這篇 MySQL 索引和 B+Tree 講的太通俗易懂！

索引是什么及工作機(jī)制？

索引是為了加速對表中數(shù)據(jù)行的檢索而創(chuàng)建的一種分散存儲的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。其工作機(jī)制如下圖：

上圖中，如果現(xiàn)在有一條sql語句 select * from user where id = 40，如果沒有索引的條件下，我們要找到這條記錄，我們就需要在數(shù)據(jù)中進(jìn)行全表掃描，匹配id = 13的數(shù)據(jù)。

如果有了索引，我們就可以通過索引進(jìn)行快速查找，如上圖中，可以先在索引中通過id = 40進(jìn)行二分查找，再根據(jù)定位到的地址取出對應(yīng)的行數(shù)據(jù)。

MySQL數(shù)據(jù)庫為什么要使用B+TREE作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

二叉樹為什么不可行

對數(shù)據(jù)的加速檢索，首先想到的就是二叉樹，二叉樹的查找時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到O(log2(n))。下面看一下二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)：

二叉樹搜索相當(dāng)于一個(gè)二分查找。二叉查找能大大提升查詢的效率，但是它有一個(gè)問題：二叉樹以第一個(gè)插入的數(shù)據(jù)作為根節(jié)點(diǎn)，如上圖中，如果只看右側(cè)，就會發(fā)現(xiàn)，就是一個(gè)線性鏈表結(jié)構(gòu)。如果我們現(xiàn)在的數(shù)據(jù)只包含1, 2, 3, 4，就會出現(xiàn)

以下情況：

如果我們要查詢的數(shù)據(jù)為4，則需要遍歷所有的節(jié)點(diǎn)才能找到4，即，相當(dāng)于全表掃描，就是由于存在這種問題，所以二叉查找樹不適合用于作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

平衡二叉樹為什么不可行

為了解決二叉樹存在線性鏈表的問題，會想到用平衡二叉查找樹來解決。下面看看平衡二叉樹是怎樣的：

平衡二叉查找樹定義為：節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)高度差不能超過1,如上圖中的節(jié)點(diǎn)20，左節(jié)點(diǎn)高度為1，右節(jié)點(diǎn)高度0，差為1，所以上圖沒有違反定義，它就是一個(gè)平衡二叉樹。保證二叉樹平衡的方式為左旋，右旋等操作，至于如何左旋右旋，可以自行去搜索相關(guān)的知識。

如果上圖中平衡二叉樹保存的是id索引，現(xiàn)在要查找id = 8的數(shù)據(jù)，過程如下：

1. 把根節(jié)點(diǎn)加載進(jìn)內(nèi)存，用8和10進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)8比10小，繼續(xù)加載10的左子樹。

2. 把5加載進(jìn)內(nèi)存，用8和5比較，同理，加載5節(jié)點(diǎn)的右子樹。

3. 此時(shí)發(fā)現(xiàn)命中，則讀取id為8的索引對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

索引保存數(shù)據(jù)的方式一般有兩種：

• 數(shù)據(jù)區(qū)保存id 對應(yīng)行數(shù)據(jù)的所有數(shù)據(jù)具體內(nèi)容。

• 數(shù)據(jù)區(qū)保存的是真正保存數(shù)據(jù)的磁盤地址。

到這里，平衡二叉樹解決了存在線性鏈表的問題，數(shù)據(jù)查詢的效率好像也還可以，基本能達(dá)到O(log2(n))， 那為什么mysql不選擇平衡二叉樹作為索引存儲結(jié)構(gòu)，他又存在什么樣的問題呢？

1. 搜索效率不足。一般來說，在樹結(jié)構(gòu)中，數(shù)據(jù)所處的深度，決定了搜索時(shí)的IO次數(shù)（MySql中將每個(gè)節(jié)點(diǎn)大小設(shè)置為一頁大小，一次IO讀取一頁 / 一個(gè)節(jié)點(diǎn)）。如上圖中搜索id = 8的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行3次IO。當(dāng)數(shù)據(jù)量到達(dá)幾百萬的時(shí)候，樹的高度就會很恐怖。

2. 查詢不不穩(wěn)定。如果查詢的數(shù)據(jù)落在根節(jié)點(diǎn)，只需要一次IO，如果是葉子節(jié)點(diǎn)或者是支節(jié)點(diǎn)，會需要多次IO才可以。

