同濟(jì)版《線性代數(shù)》引爭(zhēng)議，從清華改用MIT數(shù)學(xué)課程看中美數(shù)學(xué)教育差距！

不論是結(jié)構(gòu)力學(xué)還是人臉識(shí)別，理工類(lèi)型的科研，深究之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)到處都是線性代數(shù)的身影。這樣一門(mén)課程，要是在大一的時(shí)候?qū)W不好，可是會(huì)要命的。

在國(guó)內(nèi)上過(guò)大學(xué)的理科同學(xué)應(yīng)該都見(jiàn)過(guò)《線性代數(shù)》（同濟(jì)版），就算沒(méi)有學(xué)過(guò)，也是聽(tīng)過(guò)它的大名。作為一名過(guò)來(lái)人，只能說(shuō)，晦澀難懂，章節(jié)混雜... 即使不少 985、211 走過(guò)高考獨(dú)木橋的學(xué)生，每到期末考試，也要默默祈禱不要掛科?，F(xiàn)在想起一些內(nèi)容：相似矩陣、線性變換、特征值、特征向量…… 真是一個(gè)頭兩個(gè)大。

作為一本大學(xué)教材，讓學(xué)習(xí)者如此后怕，是該考慮一下教材問(wèn)題了。如今已經(jīng)畢業(yè)多年，沒(méi)想到最近在知乎上看到一篇文章《《線性代數(shù)》（同濟(jì)版）——教科書(shū)中的恥辱柱》，點(diǎn)贊量快突破五千。對(duì)于這篇文章，大家有時(shí)間可以讀一下，看看是不是同意作者的觀點(diǎn)。

線性代數(shù)真的很重要，這是很多工程技術(shù)人員走上工作崗位的最大感受。好多算法都用到線性代數(shù)的知識(shí)，就比如現(xiàn)在非常熱門(mén)的深度學(xué)習(xí)，它的底層實(shí)現(xiàn)方式用到好多線性代數(shù)方面的知識(shí)。如果底層基礎(chǔ)打不好，不明白其中的原理，算法實(shí)現(xiàn)方式真的很難理解，更不可能去創(chuàng)新了。好的教材才能起到事半功倍的效果。

目前這本教材已更新了好幾版，每次更新的內(nèi)容看起來(lái)也是無(wú)關(guān)緊要，如果有下次版本更新，還是希望制定教材的老師們聽(tīng)取一下廣大學(xué)生的建議。

同濟(jì)版《線性代數(shù)》何以引發(fā)眾怒？

一直以來(lái)，同濟(jì)版《線性代數(shù)》都是一本頗有爭(zhēng)議的教材，它在知乎上的風(fēng)評(píng)基本都是這個(gè)畫(huà)風(fēng)：

很多同學(xué)吐槽這本教材結(jié)構(gòu)不合理、內(nèi)容抽象（甚至讓抽象的東西變得更抽象），整本學(xué)下來(lái)很難有什么收獲，還可能會(huì)喪失對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

以下是對(duì)于這些觀點(diǎn)的簡(jiǎn)單總結(jié)：

1、結(jié)構(gòu)編排不合理
很多發(fā)帖的同學(xué)都指出，同濟(jì)版《線性代數(shù)》最大的問(wèn)題就是「結(jié)構(gòu)混亂」，第一章就從「行列式」開(kāi)始講。對(duì)于沒(méi)有學(xué)過(guò)線性代數(shù)基本概念的大一同學(xué)來(lái)講，這種毫無(wú)鋪墊的引入方式讓很多同學(xué)無(wú)法接受。

知乎用戶(hù) @清雨影 表示：「兄弟，我們是線性代數(shù)課，你不先介紹一下什么叫線性，什么叫代數(shù)嗎？起手就是 n 階行列式的定義，實(shí)力勸退?！?/p>

當(dāng)然，指出這個(gè)問(wèn)題同學(xué)不在少數(shù)。在其他關(guān)于線性代數(shù)的帖子中，我們也發(fā)現(xiàn)了關(guān)于該書(shū)「行列式」編排的吐槽。

