《規(guī)模》
各位好，今天我們講的這本書叫作《規(guī)模》。這是一本讓我耿耿于懷又大開眼界的書。為什么耿耿于懷呢？在幾年前我讀過這本書，但根本讀不下去，讀到一半我就放棄了，因為覺得有點難理解。最近我重新把它翻出來看，想趁著這個假期，使把勁，再試一次，我發(fā)現(xiàn)突然讀懂了。這本書為什么又讓我大開眼界呢？我們先看它研究什么問題。列舉一些事實：所有哺乳動物的代謝率和體重之間的關(guān)系，我們很多人會自然地想到是不是成正比，其實沒有那么簡單，把它們的冪次放在坐標軸上，是一條斜線，這個斜線的關(guān)系就叫作非線性規(guī)模的縮放。
?
?動物代謝率與其體重的關(guān)系
?
我這么說大家可能聽不懂，比如說所有的哺乳動物，從像老鼠一樣這么小的、最小號的哺乳動物鼩鼱，到最大號的哺乳動物藍鯨（海里的那個100噸的藍鯨），它們的壽命和體重有關(guān)系。這些哺乳動物的體重增加一倍，它的壽命相應大概增加25%，你就會發(fā)現(xiàn)所有的這些數(shù)字能夠準確地排布在一條斜線上，雖然有偏差，但是不多，這是自然界當中非常神奇的一個現(xiàn)象。如果從自然界到人類社會，你會發(fā)現(xiàn)一個城市的專利數(shù)和人口之間也存在著這樣的非線性規(guī)?？s放的關(guān)系，就是城市的規(guī)模每增加一倍（人口增加一倍），那么它的專利數(shù)也會相應地增加一個比例。一個公司的凈收入和總資產(chǎn)，與它的雇員人數(shù)之間也不是簡單的y=n*x的線性關(guān)系（人數(shù)只要翻一倍，它的凈收入和總資產(chǎn)也會按照一個系數(shù)產(chǎn)生縮放），而是一個非線性規(guī)模縮放的關(guān)系。所以《規(guī)模》這本書講的是什么呢，用一句話來概括，就是可量化的特點與規(guī)模存在著可量化的縮放關(guān)系。
?
這本書可以幫我們解決以下有趣的問題，比如說：
?
為什么我們最多只能活到120多歲，而不是1000歲或100萬歲？（數(shù)學決定了人體有增長的極限，就是125歲就結(jié)束了。）
為什么身體成分與我們幾乎相同的老鼠只能存活兩三年時間，而大象卻能活到75歲？盡管存在這樣的差異，但是為何包括大象、老鼠在內(nèi)的所有哺乳動物一生中的心跳次數(shù)幾乎相同，都是大約15億次？
為何幾乎所有公司都只能生存數(shù)年時間，而城市卻可以不斷增長，而且能夠避開即便是最強大、看上去最完美的公司也無法逃避的命運？（城市上千年的多的是，但是公司上百年的鳳毛麟角。）
城市規(guī)模大小有限制嗎？是否存在最優(yōu)的規(guī)模？動物和植物的生長規(guī)模有限制嗎？是否會出現(xiàn)巨型昆蟲或者巨型城市？
為何生活節(jié)奏持續(xù)加速？為何創(chuàng)新速度必須持續(xù)加速才能維持社會經(jīng)濟生活？
?
這就是這本書要向我們解決的問題。本書的作者是圣塔菲研究所的所長，已經(jīng)八十多歲了，他說這本書是寫給“聰明的外行”看的。所以這本書里邊沒有數(shù)學公式，但你得懂什么叫作冪次。
?
那么接下來我們來了解規(guī)模法則的這個尺度是怎么建立的。首先說到一位幾百年前的科學家——伽利略，這是大家的老朋友了。在伽利略的那個時代，昆蟲科幻小說老喜歡寫這種橋段：一個昆蟲被輻射了，“砰”變得好大，蒼蠅、跳蚤、蚊子都可以變得好大。但是伽利略當時就跟大家講這不可能。為什么不可能呢？伽利略說如果它長這么大的話，它的腿立刻就斷了，它根本哪兒都去不了。因為我們設(shè)計的這個動物是線性比例的增長，就是咱們從美術(shù)角度上看，線性比例把它放大，這不我還能認識嗎，這就是蚊子。但是蚊子的腿只能承受小小的那個體重，蚊子的腿如果變得特別長的話，它承受不了自己變大后的體重。原因很簡單，因為長度是一次冪，面積是兩次冪，體積是三次冪。所以你的長度拉長了這么多，面積也要相應地增加（這是二次冪），體積的變化跟重量相關(guān)，變成了三次冪。所以它不是一個線性的、等比例的增長關(guān)系，而是一個超線性的關(guān)系。
?
所以我們得建立數(shù)量級的關(guān)系，理解數(shù)量級的關(guān)系最好的例子是地震。有時候我們聽到消息，說哪個地方發(fā)生了里氏5.7級的地震，好像震感并不強烈，就是感覺到晃一晃，沒出什么事。但是聽說哪兒發(fā)生了6.7級的地震，那就可能會死很多人。為什么只差了1級，結(jié)果就差這么多呢？因為這里邊的1級是一個叫數(shù)量級的差別，它是十倍地增長，這就是叫數(shù)量級的概念。
?
同樣，我們要衡量哪個舉重冠軍勁兒更大，或者哪個舉重冠軍更強大，比如是重量級的舉重冠軍更強大，還是輕量級的舉重冠軍更強大？各位知道這個怎么衡量嗎？畫一條斜線，橫軸是他們的體重，縱軸是他們所舉起的力量。當然，要用對數(shù)繪制（像101倍、102倍、103倍、104倍……這樣的比例被稱作對數(shù)），把它變成數(shù)量級的關(guān)系。你會發(fā)現(xiàn)它是一條斜線，舉重冠軍的體重和他所舉起來的重量是幾乎在一條斜線之上分布的。那會有個別人跳脫開這條斜線，比如說那個最重量級的舉重冠軍，他在這條斜線的下方一點點，而那個中量級的冠軍在這個斜線的上邊一點點。誰是更強大的人？從絕對數(shù)字上看，重量級的選手肯定舉的重量絕對數(shù)字更大，但是從強壯程度上看，誰超越自己的身體更多呢，是那個在這條斜線上方的中量級的冠軍。這才是我們衡量一個人強大與否的非常重要的數(shù)據(jù)。這都是和我們直覺不一樣的例子。人必須得理解數(shù)量級的概念，才能夠更好地理解社會和自然界。
?
