最全的NumPy教程
譯者：飛龍
譯文：https://www.jianshu.com/p/57e3c0a92f3a
原文：https://www.tutorialspoint.com/numpy/index.htm
NumPy - 簡介
NumPy 是一個 Python 包。它代表 “Numeric Python”。它是一個由多維數(shù)組對象和用于處理數(shù)組的例程集合組成的庫。
Numeric，即 NumPy 的前身，是由 Jim Hugunin 開發(fā)的。也開發(fā)了另一個包 Numarray ，它擁有一些額外的功能。2005年，Travis Oliphant 通過將 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中來創(chuàng)建 NumPy 包。這個開源項目有很多貢獻者。
NumPy 操作
使用NumPy，開發(fā)人員可以執(zhí)行以下操作：
數(shù)組的算數(shù)和邏輯運算。
傅立葉變換和用于圖形操作的例程。
與線性代數(shù)有關(guān)的操作。NumPy 擁有線性代數(shù)和隨機數(shù)生成的內(nèi)置函數(shù)。
NumPy – MatLab 的替代之一
NumPy 通常與 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（繪圖庫）一起使用。這種組合廣泛用于替代 MatLab，是一個流行的技術(shù)計算平臺。但是，Python 作為 MatLab 的替代方案，現(xiàn)在被視為一種更加現(xiàn)代和完整的編程語言。
NumPy 是開源的，這是它的一個額外的優(yōu)勢。
NumPy - 環(huán)境
在線嘗試
我們已經(jīng)在線設(shè)置了 NumPy 編程環(huán)境，以便在線編譯和執(zhí)行所有可用的示例。它向你提供了信心，并使您能夠使用不同的選項驗證程序， 隨意修改任何示例并在線執(zhí)行。
使用我們的在線編譯器嘗試一下示例，它位于 CodingGround
https://www.tutorialspoint.com/codingground.htm
import numpy as np
a = 'hello world'
print a對于本教程中給出的大多數(shù)示例，你會在我們的網(wǎng)站代碼部分的右上角找到一個
Try it選項，這會把你帶到在線編譯器。所以快來使用它，享受你的學(xué)習(xí)吧。
標(biāo)準(zhǔn)的 Python 發(fā)行版不會與 NumPy 模塊捆綁在一起。一個輕量級的替代方法是使用流行的 Python 包安裝程序 pip 來安裝 NumPy。
pip install numpy啟用 NumPy 的最佳方法是使用特定于您的操作系統(tǒng)的可安裝的二進制包。這些二進制包含完整的 SciPy 技術(shù)棧（包括 NumPy，SciPy，matplotlib，IPython，SymPy 以及 Python 核心自帶的其它包）。
NumPy - Ndarray 對象
NumPy 中定義的最重要的對象是稱為 ndarray 的 N 維數(shù)組類型。它描述相同類型的元素集合。可以使用基于零的索引訪問集合中的項目。
ndarray中的每個元素在內(nèi)存中使用相同大小的塊。 ndarray中的每個元素是數(shù)據(jù)類型對象的對象（稱為 dtype）。
從ndarray對象提取的任何元素（通過切片）由一個數(shù)組標(biāo)量類型的 Python 對象表示。下圖顯示了ndarray，數(shù)據(jù)類型對象（dtype）和數(shù)組標(biāo)量類型之間的關(guān)系。
ndarray類的實例可以通過本教程后面描述的不同的數(shù)組創(chuàng)建例程來構(gòu)造。基本的ndarray是使用 NumPy 中的數(shù)組函數(shù)創(chuàng)建的，如下所示：
numpy.array它從任何暴露數(shù)組接口的對象，或從返回數(shù)組的任何方法創(chuàng)建一個ndarray。
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)上面的構(gòu)造器接受以下參數(shù)：
| 序號 | 參數(shù)及描述 |
|---|---|
| 1. | object 任何暴露數(shù)組接口方法的對象都會返回一個數(shù)組或任何（嵌套）序列。 |
| 2. | dtype 數(shù)組的所需數(shù)據(jù)類型，可選。 |
| 3. | copy 可選，默認(rèn)為true，對象是否被復(fù)制。 |
| 4. | order C（按行）、F（按列）或A（任意，默認(rèn)）。 |
| 5. | subok 默認(rèn)情況下，返回的數(shù)組被強制為基類數(shù)組。如果為true，則返回子類。 |
| 6. | ndimin 指定返回數(shù)組的最小維數(shù)。 |
看看下面的例子來更好地理解。
示例 1
import numpy as np
a = np.array([1,2,3])
print a輸出如下：
[1, 2, 3]示例 2
# 多于一個維度
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print a輸出如下：
[[1, 2]
[3, 4]]示例 3
# 最小維度
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3,4,5], ndmin = 2)
print a輸出如下：
[[1, 2, 3, 4, 5]]示例 4
