譯者：飛龍? ? ?鏈接：

https://www.jianshu.com/p/57e3c0a92f3a

原文：

https://www.tutorialspoint.com/numpy/index.htm

友情提示：本文較長，是教程的一部分，值得收藏，文末提供下載方式哦！覺得內(nèi)容精彩一定要點一下“好看”哦！

NumPy - 簡介

NumPy 是一個 Python 包。它代表 “Numeric Python”。它是一個由多維數(shù)組對象和用于處理數(shù)組的例程集合組成的庫。

Numeric，即 NumPy 的前身，是由 Jim Hugunin 開發(fā)的。也開發(fā)了另一個包 Numarray ，它擁有一些額外的功能。2005年，Travis Oliphant 通過將 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中來創(chuàng)建 NumPy 包。這個開源項目有很多貢獻者。

NumPy 操作

使用NumPy，開發(fā)人員可以執(zhí)行以下操作：

• 數(shù)組的算數(shù)和邏輯運算。

• 傅立葉變換和用于圖形操作的例程。

• 與線性代數(shù)有關(guān)的操作。NumPy 擁有線性代數(shù)和隨機數(shù)生成的內(nèi)置函數(shù)。

  
  

NumPy – MatLab 的替代之一

NumPy 通常與?SciPy（Scientific Python）和?Matplotlib（繪圖庫）一起使用。這種組合廣泛用于替代 MatLab，是一個流行的技術(shù)計算平臺。但是，Python 作為 MatLab 的替代方案，現(xiàn)在被視為一種更加現(xiàn)代和完整的編程語言。

NumPy 是開源的，這是它的一個額外的優(yōu)勢。

NumPy - 環(huán)境

在線嘗試

我們已經(jīng)在線設(shè)置了 NumPy 編程環(huán)境，以便在線編譯和執(zhí)行所有可用的示例。它向你提供了信心，并使您能夠使用不同的選項驗證程序， 隨意修改任何示例并在線執(zhí)行。

使用我們的在線編譯器嘗試一下示例，它位于 CodingGround

https://www.tutorialspoint.com/codingground.htm

import numpy as np ?
a = ?'hello world' ?
print a

對于本教程中給出的大多數(shù)示例，你會在我們的網(wǎng)站代碼部分的右上角找到一個Try it選項，這會把你帶到在線編譯器。所以快來使用它，享受你的學習吧。

標準的 Python 發(fā)行版不會與 NumPy 模塊捆綁在一起。一個輕量級的替代方法是使用流行的 Python 包安裝程序?pip?來安裝 NumPy。

pip install numpy

啟用 NumPy 的最佳方法是使用特定于您的操作系統(tǒng)的可安裝的二進制包。這些二進制包含完整的 SciPy 技術(shù)棧（包括 NumPy，SciPy，matplotlib，IPython，SymPy 以及 Python 核心自帶的其它包）。

NumPy - Ndarray 對象

NumPy 中定義的最重要的對象是稱為?ndarray?的 N 維數(shù)組類型。它描述相同類型的元素集合。可以使用基于零的索引訪問集合中的項目。

ndarray中的每個元素在內(nèi)存中使用相同大小的塊。?ndarray中的每個元素是數(shù)據(jù)類型對象的對象（稱為?dtype）。

從ndarray對象提取的任何元素（通過切片）由一個數(shù)組標量類型的 Python 對象表示。下圖顯示了ndarray，數(shù)據(jù)類型對象（dtype）和數(shù)組標量類型之間的關(guān)系。

ndarray類的實例可以通過本教程后面描述的不同的數(shù)組創(chuàng)建例程來構(gòu)造?；镜?code>ndarray是使用 NumPy 中的數(shù)組函數(shù)創(chuàng)建的，如下所示：

numpy.array

它從任何暴露數(shù)組接口的對象，或從返回數(shù)組的任何方法創(chuàng)建一個ndarray。

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

上面的構(gòu)造器接受以下參數(shù)：

看看下面的例子來更好地理解。

示例 1

import numpy as np
a = np.array([1,2,3]) ?
print a

輸出如下：

[1, 2, 3]