知乎用戶(hù) @李佳繁 表示：「行列式的定義給的很早難道不會(huì)讓你感到很突兀和很沒(méi)有必要么？！而且行列式是線性代數(shù)中幾乎最為重要的概念之一，一上來(lái)就只是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給他了一個(gè)規(guī)定，在學(xué)線性代數(shù)的初期，能體會(huì)到什么？」

還有同學(xué)指出，這個(gè)問(wèn)題并不是同濟(jì)版《線性代數(shù)》所特有的，而是國(guó)內(nèi)線代教材的通病。

在第一章講完行列式之后，該書(shū)隨后介紹了矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換幾個(gè)章節(jié)。

除了行列式出現(xiàn)在第一章，其余的編排不合理之處還包括：

1）逆序數(shù)出現(xiàn)過(guò)早；

2）先講矩陣再講向量；

3）線性空間放到后面作為選學(xué)；

……

總之，這本書(shū)的編排順序讓很多同學(xué)摸不著頭腦，學(xué)完之后也沒(méi)有留下深刻的印象，甚至從此失去了對(duì)于線代學(xué)習(xí)的興趣。

2、長(zhǎng)得抽象，教材內(nèi)容也抽象

除了結(jié)構(gòu)編排的問(wèn)題之外，「內(nèi)容抽象」也是這本教材被吐槽的最多的點(diǎn)。

線性代數(shù)本身就是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，因此，教材或教師理應(yīng)通過(guò)各種方法幫助學(xué)生理解書(shū)中的抽象概念，比如運(yùn)用圖解的形式。但很多同學(xué)反映，書(shū)中的圖解著實(shí)少得可憐，甚至「翻遍了全書(shū)，只有三個(gè)向量圖解」（引自知乎用戶(hù) @Akiyama Mio）。

還有同學(xué)指出，很多概念的引入也是莫名其妙，沒(méi)有具體的例子作為支撐，所以很多同學(xué)學(xué)完之后都不知道自己學(xué)的東西有什么用。

這本《線性代數(shù)》教材真的一無(wú)是處嗎？有人持相反意見(jiàn)。這部分人認(rèn)為，每本教材其實(shí)都有一定的適用人群，而且看書(shū)不一定要遵循書(shū)本的編排規(guī)律。

還有老師在評(píng)論區(qū)給出了這本書(shū)的原因：節(jié)省課時(shí)，能夠滿(mǎn)足考研需要。

想打下堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，清華學(xué)生是這樣學(xué)的

所以，既然線性代數(shù)這樣學(xué)效率有點(diǎn)低，我們應(yīng)該用什么姿勢(shì)學(xué)習(xí)呢？

其實(shí)人們一直都在思考這個(gè)問(wèn)題。去年，清華大學(xué)將「線性代數(shù)」科目的課本改成英文教材就引發(fā)了人們的熱議。據(jù)介紹，該校改用了麻省理工學(xué)院（MIT）數(shù)學(xué)系教授 Gilbert Strang 的《Introduction to Linear Algebra》，效果怎樣或許一時(shí)無(wú)法量化，但看起來(lái)蠻受歡迎的。

在 B 站上，Strang 老爺子總共 27 個(gè)多小時(shí)的「線性代數(shù) MIT 18.06」課程也已達(dá)到了 73 萬(wàn)的播放量（其中一個(gè)資源的數(shù)據(jù)），可以說(shuō)是 B 站最火的英文《線性代數(shù)》課程了。當(dāng)然這門(mén)課程在國(guó)外也是 MIT 最熱門(mén)的課程之一。根據(jù) OCW 官網(wǎng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，自 2002 年第一次發(fā)布以來(lái)，該課程的總訪問(wèn)量已經(jīng)超過(guò) 1000 萬(wàn)。

為什么他的教材、課程那么受歡迎？從人們的評(píng)論中，我們可以總結(jié)出幾個(gè)關(guān)鍵詞：

1、實(shí)用、難度適中

知乎上有個(gè)帖子專(zhuān)門(mén)討論 Gilbert Strang 的線性代數(shù)教材《Introduction to Linear Algebra》。有人表示，「Strang 的教材更加面向?qū)嶋H應(yīng)用，難度適中，比較注重從實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)，比較適合工程學(xué)科學(xué)生使用。」