# dtype 參數(shù)
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3], dtype = complex)
print a輸出如下：
[ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j]NumPy - 數(shù)據(jù)類型
NumPy 支持比 Python 更多種類的數(shù)值類型。下表顯示了 NumPy 中定義的不同標(biāo)量數(shù)據(jù)類型。
| 序號 | 數(shù)據(jù)類型及描述 |
|---|---|
| 1. | bool_ 存儲為一個字節(jié)的布爾值（真或假） |
| 2. | int_ 默認(rèn)整數(shù)，相當(dāng)于 C 的long，通常為int32或int64 |
| 3. | intc 相當(dāng)于 C 的int，通常為int32或int64 |
| 4. | intp 用于索引的整數(shù)，相當(dāng)于 C 的size_t，通常為int32或int64 |
| 5. | int8 字節(jié)（-128 ~ 127） |
| 6. | int16 16 位整數(shù)（-32768 ~ 32767） |
| 7. | int32 32 位整數(shù)（-2147483648 ~ 2147483647） |
| 8. | int64 64 位整數(shù)（-9223372036854775808 ~ 9223372036854775807） |
| 9. | uint8 8 位無符號整數(shù)（0 ~ 255） |
| 10. | uint16 16 位無符號整數(shù)（0 ~ 65535） |
| 11. | uint32 32 位無符號整數(shù)（0 ~ 4294967295） |
| 12. | uint64 64 位無符號整數(shù)（0 ~ 18446744073709551615） |
| 13. | float_ float64的簡寫 |
| 14. | float16 半精度浮點：符號位，5 位指數(shù)，10 位尾數(shù) |
| 15. | float32 單精度浮點：符號位，8 位指數(shù)，23 位尾數(shù) |
| 16. | float64 雙精度浮點：符號位，11 位指數(shù)，52 位尾數(shù) |
| 17. | complex_ complex128的簡寫 |
| 18. | complex64 復(fù)數(shù)，由兩個 32 位浮點表示（實部和虛部） |
| 19. | complex128 復(fù)數(shù)，由兩個 64 位浮點表示（實部和虛部） |
NumPy 數(shù)字類型是dtype（數(shù)據(jù)類型）對象的實例，每個對象具有唯一的特征。這些類型可以是np.bool_，np.float32等。
數(shù)據(jù)類型對象 (dtype)
數(shù)據(jù)類型對象描述了對應(yīng)于數(shù)組的固定內(nèi)存塊的解釋，取決于以下方面：
數(shù)據(jù)類型（整數(shù)、浮點或者 Python 對象）
數(shù)據(jù)大小
字節(jié)序（小端或大端）
在結(jié)構(gòu)化類型的情況下，字段的名稱，每個字段的數(shù)據(jù)類型，和每個字段占用的內(nèi)存塊部分。
如果數(shù)據(jù)類型是子序列，它的形狀和數(shù)據(jù)類型。
字節(jié)順序取決于數(shù)據(jù)類型的前綴<或>。 <意味著編碼是小端（最小有效字節(jié)存儲在最小地址中）。 >意味著編碼是大端（最大有效字節(jié)存儲在最小地址中）。
dtype可由一下語法構(gòu)造：
numpy.dtype(object, align, copy)參數(shù)為：
Object：被轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)類型的對象。Align：如果為true，則向字段添加間隔，使其類似 C 的結(jié)構(gòu)體。Copy：生成dtype對象的新副本，如果為flase，結(jié)果是內(nèi)建數(shù)據(jù)類型對象的引用。
示例 1
# 使用數(shù)組標(biāo)量類型
import numpy as np
dt = np.dtype(np.int32)
print dt輸出如下：
int32示例 2
#int8，int16，int32，int64 可替換為等價的字符串 'i1'，'i2'，'i4'，以及其他。
import numpy as np
dt = np.dtype('i4')
print dt輸出如下：
int32示例 3
# 使用端記號
import numpy as np
dt = np.dtype('>i4')
print dt輸出如下：
>i4下面的例子展示了結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型的使用。這里聲明了字段名稱和相應(yīng)的標(biāo)量數(shù)據(jù)類型。
示例 4
# 首先創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型。
import numpy as np
dt = np.dtype([('age',np.int8)])
print dt輸出如下：
[('age', 'i1')]示例 5
# 現(xiàn)在將其應(yīng)用于 ndarray 對象
import numpy as np
dt = np.dtype([('age',np.int8)])
