)加載到內(nèi)存里用來(lái)提供推理服務(wù)，或者耗時(shí)很久的預(yù)處理數(shù)據(jù)直接存起來(lái)，多次實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要重新處理。
?? 需要注意的是：存儲(chǔ)時(shí)不需要寫(xiě)文件名后綴，會(huì)自動(dòng)添加。
#?直接將給定矩陣存為?a.npy
np.save('./data/a',?np.array([[1,?2,?3],?[4,?5,?6]]))
#?可以將多個(gè)矩陣存在一起，名為?`b.npz`
np.savez("./data/b",?a=np.arange(12).reshape(3,?4),?b=np.arange(12.).reshape(4,?3))
#?和上一個(gè)一樣，只是壓縮了
np.savez_compressed("./data/c",?a=np.arange(12).reshape(3,?4),?b=np.arange(12.).reshape(4,?3))
#?加載單個(gè)?array
np.load("data/a.npy")
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
#?加載多個(gè)，可以像字典那樣取出對(duì)應(yīng)的?array
arr?=?np.load("data/b.npz")
arr["a"]
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
arr["b"]
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11.]])
#?后綴都一樣，你干脆當(dāng)它和上面的沒(méi)區(qū)別即可
arr?=?np.load("data/c.npz")
arr["b"]
array([[ 0., 1., 2.],
[ 3., 4., 5.],
[ 6., 7., 8.],
[ 9., 10., 11.]])
統(tǒng)計(jì)和屬性
本節(jié)我們從 array 的基本統(tǒng)計(jì)屬性入手，對(duì)剛剛創(chuàng)建的 array 進(jìn)一步的了解。主要包括以下幾個(gè)方面：
尺寸相關(guān) 最大、最小、中位、分位值 平均、求和、標(biāo)準(zhǔn)差等
都是描述性統(tǒng)計(jì)相關(guān)的指標(biāo)，對(duì)于我們從整體了解一個(gè) array 很有幫助。其中，用到最多的是尺寸相關(guān)的「shape」，最大、最小值，平均值、求和等。
本節(jié)的內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，您只需要特別關(guān)注（記住）兩個(gè)重要的特性：
按維度（指定 axis）求結(jié)果。一般0表示列1表示行，可以用「沿著行/列操作」這樣理解，不確定時(shí)可以拿個(gè)例子試一下。 計(jì)算后保持維度（ keepdims=True）
另外，為了便于操作，我們使用一個(gè)隨機(jī)生成的 array 作為操作對(duì)象；同時(shí)，我們指定了 seed，這樣每次運(yùn)行，每個(gè)人看到的結(jié)果都是一樣的。一般我們?cè)谟?xùn)練模型時(shí)，往往需要指定 seed，這樣才能在「同等條件」下進(jìn)行調(diào)參。
#??先創(chuàng)建一個(gè)?Generator
rng?=?np.random.default_rng(seed=42)
#??再生成一個(gè)均勻分布
arr?=?rng.uniform(0,?1,?(3,?4))
arr
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803],
[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431],
[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499]])
尺寸相關(guān)
??
這一小節(jié)主要包括：維度、形狀和數(shù)據(jù)量，其中形狀 shape 我們用到的最多。
?? 需要注意的是：size 不是 shape，ndim 表示有幾個(gè)維度。
#?維度，array?是二維的（兩個(gè)維度）
arr.ndim
2
np.shape
#?形狀，返回一個(gè)?Tuple
arr.shape
(3, 4)
#?數(shù)據(jù)量
arr.size
12
最值分位
???