這點(diǎn)相對(duì)于國(guó)內(nèi)一些教材區(qū)別很大。我們通常接觸到的課本一般是先給出定義，然后是定理和證明方法，很容易讓非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生失去興趣。而 Strang 教授的教材則是「先告訴你一些有意思的數(shù)學(xué)事實(shí)，之后告訴你我們?cè)趺唇鉀Q那些問(wèn)題之中較為簡(jiǎn)單的（有一部分方法甚至是依靠嘗試和數(shù)學(xué)直覺(jué)），再和你一起探究這么解決為什么對(duì)，是否存在理論基礎(chǔ)，留一些習(xí)題讓你自己去試試它真的是對(duì)的，最后再做其他的深入探究，并提煉為定理。」（引自知乎用戶(hù) @李佳繁）

2、化抽象為具體

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的人來(lái)說(shuō)，「線性代數(shù)」真的是一門(mén)非常抽象的課程。但從大家對(duì) Strang 教授《線性代數(shù)》教材的評(píng)價(jià)來(lái)看，比較一致的觀感是「不是很抽象」，甚至可以 「和高中對(duì)接」。Strang 教授對(duì)線性代數(shù)的講解過(guò)程中會(huì)插入很多例子，能讓學(xué)生結(jié)合例子理解一些抽象的概念，對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生非常友好。有同學(xué)表示，「感覺(jué)很多概念不再是死記硬背了」。

此外，整個(gè)課程的邏輯也是循循善誘式的，它「不是上來(lái)告訴你這樣做是對(duì)的，而是一步步引導(dǎo)你讓你理解就應(yīng)該是這樣子?！?/p>

Strang 教授 1934 年生于芝加哥，在加州大學(xué)洛杉磯分校取得博士學(xué)位，從 1962 年起就開(kāi)始擔(dān)任麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系教授，一輩子都在教書(shū)育人、筆耕不輟。去年初，他還出版了一本新書(shū)《Linear Algebra and Learning from Data》。

今年在新冠疫情期間，全球大多數(shù)地區(qū)的學(xué)生都無(wú)法前去教室上課，已年滿(mǎn) 85 歲的 Strang 教授又把自己的線性代數(shù)課程視頻更新了一版（課程大綱見(jiàn)下文）。

如果對(duì)于英文教學(xué)不太感冒，有人表示藍(lán)以中的《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》、丘維聲的《簡(jiǎn)明線性代數(shù)》也是不錯(cuò)的選擇。

如果你在自己學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)有些迷惑，根據(jù)課程視頻整理自己的思路可能是效率最高的選擇。

Strang 教授最新「線性代數(shù)」課程大綱

目前，Strang 教授更新的線性代數(shù)課程只有 5 個(gè)講座，但在此之前，原 2011 年的經(jīng)典版本是專(zhuān)門(mén)為自學(xué)人員所設(shè)計(jì)，已發(fā)布在 MIT 的 OCW 平臺(tái)上，包含 35 個(gè)講座視頻以及 36 個(gè)助教輔佐類(lèi)講解視頻。感興趣的讀者可以結(jié)合著看。

下面我們來(lái)看看課程大綱：

1、導(dǎo)論：了解線性代數(shù)的新方式

Strang 教授在導(dǎo)論中表示，他開(kāi)設(shè)這一門(mén)課程的目的是讓大家了解奇異值的概念，這是線性代數(shù)中特別重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。他將矩陣分解為兩個(gè)或三個(gè)部分，以方便我們更深入地了解其性質(zhì)。