a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt)
print a輸出如下：
[(10,) (20,) (30,)]示例 6
# 文件名稱可用于訪問 age 列的內(nèi)容
import numpy as np
dt = np.dtype([('age',np.int8)])
a = np.array([(10,),(20,),(30,)], dtype = dt)
print a['age']輸出如下：
[10 20 30]示例 7
以下示例定義名為 student 的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)類型，其中包含字符串字段name，整數(shù)字段age和浮點字段marks。此dtype應(yīng)用于ndarray對象。
import numpy as np
student = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('marks', 'f4')])
print student輸出如下：
[('name', 'S20'), ('age', 'i1'), ('marks', '
示例 8
import numpy as np
student = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('marks', 'f4')])
a = np.array([('abc', 21, 50),('xyz', 18, 75)], dtype = student)
print a輸出如下：
[('abc', 21, 50.0), ('xyz', 18, 75.0)]每個內(nèi)建類型都有一個唯一定義它的字符代碼：
'b'：布爾值'i'：符號整數(shù)'u'：無符號整數(shù)'f'：浮點'c'：復(fù)數(shù)浮點'm'：時間間隔'M'：日期時間'O'：Python 對象'S', 'a'：字節(jié)串'U'：Unicode'V'：原始數(shù)據(jù)（void）
NumPy - 數(shù)組屬性
這一章中，我們會討論 NumPy 的多種數(shù)組屬性。
ndarray.shape
這一數(shù)組屬性返回一個包含數(shù)組維度的元組，它也可以用于調(diào)整數(shù)組大小。
示例 1
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print a.shape輸出如下：
(2, 3)示例 2
NumPy 也提供了reshape函數(shù)來調(diào)整數(shù)組大小。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = a.reshape(3,2)
print b輸出如下：
[[1, 2]
[3, 4]
[5, 6]]NumPy - 切片和索引
ndarray對象的內(nèi)容可以通過索引或切片來訪問和修改，就像 Python 的內(nèi)置容器對象一樣。
如前所述，ndarray對象中的元素遵循基于零的索引。有三種可用的索引方法類型：字段訪問，基本切片和高級索引。
基本切片是 Python 中基本切片概念到 n 維的擴展。通過將start，stop和step參數(shù)提供給內(nèi)置的slice函數(shù)來構(gòu)造一個 Python slice對象。此slice對象被傳遞給數(shù)組來提取數(shù)組的一部分。
示例 1
import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)
print a[s]輸出如下：
[2 4 6]
在上面的例子中，ndarray對象由arange()函數(shù)創(chuàng)建。然后，分別用起始，終止和步長值2，7和2定義切片對象。當(dāng)這個切片對象傳遞給ndarray時，會對它的一部分進行切片，從索引2到7，步長為2。
通過將由冒號分隔的切片參數(shù)（start:stop:step）直接提供給ndarray對象，也可以獲得相同的結(jié)果。
示例 2
import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2]
print b輸出如下：
[2 4 6]如果只輸入一個參數(shù)，則將返回與索引對應(yīng)的單個項目。如果使用a:，則從該索引向后的所有項目將被提取。如果使用兩個參數(shù)（以:分隔），則對兩個索引（不包括停止索引）之間的元素以默認(rèn)步驟進行切片。
NumPy - 高級索引
如果一個ndarray是非元組序列，數(shù)據(jù)類型為整數(shù)或布爾值的ndarray，或者至少一個元素為序列對象的元組，我們就能夠用它來索引ndarray。高級索引始終返回數(shù)據(jù)的副本。與此相反，切片只提供了一個視圖。
有兩種類型的高級索引：整數(shù)和布爾值。
整數(shù)索引
這種機制有助于基于 N 維索引來獲取數(shù)組中任意元素。每個整數(shù)數(shù)組表示該維度的下標(biāo)值。當(dāng)索引的元素個數(shù)就是目標(biāo)ndarray的維度時，會變得相當(dāng)直接。
以下示例獲取了ndarray對象中每一行指定列的一個元素。因此，行索引包含所有行號，列索引指定要選擇的元素。
示例
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print '我們的數(shù)組是：'
print x
print '\n'
# 切片
z = x[1:4,1:3]
print '切片之后，我們的數(shù)組變?yōu)椋?