示例 2

# 多于一個維度 ?
import numpy as np
a = np.array([[1, ?2], ?[3, ?4]]) ?
print a

輸出如下：

[[1, 2]
 [3, 4]]

示例 3

# 最小維度 ?
import numpy as np
a = np.array([1, ?2, ?3,4,5], ndmin = ?2) ?
print a

輸出如下：

[[1, 2, 3, 4, 5]]

示例 4

# dtype 參數(shù) ?
import numpy as np
a = np.array([1, ?2, ?3], dtype = complex) ?
print a

輸出如下：

[ 1.+0.j, ?2.+0.j, ?3.+0.j]

**ndarray ** 對象由計算機內(nèi)存中的一維連續(xù)區(qū)域組成，帶有將每個元素映射到內(nèi)存塊中某個位置的索引方案。內(nèi)存塊以按行（C 風格）或按列（FORTRAN 或 MatLab 風格）的方式保存元素。

NumPy - 數(shù)據(jù)類型

NumPy 支持比 Python 更多種類的數(shù)值類型。下表顯示了 NumPy 中定義的不同標量數(shù)據(jù)類型。

NumPy 數(shù)字類型是dtype（數(shù)據(jù)類型）對象的實例，每個對象具有唯一的特征。這些類型可以是np.bool_，np.float32等。

數(shù)據(jù)類型對象 (dtype)

數(shù)據(jù)類型對象描述了對應(yīng)于數(shù)組的固定內(nèi)存塊的解釋，取決于以下方面：

• 數(shù)據(jù)類型（整數(shù)、浮點或者 Python 對象）

• 數(shù)據(jù)大小

• 字節(jié)序（小端或大端）

• 在結(jié)構(gòu)化類型的情況下，字段的名稱，每個字段的數(shù)據(jù)類型，和每個字段占用的內(nèi)存塊部分。

• 如果數(shù)據(jù)類型是子序列，它的形狀和數(shù)據(jù)類型。

  
  

字節(jié)順序取決于數(shù)據(jù)類型的前綴<或>。?<意味著編碼是小端（最小有效字節(jié)存儲在最小地址中）。?>意味著編碼是大端（最大有效字節(jié)存儲在最小地址中）。

dtype可由一下語法構(gòu)造：

numpy.dtype(object, align, copy)

參數(shù)為：

• Object：被轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)類型的對象。

• Align：如果為true，則向字段添加間隔，使其類似 C 的結(jié)構(gòu)體。

• Copy：生成dtype對象的新副本，如果為flase，結(jié)果是內(nèi)建數(shù)據(jù)類型對象的引用。

  
  

示例 1

# 使用數(shù)組標量類型 ?
import numpy as np
dt = np.dtype(np.int32) ?
print dt

輸出如下：

int32

示例 2

#int8，int16，int32，int64 可替換為等價的字符串 'i1'，'i2'，'i4'，以及其他。?
import numpy as np

dt = np.dtype('i4') ?
print dt

輸出如下：

int32

示例 3

# 使用端記號 ?
import numpy as np
dt = np.dtype('>i4') ?
print dt

輸出如下：

>i4

下面的例子展示了結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型的使用。這里聲明了字段名稱和相應(yīng)的標量數(shù)據(jù)類型。

示例 4

# 首先創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型。?
import numpy as np
dt = np.dtype([('age',np.int8)]) ?
print dt

輸出如下：

[('age', 'i1')]

示例 5

# 現(xiàn)在將其應(yīng)用于 ndarray 對象 ?
import numpy as np

dt = np.dtype([('age',np.int8)])
a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt) ?
print a

輸出如下：

[(10,) (20,) (30,)]

示例 6

# 文件名稱可用于訪問 age 列的內(nèi)容 ?
import numpy as np

dt = np.dtype([('age',np.int8)])
a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt) ?
print a['age']