?舉重冠軍的力量與其體重的關(guān)系圖
?
曾經(jīng)有人研究LSD（麥角乙二胺，是一種強烈的半人工致幻劑），研究LSD的藥量到底應該怎么定。他們做實驗，給老鼠吃致幻劑，發(fā)現(xiàn)效果很好，產(chǎn)生了相應的效果。然后他們決定放大一點藥量，放在大象身上試試。他們怎么放大到大象身上的呢？這個不是虛構(gòu)的，這是真實發(fā)生過的事，這些實驗人員把老鼠的體重和大象的體重一稱，算一下大概是多少倍，于是直接把老鼠的用藥量乘了一下體重的倍數(shù)，把那么多劑量的致幻劑給大象吃，吃完之后大象立刻就死了。這個致幻劑本來的藥效應該是迷幻，但是大象直接中毒死掉了。因為體重和藥量之間絕對不是一個簡單的線性關(guān)系，而是一個非線性的關(guān)系。
?
那么怎么才能夠打破這個規(guī)模？如果我就要造一個像蚊子一樣的大家伙怎么辦？只能夠靠創(chuàng)新。創(chuàng)新有兩方面：一個是物質(zhì)組成的創(chuàng)新；一個是結(jié)構(gòu)設(shè)計的創(chuàng)新。就好像我們造大橋，最早人類造橋非常簡單，就是在兩岸架上木頭，把板鋪上，這個橋就造成了。但是當你要跨過一條長江造一個大橋，沒有任何一個木頭的結(jié)構(gòu)能夠承受。所以，過去人們認為這個橋根本造不了。直到有人開始發(fā)明斜拉索橋，斜拉索橋結(jié)構(gòu)上完全變得不一樣。但如果你說我就要一個細腿的大象，結(jié)構(gòu)上不能夠妥協(xié)，那你只能夠在材料上下功夫，就是這個大象的腿肯定不是肉體，肯定是鋼筋水泥。所以我們能夠在游樂園看到大個兒的哥斯拉，材料跟我們?nèi)梭w都不一樣，它是用鋼筋水泥做成的，生物體要造成那個樣子是幾乎不可能的。
?
這里邊插了一個科學史上的佳話，很有意思。2002年，BBC（英國廣播公司）讓英國人選出100位最偉大的英國人，排出來之后，大家能夠想象到的，排第一名的是丘吉爾，第二名是誰呢？第二名這個人叫伊桑巴德。我們都不知道這個人，但他排在牛頓之前，排在霍金之前，排在莎士比亞之前，排在戴安娜王妃之前，排在貝克漢姆之前，這些英國人全都排在伊桑巴德后邊。伊桑巴德是什么人？他是一位著名的工程師，這個工程師了不起的地方就在于他發(fā)現(xiàn)了規(guī)模效應。工業(yè)革命開始以后，人們學會了用內(nèi)燃機造船，需要燒煤。那個船的體積都不大。后來有人說能不能造一些大輪船呢，很多船主說不可能。為什么不要造大輪船？因為大輪船燒燃料也多，把燃料堆滿船艙就會把大出來的空間都占掉了，所以不要造那種大輪船，沒有意義。但是伊桑巴德認為這個船的吃水面積增加和它的承載量的增加并不是一個簡單的等比例關(guān)系，而是一個超線性縮放的關(guān)系，因為承載貨物的增加更多的是來自體積的這種變化。經(jīng)過計算，他認為如果一個船造得更大，所增加的燃料并不是它體積的一倍，而是比體積要小得多，所以才開始造大型的蒸汽船。這就是規(guī)模在經(jīng)濟上的運用。還包括斜拉索橋，最早的斜拉索橋就是由伊桑巴德造出來的，他是一個懂得規(guī)模效應的人。
?
接下來我們來回答前面那些奇奇怪怪的問題。首先進入生命的狀態(tài)。生命跨越了30多個數(shù)量級，什么叫30多個數(shù)量級呢？生命的跨度是從100（是1）能夠到1030那么大。生命的跨度是極其大的，但是這個非常大的跨度依然有著很明顯的縮放的關(guān)系。“從復雜分子、微生物到鯨、紅杉，生命非凡的跨度堪比從銀河系到亞原子的跨度?！睆囊粋€亞原子到銀河系這么大的縮放程度，就是生命的巨大的跨度。
?
研究生命就要研究代謝率，什么是代謝率呢？就是我們的生命之火。各位知道，我們?nèi)说拇x率是多少嗎？一個人如果在野地里邊生活，消耗的能量相當于一個90瓦特白熾燈泡的代謝率。但是你知道咱們生活在上海或者生活在北京，我們一個人的代謝率有多少嗎？差不多能夠達到1.1萬瓦特。因為我們需要穿衣服、需要出門、需要坐公交車、需要吹空調(diào)，我們的代謝率就一下子猛增。除人類之外，動物隨著體積的增加，代謝率會下降，就是會變得更加節(jié)能。然后再經(jīng)過自然選擇，慢慢地形成了一條叫非線性縮放的斜線。如果一只貓的體重比小老鼠大100倍（這是有可能的，小老鼠和一只比較大的貓體重差100倍），那么貓的能量消耗是這個老鼠的32倍，而不是100倍。因為體重每翻一倍，這只貓的代謝量就要節(jié)約25%，每翻一倍就要節(jié)約25%，這是一個冪次的關(guān)系。所以翻了100倍以后，貓的代謝率只是老鼠的32倍，而不是100倍。這個不只是貓和老鼠，所有的哺乳動物都一樣，每翻一番節(jié)約25%的能量，相應地，細胞損傷率也會下降25%，所以動物的壽命也會變得不一樣。
?