print z
print '\n'
# 對列使用高級索引
y = x[1:4,[1,2]]
print '對列使用高級索引來切片：'
print y輸出如下：
我們的數(shù)組是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
切片之后，我們的數(shù)組變?yōu)椋?br>[[ 4 5]
[ 7 8]
[10 11]]
對列使用高級索引來切片：
[[ 4 5]
[ 7 8]
[10 11]]布爾索引
當(dāng)結(jié)果對象是布爾運算（例如比較運算符）的結(jié)果時，將使用此類型的高級索引。
示例
這個例子中，大于 5 的元素會作為布爾索引的結(jié)果返回。
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print '我們的數(shù)組是：'
print x
print '\n'
# 現(xiàn)在我們會打印出大于 5 的元素
print '大于 5 的元素是：'
print x[x > 5]輸出如下：
我們的數(shù)組是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
大于 5 的元素是：
[ 6 7 8 9 10 11]NumPy - 廣播
術(shù)語廣播是指 NumPy 在算術(shù)運算期間處理不同形狀的數(shù)組的能力。對數(shù)組的算術(shù)運算通常在相應(yīng)的元素上進行。如果兩個陣列具有完全相同的形狀，則這些操作被無縫執(zhí)行。
示例
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([10,20,30,40])
c = a * b
print c輸出如下：
[10 40 90 160]如果兩個數(shù)組的維數(shù)不相同，則元素到元素的操作是不可能的。然而，在 NumPy 中仍然可以對形狀不相似的數(shù)組進行操作，因為它擁有廣播功能。較小的數(shù)組會廣播到較大數(shù)組的大小，以便使它們的形狀可兼容。
如果滿足以下規(guī)則，可以進行廣播：
ndim較小的數(shù)組會在前面追加一個長度為 1 的維度。輸出數(shù)組的每個維度的大小是輸入數(shù)組該維度大小的最大值。
如果輸入在每個維度中的大小與輸出大小匹配，或其值正好為 1，則在計算中可它。
如果輸入的某個維度大小為 1，則該維度中的第一個數(shù)據(jù)元素將用于該維度的所有計算。
如果上述規(guī)則產(chǎn)生有效結(jié)果，并且滿足以下條件之一，那么數(shù)組被稱為可廣播的。
數(shù)組擁有相同形狀。
數(shù)組擁有相同的維數(shù)，每個維度擁有相同長度，或者長度為 1。
數(shù)組擁有極少的維度，可以在其前面追加長度為 1 的維度，使上述條件成立。
NumPy - 數(shù)組上的迭代
NumPy 包包含一個迭代器對象numpy.nditer。它是一個有效的多維迭代器對象，可以用于在數(shù)組上進行迭代。數(shù)組的每個元素可使用 Python 的標(biāo)準(zhǔn)Iterator接口來訪問。
讓我們使用arange()函數(shù)創(chuàng)建一個 3X4 數(shù)組，并使用nditer對它進行迭代。
示例
import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始數(shù)組是：'
print a print '\n'
print '修改后的數(shù)組是：'
for x in np.nditer(a):
print x,輸出如下：
原始數(shù)組是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的數(shù)組是：
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
NumPy - 數(shù)組操作
NumPy包中有幾個例程用于處理ndarray對象中的元素。它們可以分為以下類型：
修改形狀
| 序號 | 形狀及描述 |
|---|---|
| 1. | reshape 不改變數(shù)據(jù)的條件下修改形狀 |
| 2. | flat 數(shù)組上的一維迭代器 |
| 3. | flatten 返回折疊為一維的數(shù)組副本 |
| 4. | ravel 返回連續(xù)的展開數(shù)組 |
numpy.reshape
這個函數(shù)在不改變數(shù)據(jù)的條件下修改形狀，它接受如下參數(shù)：
numpy.reshape(arr, newshape, order)其中：
arr：要修改形狀的數(shù)組newshape：整數(shù)或者整數(shù)數(shù)組，新的形狀應(yīng)當(dāng)兼容原有形狀-
order：'C'為 C 風(fēng)格順序，'F'為 F 風(fēng)格順序，'A'為保留原順序。
例子
import numpy as np
a = np.arange(8)
print '原始數(shù)組：'
print a
print '\n'
b = a.reshape(4,2)
print '修改后的數(shù)組：'
print b輸出如下：
原始數(shù)組：
[0 1 2 3 4 5 6 7]
修改后的數(shù)組：
[[0 1]
[2 3]
[4 5]
[6 7]]numpy.ndarray.flat
該函數(shù)返回數(shù)組上的一維迭代器，行為類似 Python 內(nèi)建的迭代器。
例子
import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)
print '原始數(shù)組：'
print a
print '\n'
print '調(diào)用 flat 函數(shù)之后：'
# 返回展開數(shù)組中的下標(biāo)的對應(yīng)元素
print a.flat[5]輸出如下：
原始數(shù)組：
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
調(diào)用 flat 函數(shù)之后：
5numpy.ndarray.flatten
該函數(shù)返回折疊為一維的數(shù)組副本，函數(shù)接受下列參數(shù)：
ndarray.flatten(order)其中：