這一小節(jié)主要包括：最大值、最小值、中位數(shù)、其他分位數(shù)，其中『最大值和最小值』我們平時(shí)用到的最多。
?? 需要注意的是：分位數(shù)可以是 0-1 的任意小數(shù)（表示對(duì)應(yīng)分位），而且分位數(shù)并不一定在原始的 array 中。
arr
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803],
[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431],
[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499]])
#?所有元素中最大的
arr.max()
0.9756223516367559
np.max/min
#?按維度（列）最大值
arr.max(axis=0)
array([0.77395605, 0.97562235, 0.85859792, 0.92676499])
#?同理，按行
arr.max(axis=1)
array([0.85859792, 0.97562235, 0.92676499])
#?是否保持原來(lái)的維度
#?這個(gè)需要特別注意下，很多深度學(xué)習(xí)模型中都需要保持原有的維度進(jìn)行后續(xù)計(jì)算
#?shape?是?(3,1)，array?的?shape?是?(3,4)，按行，同時(shí)保持了行的維度
arr.min(axis=1,?keepdims=True)
array([[0.43887844],
[0.09417735],
[0.12811363]])
#?保持維度：（1，4），原始array是（3，4）
arr.min(axis=0,?keepdims=True)
array([[0.09417735, 0.43887844, 0.37079802, 0.69736803]])
#?一維了
arr.min(axis=0,?keepdims=False)
array([0.09417735, 0.43887844, 0.37079802, 0.69736803])
#?另一種用法，不過(guò)我們一般習(xí)慣使用上面的用法，其實(shí)兩者一回事
np.amax(arr,?axis=0)
array([0.77395605, 0.97562235, 0.85859792, 0.92676499])
#?同?amax
np.amin(arr,?axis=1)
array([0.43887844, 0.09417735, 0.12811363])
#?中位數(shù)
#?其他用法和?max，min?是一樣的
np.median(arr)
0.7292538655248584
#?分位數(shù)，按列取1/4數(shù)
np.quantile(arr,?q=0.25,?axis=0)
array([0.11114549, 0.44463219, 0.56596886, 0.74171617])
#?分位數(shù)，按行取?3/4，同時(shí)保持維度
np.quantile(arr,?q=0.75,?axis=1,?keepdims=True)
array([[0.79511652],
[0.83345382],
[0.5694807 ]])
#?分位數(shù)，注意，分位數(shù)可以是?0-1?之間的任何數(shù)字（分位）
#?如果是?1/2?分位，那正好是中位數(shù)
np.quantile(arr,?q=1/2,?axis=1)
array([0.73566204, 0.773602 , 0.41059198])
平均求和標(biāo)準(zhǔn)差
???
這一小節(jié)主要包括：平均值、累計(jì)求和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其中使用最多的是「平均值」。
arr
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803],
[0.09417735, 0.97562235, 0.7611397 , 0.78606431],
[0.12811363, 0.45038594, 0.37079802, 0.92676499]])
np.average
#?平均值
np.average(arr)
0.6051555606435642
#?按維度平均（列）
np.average(arr,?axis=0)
array([0.33208234, 0.62162891, 0.66351188, 0.80339911])
#?另一個(gè)計(jì)算平均值的?API
#?它與?average?的主要區(qū)別是，np.average?可以指定權(quán)重，即可以用于計(jì)算加權(quán)平均
#?一般建議使用 average，忘掉 mean 吧！
np.mean(arr,?axis=0)
array([0.33208234, 0.62162891, 0.66351188, 0.80339911])
np.sum
#?求和，不多說(shuō)了，類(lèi)似
np.sum(arr,?axis=1)
array([2.76880044, 2.61700371, 1.87606258])
np.sum(arr,?axis=1,?keepdims=True)
array([[2.76880044],
[2.61700371],
[1.87606258]])
#?按列累計(jì)求和
np.cumsum(arr,?axis=0)
array([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792, 0.69736803],
[0.8681334 , 1.41450079, 1.61973762, 1.48343233],
[0.99624703, 1.86488673, 1.99053565, 2.41019732]])
#?按行累計(jì)求和
np.cumsum(arr,?axis=1)
array([[0.77395605, 1.21283449, 2.07143241, 2.76880044],
[0.09417735, 1.0697997 , 1.8309394 , 2.61700371],
[0.12811363, 0.57849957, 0.94929759, 1.87606258]])
#?標(biāo)準(zhǔn)差，用法類(lèi)似
np.std(arr)
0.28783096517727075
#?按列求標(biāo)準(zhǔn)差
np.std(arr,?axis=0)
array([0.3127589 , 0.25035525, 0.21076935, 0.09444968])
#?方差
np.var(arr,?axis=1)
array([0.02464271, 0.1114405 , 0.0839356 ])文獻(xiàn)和資料
NumPy 教程 | 菜鳥(niǎo)教程 NumPy 中文
一鍵三連，一起學(xué)習(xí)???