2、矩陣的列空間與向量空間中的基

Strang 教授從矩陣的列空間開(kāi)始，帶我們走進(jìn)線性代數(shù)的世界。

這節(jié)課還講解了列空間與行空間的基：

3、線性代數(shù)的 Big Picture

Strang 教授在這一節(jié)中講解了 A 的行空間、列空間、零空間、A^T 的零空間，以及這四個(gè)子空間之間的相互關(guān)系。

4、正交向量

在這一節(jié)中，Strang 教授講解了正交向量、正交矩陣及其子空間，其中涵蓋了 Gram-Schmidt 正交化與最小二乘。

5、特征值與特征向量

特征值與特征向量是深入了解矩陣性質(zhì)的重要方式之一，它們?cè)诠こ膛c研究領(lǐng)域都有很多重要應(yīng)用。

6、奇異值與奇異向量
在機(jī)器學(xué)習(xí)中，數(shù)據(jù)矩陣不是方陣，因此它們需要使用不同于特征值的另外一種方法：奇異值分解（SVD）。奇異值分解用奇異值和向量表示每個(gè)矩陣。

最后需要說(shuō)明的是，除了視頻和 PPT 之外，這門(mén)課程的每節(jié)課都有相應(yīng)的文字稿作為參考，可以說(shuō)對(duì)英文聽(tīng)力不好的同學(xué)非常友好。

美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單？為何又那么優(yōu)秀？

看到這里，不知大家是否會(huì)有個(gè)疑惑：為什么明明被公認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的中國(guó)人，到了大學(xué)學(xué)起數(shù)學(xué)反而更加吃力了，但看了美國(guó)教授的數(shù)學(xué)課程就能打開(kāi)「新世界的大門(mén)」；而且快樂(lè)教育下的絕大部分美國(guó)人數(shù)學(xué)這么差，為什么還能出那么多厲害的教授、數(shù)學(xué)家和科學(xué)家呢？

一位昔日「美高黨」Dave Geng 是這樣說(shuō)的：「美國(guó)給予不熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育，而給予熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最高水平的數(shù)學(xué)教育?！?/span>

首先，先說(shuō)「美國(guó)給予不熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育」。
美國(guó)的每個(gè)地區(qū)，對(duì)于，比如，高中畢業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該有何種的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，大多是有硬性規(guī)定的。比如麻省，每年對(duì)特定幾個(gè)年級(jí)的學(xué)生有統(tǒng)考，這個(gè)統(tǒng)考的主要內(nèi)容之一就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不過(guò)關(guān)的，高中是不允許你畢業(yè)的。所以基本上每間正規(guī)高中，也都對(duì)數(shù)學(xué)水平有最基本的要求才準(zhǔn)畢業(yè)。據(jù)我所知，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大概在會(huì)運(yùn)算簡(jiǎn)單的三角函數(shù)就可以了。這個(gè)水平，以咱們中國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，確實(shí)不算高，而且很多人還都是勉強(qiáng)混過(guò)去的。（高中課很松。。。）
這種低要求的直接結(jié)果就是，美國(guó) 99% 的學(xué)生（99% 這個(gè)數(shù)字并不夸張，可能更高）的數(shù)學(xué)都停留在生活勉強(qiáng)可以自理的水平上。
好了，到了說(shuō)「給熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生最高水平的數(shù)學(xué)教育」的部分了。
以高中為例，對(duì)于一些數(shù)學(xué)比較好的不安分分子，為了安撫他們，不給社會(huì)添麻煩，學(xué)校（不是每間學(xué)校都有這個(gè)條件）會(huì)提供 Advanced Placement 課程，也就是宅男們喜聞樂(lè)見(jiàn)的 AP課程。以數(shù)學(xué)為例，高中最高級(jí)的 AP課程，叫做 BC微積分，2005年我上高中的時(shí)候，課本是下面這個(gè)：

我們的任務(wù)則是把這本書(shū)，從頭到尾學(xué)得通通透透。值得注意的是，只要你前面的課程成績(jī)都好，你幾年級(jí)修這個(gè)課是沒(méi)有限制的，我上學(xué)時(shí)班上最年輕的同學(xué)是一位俄裔美國(guó)人，他修此門(mén)課程時(shí)才上十年級(jí)（相當(dāng)于我們高一），他最后這門(mén)課的成績(jī)是 A+ ，在我們學(xué)校，意味著每次考試的成績(jī)，都在 95 分以上，實(shí)在是學(xué)?！腹Α埂?/p>