3. 存儲的數(shù)據(jù)內(nèi)容太少。沒有很好利用操作系統(tǒng)和磁盤數(shù)據(jù)交換特性，也沒有利用好磁盤IO的預(yù)讀能力。因?yàn)椴僮飨到y(tǒng)和磁盤之間一次數(shù)據(jù)交換是以頁為單位的，一頁大小為 4K，即每次IO操作系統(tǒng)會將4K數(shù)據(jù)加載進(jìn)內(nèi)存。但是，在二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)只保存一個(gè)關(guān)鍵字，一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)，兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的引用，并不能夠填滿4K的內(nèi)容。幸幸苦苦做了一次的IO操作，卻只加載了一個(gè)關(guān)鍵字。在樹的高度很高，恰好又搜索的關(guān)鍵字位于葉子節(jié)點(diǎn)或者支節(jié)點(diǎn)的時(shí)候，取一個(gè)關(guān)鍵字要做很多次的IO。

那有沒有一種結(jié)構(gòu)能夠解決二叉樹的這種問題呢？有，那就是多路平衡查找樹。

多路平衡查找樹(Balance Tree)

B Tree 是一個(gè)絕對平衡樹，所有的葉子節(jié)點(diǎn)在同一高度，如下圖所示：

上圖為一個(gè)2-3樹（每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲2個(gè)關(guān)鍵字，有3路），多路平衡查找樹也就是多叉的意思，從上圖中可以看出，每個(gè)節(jié)點(diǎn)保存的關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)和路數(shù)關(guān)系為：關(guān)鍵字個(gè)數(shù) = 路數(shù) – 1。

假設(shè)要從上圖中查找id = X的數(shù)據(jù)，B TREE 搜索過程如下：

1. 取出根磁盤塊，加載40和60兩個(gè)關(guān)鍵字。

2. 如果X等于40，則命中；如果X小于40走P1；如果40 < X < 60走P2；如果X = 60，則命中；如果X > 60走P3。

3. 根據(jù)以上規(guī)則命中后，接下來加載對應(yīng)的數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)區(qū)中存儲的是具體的數(shù)據(jù)或者是指向數(shù)據(jù)的指針。

為什么說這種結(jié)構(gòu)能夠解決平衡二叉樹存在的問題呢？

B Tree 能夠很好的利用操作系統(tǒng)和磁盤的交互特性， MySQL為了很好的利用磁盤的預(yù)讀能力，將頁大小設(shè)置為16K，即將一個(gè)節(jié)點(diǎn)（磁盤塊）的大小設(shè)置為16K，一次IO將一個(gè)節(jié)點(diǎn)（16K）內(nèi)容加載進(jìn)內(nèi)存。這里，假設(shè)關(guān)鍵字類型為 int，即4字節(jié)，若每個(gè)關(guān)鍵字對應(yīng)的數(shù)據(jù)區(qū)也為4字節(jié)，不考慮子節(jié)點(diǎn)引用的情況下，則上圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)大約能夠存儲（16 * 1000）/ 8 = 2000個(gè)關(guān)鍵字，共2001個(gè)路數(shù)。對于二叉樹，三層高度，最多可以保存7個(gè)關(guān)鍵字，而對于這種有2001路的B樹，三層高度能夠搜索的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于二叉樹。

這里順便說一下：在B Tree保證樹的平衡的過程中，每次關(guān)鍵字的變化，都會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生很大的變化，這個(gè)過程是特別浪費(fèi)時(shí)間的，所以創(chuàng)建索引一定要?jiǎng)?chuàng)建合適的索引，而不是把所有的字段都創(chuàng)建索引，創(chuàng)建冗余索引只會在對數(shù)據(jù)進(jìn)行新增，刪除，修改時(shí)增加性能消耗。

B樹確實(shí)已經(jīng)很好的解決了問題，我先這里先繼續(xù)看一下B+Tree結(jié)構(gòu)，再來討論BTree和B+Tree的區(qū)別。

先看看B+Tree是怎樣的，B+Tree是B Tree的一個(gè)變種，在B+Tree中，B樹的路數(shù)和關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)的關(guān)系不再成立了，數(shù)據(jù)檢索規(guī)則采用的是左閉合區(qū)間，路數(shù)和關(guān)鍵個(gè)數(shù)關(guān)系為1比1，具體如下圖所示：