order：'C'-- 按行，'F'-- 按列，'A'-- 原順序，'k'-- 元素在內(nèi)存中的出現(xiàn)順序。
例子
import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)
print '原數(shù)組：'
print a
print '\n'
# default is column-major
print '展開的數(shù)組：'
print a.flatten()
print '\n'
print '以 F 風(fēng)格順序展開的數(shù)組：'
print a.flatten(order = 'F')輸出如下：
原數(shù)組：
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
展開的數(shù)組：
[0 1 2 3 4 5 6 7]
以 F 風(fēng)格順序展開的數(shù)組：
[0 4 1 5 2 6 3 7]numpy.ravel
這個函數(shù)返回展開的一維數(shù)組，并且按需生成副本。返回的數(shù)組和輸入數(shù)組擁有相同數(shù)據(jù)類型。這個函數(shù)接受兩個參數(shù)。
numpy.ravel(a, order)構(gòu)造器接受下列參數(shù)：
order：'C'-- 按行，'F'-- 按列，'A'-- 原順序，'k'-- 元素在內(nèi)存中的出現(xiàn)順序。
例子
import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2,4)
print '原數(shù)組：'
print a
print '\n'
print '調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：'
print a.ravel()
print '\n'
print '以 F 風(fēng)格順序調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：'
print a.ravel(order = 'F')輸出如下：
原數(shù)組：
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：
[0 1 2 3 4 5 6 7]
以 F 風(fēng)格順序調(diào)用 ravel 函數(shù)之后：
[0 4 1 5 2 6 3 7]
翻轉(zhuǎn)操作
| 序號 | 操作及描述 |
|---|---|
| 1. | transpose 翻轉(zhuǎn)數(shù)組的維度 |
| 2. | ndarray.T 和self.transpose()相同 |
| 3. | rollaxis 向后滾動指定的軸 |
| 4. | swapaxes 互換數(shù)組的兩個軸 |
修改維度
| 序號 | 維度和描述 |
|---|---|
| 1. | broadcast 產(chǎn)生模仿廣播的對象 |
| 2. | broadcast_to 將數(shù)組廣播到新形狀 |
| 3. | expand_dims 擴展數(shù)組的形狀 |
| 4. | squeeze 從數(shù)組的形狀中刪除單維條目 |
數(shù)組的連接
| 序號 | 數(shù)組及描述 |
|---|---|
| 1. | concatenate 沿著現(xiàn)存的軸連接數(shù)據(jù)序列 |
| 2. | stack 沿著新軸連接數(shù)組序列 |
| 3. | hstack 水平堆疊序列中的數(shù)組（列方向） |
| 4. | vstack 豎直堆疊序列中的數(shù)組（行方向） |
數(shù)組分割
| 序號 | 數(shù)組及操作 |
|---|---|
| 1. | split 將一個數(shù)組分割為多個子數(shù)組 |
| 2. | hsplit 將一個數(shù)組水平分割為多個子數(shù)組（按列） |
| 3. | vsplit 將一個數(shù)組豎直分割為多個子數(shù)組（按行） |
添加/刪除元素
| 序號 | 元素及描述 |
|---|---|
| 1. | resize 返回指定形狀的新數(shù)組 |
| 2. | append 將值添加到數(shù)組末尾 |
| 3. | insert 沿指定軸將值插入到指定下標(biāo)之前 |
| 4. | delete 返回刪掉某個軸的子數(shù)組的新數(shù)組 |
| 5. | unique 尋找數(shù)組內(nèi)的唯一元素 |
NumPy - 位操作
下面是 NumPy 包中可用的位操作函數(shù)。
| 序號 | 操作及描述 |
|---|---|
| 1. | bitwise_and 對數(shù)組元素執(zhí)行位與操作 |
| 2. | bitwise_or 對數(shù)組元素執(zhí)行位或操作 |
| 3. | invert 計算位非 |
| 4. | left_shift 向左移動二進制表示的位 |
| 5. | right_shift 向右移動二進制表示的位 |
示例
import numpy as np
print '13 和 17 的二進制形式：'
a,b = 13,17
print bin(a), bin(b)
print '\n'
print '13 和 17 的位與：'
print np.bitwise_and(13, 17)輸出如下：
13 和 17 的二進制形式：
0b1101 0b10001
13 和 17 的位與：
1
你可以使用下表驗證此輸出。考慮下面的位與真值表。
| A | B | AND |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
NumPy - 字符串函數(shù)
以下函數(shù)用于對dtype為numpy.string_或numpy.unicode_的數(shù)組執(zhí)行向量化字符串操作。它們基于 Python 內(nèi)置庫中的標(biāo)準(zhǔn)字符串函數(shù)。
| 序號 | 函數(shù)及描述 |
|---|---|
| 1. | add() 返回兩個str或Unicode數(shù)組的逐個字符串連接 |
| 2. | multiply() 返回按元素多重連接后的字符串 |
| 3. | center() 返回給定字符串的副本，其中元素位于特定字符串的中央 |
| 4. | capitalize() 返回給定字符串的副本，其中只有第一個字符串大寫 |