“除了代謝率，它還包括諸如增長率、基因組長度、主動脈長度、樹木高度、大腦灰質(zhì)數(shù)量、進化速度和壽命等，可能有超過50種這樣的規(guī)模法則，令人吃驚的是，它們的對應指數(shù)都接近1/4的整數(shù)倍?！边@是一個非常神奇的數(shù)字——4。就是這50多種不同數(shù)據(jù)的縮放的斜線的斜率，要么是1/4的比例，要么是2/4，要么是3/4，都是1/4的整數(shù)倍。
?
那么這個“4”是從哪兒來的呢？為什么生物界當中會出現(xiàn)這么一個神奇的數(shù)字“4”？接下來，我們就來揭秘這個事。首先生物是靠能量的傳遞活下去的，也就是說我們這個身體形態(tài)最終的目的是要把能量傳遞到每一個終端。我們的手指不能是麻木的，它肯定得有能量過來。然后隨著這個涌現(xiàn)的規(guī)律，以及我們自身就是一個巨大的網(wǎng)絡(luò)體系，我們得不斷地優(yōu)化。這個優(yōu)化的結(jié)果就形成了今天的這個數(shù)字“4”。這里有三個最基本的限制條件。第一個，空間填充。我們體內(nèi)是由管道構(gòu)成的，比如血管、神經(jīng)、淋巴全都是管道，所以基本上我們的人體是管道組成的一個結(jié)構(gòu)。這是空間填充的說明。第二個，終端單元的恒定性，這一點是讓我覺得最神奇的。什么叫終端單元的恒定性？你去看樹葉，植物有大有小，紅杉特別粗，小月季花是細細的，但它們樹葉的葉柄粗細是一樣的。你沒見過（像手腕）這么粗的葉柄吧，有哪個樹葉的葉柄這么粗。我們說這樹大，所以這葉柄這么粗，沒有這樣的樹。大白楊樹的葉柄也是細細的，差別不大。這就叫作終端的恒定性。人的毛細血管的粗細和鼩鼱是一樣的，和大象是一樣的，和海里的藍鯨是一樣的。也就是說，藍鯨的身體重量一百噸，但它的毛細血管到了最終的終端時候跟人類一樣，跟小老鼠一樣，都是那么細。但是我們的出發(fā)點不一樣，動脈的粗細程度是不一樣的。而從主動脈到毛細血管，所有的哺乳動物幾乎都是15個層級，15個層級縮放到毛細血管這個狀態(tài)。這是第二個限制條件，就是終端是一樣的。第三個，優(yōu)化。優(yōu)化的目的就是能量的最小化，不要讓身體消耗過多的能量。大自然就是這樣，一點都不浪費，它是用能耗最小的方式排布一切。
?
把這三個條件放在這兒，大自然就開始往你體內(nèi)塞東西了，就是你要怎么長才能夠符合這三個條件。我們要知道血液流動的過程，血液首先從我們的主動脈出發(fā)，心臟左心室一擠壓，血液就出來了。那個血液是波動的，就像交流電一樣，血液不是平緩地流過來的，血液要有足夠的力量，如果沒有足夠的力量，是沖不到終端的。所以那么大的血壓一擠，“砰”，血液是波動過來的。從粗的血管里邊波動過來的力量到了前面，血管要分支讓血液流走。你注意如果有阻礙，這個波浪形的血液就會倒流，就像一個海浪打到墻上那樣倒流回去。
?
那波動的波浪到前面分叉的血管的時候，怎么能夠直接就沖進去，而不會再倒流回來呢？這里邊有一個非常重要的數(shù)學原理，就是等面積原理。也就是說，假如我這一個管子要分成兩個管子，那么這兩個管子的面積加在一起，要跟總的管子一樣大，所以它們的半徑之間的關(guān)系就能夠算得出來了，一定跟根號2是有關(guān)系的。因為圓的面積公式是πr2，你把總管子（這是一個πr2）變成兩個管子（兩個πr2），那么它的半徑一定是跟根號2有關(guān)，是以根號2為單位的一個縮放的關(guān)系。最神奇的是，達·芬奇知道這一切。這個作者說，達·芬奇在文藝復興時期（我們講過《列奧納多·達·芬奇?zhèn)鳌愤@本書）自己去畫那個血管的關(guān)系，并且注釋說這個血管的分叉面積是一樣的。這簡直不得了，太神了。
?
?等面積分支結(jié)構(gòu)圖
?
因為有著這么一個根號2的關(guān)系，血管不斷地用這樣同樣的比例分叉，這是不是就是一個非線性的關(guān)系，在不斷地用根號2這個數(shù)字不斷地分，始終保持每一次分下去，血管的總面積是一樣的，這樣就形成了最后的這個數(shù)學的關(guān)系。也就是為什么是1/4、3/4，作者忽略了這個推演的過程，總之是經(jīng)過非常復雜的計算，那如果你有數(shù)學根基，可以自己算一下。
?
最后血液是怎么停的呢？血液流過去以后，一直都這么波動、波動、波動，直到什么時候它可以供氧了呢？就是等它流到那個細細的毛細血管里邊以后，因為血液有黏滯力，不再波動了，變成了靜靜地流動。最后到終端，靜脈上的血液流速大概只有每秒1毫米，血液到了毛細血管處只有每秒1毫米的速度。所以你拿個針扎一下，發(fā)現(xiàn)那個血液是慢慢涌出來的，但你要試著在動脈上來一下，那個速度是每秒40厘米，就直接噴濺出來了。
?
血管、樹葉、西藍花、海岸線這些東西都是一個典型的分形組織。你拿一個西藍花，一個大的西藍花你會覺得這是個西藍花，你掰一小塊下來看，還是個西藍花，再掰一小塊看，還是個西藍花。你哪怕掰到最后剩一個渣兒，拿放大鏡看，還是一個西藍花，這就是典型的分形。大自然當中充滿了分形。這種分形體系當中的數(shù)學，是由一個叫作曼德爾布羅的人研究出來的，有一個數(shù)字叫分形維數(shù)。為什么我們體內(nèi)是跟4這么一個數(shù)字有關(guān)呢？就是除了我們的三維（長、寬、高）之外，還有一個分形維數(shù)。假如這個動物的腿就是一個平滑的立方體，沒有任何分形維數(shù)，那么就是“3”這個數(shù)字，冪次關(guān)系就是1/3，而不是1/4。但是因為我們所有的形體都不是平滑的，而是充滿了分形的，我們體內(nèi)的腸道、血管都是充滿了分形的，所以多了一個分形維數(shù)，就變成了4?，F(xiàn)在弦理論科學家研究5維、6維、11維空間，他們說最多有11維空間。如果在11維空間當中這個分形再加一個分形維數(shù)1，就應該是1/12的關(guān)系。這個我知道挺難理解的，你們?nèi)タ础缎请H穿越》這部電影，大概能夠找到這種感覺。
?