如果上圖中是用ID做的索引，如果是搜索X = 1的數(shù)據(jù)，搜索規(guī)則如下：

1. 取出根磁盤塊，加載1，28，66三個(gè)關(guān)鍵字。

2. X <= 1 走P1，取出磁盤塊，加載1，10，20三個(gè)關(guān)鍵字。

3. X <= 1 走P1，取出磁盤塊，加載1，8，9三個(gè)關(guān)鍵字。

4. 已經(jīng)到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，命中1，接下來加載對應(yīng)的數(shù)據(jù)，圖中數(shù)據(jù)區(qū)中存儲的是具體的數(shù)據(jù)。

B TREE和B+TREE區(qū)別是什么？

1. B+Tree 關(guān)鍵字的搜索采用的是左閉合區(qū)間，之所以采用左閉合區(qū)間是因?yàn)樗詈玫娜ブС肿栽鰅d，這也是mysql的設(shè)計(jì)初衷。即，如果id = 1命中，會繼續(xù)往下查找，直到找到葉子節(jié)點(diǎn)中的1。

2. B+Tree 根節(jié)點(diǎn)和支節(jié)點(diǎn)沒有數(shù)據(jù)區(qū)，關(guān)鍵字對應(yīng)的數(shù)據(jù)只保存在葉子節(jié)點(diǎn)中。即只有葉子節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字?jǐn)?shù)據(jù)區(qū)才會保存真正的數(shù)據(jù)內(nèi)容或者是內(nèi)容的地址。而在B樹種，如果根節(jié)點(diǎn)命中，則會直接返回?cái)?shù)據(jù)。

3. 在B+Tree中，葉子節(jié)點(diǎn)不會去保存子節(jié)點(diǎn)的引用。

4. B+Tree葉子節(jié)點(diǎn)是順序排列的，并且相鄰的節(jié)點(diǎn)具有順序引用的關(guān)系，如上圖中葉子節(jié)點(diǎn)之間有指針相連接。

MySQL為什么最終要去選擇B+Tree？

1. B+Tree是B TREE的變種，B TREE能解決的問題，B+TREE也能夠解決（降低樹的高度，增大節(jié)點(diǎn)存儲數(shù)據(jù)量）

2. B+Tree掃庫和掃表能力更強(qiáng)。如果我們要根據(jù)索引去進(jìn)行數(shù)據(jù)表的掃描，對B TREE進(jìn)行掃描，需要把整棵樹遍歷一遍，而B+TREE只需要遍歷他的所有葉子節(jié)點(diǎn)即可（葉子節(jié)點(diǎn)之間有引用）。

3. B+TREE磁盤讀寫能力更強(qiáng)。他的根節(jié)點(diǎn)和支節(jié)點(diǎn)不保存數(shù)據(jù)區(qū)，所以根節(jié)點(diǎn)和支節(jié)點(diǎn)同樣大小的情況下，保存的關(guān)鍵字要比B TREE要多。而葉子節(jié)點(diǎn)不保存子節(jié)點(diǎn)引用，能用于保存更多的關(guān)鍵字和數(shù)據(jù)。所以，B+TREE讀寫一次磁盤加載的關(guān)鍵字比B TREE更多。

4. B+Tree排序能力更強(qiáng)。上面的圖中可以看出，B+Tree天然具有排序功能。

5. B+Tree查詢性能穩(wěn)定。B+Tree數(shù)據(jù)只保存在葉子節(jié)點(diǎn)，每次查詢數(shù)據(jù)，查詢IO次數(shù)一定是穩(wěn)定的。當(dāng)然這個(gè)每個(gè)人的理解都不同，因?yàn)樵贐 TREE如果根節(jié)點(diǎn)命中直接返回，確實(shí)效率更高。

MySQL B+Tree具體落地形式

這里主要講解的是MySQL根據(jù)B+Tree索引結(jié)構(gòu)不同的兩種存儲引擎（MYISAM 和 INNODB）的實(shí)現(xiàn)。

首先找到MySQL保存數(shù)據(jù)的文件夾，看看MySQL是如何保存數(shù)據(jù)的：

進(jìn)入到這個(gè)目錄下，這個(gè)目錄下保存的是所有數(shù)據(jù)庫，再進(jìn)入到具體的一個(gè)數(shù)據(jù)庫目錄下。就能夠看到MySQL存儲數(shù)據(jù)和索引的文件了。

這里我創(chuàng)建了兩張表，user_innod和user_myisam，分別指定索引為innodb和myisam。對于每張表，MySQL會創(chuàng)建相應(yīng)的文件保存數(shù)據(jù)和索引，具體如下：