輸出如下：

[10 20 30]

示例 7

以下示例定義名為?student?的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型，其中包含字符串字段name，整數(shù)字段age和浮點字段marks。此dtype應(yīng)用于ndarray對象。

import numpy as np
student = np.dtype([('name','S20'), ?('age', ?'i1'), ?('marks', ?'f4')]) ?
print student

輸出如下：

[('name', 'S20'), ('age', 'i1'), ('marks', ')]

示例 8

import numpy as np

student = np.dtype([('name','S20'), ?('age', ?'i1'), ?('marks', ?'f4')])
a = np.array([('abc', ?21, ?50),('xyz', ?18, ?75)], dtype = student) ?
print a

輸出如下：

[('abc', 21, 50.0), ('xyz', 18, 75.0)]

每個內(nèi)建類型都有一個唯一定義它的字符代碼：

• 'b'：布爾值

• 'i'：符號整數(shù)

• 'u'：無符號整數(shù)

• 'f'：浮點

• 'c'：復(fù)數(shù)浮點

• 'm'：時間間隔

• 'M'：日期時間

• 'O'：Python 對象

• 'S', 'a'：字節(jié)串

• 'U'：Unicode

• 'V'：原始數(shù)據(jù)（void）

NumPy - 數(shù)組屬性

這一章中，我們會討論 NumPy 的多種數(shù)組屬性。

ndarray.shape

這一數(shù)組屬性返回一個包含數(shù)組維度的元組，它也可以用于調(diào)整數(shù)組大小。

示例 1

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) ?
print a.shape

輸出如下：

(2, 3)

示例 2

NumPy 也提供了reshape函數(shù)來調(diào)整數(shù)組大小。

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = a.reshape(3,2) ?
print b

輸出如下：

[[1, 2]
 [3, 4]
 [5, 6]]

NumPy - 切片和索引

ndarray對象的內(nèi)容可以通過索引或切片來訪問和修改，就像 Python 的內(nèi)置容器對象一樣。

如前所述，ndarray對象中的元素遵循基于零的索引。有三種可用的索引方法類型：字段訪問，基本切片和高級索引。

基本切片是 Python 中基本切片概念到 n 維的擴展。通過將start，stop和step參數(shù)提供給內(nèi)置的slice函數(shù)來構(gòu)造一個 Python slice對象。此slice對象被傳遞給數(shù)組來提取數(shù)組的一部分。

示例 1

import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2) ?
print a[s]

輸出如下：

[2 ?4 ?6]

在上面的例子中，ndarray對象由arange()函數(shù)創(chuàng)建。然后，分別用起始，終止和步長值2，7和2定義切片對象。當這個切片對象傳遞給ndarray時，會對它的一部分進行切片，從索引2到7，步長為2。

通過將由冒號分隔的切片參數(shù)（start:stop:step）直接提供給ndarray對象，也可以獲得相同的結(jié)果。

示例 2

import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2] ?
print b

輸出如下：

[2 ?4 ?6]

如果只輸入一個參數(shù)，則將返回與索引對應(yīng)的單個項目。如果使用a:，則從該索引向后的所有項目將被提取。如果使用兩個參數(shù)（以:分隔），則對兩個索引（不包括停止索引）之間的元素以默認步驟進行切片。

NumPy - 高級索引

如果一個ndarray是非元組序列，數(shù)據(jù)類型為整數(shù)或布爾值的ndarray，或者至少一個元素為序列對象的元組，我們就能夠用它來索引ndarray。高級索引始終返回數(shù)據(jù)的副本。與此相反，切片只提供了一個視圖。

有兩種類型的高級索引：整數(shù)和布爾值。

整數(shù)索引

這種機制有助于基于 N 維索引來獲取數(shù)組中任意元素。每個整數(shù)數(shù)組表示該維度的下標值。當索引的元素個數(shù)就是目標ndarray的維度時，會變得相當直接。

