方舟子：哥德巴赫猜想有什么用
日期 ： 2020年11月19日 ? ? ??
正文共 ：1710字0圖
上個(gè)世紀(jì)70年代末，由于徐
遲的一篇報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，讓陳景潤(rùn)成了中國(guó)家喻戶
曉的科學(xué)家，也讓哥德巴赫猜想成了在中國(guó)最著名的數(shù)學(xué)難題，激發(fā)了無(wú)數(shù)民間人士夢(mèng)想成為陳景潤(rùn)第二。直到今天，在中文互聯(lián)網(wǎng)上幾乎每一個(gè)科學(xué)探索論壇都可以見(jiàn)到這些被戲稱為“哥德巴赫猜想家”的人幾年如一日孜孜不倦推銷其證明的盛況。
哥德巴赫猜想的表述極為簡(jiǎn)單：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和，例如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5。小學(xué)生都看得懂這道題目，讓人誤以為其證明也會(huì)像中小學(xué)數(shù)學(xué)題那么簡(jiǎn)單，這是為什么有那么多沒(méi)有受過(guò)專業(yè)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，甚至只有中小學(xué)文化程度的人都自以為比大數(shù)學(xué)家更有能耐，靈機(jī)一動(dòng)破解了這一超級(jí)難題。
由于哥德巴赫猜想通常被簡(jiǎn)寫為“1＋1”(一個(gè)素?cái)?shù)加一個(gè)素?cái)?shù))，這就讓相當(dāng)多的人誤以為它要證明的是1＋1＝2，就未免讓人疑惑證明它有什么用。徐遲在其報(bào)告文學(xué)中回答說(shuō)：“大凡科學(xué)成就有這樣兩種：一種是經(jīng)濟(jì)價(jià)值明顯，可以用多少萬(wàn)、多少億元人民幣來(lái)精確地計(jì)算出價(jià)值來(lái)的，叫做‘有價(jià)之寶’；另一種成就是在宏觀世界、微觀世界、宇宙天體、基本粒子、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防科研、自然科學(xué)、辯證唯物主義哲學(xué)等等等等之中有這種那種作用，其經(jīng)濟(jì)價(jià)值無(wú)從估計(jì)，無(wú)法估計(jì)，沒(méi)有數(shù)字可能計(jì)算的，叫做‘無(wú)價(jià)之寶’，例如，這個(gè)陳氏定理就是?！甭犐先ス謬樔说?，但是究竟有什么用，仍然是語(yǔ)焉不詳。于是就有人對(duì)這個(gè)“無(wú)價(jià)之寶”展開了更具體的科學(xué)幻想。美國(guó)航天飛機(jī)試飛成功時(shí)，我就聽到有人說(shuō)，陳景潤(rùn)的證明被美國(guó)人用來(lái)制造航天飛機(jī)了，可惜咱中國(guó)人反倒不知道怎么用。
這當(dāng)然只是幻想。數(shù)論屬于所謂純數(shù)學(xué)，而純數(shù)學(xué)是不考慮是否有實(shí)際用途的，只是純粹的智力游戲。在一些數(shù)學(xué)家(例如英國(guó)大數(shù)學(xué)家哈代)看來(lái)，純數(shù)學(xué)才是真正的數(shù)學(xué)，就像繪畫和詩(shī)歌，有著永恒的美，而應(yīng)用數(shù)學(xué)則是丑陋和無(wú)趣的。常人能夠欣賞繪畫和詩(shī)歌之美，卻難以理解數(shù)學(xué)之美。徐遲曾用了一連串的比喻贊嘆陳景潤(rùn)論文之美：“何等動(dòng)人的一頁(yè)又一頁(yè)篇章！這些是人類思維的花朵。這些是空谷幽蘭、高寒杜鵑、老林中的人參、冰山上的雪蓮、絕頂上的靈芝、抽象思維的牡丹?！边@些空洞的語(yǔ)言不過(guò)反映了作家看不懂高深莫測(cè)的論文而產(chǎn)生的景仰之情。
所以純粹的數(shù)學(xué)研究自古以來(lái)就一直遭受“有什么用”的質(zhì)疑。并非只有中國(guó)人才特別功利，那個(gè)歐幾里德用一塊金幣把質(zhì)問(wèn)“學(xué)幾何有什么用”的學(xué)生打發(fā)走的著名故事，正說(shuō)明西人也有這樣的疑惑。區(qū)別只在于中國(guó)少有這種以研究無(wú)用的學(xué)問(wèn)為榮的人。
也有的數(shù)學(xué)家認(rèn)為純數(shù)學(xué)總有一天也會(huì)有用。非歐幾何的創(chuàng)始人之一、俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有哪個(gè)數(shù)學(xué)分支有一天會(huì)不被用于解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題，不管它是多么抽象?！痹诋?dāng)時(shí)非歐幾何還只是抽象的數(shù)學(xué)游戲，后來(lái)卻被愛(ài)因斯坦用在了廣義相對(duì)論，所以羅巴切夫斯基的預(yù)言至少在其開創(chuàng)的領(lǐng)域應(yīng)驗(yàn)了。即使是純之又純的數(shù)論，現(xiàn)在也在密碼學(xué)中獲得了應(yīng)用。
不過(guò)，即使是數(shù)學(xué)家恐怕也難以想象哥德巴赫猜想會(huì)有什么樣的實(shí)際應(yīng)用，除了證明它能夠給證明者帶來(lái)名譽(yù)和獎(jiǎng)金之外。大部分的純數(shù)學(xué)成果想必會(huì)一直保持其純粹的狀態(tài)，不會(huì)有應(yīng)用價(jià)值。但是一項(xiàng)基礎(chǔ)研究沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值并非就沒(méi)有價(jià)值，還可以有學(xué)術(shù)價(jià)值。有一些數(shù)學(xué)家認(rèn)為，要證明哥德巴赫猜想需要?jiǎng)?chuàng)造出新的數(shù)學(xué)方法。新方法一旦被發(fā)明，還可以用到其他數(shù)學(xué)難題的證明，其中有的也許就有應(yīng)用價(jià)值。技術(shù)應(yīng)用有時(shí)不過(guò)是基礎(chǔ)研究的副產(chǎn)品。
所以我們不應(yīng)該對(duì)科學(xué)研究劃禁區(qū)，對(duì)科學(xué)家貌似無(wú)用、只是為了滿足好奇心的學(xué)術(shù)探索也應(yīng)持寬容的態(tài)度。重大的科研成果往往不是規(guī)劃出來(lái)的，而是自由探索的產(chǎn)物，甚至是無(wú)意中得到，難以預(yù)料。
當(dāng)然，這不等于我們就應(yīng)該不管一項(xiàng)科學(xué)研究有多大的價(jià)值，就一概地容忍。對(duì)那些純粹只是為了用于評(píng)職稱、賺獎(jiǎng)金、浪費(fèi)科研經(jīng)費(fèi)、混飯吃的，既無(wú)應(yīng)用價(jià)值也無(wú)學(xué)術(shù)價(jià)值的所謂垃圾研究，我們還是應(yīng)該追問(wèn)一下：有什么用？
—?THE END —