這本書(shū)的內(nèi)容，大家都可以查到，人家高一就學(xué)這個(gè)，各位自詡為學(xué)霸的，顫抖了嗎？基本上到學(xué)矢量微積分之前，學(xué)完了這本書(shū)，你做微積分已經(jīng)應(yīng)已如四則運(yùn)算般自如。

說(shuō)到這就差不多了，中心思想和開(kāi)始提到的一樣，可能論數(shù)學(xué)物理的平均水平，美國(guó)學(xué)生確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如中國(guó)學(xué)生，但是談到「給天才 / 有興趣的人的教育」時(shí)，中國(guó)的教育制度，則還停留在解放前。而到了大學(xué)，這個(gè)差距就越拉越大，到了研究生階段，沒(méi)有鄙視國(guó)內(nèi)讀研讀博的盆友們的意思，但與美國(guó)的「高高等」教育相比，真的無(wú)法相提并論。
這樣的制度，從側(cè)面看，很大一個(gè)好處就是，年輕人可以把多余的時(shí)間和精力，專(zhuān)注到自己喜歡做的事情上。很多比較聰明的宅男，高中最后一年基本沒(méi)有什么數(shù)理課程了（全提前學(xué)完了），學(xué)學(xué)哲學(xué)，歷史，藝術(shù)，玩玩樂(lè)團(tuán)，體育，對(duì)成長(zhǎng)都有幫助。前面那位俄裔學(xué)霸，還是該地區(qū)的長(zhǎng)跑冠軍。
另外一個(gè)好處就是，學(xué)霸們可以和學(xué)霸們?cè)谝黄鹜嬉黄鹕险n一起耍，不要小看這些宅男們，學(xué)霸們聚在一起的能量們是很大的，你沒(méi)發(fā)現(xiàn)，在你們現(xiàn)在打工的地方，老板們年輕時(shí)都是學(xué)霸嗎？

再說(shuō)說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)。

我們所學(xué)的數(shù)學(xué)，很多都是通過(guò)套用公式來(lái)一遍又一遍的做題來(lái)證明公式的正確性。可是美國(guó)小學(xué)的數(shù)學(xué)不一樣。

他們通常都是學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，會(huì)套用在實(shí)際的生活中去學(xué)習(xí)。比方說(shuō)，今天學(xué)習(xí)數(shù)字 3。一個(gè)消防員站在一棵高高的樹(shù)下，樹(shù)上有兩只小貓被困在上面下不來(lái)，消防員要去救小貓，怎么救。首先選一下可以使用的工具，滅火器？捕蝴蝶的網(wǎng)？還是梯子？因?yàn)闃?shù)高要用梯子，好，幾個(gè)梯子才能夠到？一個(gè)不行，兩個(gè)，三個(gè)呢？

再引用一個(gè)朋友孩子的例子。他兒子上 3 年級(jí)，以我們的眼光粗粗來(lái)看，他們學(xué)的是：

1）10 以?xún)?nèi)的加減法

2）1000 以?xún)?nèi)數(shù)字的讀寫(xiě)

這是什么級(jí)別？好像現(xiàn)在幼兒園中班就已經(jīng)教這個(gè)了 ！

但我朋友花了 3 小時(shí)教材，越看越汗，還特地總結(jié)了一下他們教的我們沒(méi)教的：

1）同樣從 1 數(shù)到 10 再 11，我們是單純的數(shù)，數(shù)到10,100,1000；但他們數(shù)到 11 后，開(kāi)始講進(jìn)位、十進(jìn)制，開(kāi)始引入二進(jìn)制、五進(jìn)制等；

2）講 10 以?xún)?nèi)的數(shù)字，區(qū)分?jǐn)?shù)字的用途，同樣是數(shù)字 3，可以是 3 個(gè)房間，第 3 間房，房間長(zhǎng) 3 米，他們有什么不同？

3）在數(shù)字的用途一節(jié)后需要寫(xiě) paper：我們說(shuō)華盛頓有人口 3，454,456（數(shù)字是我隨便編的），這個(gè)數(shù)字是精確的嘛？還是估算的？為什么？怎么證明？

4）有一些邏輯題目，類(lèi)似于“教授的隔壁是醫(yī)生 醫(yī)生喜歡藍(lán)色” 這種問(wèn)題，我們孩子是從小作為智力題目來(lái)做的，他們則介紹了只需要用到 1-10 這幾個(gè)數(shù)字的表格，介紹如何將這些條件填入表格，最后如何出答案。

其實(shí)還有更多....