我們在講《深奧的簡潔》那本書的時候，有一章講的是1/f頻率。我相信很多人不理解什么叫1/f頻率，也就是說對于光滑的非分形體系來講，可能就是1/3頻率；對于人這樣的三維動物來講，我們就是三維再加1，就是1/4頻率；如果是一個11維的生物，雖然咱們不知道是什么，那么它的數(shù)字是符合1/12頻率的，這個就叫作1/f頻率。這個1/f頻率存在于生活中的方方面面，你把樂隊演奏的樂曲拿出來，把各種音出現(xiàn)的頻次求對數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系是完整的一條斜線。音樂如果是噪聲，沒法成為一條斜線，但是好聽的音樂就是在一條斜線上，這個就是1/f頻率所起的作用。生命產(chǎn)生了這樣的節(jié)律，我們能夠如此完美地生活在這個世界上，我們一定要符合一些規(guī)律，而這個規(guī)律就是1/4的規(guī)律。
?
對于分形最有意思的研究，是曼德爾布羅（世界“分形幾何之父”）他們當年發(fā)現(xiàn)，想要測量挪威的海岸線到底有多長，這是不可能的一件事。為什么呢？因為它完全取決于尺度，而海岸線是參差不齊的，所以假如你用直線“哐哐哐”畫這么幾下，會得到一個數(shù)字，假如你說10公里之內(nèi)一定要繞彎兒，以10公里為單位繞彎兒，又得到一個新的數(shù)字。然后假如你說不行，1公里的彎兒都要繞，那是更大的數(shù)字，永遠測不完，你永遠不知道挪威的海岸線到底有多長。這就是一個典形的分形體系。最后只好加入一個分形維度，找到一個大概的、趨近的極限值，你大概可以這樣理解。所以，因為我們有了分形維度之后，把一個三維再加一個1，變成了以4為單位的比例。
?
那為什么沒有更小的哺乳動物呢？現(xiàn)在看到最小的哺乳動物是鼩鼱，大概幾厘米長。為什么不能有一個像跳蚤一樣，或者像蚊子一樣的哺乳動物，原因是什么？因為脈動的血液至少要通過第一個分支，就是鼩鼱的主動脈已經(jīng)短到只有幾毫米了，已經(jīng)相當短了，但是它至少還要脈動一下才能夠進入到靜脈當中，這是哺乳動物的一個特點。那如果體積再小，你就會發(fā)現(xiàn)它連最初的那一個小小的脈動都達不到了，就不能夠產(chǎn)生哺乳動物的特點。
?
那為什么不能有更大的哺乳動物呢？同樣的道理，我給大家念一下，如果真的有哥斯拉的話會是什么樣子：“在其最新形象中，哥斯拉長達350英尺，轉(zhuǎn)化為重量約為2萬噸，是最大的藍鯨的100倍。為了維持身體的巨大組織，哥斯拉必須每天進食25噸，相當于每天代謝約2000萬卡路里的能量，這些食物足夠維持一個1萬人的小鎮(zhèn)。它的心臟重約100噸，直徑約為50英尺，需要為身體其他組織泵出200萬升血液。然而，為了平衡這一點，它的心臟每分鐘只需搏動幾次，就能維持與人類相似的血壓（一分鐘三四次就夠了）。……哥斯拉的壽命可能達到2000年，每天睡不到1個小時?！刻飚a(chǎn)生尿液2萬升，相當于一個小型游泳池的水量；產(chǎn)生糞便3噸?！弊髡哒f，如果你問一個物理學家哥斯拉會不會存在，他只要簡單地告訴你不會。但是如果你問他假如哥斯拉存在的話是什么樣子，那就是這個樣子。整個自然界沒有進化出比藍鯨更大的海洋生物，也沒有進化出比恐龍更大的陸生動物，可能就是因為規(guī)模受限，我們的規(guī)模就到這兒，沒法把它變得更大了。
?
最后說到生命的死亡問題，其實醫(yī)學對于人平均壽命的增長最大的貢獻是嬰兒死亡率的降低。我們過去說平均壽命是30歲或者40歲，是因為嬰兒壽命特別低。各種疾病的減少，實際上并沒有讓壽命像我們想象的那樣大幅度增長?！叭绻阍?845年活到了25歲（1845年的平均壽命是30多歲，很低），那么你的預期壽命就會從40歲延長到62歲。另一方面，如果你活到了80歲，那么你很可能活到85歲。但是這和如今的情況相差無幾；如果你今年80歲，你很可能只能活到89歲?！币簿褪钦f在長壽這件事情上，我們后端所做的變化并不多，更多的是嬰兒死亡率的變化?！凹偃缒阍?845年活到100歲，那么從數(shù)據(jù)上說你可能只能再活兩年不到——精確地講，只有一年零十個月。如果你今天活到了100歲，你可能還能再多活兩年多一點。”你發(fā)現(xiàn)越往后這個差距越小，就是你的壽命比150年前的前輩活到了100歲以后，其實只增長了5個月。那為什么會這樣呢？人類這么厲害，醫(yī)學上做了這么多的進步，但是我們始終就維持在100歲左右，那么人類的壽命到底有沒有一個極限呢？很不幸地告訴大家，根據(jù)這個規(guī)模的算法，就是125歲。到125歲左右的時候，你的細胞基本上就全部磨損完了。那你說我可以把我的大腦提取出來變成數(shù)字化的信息，那是另外一件事，你肉體不會再有了。至于你那個數(shù)字化的信息還能不能夠有你的想法，那跟這個不是一回事，你的肉體已經(jīng)消亡。
現(xiàn)在世界上已知的最年長的人叫讓娜（讓娜·卡爾曼特），是一個法國老太太。這個老太太見過梵高，她到現(xiàn)在都還記得梵高到她叔叔的店里來買東西的場景。老太太活了120多歲，太厲害了。（科學家對存活曲線和死亡曲線進行統(tǒng)計分析，得出了令人驚訝的結(jié)論。）這個非常令人驚訝的結(jié)論是什么呢？“大多數(shù)生物體的死亡率與年齡是不相關(guān)的！換句話說，無論年齡幾何，在任意一個時間段內(nèi)死亡的相對個體數(shù)量都是相同的。如果5%的人口在5~6歲之間死亡，那么45~46歲之間，或95~96歲之間的死亡率，同樣也是5%?！粋€恒定的死亡率意味著在某個時間段內(nèi)死亡的個體數(shù)與存活到該時間點的個體數(shù)成正比?！瓊€體存活率遵循一個簡單的指數(shù)曲線，這意味著隨著年齡的增長、個體存活的概率呈指數(shù)級減少。換句話說，個體死亡的概率呈指數(shù)級增加?！?br />
?
