人類如何感受到四維空間？
日期 ： 2021年09月15日
正文共 ：11201字
這個前提的由來是：在我們的三維世界，也不存在物理意義上的二維物體。你在紙上畫一個圖案，紙是有厚度的，圖案其實(shí)是墨水滲入到紙的三維纖維結(jié)構(gòu)中改變了反光，所以還是三維的。電腦屏幕上的畫面是由三維的發(fā)光二極管組成。分子是三維結(jié)構(gòu)，原子也有體積，中子質(zhì)子在粒態(tài)的時候也被認(rèn)為是三維球體。。。事實(shí)上根本找不到只有面積沒有體積的東西。以此類推，如果世界是四維的，那這個世界中所有的東西都是四維的。當(dāng)然了，這不妨礙這個世界的智慧生物只能體驗(yàn)三維或者二維——那是它們自己太弱，不能怪宇宙。
當(dāng)然這個前提未必是正確的，純屬娛樂，想娛樂的可以看下去。
作為三維人類，你只能感受四維物體在一個三維世界，也就是你生存的這個三維世界上的投影。這一點(diǎn)很重要。四維世界包含無數(shù)個三維世界。
我們姑且認(rèn)為我們目前的這個三維世界是{x,y,z,0}. x,y,z是你能移動的三個方向。第四個方向也就是第四維，你無法移動，因?yàn)槟悴皇歉呔S生物，所以我們等同于被固定在了第四軸“0”的位置。你的“視角”也被限制在了三維空間之內(nèi)，無法在第四軸有所變動。你的眼睛也根本無法體察四維物體在第四軸上的形狀。所以我不能贊同《三體》對四維空間在視覺上的描寫：
從四維看三維時，由于三維事物在各個層次上都暴露在四維視野中，原來封閉和被遮擋的一切都平行并列出來
我認(rèn)為人眼只能看見三個維度（事實(shí)上只能直接看見二維，第三維需要通過視差來間接觀察），對于第四維是完全無法體驗(yàn)的，所以人不可能從第四維觀察物體。
再看這一句：
我們在三維空間中稱之為廣闊、浩渺的這類東西，會在第四個維度上被無限重復(fù)
假設(shè)一個四維高級生物把你在第四維移動了一點(diǎn)點(diǎn)，你現(xiàn)在的位置到了{x,y,z,1}，你會看到什么？你會神奇地看到三維空間在第四維上無限重復(fù)嗎？顯然是不對的。因?yàn)閧x,y,z,0}和{x,y,z,1}在性質(zhì)上沒有任何區(qū)別，它們都只是四維空間的投影，唯一區(qū)別只不過是第四軸的值不同。既然如此，在第四軸上被移動怎么會賦予你突然可以看見第四維的超能力呢？
我們再把《三體》這句話重復(fù)一下：
我們在三維空間中稱之為廣闊、浩渺的這類東西，會在第四個維度上被無限重復(fù)
黑體字部分是一個很有意思的設(shè)定，但未必是正確的。我們已經(jīng)認(rèn)為所有的三維物體都是四維物體在三維上的投影，那么是不是每個四維物體都是三維物體在第四維上無限重復(fù)呢？未必。考慮一個二維物體——也就是一個三維物體在二維面上的投影——一個圓柱體可以被認(rèn)為是二維圓形在長度軸上的無限重復(fù)，球體就不是。其他形狀不規(guī)則的東西就更不是了。