| 5. | title() 返回字符串或 Unicode 的按元素標(biāo)題轉(zhuǎn)換版本 |
| 6. | lower() 返回一個數(shù)組，其元素轉(zhuǎn)換為小寫 |
| 7. | upper() 返回一個數(shù)組，其元素轉(zhuǎn)換為大寫 |
| 8. | split() 返回字符串中的單詞列表，并使用分隔符來分割 |
| 9. | splitlines() 返回元素中的行列表，以換行符分割 |
| 10. | strip() 返回數(shù)組副本，其中元素移除了開頭或者結(jié)尾處的特定字符 |
| 11. | join() 返回一個字符串，它是序列中字符串的連接 |
| 12. | replace() 返回字符串的副本，其中所有子字符串的出現(xiàn)位置都被新字符串取代 |
| 13. | decode() 按元素調(diào)用str.decode |
| 14. | encode() 按元素調(diào)用str.encode |
這些函數(shù)在字符數(shù)組類（numpy.char）中定義。較舊的 Numarray 包包含chararray類。numpy.char類中的上述函數(shù)在執(zhí)行向量化字符串操作時非常有用。
示例
import numpy as np
print '連接兩個字符串：'
print np.char.add(['hello'],[' xyz'])
print '\n'
print '連接示例：'
print np.char.add(['hello', 'hi'],[' abc', ' xyz'])輸出如下：
連接兩個字符串：
['hello xyz']
連接示例：
['hello abc' 'hi xyz']
NumPy - 算數(shù)函數(shù)
很容易理解的是，NumPy 包含大量的各種數(shù)學(xué)運算功能。NumPy 提供標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)，算術(shù)運算的函數(shù)，復(fù)數(shù)處理函數(shù)等。
三角函數(shù)
NumPy 擁有標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)，它為弧度制單位的給定角度返回三角函數(shù)比值。
舍入函數(shù)
numpy.around()
這個函數(shù)返回四舍五入到所需精度的值。該函數(shù)接受以下參數(shù)。
numpy.around(a,decimals)其中：
| 序號 | 參數(shù)及描述 |
|---|---|
| 1. | a 輸入數(shù)組 |
| 2. | decimals 要舍入的小數(shù)位數(shù)。默認(rèn)值為0。如果為負(fù)，整數(shù)將四舍五入到小數(shù)點左側(cè)的位置 |
NumPy - 算數(shù)運算
用于執(zhí)行算術(shù)運算（如add()，subtract()，multiply()和divide()）的輸入數(shù)組必須具有相同的形狀或符合數(shù)組廣播規(guī)則。
示例
import numpy as np
a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3)
print '第一個數(shù)組：'
print a
print '\n'
print '第二個數(shù)組：'
b = np.array([10,10,10])
print b
print '\n'
print '兩個數(shù)組相加：'
print np.add(a,b)
print '\n'
print '兩個數(shù)組相減：'
print np.subtract(a,b)
print '\n'
print '兩個數(shù)組相乘：'
print np.multiply(a,b)
print '\n'
print '兩個數(shù)組相除：'
print np.divide(a,b)輸出如下：
第一個數(shù)組：
[[ 0. 1. 2.]
[ 3. 4. 5.]
[ 6. 7. 8.]]
第二個數(shù)組：
[10 10 10]
兩個數(shù)組相加：
[[ 10. 11. 12.]
[ 13. 14. 15.]
[ 16. 17. 18.]]
兩個數(shù)組相減：
[[-10. -9. -8.]
[ -7. -6. -5.]
[ -4. -3. -2.]]
兩個數(shù)組相乘：
[[ 0. 10. 20.]
[ 30. 40. 50.]
[ 60. 70. 80.]]
兩個數(shù)組相除：
[[ 0. 0.1 0.2]
[ 0.3 0.4 0.5]
[ 0.6 0.7 0.8]]NumPy - 統(tǒng)計函數(shù)
NumPy 有很多有用的統(tǒng)計函數(shù)，用于從數(shù)組中給定的元素中查找最小，最大，百分標(biāo)準(zhǔn)差和方差等。函數(shù)說明如下：
numpy.amin() 和 numpy.amax()
這些函數(shù)從給定數(shù)組中的元素沿指定軸返回最小值和最大值。
numpy.ptp()
numpy.ptp()函數(shù)返回沿軸的值的范圍（最大值 - 最小值）。
numpy.percentile()
百分位數(shù)是統(tǒng)計中使用的度量，表示小于這個值得觀察值占某個百分比。函數(shù)numpy.percentile()接受以下參數(shù)。
numpy.percentile(a, q, axis)其中：
| 序號 | 參數(shù)及描述 |
|---|---|
| 1. | a 輸入數(shù)組 |
| 2. | q 要計算的百分位數(shù)，在 0 ~ 100 之間 |
| 3. | axis 沿著它計算百分位數(shù)的軸 |
numpy.median()
中值定義為將數(shù)據(jù)樣本的上半部分與下半部分分開的值。 numpy.median()函數(shù)的用法如下面的程序所示。
numpy.mean()
算術(shù)平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數(shù)量。 numpy.mean()函數(shù)返回數(shù)組中元素的算術(shù)平均值。如果提供了軸，則沿其計算。
numpy.average()