總體感覺(jué)這個(gè)的教材：

1、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本概念。

2、強(qiáng)調(diào)邏輯思維。同樣是邏輯問(wèn)題，我們一直強(qiáng)調(diào)的是用腦子解決，會(huì)的就真是個(gè)聰明的孩子，不會(huì)就你怎么這么笨。而他們從小就拿出來(lái)，教孩子用工具解決。國(guó)人一向號(hào)稱(chēng)自己是最聰明的民族，但創(chuàng)新實(shí)力卻很弱，我相信我觀察到的這一點(diǎn)是原因之一。

3、細(xì)致。我們長(zhǎng)大后，看老外的文檔，事無(wú)巨細(xì)，是不是特別佩服？可為什么我們從來(lái)沒(méi)有耐心看下去，寫(xiě)出來(lái)呢？我想，這就是原因，我們都沒(méi)有耐心為孩子細(xì)致的解剖這個(gè)世界，孩子長(zhǎng)大后怎么能細(xì)心？

總之，美國(guó)的教育更注重的是在大學(xué)前開(kāi)闊視野，找你所喜歡的、感興趣的領(lǐng)域和學(xué)科，所以他們一直到高中都有很多自己選修的課程，很多很多課，看似很輕松，學(xué)自己喜歡的嘛。當(dāng)我們經(jīng)歷過(guò)那不想回去的高考之后，全都瞬間解壓，覺(jué)得沒(méi)什么事做了，開(kāi)始玩樂(lè)，但美國(guó)大學(xué)生卻非常辛苦，學(xué)習(xí)努力，這不光是因?yàn)樗麄兊拇髮W(xué)不好畢業(yè)，而是，大學(xué)時(shí)期其實(shí)才是真正學(xué)習(xí)的好時(shí)光，術(shù)業(yè)專(zhuān)攻，之前都在尋找培養(yǎng)興趣，拓展視野，找到自己的興趣所在。所以，可見(jiàn)的，他們的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單，其實(shí)不是簡(jiǎn)單，只是我們學(xué)過(guò)的很多數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在生活中也都不會(huì)用到了。

所以說(shuō)「美國(guó)學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)比我們簡(jiǎn)單」這就是個(gè)偽命題，不存在這樣的事情。此外，提到這一點(diǎn)也并不是為了貶低中國(guó)的教育制度（中國(guó)基礎(chǔ)教育制度優(yōu)越性是毋庸置疑的），而是為了告誡今后打算從事或已苦苦掙扎在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事業(yè)中的各位童鞋們，不管在中國(guó)還是美國(guó)，想要在數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)上有所建樹(shù)，首先就是要培養(yǎng)興趣，其次就是要刻苦學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法！

作者簡(jiǎn)介：武漢維識(shí)教育科技有限公司專(zhuān)注于人工智能、機(jī)器人工程、智能制造、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈、信息安全、互聯(lián)網(wǎng)營(yíng)銷(xiāo)、健康護(hù)理等多領(lǐng)域、多層次「新工科」「新職業(yè)」人才培養(yǎng)與輸送。公司立足湖北科教大省，輻射全國(guó)，提供專(zhuān)業(yè)共建、師資培訓(xùn)、聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室、科研項(xiàng)目合作、實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)就業(yè)、職業(yè)技能培訓(xùn)等整體解決方案。同時(shí)與諸多產(chǎn)業(yè)領(lǐng)軍企業(yè)建立戰(zhàn)略合作關(guān)系，融合產(chǎn)業(yè)先進(jìn)技術(shù)，為金融、醫(yī)療、教育、安防、交通、零售、制造、農(nóng)業(yè)等行業(yè)用戶(hù)，提供多維解決方案。在全國(guó)眾多院校、企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)、投資界等多方合作發(fā)展中發(fā)揮紐帶作用，為推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域人才培養(yǎng)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

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