我們這個世界是四維世界在{x,y,z,0}上的投影?，F(xiàn)在你到了{x,y,z,1}，視覺上會是什么效果？很難說。如果劉慈欣的說法是對的，三維空間只不過是在第四維度上無限重復(fù)，那么你運(yùn)氣好，你在{x,y,z,1}看到的東西和在{x,y,z,0}看到的東西別無二致，你分辨不出有什么不同。如果不是這樣，你就完蛋了。你依然只能體驗(yàn)三維——或者說，四維物體在三維世界的投影，但是現(xiàn)在投影的形狀不同了（因?yàn)榈谒妮S的值變了），導(dǎo)致你看到的每一樣?xùn)|西都變了形，也許會變成你根本無法理解的形狀；這個世界也成了一個你完全無法理解的世界。也許你看到的每一個物件的“表面”都被重新定義了，因?yàn)槲覀兪熘奈矬w“表面”只不過是那個物體在{x,y,z,0}的投影而已，到了{x,y,z,1}, 可能原來的“表面”成了物體的內(nèi)部，物體的內(nèi)部投影成了新的表面，于是你看到的不是人，而是一堆血淋淋的腸子腦子在那里走來走去。同樣的，在正常世界{x,y,z,0}看你，你也是一堆血淋淋的腸子腦子了。當(dāng)然這只是一種猜想。也許你會跳到一個截然不同的世界，因?yàn)榕c{x,y,z,0}相交的四維物體未必與{x,y,z,1}相交，反之亦然。
那最簡單的二維空間呢？如果不考慮曲線，像剛才那樣用點(diǎn)和線之間的連線來定義？可以是一個正方形，但是不夠簡單，因?yàn)槿サ粢粋€點(diǎn)，三點(diǎn)之間的連線，還是個二維空間，但如果再去掉一個點(diǎn)，只剩兩個點(diǎn)，那就成剛才的線段了，是個一維空間，也不行，所以，最簡單的二維空間是三點(diǎn)之間的連線：
“四維空間”
“五維空間”
他會這樣描述：任何東西內(nèi)都不可能擋住它后面的東西，任何封閉體的內(nèi)部也都是能看到的。這只是一個簡單獨(dú)規(guī)則，但如果世界真按這個規(guī)則呈現(xiàn)，視覺上是極其震撼的。當(dāng)所有的遮檔和封閉都不存在，一切都暴露在外時，目擊者首先面對的是相當(dāng)于三維世界中億萬倍的信息量，對于涌進(jìn)視覺的海量信息，大腦一時無法把握。
在三維世界里，人類的視覺面對的是有限細(xì)節(jié)，一個環(huán)境或事物不管多么復(fù)雜，呈現(xiàn)的細(xì)節(jié)是有限的，只要用足夠的時間依次觀看，總能把絕大部分細(xì)節(jié)盡收眼底。
但從四維看三維時，由于三維事物在各個層次上都暴露在四維視野中，原來封閉和被遮擋的一切都平行并列出來。比如一個封閉容器，首先可以看到它內(nèi)部的物體，而這些內(nèi)部物體的內(nèi)部也是可見的，在這無窮層次的暴露并列中，便顯露出無限的細(xì)節(jié)。
對于由無限細(xì)節(jié)產(chǎn)生的無限信息，生來就是用于感覺和思考三維空間的大腦無法把握，最初都處于信息超載的堵塞狀態(tài)。但大腦會很快適應(yīng)四維環(huán)境，無意識地忽略掉大部分細(xì)節(jié)，只把握事物的大框架。
對于親歷過四維空間的人來說，高維空間感是最難用語言描述的，他們往往試圖這樣說明：我們在三維空間中稱之為廣闊、浩渺的這類東西，會在第四個維度上被無限重復(fù)，在那個三維世界中不存在的方向上被無限復(fù)制。
他們常常用兩面相對的鏡子來類比：這時在任何一面鏡子中都可以看到被復(fù)制的無數(shù)面鏡子，一個向深處無限延伸的鏡子長廊，如果作為類比，長廊中的每面鏡子就都是一個三維空間。或者說：人們在三維世界中看到的廣闊浩渺，其實(shí)只是真正的廣闊浩渺的一個橫斷面。
描述高維空間感的難處在于，置身于四維空間中的人們看到的空間也是均勻和空無一物的，但有一種難以言表的縱深感，這種縱深不能用距離來描述，它包含在空間的每一個點(diǎn)中。
— THE END —
評論
圖片
表情