雖然你在這一個時間段內(nèi)的死亡率是一樣的，但是進入到這個時間段內(nèi)的人數(shù)本來就是指數(shù)級地下降，所以每一個層級占比是5%，每一個層級占比是5%。你想想看最后累積到最老的那個層級，實際上留下來的人就已經(jīng)很少了，這依然是一個指數(shù)級的分布，而不是一個等比例的分布。總之，人類的壽命的邊界就是125年左右。“如果可以治愈所有的心臟病和心血管疾?。銈冇X得這樣是不是很了不起，人類再也沒有心血管疾病和心臟?。?，那么人們出生時的預期壽命僅會延長6年。更令人驚訝的一點是，如果可以治愈所有的癌癥，那么人們出生時的預期壽命只會延長三年左右；而相對于65歲的人群來講，預期壽命只會延長不到兩年?！边@是關(guān)于規(guī)模在生命里邊的好玩的原理。
?
接下來我們看城市。首先，城市到底是不是一個生命？這個作者說城市是人類造出的最大的生命體。城市是指數(shù)級增長的，城市的人口是指數(shù)級增長的，城市的GDP也是指數(shù)級增長的，這兩個東西（城市人口和GDP）之間是存在著非線性的相關(guān)關(guān)系的。在一個封閉系統(tǒng)內(nèi)的增長曲線，這個大家應該都很熟悉，無論你去研究企業(yè)的生命周期，還是研究一個人的成長、死亡，都是這么一條曲線。一開始第一個階段叫遲緩，像現(xiàn)在創(chuàng)業(yè)，剛開始不知道該干什么，干了3個月沒什么動靜，這是遲緩。遲緩期過了以后，突然找著門道了，開始上升，這個叫指數(shù)級的爆發(fā)。就像帆書（原樊登讀書）在三五年前出現(xiàn)指數(shù)級的爆發(fā)。然后是穩(wěn)定，就是一直都是這么一個樣子，就像我們現(xiàn)在的身體狀況，就是穩(wěn)定。等過了50歲，開始衰老，就是衰亡期。所有的生命體的生長過程都是這樣一條曲線。我們過去經(jīng)常講，一個企業(yè)的S曲線就是到平緩的穩(wěn)定期這里，沒有說往下衰亡的事。實際上，城市也是符合這樣一條曲線。
?
?封閉系統(tǒng)的增長曲線
?
人類有兩次巨大的革命：一次是農(nóng)業(yè)革命，一次是工業(yè)革命。農(nóng)業(yè)革命使得我們能夠種植，能夠馴化了小麥。工業(yè)革命讓我們使用了這些生物能源，我們可以開始造機器。這兩次革命都使得人類產(chǎn)生了一個指數(shù)級的變化。在未來30年之內(nèi)，在這個世界上每周會產(chǎn)生一個150萬人的城市。全世界都在不斷地造城市，我們說中國的城鎮(zhèn)化還剛剛開始，非洲還有很多地方需要城鎮(zhèn)化，所以很多地方都在造著大量的城市。這里邊出現(xiàn)了馬爾薩斯式的恐怖預言，馬爾薩斯（英國經(jīng)濟學家）說人口的增長是幾何級數(shù)的，而我們的自然資源是有限的，所以總有一天得死很多人，否則這個地球就沒法平衡，所以人們開始計劃生育。但是很多人反對馬爾薩斯，說這個說法根本就不對。為什么呢？這種人叫作創(chuàng)新樂觀主義者，創(chuàng)新樂觀主義者認為你要相信創(chuàng)新，如果你用17世紀的方式養(yǎng)活地球上這么多的人，那肯定不行，都餓死了。但是因為有了牛頓，進而產(chǎn)生了工業(yè)革命，進而產(chǎn)生了新的能源，人們發(fā)現(xiàn)了石油，我們現(xiàn)在能養(yǎng)活這么多的人，未來我們還有太陽能，可能還會有氫能、核能，我們能夠養(yǎng)活更多的人。所以這是兩種完全不同的觀點。你們知道，太陽每年往地球上發(fā)散的熱量有多少嗎？有1018千瓦，這個冪次太大了，所以一般理解不了，換算成能聽懂的話，就是每小時太陽發(fā)射到地球上的能量夠地球人用一年。所以，樂觀的說法是你不用太過擔心能量的問題，因為只要你太陽能做得好，一小時夠你用一年了。
?
在古羅馬的時候，有一個執(zhí)政官跟他的市民對話，他說“城市即人”，沒想到這句話是一句科學的話。為什么說“城市即人”呢？我們剛才講那個1/4比例的時候，說到了三個非常重要的約束條件，還記得嗎？第一個是空間填充，第二個是節(jié)能（優(yōu)化），第三個是終端恒定性。這三個條件城市都符合。城市就是一個空間填充的過程，比如建樓、建路，把這個城市填充起來。然后城市要節(jié)能，就是我們不能夠亂花錢，我們不能夠造“鬼城”。你會發(fā)現(xiàn)凡是主觀意識特別強的時候，想著“我要建一個鬼城，我自己建，不管有沒有人住”，這就變成了一個傷疤。但是如果是老百姓慢慢地衍生，慢慢地生活，慢慢地購買，你會發(fā)現(xiàn)那個城市是有機生長出來的。第三個就是終端恒定性，這個樓比你們家大概大100倍，這個樓的插座會比你們家的插座大100倍嗎？你想象這個樓的電源插座（像電視機）這么大，不可能。再大的大樓，電源插座都是一樣的。再大的大樓，水管子的粗細都是一樣的，網(wǎng)線粗細都是一樣的。這跟毛細血管的道理是一模一樣的。所以城市都符合生物體的這些限制條件，因此城市也是按比例縮放的。但是這個比例的數(shù)值跟生物體是不一樣的，這個比例是85%，每增加一倍的體量，我們的能耗能夠減少15%，跟生物體有著這樣一個區(qū)別。這里邊包括城市的工資總額、專利數(shù)量、犯罪率、餐廳以及GDP，都是跟85%有關(guān)的。
?