以下示例獲取了ndarray對象中每一行指定列的一個元素。因此，行索引包含所有行號，列索引指定要選擇的元素。

示例

import numpy as np
x = np.array([[ ?0, ?1, ?2],[ ?3, ?4, ?5],[ ?6, ?7, ?8],[ ?9, ?10, ?11]]) ?
print ?'我們的數(shù)組是：' ?
print x
print ?'\n' ?
# 切片
z = x[1:4,1:3] ?
print ?'切片之后，我們的數(shù)組變?yōu)椋? ?
print z
print ?'\n' ?
# 對列使用高級索引
y = x[1:4,[1,2]]
print ?'對列使用高級索引來切片：' ?
print y

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[ 0 ?1 ?2]
 [ 3 ?4 ?5]
 [ 6 ?7 ?8]
 [ 9 10 11]]
切片之后，我們的數(shù)組變?yōu)椋?br>[[ 4 ?5]
 [ 7 ?8]
 [10 11]]
對列使用高級索引來切片：
[[ 4 ?5]
 [ 7 ?8]
 [10 11]]

布爾索引

當結(jié)果對象是布爾運算（例如比較運算符）的結(jié)果時，將使用此類型的高級索引。

示例

這個例子中，大于 5 的元素會作為布爾索引的結(jié)果返回。

import numpy as np
x = np.array([[ ?0, ?1, ?2],[ ?3, ?4, ?5],[ ?6, ?7, ?8],[ ?9, ?10, ?11]]) ?
print ?'我們的數(shù)組是：' ?
print x
print ?'\n' ?
# 現(xiàn)在我們會打印出大于 5 的元素 ?
print ?'大于 5 的元素是：' ?
print x[x > ?5]

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[ 0 ?1 ?2]
 [ 3 ?4 ?5]
 [ 6 ?7 ?8]
 [ 9 10 11]]
大于 5 的元素是：
[ 6 ?7 ?8 ?9 10 11]

NumPy - 廣播

術(shù)語廣播是指 NumPy 在算術(shù)運算期間處理不同形狀的數(shù)組的能力。對數(shù)組的算術(shù)運算通常在相應(yīng)的元素上進行。如果兩個陣列具有完全相同的形狀，則這些操作被無縫執(zhí)行。

示例

import numpy as np

a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([10,20,30,40])
c = a * b
print c

輸出如下：

[10 ? 40 ? 90 ? 160]

如果兩個數(shù)組的維數(shù)不相同，則元素到元素的操作是不可能的。然而，在 NumPy 中仍然可以對形狀不相似的數(shù)組進行操作，因為它擁有廣播功能。較小的數(shù)組會廣播到較大數(shù)組的大小，以便使它們的形狀可兼容。

如果滿足以下規(guī)則，可以進行廣播：

• ndim較小的數(shù)組會在前面追加一個長度為 1 的維度。

• 輸出數(shù)組的每個維度的大小是輸入數(shù)組該維度大小的最大值。

• 如果輸入在每個維度中的大小與輸出大小匹配，或其值正好為 1，則在計算中可它。

• 如果輸入的某個維度大小為 1，則該維度中的第一個數(shù)據(jù)元素將用于該維度的所有計算。

  
  

如果上述規(guī)則產(chǎn)生有效結(jié)果，并且滿足以下條件之一，那么數(shù)組被稱為可廣播的。

• 數(shù)組擁有相同形狀。

• 數(shù)組擁有相同的維數(shù)，每個維度擁有相同長度，或者長度為 1。

• 數(shù)組擁有極少的維度，可以在其前面追加長度為 1 的維度，使上述條件成立。

NumPy - 數(shù)組上的迭代

NumPy 包包含一個迭代器對象numpy.nditer。它是一個有效的多維迭代器對象，可以用于在數(shù)組上進行迭代。數(shù)組的每個元素可使用 Python 的標準Iterator接口來訪問。