從圖中可以看出：

• MYISAM存儲引擎存儲數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，一共有三個(gè)文件：

• Frm：表的定義文件。

• MYD：數(shù)據(jù)文件，所有的數(shù)據(jù)保存在這個(gè)文件中。

• MYI：索引文件。

• Innodb存儲引擎存儲數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，一共有兩個(gè)文件(沒有專門保存數(shù)據(jù)的文件)：

• Frm文件：表的定義文件。

• Ibd文件：數(shù)據(jù)和索引存儲文件。數(shù)據(jù)以主鍵進(jìn)行聚集存儲，把真正的數(shù)據(jù)保存在葉子節(jié)點(diǎn)中。

MyISAM存儲引擎

說明：為了畫圖簡便，下面部分圖使用在線數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)工具進(jìn)行組織數(shù)據(jù)，組織的B+Tree為右閉合區(qū)間，但不影響理解存儲引擎數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)。

在MYISAM存儲引擎中，數(shù)據(jù)和索引的關(guān)系如下：

如何查找數(shù)據(jù)的呢？

如果要查詢id = 40的數(shù)據(jù)：先根據(jù)MyISAM索引文件（如上圖左）去找id = 40的節(jié)點(diǎn)，通過這個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)區(qū)拿到真正保存數(shù)據(jù)的磁盤地址，再通過這個(gè)地址從MYD數(shù)據(jù)文件（如上圖右）中加載對應(yīng)的記錄。

如果有多個(gè)索引，表現(xiàn)形式如下：

所以在MYISAM存儲引擎中，主鍵索引和輔助索引是同級別的，沒有主次之分。

Innodb存儲引擎

Innodb主鍵索引為聚集索引，首先簡單理解一下聚集索引的概念：數(shù)據(jù)庫表行中數(shù)據(jù)的物理順序和鍵值的邏輯順序相同。

Innodb以主鍵索引來聚集組織數(shù)據(jù)的存儲，下面看看Innodb是如何組織數(shù)據(jù)的。

如上圖中，葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)區(qū)保存的就是真實(shí)的數(shù)據(jù)，在通過索引進(jìn)行檢索的時(shí)候，命中葉子節(jié)點(diǎn)，就可以直接從葉子節(jié)點(diǎn)中取出行數(shù)據(jù)。mysql5.5版本之前默認(rèn)采用的是MyISAM引擎，5.5之后默認(rèn)采用的是innodb引擎。

在innodb中，輔助索引的格式如下圖所示？

如上圖，主鍵索引的葉子節(jié)點(diǎn)保存的是真正的數(shù)據(jù)。而輔助索引葉子節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)區(qū)保存的是主鍵索引關(guān)鍵字的值。

假如要查詢name = C 的數(shù)據(jù)，其搜索過程如下：

1. 先在輔助索引中通過C查詢最后找到主鍵id = 9.

2. 在主鍵索引中搜索id為9的數(shù)據(jù)，最終在主鍵索引的葉子節(jié)點(diǎn)中獲取到真正的數(shù)據(jù)。

所以通過輔助索引進(jìn)行檢索，需要檢索兩次索引。

之所以這樣設(shè)計(jì)，一個(gè)原因就是：如果和MyISAM一樣在主鍵索引和輔助索引的葉子節(jié)點(diǎn)中都存放數(shù)據(jù)行指針，一旦數(shù)據(jù)發(fā)生遷移，則需要去重新組織維護(hù)所有的索引。

把Innodb 和 MYISAM區(qū)別放在一張圖中看，就如下所示：

創(chuàng)建索引的幾大原則

列的離散型

離散型的計(jì)算公式：count(distinct column_name):count(*)，就是用去重后的列值個(gè)數(shù)比個(gè)數(shù)。值在 (0,1] 范圍內(nèi)。離散型越高，選擇型越好。

如下表中各個(gè)字段，明顯能看出Id的選擇性比gender更高。

為什么說離散型越高，選擇型越好？

因?yàn)殡x散度越高，通過索引最終確定的范圍越小，最終掃面的行數(shù)也就越少。

最左匹配原則

對于索引中的關(guān)鍵字進(jìn)行對比的時(shí)候，一定是從左往右以此對比，且不可跳過。之前講解的id都為int型數(shù)據(jù)，如果id為字符串的時(shí)候，如下圖：