給大家看一下這張圖，你就明白了。這張圖是法國、德國、荷蘭、西班牙四個國家，橫軸是它們城市規(guī)模的冪次，比如102、103等；豎軸是加油站的數(shù)量，也是按冪次分布的。你會發(fā)現(xiàn)，幾乎都在一條斜線上。我們把這些數(shù)據(jù)進行了冪次的處理以后，發(fā)現(xiàn)它們幾乎都在一條斜線上，偶爾有上下浮動，可能多一點或少一點，但是幾乎都在這條斜線的附近徘徊。這就是85%的這個比率，人口規(guī)模每增加一倍，城市只需要增加85%的加油站，也就是說每增加一倍，我們就節(jié)余了15%的能量，這個和生物體是有非常相近之處的。
?
?加油站數(shù)量與城市規(guī)模的關(guān)系圖
?
“我們總結(jié)一下：城市越大，社會活動越豐富，機會越多，工資越高，多樣性越豐富，享受好餐館、音樂會、博物館和教育設(shè)施的機會也更多，繁榮、興奮和參與感也明顯增加。與此同時，人們也無法超越、忽視或者低估不可避免的負面因素以及不斷增多的犯罪、污染、疾病等陰暗面。人類很擅長‘趨利避害’?！本褪悄愕囊?guī)模增加一倍，你的犯罪率也會增加85%。不過好消息是規(guī)模增加一倍，犯罪率并沒有翻番，犯罪率只是增加了85%?！皞€人利益和集體利益隨著城市規(guī)模的增大而系統(tǒng)性增加，這已經(jīng)成為全球城市化持續(xù)爆炸式增長的潛在驅(qū)動力。”這話什么意思呢？就是所有生活在這個城市里的人都是理性的人，都會做出選擇，所以你必須得節(jié)省能量。假如你說咱們生活在城市里的人不節(jié)省能量，我們就按照方塊化來生活，誰讓我去哪個方塊，我就去哪個方塊。多花多少錢我都不管，多消耗多少能量我都不管，那么這個城市就不是一個生命體。而這個城市就是由我們這些普通的、想要省錢的人構(gòu)成的，所以我們會節(jié)省能量、節(jié)省錢。
?
最有意思的事是世界上有很多方塊的城市，比如說西安。你打開看西安地圖，發(fā)現(xiàn)全是方塊，方方正正的。如果我們按照唐朝的規(guī)劃，或者明朝的規(guī)劃，我們把這個方塊的城市放在地圖上，你看不出它有生物態(tài)的感覺。但如果天黑以后，你到天空中拍一個航拍圖，你就會發(fā)現(xiàn)西安市里邊的燈火明滅不是按照那個方塊來的，而是像一個細菌的形狀一樣延伸出去的，就跟那個細菌放大的照片幾乎是一模一樣的。還有一個國家也是方塊，美國。美國的所有的州都是方塊的（它們是一個一個買回來的），這個方塊的州表面看起來是人為設(shè)計的一個版圖，夜間從太空當中拍一張照片，跟細菌的形狀一樣，延伸出來那種分形的體系。城市也是按照規(guī)模的比例在縮放的，因為城市當中存在很多的網(wǎng)，比如說水管、電線、馬路，還有信息流等，所以城市不是一個晶體狀的，而是一個分形體系。
?
有一個很有意思的研究，就是城市里人們走路的速度也是按照規(guī)?？s放的。城市的人口只要增加一倍，每個人走路的速度就會增加百分之多少（這個數(shù)字當然會小一點，不會特快，因為人是受生理影響的）。你到香港的街頭去，就是會走得快一點；你到上海的街頭走，你就會走得快一點；你到閬中古鎮(zhèn)或者到香格里拉去，就會走得慢一點。所以，人口的增加會帶來這種變化。還有一個數(shù)字，就是人的交往。有的人很善于社交，有的人不善于社交，但是幾乎所有人社交的人數(shù)都是差不多的。這個研究是關(guān)于鄧巴數(shù)，鄧巴數(shù)很有意思，它其實也是一個冪次的分布關(guān)系。給你們看一下這張圖：
?
鄧巴數(shù)是什么呢？我們每一個人大概有這么幾種朋友，最核心的朋友叫作親密朋友和親屬，這個人數(shù)一般來講5個人。然后外邊這一圈是朋友，包括超級家庭、親密關(guān)系，就是你非常親近的這些朋友，這個人數(shù)大概是15~20個。再往外一圈是熟人，也就是我們古代講的家族，這個人數(shù)大概是45~50人。最外邊一圈，古代的時候叫作部落，就是我們認識的人，大概150個左右。這就是我們所說的鄧巴數(shù)。人的交往其實也是受到限制，你不可能說我想認識很多的人。我手機里邊大概有6000多人，但是很多人根本叫不上名字，或者根本沒有見過，你能夠記得名字的可能就是100多個人。這是關(guān)于城市的一些研究。
?
最后總結(jié)城市的特點，首先，越大的城市生活節(jié)奏越快，我們剛才講了。無論在哪里，人們的通勤時間大致相同。比如說你在上海，你住在郊外，上班可能需要半個小時到一個小時。我今天早上住在公司隔壁的酒店，不太遠，隔著一個街區(qū)，早上起來大家說叫車吧，我說別叫車了，這么近，走過去，到公司也是半個小時。有的人說我就住家屬院，旁邊就是辦公樓，我要去上班，五分鐘就走到了。那么你這一天會拿更多的時間散步，把走路的時間補出來。很奇怪，人每天就是想在戶外走一個小時。所以，通勤的時間幾乎是相同的。這個規(guī)律叫作馬爾凱蒂規(guī)律。然后，大城市通話時長更長，就是每天會有更多的人跟你聊天，會有更多的人跟你通話。
?