讓我們使用arange()函數(shù)創(chuàng)建一個 3X4 數(shù)組，并使用nditer對它進行迭代。

示例

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4) ?
print ?'原始數(shù)組是：' ?
print a print ?'\n' ?
print ?'修改后的數(shù)組是：' ?
for x in np.nditer(a): ?
 ? ?print x,

輸出如下：

原始數(shù)組是：
[[ 0 5 10 15]
 [20 25 30 35]
 [40 45 50 55]]
修改后的數(shù)組是：
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

NumPy - 數(shù)組操作

NumPy包中有幾個例程用于處理ndarray對象中的元素。它們可以分為以下類型：

修改形狀

numpy.reshape

這個函數(shù)在不改變數(shù)據(jù)的條件下修改形狀，它接受如下參數(shù)：

numpy.reshape(arr, newshape, order)

其中：

• arr：要修改形狀的數(shù)組

• newshape：整數(shù)或者整數(shù)數(shù)組，新的形狀應(yīng)當兼容原有形狀

• order：'C'為 C 風格順序，'F'為 F 風格順序，'A'為保留原順序。

例子

import numpy as np
a = np.arange(8)
print '原始數(shù)組：'
print a
print '\n'
b = a.reshape(4,2)
print '修改后的數(shù)組：'
print b

輸出如下：

原始數(shù)組：
[0 1 2 3 4 5 6 7]

修改后的數(shù)組：
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]
 [6 7]]

numpy.ndarray.flat

該函數(shù)返回數(shù)組上的一維迭代器，行為類似 Python 內(nèi)建的迭代器。

例子

import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)
print '原始數(shù)組：' 
print a
print '\n' 
print '調(diào)用 flat 函數(shù)之后：' 
# 返回展開數(shù)組中的下標的對應(yīng)元素
print a.flat[5]

輸出如下：

原始數(shù)組：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]
調(diào)用 flat 函數(shù)之后：
5

numpy.ndarray.flatten

該函數(shù)返回折疊為一維的數(shù)組副本，函數(shù)接受下列參數(shù)：

ndarray.flatten(order)

其中：

• order：'C'?-- 按行，'F'?-- 按列，'A'?-- 原順序，'k'?-- 元素在內(nèi)存中的出現(xiàn)順序。

例子

import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)

print '原數(shù)組：' 
print a
print '\n' ?
# default is column-major
print '展開的數(shù)組：' 
print a.flatten()
print '\n' ?
print '以 F 風格順序展開的數(shù)組：' 
print a.flatten(order = 'F')

輸出如下：

原數(shù)組：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]
展開的數(shù)組：
[0 1 2 3 4 5 6 7]
以 F 風格順序展開的數(shù)組：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

numpy.ravel

這個函數(shù)返回展開的一維數(shù)組，并且按需生成副本。返回的數(shù)組和輸入數(shù)組擁有相同數(shù)據(jù)類型。這個函數(shù)接受兩個參數(shù)。

numpy.ravel(a, order)

構(gòu)造器接受下列參數(shù)：

• order：'C'?-- 按行，'F'?-- 按列，'A'?-- 原順序，'k'?-- 元素在內(nèi)存中的出現(xiàn)順序。

例子

import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)

print '原數(shù)組：' 
print a
print '\n' ?
print '調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：' 
print a.ravel() ?
print '\n' 
print '以 F 風格順序調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：' 
print a.ravel(order = 'F')

輸出如下：

原數(shù)組：
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：
[0 1 2 3 4 5 6 7]

以 F 風格順序調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：
[0 4 1 5 2 6 3 7]

翻轉(zhuǎn)操作

修改維度

數(shù)組的連接

數(shù)組分割

添加/刪除元素

NumPy - 位操作

下面是 NumPy 包中可用的位操作函數(shù)。

示例

import numpy as np
print '13 和 17 的二進制形式：'
a,b = 13,17
print bin(a), bin(b)
print '\n'
print '13 和 17 的位與：'
print np.bitwise_and(13, 17)