加權(quán)平均值是由每個分量乘以反映其重要性的因子得到的平均值。 numpy.average()函數(shù)根據(jù)在另一個數(shù)組中給出的各自的權(quán)重計算數(shù)組中元素的加權(quán)平均值。該函數(shù)可以接受一個軸參數(shù)。如果沒有指定軸，則數(shù)組會被展開。
考慮數(shù)組[1,2,3,4]和相應(yīng)的權(quán)重[4,3,2,1]，通過將相應(yīng)元素的乘積相加，并將和除以權(quán)重的和，來計算加權(quán)平均值。
加權(quán)平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是與均值的偏差的平方的平均值的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差公式如下：
std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))如果數(shù)組是[1，2，3，4]，則其平均值為2.5。因此，差的平方是[2.25,0.25,0.25,2.25]，并且其平均值的平方根除以4，即sqrt(5/4)是1.1180339887498949。
方差
mean((x - x.mean())** 2)。換句話說，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。
NumPy - 排序、搜索和計數(shù)函數(shù)
NumPy中提供了各種排序相關(guān)功能。這些排序函數(shù)實現(xiàn)不同的排序算法，每個排序算法的特征在于執(zhí)行速度，最壞情況性能，所需的工作空間和算法的穩(wěn)定性。下表顯示了三種排序算法的比較。
| 種類 | 速度 | 最壞情況 | 工作空間 | 穩(wěn)定性 |
|---|---|---|---|---|
'quicksort'（快速排序） |
1 | O(n^2) |
0 | 否 |
'mergesort'（歸并排序） |
2 | O(n*log(n)) |
~n/2 | 是 |
'heapsort'（堆排序） |
3 | O(n*log(n)) |
0 | 否 |
示例
import numpy as np
a = np.array([[3,7],[9,1]])
print '我們的數(shù)組是：'
print a
print '\n'
print '調(diào)用 sort() 函數(shù)：'
print np.sort(a)
print '\n'
print '沿軸 0 排序：'
print np.sort(a, axis = 0)
print '\n'
# 在 sort 函數(shù)中排序字段
dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)])
a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt)
print '我們的數(shù)組是：'
print a
print '\n'
print '按 name 排序：'
print np.sort(a, order = 'name')輸出如下：
我們的數(shù)組是：
[[3 7]
[9 1]]
調(diào)用 sort() 函數(shù)：
[[3 7]
[1 9]]
沿軸 0 排序：
[[3 1]
[9 7]]
我們的數(shù)組是：
[('raju', 21) ('anil', 25) ('ravi', 17) ('amar', 27)]
按 name 排序：
[('amar', 27) ('anil', 25) ('raju', 21) ('ravi', 17)]NumPy - 線性代數(shù)
NumPy 包包含numpy.linalg模塊，提供線性代數(shù)所需的所有功能。此模塊中的一些重要功能如下表所述。
| 序號 | 函數(shù)及描述 |
|---|---|
| 1. | dot 兩個數(shù)組的點積 |
| 2. | vdot 兩個向量的點積 |
| 3. | inner 兩個數(shù)組的內(nèi)積 |
| 4. | matmul 兩個數(shù)組的矩陣積 |
| 5. | determinant 數(shù)組的行列式 |
| 6. | solve 求解線性矩陣方程 |
| 7. | inv 尋找矩陣的乘法逆矩陣 |
示例
import numpy.matlib
import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[11,12],[13,14]])
np.dot(a,b)輸出如下：
[[37 40]
[85 92]]NumPy - Matplotlib
Matplotlib 是 Python 的繪圖庫。它可與 NumPy 一起使用，提供了一種有效的 MatLab 開源替代方案。它也可以和圖形工具包一起使用，如 PyQt 和 wxPython。
Matplotlib 模塊最初是由 John D. Hunter 編寫的。自 2012 年以來，Michael Droettboom 是主要開發(fā)者。目前，Matplotlib 1.5.1 是可用的穩(wěn)定版本。該軟件包可以二進制分發(fā)，其源代碼形式在 www.matplotlib.org 上提供。
通常，通過添加以下語句將包導(dǎo)入到 Python 腳本中：
from matplotlib import pyplot as plt這里pyplot()是 matplotlib 庫中最重要的函數(shù)，用于繪制 2D 數(shù)據(jù)。以下腳本繪制方程y = 2x + 5：
示例
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
x = np.arange(1,11)
y = 2 * x + 5
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y)
plt.show()ndarray對象x由np.arange()函數(shù)創(chuàng)建為x軸上的值。y軸上的對應(yīng)值存儲在另一個數(shù)組對象y中。這些值使用matplotlib軟件包的pyplot子模塊的plot()函數(shù)繪制。
圖形由show()函數(shù)展示。
上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：
作為線性圖的替代，可以通過向plot()函數(shù)添加格式字符串來顯示離散值。可以使用以下格式化字符。
| 字符 | 描述 | |
|---|---|---|
'-' |
實線樣式 | |