還有一個對于城市規(guī)劃非常重要的概念，叫作“旅行地的平方反比定律”，人們到一個地方的頻率跟距離的平方反比是相關(guān)的。我得念一下這個具體的數(shù)字，因為很容易說錯?！凹僭O(shè)平均有1600人每月有一次從4公里遠的地方到波士頓公園街周邊地區(qū)。那么，會有多少人從兩倍遠的距離（也就是8公里），以相同的頻次，即每月一次到訪公園街呢？平方反比定律告訴我們，會有1/4（因為翻了一倍，1/22）的人到訪該地。因此，只有400人從8公里遠的地方每月一次到公園街。那么，假如那個人住的距離是5倍遠呢？答案是1/25（1/52）的人，也就是只有64個人?！币虼耍瑓^(qū)位還是很重要的。我們很難通過自己的主觀想象，說我要在這里舉辦一個活動，這樣的話人就都來了，未必如此。你要算清楚你的周邊到底有多少人，跟距離的平方反比是有關(guān)系的。當然有例外，但是這些例外都是那些熱點，比如說去澳門你一定會去大三巴牌坊，你沒去大三巴牌坊相當于沒有去澳門，所以澳門大三巴牌坊可能會突破這個比率。還包括陜西的兵馬俑，可能會突破這個比率。但是一個普通的景點是很難突破這個比率的。這是關(guān)于旅行地的平方反比。
?
還包括城市排名，我們現(xiàn)在經(jīng)常排名城市，都是按GDP排名。按GDP排名的話，北上廣肯定排在前邊。但是北上廣真的就是最健康的城市嗎，或者經(jīng)濟最有活力的城市嗎？體量大未必最有活力。還記得我們說那個舉重冠軍的事嗎，你應該畫一條冪次的非線性相關(guān)的斜線，然后看哪些城市最有活力。橫軸是城市規(guī)模，縱軸是城市的GDP，都是冪次數(shù)據(jù)，那么它會是一條直直的斜線。如果這個城市在斜線的上方，這才是更有活力的城市。即使它體量小，但它的經(jīng)濟活力比較好。在斜線下方，就算體量大，它的活力在下降。這才是進行城市排名的有效方法。
?
還有行業(yè)多樣性的問題。一個城市里邊的企業(yè)數(shù)和人口呈線性關(guān)系，不是非線性關(guān)系。這個線性關(guān)系就容易理解，每增加22個人就會多一個就業(yè)場所，這是一個基本的y=n*x的線性關(guān)系。但是行業(yè)多樣性卻不一樣，也就是說雖然多了這么多的企業(yè)，但是創(chuàng)新型企業(yè)的出現(xiàn)是非常有限的，“人口規(guī)模從10萬增至1000萬，會導致企業(yè)數(shù)量增加100倍，但企業(yè)的多樣性只會增長兩倍。換句話說，城市規(guī)模增長一倍，企業(yè)總量增長一倍，但新型企業(yè)的數(shù)量只會增長5%?！彼?，創(chuàng)新是一件非常不容易的事。以上就是我們講的關(guān)于城市這個生命體的特點。
最后一部分關(guān)于企業(yè)。企業(yè)主要是由三個東西決定的：交易成本、組織結(jié)構(gòu)和市場競爭。這跟我們前面講的三個約束條件是非常像的，就是你把企業(yè)的規(guī)模和它的壽命、規(guī)模和它的收入、規(guī)模和平均工資等等畫在一起，是什么樣子呢？很有意思，就是雖然方差較大，但它們依然是在一條斜線上徘徊。
??
?
?
?1950—2009年間美國28853家上市公司的凈收入、總利潤、總資產(chǎn)和銷售額與雇員人數(shù)的關(guān)系
?
這里的斜線很粗，不像城市的關(guān)系圖那么漂亮，城市是非常漂亮地排在這個斜線上。舉重冠軍的分析圖，大象、藍鯨的分析圖，都是非常漂亮的一條斜線。但是公司這里變粗了，粗意味著方差大，就是例外的幅度會多一點，但是也基本上形成了一個冪次相關(guān)的非線性的相關(guān)關(guān)系。這個圖是1950年到2009年美國28853家上市公司的凈收入、總利潤、總資產(chǎn)和銷售額與它們的雇員人數(shù)的對數(shù)坐標繪圖，顯示出較大方差的亞線性比例變化。所以，公司竟然也是一個生物體，也能夠有相應的規(guī)模縮放。
?
那么我們最關(guān)注的問題是為什么公司短命。公司的半衰期大概是10.5年，10.5年意味著什么呢？就是過10.5年有一半的公司就消失了。“從1950年以來美國公開上市的28853家企業(yè)中，截至2009年，共有22469家公司已經(jīng)消亡。其中有45%是被其他公司并購，只有9%破產(chǎn)清算，3%被私有化，0.5%經(jīng)歷了杠桿收購，0.5%被反收購，剩余的則是其他原因?qū)е碌南?。”作者花?萬美元才拿到了標準普爾的這個數(shù)據(jù)，他耿耿于懷，說竟然要花錢?！靶掖婀镜臄?shù)量在公開上市之后便迅速減少，不足5%的公司存活時間超過30年。相類似的是，死亡曲線顯示，在50年內(nèi)，死亡公司幾乎占到了100%，其中50%在不到10年的時間里便告‘死亡’。作為一家公司，要想存活下來真的太難了！”
?
但是你們也不要因此而害怕，為什么呢？什么叫“沒有了”，被并購也是沒有的一種方式，就是你做到一定的程度以后，你的競爭對手比你更厲害，你也在增長，只是你的增長速度低于市場的增長速度，你能活下去，但你可能會被別人收購。為什么企業(yè)的壽命這么短，很大的原因是因為城市沒法并購，企業(yè)雖然現(xiàn)金流是正向的，但是增長速度趕不上市場增長速度的時候，也就是說市場的大浪淹過了你的鼻子，這時候你就可以宣告“死亡”了，因為你被別人買走了，這其實也是一種很不錯的退出機制。一個人做公司做到能夠被人買掉，這是非常好的退出機制。
?