輸出如下：

13 和 17 的二進制形式：
0b1101 0b10001

13 和 17 的位與：
1

你可以使用下表驗證此輸出?？紤]下面的位與真值表。

| ?| ?| 1 | 1 | 0 | 1 |
| --- | --- |
| AND |
| | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| result | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

NumPy - 字符串函數(shù)

以下函數(shù)用于對dtype為numpy.string_或numpy.unicode_的數(shù)組執(zhí)行向量化字符串操作。它們基于 Python 內(nèi)置庫中的標準字符串函數(shù)。

這些函數(shù)在字符數(shù)組類（numpy.char）中定義。較舊的 Numarray 包包含chararray類。numpy.char類中的上述函數(shù)在執(zhí)行向量化字符串操作時非常有用。

示例

import numpy as np
print '連接兩個字符串：' 
print np.char.add(['hello'],[' xyz'])
print '\n'
print '連接示例：' 
print np.char.add(['hello', 'hi'],[' abc', ' xyz'])

輸出如下：

連接兩個字符串：
['hello xyz']

連接示例：
['hello abc' 'hi xyz']

NumPy - 算數(shù)函數(shù)

很容易理解的是，NumPy 包含大量的各種數(shù)學運算功能。NumPy 提供標準的三角函數(shù)，算術(shù)運算的函數(shù)，復(fù)數(shù)處理函數(shù)等。

三角函數(shù)

NumPy 擁有標準的三角函數(shù)，它為弧度制單位的給定角度返回三角函數(shù)比值。

舍入函數(shù)

numpy.around()

這個函數(shù)返回四舍五入到所需精度的值。該函數(shù)接受以下參數(shù)。

numpy.around(a,decimals)

其中：

NumPy - 算數(shù)運算

用于執(zhí)行算術(shù)運算（如add()，subtract()，multiply()和divide()）的輸入數(shù)組必須具有相同的形狀或符合數(shù)組廣播規(guī)則。

示例?

import numpy as np
a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3) ?
print ?'第一個數(shù)組：' ?
print a
print ?'\n' ?
print ?'第二個數(shù)組：' 
b = np.array([10,10,10]) ?
print b
print ?'\n' ?
print ?'兩個數(shù)組相加：' ?
print np.add(a,b) ?
print ?'\n' ?
print ?'兩個數(shù)組相減：' ?
print np.subtract(a,b) ?
print ?'\n' ?
print ?'兩個數(shù)組相乘：' ?
print np.multiply(a,b) ?
print ?'\n' ?
print ?'兩個數(shù)組相除：' ?
print np.divide(a,b)

輸出如下：

第一個數(shù)組：
[[ 0. 1. 2.]
 [ 3. 4. 5.]
 [ 6. 7. 8.]]

第二個數(shù)組：
[10 10 10]

兩個數(shù)組相加：
[[ 10. 11. 12.]
 [ 13. 14. 15.]
 [ 16. 17. 18.]]

兩個數(shù)組相減：
[[-10. -9. -8.]
 [ -7. -6. -5.]
 [ -4. -3. -2.]]

兩個數(shù)組相乘：
[[ 0. 10. 20.]
 [ 30. 40. 50.]
 [ 60. 70. 80.]]

兩個數(shù)組相除：
[[ 0. 0.1 0.2]
 [ 0.3 0.4 0.5]
 [ 0.6 0.7 0.8]]

NumPy - 統(tǒng)計函數(shù)

NumPy 有很多有用的統(tǒng)計函數(shù)，用于從數(shù)組中給定的元素中查找最小，最大，百分標準差和方差等。函數(shù)說明如下：

numpy.amin()?和?numpy.amax()

這些函數(shù)從給定數(shù)組中的元素沿指定軸返回最小值和最大值。

numpy.ptp()

numpy.ptp()函數(shù)返回沿軸的值的范圍（最大值 - 最小值）。

numpy.percentile()

百分位數(shù)是統(tǒng)計中使用的度量，表示小于這個值得觀察值占某個百分比。函數(shù)numpy.percentile()接受以下參數(shù)。

numpy.percentile(a, q, axis)