當(dāng)進(jìn)行匹配的時(shí)候，會把字符串轉(zhuǎn)換成ascll碼，如abc變成97 98 99，然后從左往右一個(gè)字符一個(gè)字符進(jìn)行對比。所以在sql查詢中使用like %a 時(shí)候索引會失效，因?yàn)?表示全匹配，如果已經(jīng)全匹配就不需要索引，還不如直接全表掃描。

最少空間原則

前面已經(jīng)說過，當(dāng)關(guān)鍵字占用的空間越小，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)保存的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)就越多，每次加載進(jìn)內(nèi)存的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)就越多，檢索效率就越高。創(chuàng)建索引的關(guān)鍵字要盡可能占用空間小。

聯(lián)合索引

• 單列索引：節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字[name]

• 聯(lián)合索引：節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字[name, age]

可以把單列索引看成特殊的聯(lián)合索引，聯(lián)合索引的比較也是根據(jù)最左匹配原則。

聯(lián)合索引列的選擇原則

• 經(jīng)常用的列優(yōu)先（最左匹配原則）

• 離散度高的列優(yōu)先（離散度高原則）

• 寬度小的列優(yōu)先（最少空間原則）

實(shí)例分析

下面簡單舉例平時(shí)經(jīng)常會遇到的問題：

如，平時(shí)經(jīng)常使用的查詢sql如下：

為了加快檢索速度，為上面的查詢sql創(chuàng)建索引如下：

在上面解決方案中，根據(jù)最左匹配原則，idx_name為冗余索引， where name = ?同樣可以利用索引idx_name_age進(jìn)行檢索。冗余索引會增加維護(hù)B+TREE平衡時(shí)的性能消耗，并且占用磁盤空間。

覆蓋索引

如果查詢的列，通過索引項(xiàng)的信息可直接返回，則該索引稱之為查詢SQL的覆蓋索引。覆蓋索引可以提高查詢的效率。

如上圖，如果通過name進(jìn)行數(shù)據(jù)檢索：

需要需要在name索引中找到name對應(yīng)的Id，然后通過獲取的Id在主鍵索引中查到對應(yīng)的行。整個(gè)過程需要掃描兩次索引，一次name，一次id。

如果我們查詢只想查詢id的值，就可以改寫SQL為：

因?yàn)橹恍枰猧d的值，通過name查詢的時(shí)候，掃描完name索引，我們就能夠獲得id的值了，所以就不需要再去掃面id索引，就會直接返回。

當(dāng)然，如果你同時(shí)需要獲取age的值：

這樣就無法使用到覆蓋索引了。

知道了覆蓋索引，就知道了為什么sql中要求盡量不要使用select *，要寫明具體要查詢的字段。其中一個(gè)原因就是在使用到覆蓋索引的情況下，不需要進(jìn)入到數(shù)據(jù)區(qū)，數(shù)據(jù)就能直接返回，提升了查詢效率。在用不到覆蓋索引的情況下，也盡可能的不要使用select *，如果行數(shù)據(jù)量特別多的情況下，可以減少數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)傳輸量。當(dāng)然，這都視具體情況而定，通過select返回所有的字段，通用性會更強(qiáng)，一切有利必有弊。

總結(jié)

• 索引列的數(shù)據(jù)長度滿足業(yè)務(wù)的情況下能少則少。

• 表中的索引并不是越多越好，冗余或者無用索引會占用磁盤空間并且會影響增刪改的效率。

• Where 條件中，like 9%， like %9%， like%9，三種方式都用不到索引。后兩種方式對于索引是無效的。第一種9%是不確定的，決定于列的離散型，結(jié)論上講可以用到，如果發(fā)現(xiàn)離散情況特別差的情況下，查詢優(yōu)化器覺得走索引查詢性能更差，還不如全表掃描。

• Where條件中IN可以使用索引， NOT IN 無法使用索引。

• 多用指定查詢，只返回自己想要的列，少用select *。

• 查詢條件中使用函數(shù)，索引將會失效，這和列的離散性有關(guān)，一旦使用到函數(shù)，函數(shù)具有不確定性。

• 聯(lián)合索引中，如果不是按照索引最左列開始查找，無法使用索引。

• 對聯(lián)合索引精確匹配最左前列并范圍匹配另一列，可以使用到索引。

• 聯(lián)合索引中，如果查詢有某個(gè)列的范圍查詢，其右邊所有的列都無法使用索引。