'--' |
短橫線樣式 | |
'-.' |
點劃線樣式 | |
':' |
虛線樣式 | |
'.' |
點標(biāo)記 | |
',' |
像素標(biāo)記 | |
'o' |
圓標(biāo)記 | |
'v' |
倒三角標(biāo)記 | |
'^' |
正三角標(biāo)記 | |
'<' |
左三角標(biāo)記 | |
'>' |
右三角標(biāo)記 | |
'1' |
下箭頭標(biāo)記 | |
'2' |
上箭頭標(biāo)記 | |
'3' |
左箭頭標(biāo)記 | |
'4' |
右箭頭標(biāo)記 | |
's' |
正方形標(biāo)記 | |
'p' |
五邊形標(biāo)記 | |
'*' |
星形標(biāo)記 | |
'h' |
六邊形標(biāo)記 1 | |
'H' |
六邊形標(biāo)記 2 | |
'+' |
加號標(biāo)記 | |
'x' |
X 標(biāo)記 | |
'D' |
菱形標(biāo)記 | |
'd' |
窄菱形標(biāo)記 | |
| '|' | 豎直線標(biāo)記 | |
'_' |
水平線標(biāo)記 |
還定義了以下顏色縮寫。
| 字符 | 顏色 |
|---|---|
'b' |
藍(lán)色 |
'g' |
綠色 |
'r' |
紅色 |
'c' |
青色 |
'm' |
品紅色 |
'y' |
黃色 |
'k' |
黑色 |
'w' |
白色 |
要顯示圓來代表點，而不是上面示例中的線，請使用ob作為plot()函數(shù)中的格式字符串。
示例
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
x = np.arange(1,11)
y = 2 * x + 5
plt.title("Matplotlib demo")
plt.xlabel("x axis caption")
plt.ylabel("y axis caption")
plt.plot(x,y,"ob")
plt.show()上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：
繪制正弦波
以下腳本使用 matplotlib 生成正弦波圖。
示例
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 計算正弦曲線上點的 x 和 y 坐標(biāo)
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)
plt.title("sine wave form")
# 使用 matplotlib 來繪制點
plt.plot(x, y)
plt.show()
subplot()
subplot()函數(shù)允許你在同一圖中繪制不同的東西。在下面的腳本中，繪制正弦和余弦值。
示例
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 計算正弦和余弦曲線上的點的 x 和 y 坐標(biāo)
x = np.arange(0, 3 * np.pi, 0.1)
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
# 建立 subplot 網(wǎng)格，高為 2，寬為 1
# 激活第一個 subplot
plt.subplot(2, 1, 1)
# 繪制第一個圖像
plt.plot(x, y_sin)
plt.title('Sine')
# 將第二個 subplot 激活，并繪制第二個圖像
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(x, y_cos)
plt.title('Cosine')
# 展示圖像
plt.show()上面的代碼應(yīng)該產(chǎn)生以下輸出：
bar()
pyplot子模塊提供bar()函數(shù)來生成條形圖。以下示例生成兩組x和y數(shù)組的條形圖。
示例
from matplotlib import pyplot as plt
x = [5,8,10]
y = [12,16,6]
x2 = [6,9,11]
y2 = [6,15,7]
plt.bar(x, y, align = 'center')
plt.bar(x2, y2, color = 'g', align = 'center')
plt.title('Bar graph')
plt.ylabel('Y axis')
plt.xlabel('X axis')
plt.show()NumPy - 使用 Matplotlib 繪制直方圖
NumPy 有一個numpy.histogram()函數(shù)，它是數(shù)據(jù)的頻率分布的圖形表示。水平尺寸相等的矩形對應(yīng)于類間隔，稱為bin，變量height對應(yīng)于頻率。
numpy.histogram()
numpy.histogram()函數(shù)將輸入數(shù)組和bin作為兩個參數(shù)。 bin數(shù)組中的連續(xù)元素用作每個bin的邊界。
import numpy as np
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27]) ]
np.histogram(a,bins = [0,20,40,60,80,100])
hist,bins = np.histogram(a,bins = [0,20,40,60,80,100])
print hist
print bins輸出如下：
[3 4 5 2 1]
[0 20 40 60 80 100]plt()
Matplotlib 可以將直方圖的數(shù)字表示轉(zhuǎn)換為圖形。 pyplot子模塊的plt()函數(shù)將包含數(shù)據(jù)和bin數(shù)組的數(shù)組作為參數(shù)，并轉(zhuǎn)換為直方圖。
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
a = np.array([22,87,5,43,56,73,55,54,11,20,51,5,79,31,27])
plt.hist(a, bins = [0,20,40,60,80,100])
plt.title("histogram")
plt.show()輸出如下：
你看到的只是NumPy教程的冰山一角，因全部內(nèi)容過多，完整教程可以在公眾號后臺回復(fù)NumPy直接獲取。