其中：

numpy.median()

中值定義為將數(shù)據(jù)樣本的上半部分與下半部分分開的值。?numpy.median()函數(shù)的用法如下面的程序所示。

numpy.mean()

算術(shù)平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數(shù)量。?numpy.mean()函數(shù)返回數(shù)組中元素的算術(shù)平均值。如果提供了軸，則沿其計算。

numpy.average()

加權(quán)平均值是由每個分量乘以反映其重要性的因子得到的平均值。?numpy.average()函數(shù)根據(jù)在另一個數(shù)組中給出的各自的權(quán)重計算數(shù)組中元素的加權(quán)平均值。該函數(shù)可以接受一個軸參數(shù)。如果沒有指定軸，則數(shù)組會被展開。

考慮數(shù)組[1,2,3,4]和相應(yīng)的權(quán)重[4,3,2,1]，通過將相應(yīng)元素的乘積相加，并將和除以權(quán)重的和，來計算加權(quán)平均值。

加權(quán)平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)

標準差

標準差是與均值的偏差的平方的平均值的平方根。標準差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

如果數(shù)組是[1，2，3，4]，則其平均值為2.5。因此，差的平方是[2.25,0.25,0.25,2.25]，并且其平均值的平方根除以4，即sqrt(5/4)是1.1180339887498949。

方差

方差是偏差的平方的平均值，即mean((x - x.mean())** 2)。換句話說，標準差是方差的平方根。

NumPy - 排序、搜索和計數(shù)函數(shù)

NumPy中提供了各種排序相關(guān)功能。這些排序函數(shù)實現(xiàn)不同的排序算法，每個排序算法的特征在于執(zhí)行速度，最壞情況性能，所需的工作空間和算法的穩(wěn)定性。下表顯示了三種排序算法的比較。

示例?

import numpy as np ?
a = np.array([[3,7],[9,1]]) ?
print ?'我們的數(shù)組是：' ?
print a
print ?'\n' ?
print ?'調(diào)用 sort() 函數(shù)：' ?
print np.sort(a) ?
print ?'\n' ?
print ?'沿軸 0 排序：' ?
print np.sort(a, axis = ?0) ?
print ?'\n' ?
# 在 sort 函數(shù)中排序字段
dt = np.dtype([('name', ?'S10'),('age', ?int)])
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", ?17), ?("amar",27)], dtype = dt) ?
print ?'我們的數(shù)組是：' ?
print a
print ?'\n' ?
print ?'按 name 排序：' ?
print np.sort(a, order = ?'name')

輸出如下：

我們的數(shù)組是：
[[3 7]
 [9 1]]
調(diào)用 sort() 函數(shù)：
[[3 7]
 [1 9]]
沿軸 0 排序：
[[3 1]
 [9 7]]
我們的數(shù)組是：
[('raju', 21) ('anil', 25) ('ravi', 17) ('amar', 27)]
按 name 排序：
[('amar', 27) ('anil', 25) ('raju', 21) ('ravi', 17)]

NumPy - 線性代數(shù)

NumPy 包包含numpy.linalg模塊，提供線性代數(shù)所需的所有功能。此模塊中的一些重要功能如下表所述。

示例?

import numpy.matlib
import numpy as np

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[11,12],[13,14]])
np.dot(a,b)

輸出如下：

[[37 ?40]
 [85 ?92]]

NumPy - Matplotlib

Matplotlib 是 Python 的繪圖庫。它可與 NumPy 一起使用，提供了一種有效的 MatLab 開源替代方案。它也可以和圖形工具包一起使用，如 PyQt 和 wxPython。

Matplotlib 模塊最初是由 John D. Hunter 編寫的。自 2012 年以來，Michael Droettboom 是主要開發(fā)者。目前，Matplotlib 1.5.1 是可用的穩(wěn)定版本。該軟件包可以二進制分發(fā)，其源代碼形式在 www.matplotlib.org 上提供。

通常，通過添加以下語句將包導入到 Python 腳本中：

from matplotlib import pyplot as plt

這里pyplot()是 matplotlib 庫中最重要的函數(shù)，用于繪制 2D 數(shù)據(jù)。以下腳本繪制方程y = 2x + 5：

示例?