除此之外，還有什么原因呢？企業(yè)有更多的人為控制。城市雖然有市長，但是城市相對更加自然，城市需要更多的人自主地選擇，自主地租房子，自主地搬家，想走就走。所以，城市更接近于一個沒人掌管的生命體。而企業(yè)如果老板自己的想法特別多，他總想這樣做，總想那樣做，總想管控所有，那么管理成本就會非?？斓卦黾?。我有一次到一個地方，他們給我介紹，說你看到這一棟樓嗎，這是一個上市公司的樓。我說挺氣派，他說整個這棟樓都是服務(wù)老板一個人的。就是老板一個人的服務(wù)班子，他的秘書、智囊就占一棟樓。我說這公司完了，因為如果一個公司的老板需要這么多人來服務(wù)他的話，這個公司熵增得有多嚴重，管理成本得有多高。當你的管理成本和損耗，以及你的錯誤決策多到一定程度的時候，你的生命所產(chǎn)生的回報就已經(jīng)不能夠養(yǎng)活這一切。
?
大家應該知道，更多的規(guī)則、官僚體系和生物體當中，更多的能耗是一樣的，因為吸收的能量一部分用來生長，一部分用來維持。這也解釋了為什么我們長到一定的階段就不長了，我們的身體長到1米8基本不長了，為什么呢？能量進入體內(nèi)一部分用來生長，一部分用來維持。當你那個維持的能量足夠大，大到?jīng)]有能量再分配給生長的時候，你就停止生長。所以當我們的身體大到一定程度的時候，我們的能耗其實增加了。這個時候，你會發(fā)現(xiàn)我們的成長曲線朝穩(wěn)定走了。而我們的攝入能量又是有限的，你作為一個生命，就算靠吃獲取能量，但不可能吃無限多。
?
這讓我想起恐龍的滅絕，恐龍為什么會滅絕，其實就是因為恐龍當時已經(jīng)太大了，因此當小行星撞擊地球的時候，整個環(huán)境變得非常糟糕，長期被塵埃所埋著，太陽也照不進來，導致大量的生物死亡，但是老鼠活了下來，蜥蜴活了下來，跳蚤、蚊子、病毒都活了下來。為什么呢？因為人家能耗小，人家雖然壽命沒有恐龍長，但是能耗小，所以它需要的邊界條件更低，它就能夠活下來?？铸堃呀?jīng)成了地球上的霸主，每天需要的能耗那么多，不能夠再少，供給少了就受不了。所以企業(yè)也是一樣，當企業(yè)大到一定的程度以后，比如現(xiàn)在有上百萬人的企業(yè)，當有上百萬人的企業(yè)出現(xiàn)了以后，你會發(fā)現(xiàn)這個企業(yè)對于外在環(huán)境的要求更高，它對于波動性的適應度更低。所以當環(huán)境產(chǎn)生大幅波動的時候，雷曼兄弟（美國第四大投行，2008年9月15日，宣布申請破產(chǎn)保護）這樣的公司就率先倒閉了。
?
那講到這兒，我們最后總結(jié)，最后一章叫作規(guī)模的極限。到底有沒有一個規(guī)模的極限，這個規(guī)模的極限就是有限時間奇點，奇點來臨。你說人的死亡是怎么回事，人的死亡就是生命走過了那個奇點，然后突然之間就死亡了?？铸堅跓o限增長的過程當中走到這兒，已經(jīng)很危險了，那顆小行星一沖擊，到了那個奇點，然后滅絕了。所以所有的這些隨著規(guī)模的增長，我們都在不斷地接近那個奇點。城市的奇點可能更遠一點，因為城市更加自然，更加具有生命的特征。
?
那么這些規(guī)模不斷擴大的城市、國家、生命是怎么維持下去的呢？靠的是范式轉(zhuǎn)移。什么叫范式轉(zhuǎn)移？假如人類是靠打獵活著的，根本養(yǎng)活不了這么多的人。所以第一個范式轉(zhuǎn)移就是農(nóng)業(yè)，我們發(fā)現(xiàn)了農(nóng)業(yè)。然后假如我們都是靠農(nóng)業(yè)要養(yǎng)活70億人，那不可能，所以就有了工業(yè)。然后靠工業(yè)革命養(yǎng)活這么多人，現(xiàn)在也變得不可能，怎么辦呢？我們要有IT、生物能源、太陽能這樣的范式轉(zhuǎn)移。你們有沒有發(fā)現(xiàn)這個范式轉(zhuǎn)移也符合這樣一條冪次曲線，也就是說農(nóng)業(yè)的范式轉(zhuǎn)移大概花了20萬年，然后到了這個工業(yè)革命以后，我們大概是以百年為單位，到了信息革命以后，我們可能是以十年為單位，到了現(xiàn)在我們大概就得以幾年為單位進行范式轉(zhuǎn)移。
?
所以我們踏上了一個規(guī)模所帶來的停不下來的跑步機，這個跑步機會變得越來越快，對于創(chuàng)新的要求變得越來越高，我們得不斷地完成新的范式轉(zhuǎn)移，才能夠保證我們這個越來越大規(guī)模的人類的總的生命體能夠活下去。這就是這本書給我們最大的啟發(fā)。很多讀者會說為什么要聽這么一本書呢，為什么要學一個大而無當?shù)?、跟我的生活沒有關(guān)系的書？我認為恰恰相反，我覺得這本書跟我們的生活關(guān)系很大。就拿育兒來說，你說為什么我們對于孩子需要有耐心，因為孩子不是線性成長的，孩子是冪次成長的。為什么對于公司的管理，我們要講究去官僚化，我們要盡量減少公司的熵增，要把權(quán)力下放到一線，因為生命體的規(guī)律就是這樣，你越是把所有的能量都集中在頭部，你距離那個奇點就越接近，我們需要更多地讓這個生命變得靈活。把一個大象這樣的機構(gòu)變成蟻群這樣的機構(gòu)，那你的生存能力就會比大象強很多。