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x = np.arange(1,11)
y = ?2 ?* x + ?5 
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y)
plt.show()

ndarray對象x由np.arange()函數(shù)創(chuàng)建為x軸上的值。y軸上的對應(yīng)值存儲在另一個數(shù)組對象y中。這些值使用matplotlib軟件包的pyplot子模塊的plot()函數(shù)繪制。

圖形由show()函數(shù)展示。

上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：

作為線性圖的替代，可以通過向plot()函數(shù)添加格式字符串來顯示離散值。可以使用以下格式化字符。

還定義了以下顏色縮寫。

要顯示圓來代表點，而不是上面示例中的線，請使用ob作為plot()函數(shù)中的格式字符串。

示例?

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x = np.arange(1,11)
y = ?2 ?* x + ?5 
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y,"ob")
plt.show()

上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：

繪制正弦波

以下腳本使用 matplotlib 生成正弦波圖。

示例?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 計算正弦曲線上點的 x 和 y 坐標
x = np.arange(0, ?3 ?* np.pi, ?0.1)
y = np.sin(x)
plt.title("sine wave form") ?
# 使用 matplotlib 來繪制點
plt.plot(x, y)
plt.show()

subplot()

subplot()函數(shù)允許你在同一圖中繪制不同的東西。在下面的腳本中，繪制正弦和余弦值。

示例?

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 計算正弦和余弦曲線上的點的 x 和 y 坐標
x = np.arange(0, ?3 ?* np.pi, ?0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x) ?
# 建立 subplot 網(wǎng)格，高為 2，寬為 1 ?
# 激活第一個 subplot
plt.subplot(2, ?1, ?1) ?
# 繪制第一個圖像
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine') ?
# 將第二個 subplot 激活，并繪制第二個圖像
plt.subplot(2, ?1, ?2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine') ?
# 展示圖像
plt.show()

上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：

bar()

pyplot子模塊提供bar()函數(shù)來生成條形圖。以下示例生成兩組x和y數(shù)組的條形圖。

示例?

from matplotlib import pyplot as plt
x = ?[5,8,10]
y = ?[12,16,6]
x2 = ?[6,9,11]
y2 = ?[6,15,7]
plt.bar(x, y, align = ?'center')
plt.bar(x2, y2, color = ?'g', align = ?'center')
plt.title('Bar graph')
plt.ylabel('Y axis')
plt.xlabel('X axis')
plt.show()

NumPy - 使用 Matplotlib 繪制直方圖

NumPy 有一個numpy.histogram()函數(shù)，它是數(shù)據(jù)的頻率分布的圖形表示。水平尺寸相等的矩形對應(yīng)于類間隔，稱為bin，變量height對應(yīng)于頻率。

numpy.histogram()

numpy.histogram()函數(shù)將輸入數(shù)組和bin作為兩個參數(shù)。?bin數(shù)組中的連續(xù)元素用作每個bin的邊界。

import numpy as np

a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) ]
np.histogram(a,bins = ?[0,20,40,60,80,100])
hist,bins = np.histogram(a,bins = ?[0,20,40,60,80,100]) ?
print hist
print bins

輸出如下：

[3 4 5 2 1]
[0 20 40 60 80 100]

plt()

Matplotlib 可以將直方圖的數(shù)字表示轉(zhuǎn)換為圖形。?pyplot子模塊的plt()函數(shù)將包含數(shù)據(jù)和bin數(shù)組的數(shù)組作為參數(shù)，并轉(zhuǎn)換為直方圖。

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np ?

a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27])
plt.hist(a, bins = ?[0,20,40,60,80,100])
plt.title("histogram")
plt.show()

輸出如下：