CVPR 2021 Oral | 何愷明團隊提出SimSiam：探索簡單的孿生表示學習

paper: https://arxiv.org/abs/2011.10566

Abstract

孿生網(wǎng)絡已成為無監(jiān)督表達學習領(lǐng)域的通用架構(gòu)，現(xiàn)有方法通過最大化同一圖像的兩者增廣的相似性使其避免“崩潰解(collapsing solutions)”問題。在這篇研究中，作者提出一種驚人的實證結(jié)果：Simple Siamese(SimSiam)網(wǎng)絡甚至可以在無（(1) negative sample pairs；(2)large batch；(3)momentum encoders）的情形下學習有意義的特征表達。

作者通過實驗表明：對于損失與結(jié)構(gòu)而言，“崩潰解”確實存在，但是“stop-gradient”操作對于避免“崩潰解”有非常重要的作用。作者提出了一種新穎的“stop-gradient”思想并通過實驗對其進行了驗證，該文所提SimSiam在ImageNet及下游任務上均取得了有競爭力的結(jié)果。作者期望：這個簡單的基準方案可以驅(qū)動更多研員重新思考無監(jiān)督表達學習中的孿生結(jié)構(gòu)。

Method

上圖給出了該文所提SimSiam的示意圖，它以圖像的兩個隨機變換作為輸入，通過相同的編碼網(wǎng)絡(它包含一個骨干網(wǎng)絡和一個投影MLP頭模塊，表示為h)提取特征并變換到高維空間。此外作者還定義了一個預測MLP頭模塊h，對其中一個分支的結(jié)果進行變換并與另一個分支的結(jié)果進行匹配，該過程可以描述為，SimSiam對上述特征進行負cosine相似性最小化：

注：上述公式等價于規(guī)范化向量的MSE損失。與此同時，作者還定義了一個對稱損失：

上述兩個損失作用于每一張圖像，總損失是所有圖像損失的平均，故最小的可能損失為-1.

需要的是：該文一個非常重要的概念是Stop-gradient操作(即上圖的右分支部分)?？梢酝ㄟ^對上述公式進行簡單的修改得到本文的損失函數(shù)：

也就是說：在損失的第一項，不會從接收梯度信息；在其第二項，則會從接收梯度信息。

SimSiam的實現(xiàn)偽代碼如下，有沒有一種“就這么簡單”的感覺？？？

# Algorithm1 SimSiam Pseudocode, Pytorch-like# f: backbone + projection mlp# h: prediction mlpfor x in loader: # load a minibatch x with n samples  x1, x2 = aug(x), aug(x) # random augmentation  z1, z2 = f(x1), f(x2) # projections, n-by-d  p1, p2 = h(z1), h(z2) # predictions, n-by-d  L = D(p1, z2)/2 + D(p2, z1)/2 # loss  L.backward() # back-propagate  update(f, h) # SGD update    def D(p, z): # negative cosine similarity  z = z.detach() # stop gradient  p = normalize(p, dim=1) # l2-normalize  z = normalize(z, dim=1) # l2-normalizereturn -(p*z).sum(dim=1).mean()

我們再來看一下SimSiam的基礎配置:

• Optimizer: SGD用于預訓練，學習率為, 基礎學習率為，學習率采用consine衰減機制，weight decay=0.0001，momentum=0.9。BatchSize默認512，采用了SynBatchNorm。
• Projection MLP：編碼網(wǎng)絡中投影MLP部分的每個全連接層后接BN層，其輸出層后無ReLU，隱含層的的維度為2048，MLP包含三個全連接層。
• Prediction MLP：預測MLP中同樣適用了BN層，但其輸出層后無BN與ReLU。MLP有2個全連接層，第一個全連接層的輸入與輸出維度為2048，第二個的輸出維度為512.
• Backbone：作者選用了ResNet50作為骨干網(wǎng)絡。

作者在ImageNet上線進行無監(jiān)督預訓練，然后采用監(jiān)督方式凍結(jié)骨干網(wǎng)絡訓練分類頭，最后在驗證集上驗證其性能。

Empirical Study

在該部分內(nèi)容中，我們將實證研究SimSiam的表現(xiàn)，主要聚焦于哪些行為有助于避免“崩潰解”。

Stop-gradient

上圖給出了Stop-gradient添加與否的性能對比，注網(wǎng)絡架構(gòu)與超參保持不變，區(qū)別僅在于是否添加Stop-gradient。

上圖left表示訓練損失，可以看到：在無Stop-gradient時，優(yōu)化器迅速找了了一個退化解并達到了最小可能損失-1。為證實上述退化解是“崩潰”導致的，作者研究了輸出的規(guī)范化結(jié)果的標準差。如果輸出“崩潰”到了常數(shù)向量，那么其每個通道的標準差應當是0，見上圖middle。

作為對比，如果輸出具有零均值各項同性高斯分布，可以看到其標準差為。上圖middle中的藍色曲線(即添加了Stop-gradient)接近，這也就意味著輸出并沒有“崩潰”。

上圖right給出了KNN分類器的驗證精度，KNN分類器可用于訓練過程的監(jiān)控。在無Stop-gradient時，其分類進度僅有0.1%，而添加Stop-gradient后最終分類精度可達67.7%。

上述實驗表明：“崩潰”確實存在。但“崩潰”的存在不足以說明所提方法可以避免“崩潰”，盡管上述對比中僅有“stop-gradient”的區(qū)別。

Predictor

上表給出了Predictor MLP的影響性分析，可以看到：

• 當移除預測MLP頭模塊h（即h為恒等映射）后，該模型不再有效(work)；

• 如果預測MLP頭模塊h固定為隨機初始化，該模型同樣不再有效；

• 當預測MLP頭模塊采用常數(shù)學習率時，該模型甚至可以取得比基準更好的結(jié)果（多個實驗中均有類似發(fā)現(xiàn)）.

Batch Size

上表給出了Batch Size從64變換到4096過程中的精度變化，可以看到：該方法在非常大范圍的batch size下表現(xiàn)均非常好。

Batch Normalization

上表比較了投影與預測MLP中不同BN的配置對比，可以看到：

• 移除所有BN層后，盡管精度只有34.6%，但不會造成“崩潰”；這種低精度更像是優(yōu)化難問題，對隱含層添加BN后精度則提升到了67.4%；
• 在投影MLP的輸出后添加BN，精度可以進一步提升到68.1%；
• 在預測MLP的輸出添加BN后反而導致訓練變的不穩(wěn)定。

總而言之，BN有助于訓練優(yōu)化，這與監(jiān)督學習中BN的作用類似；但并未看到BN有助于避免“崩潰”的證據(jù)。

Similarity Function

所提方法除了與cosine相似性組合表現(xiàn)好外，其與交叉熵相似組合表現(xiàn)同樣良好，見上表。此時的交叉熵相似定義如下：

可以看到：交叉熵相似性同樣可以收斂到一個合理的解并不會導致“崩潰”，這也就是意味著“崩潰”避免行為與cosine相似性無關(guān)。

Symmetrization

盡管前述描述中用到了對稱損失，但上表的結(jié)果表明：SimSiam的行為不依賴于對稱損失：非對稱損失同樣取得了合理的結(jié)果，而對稱損失有助于提升精度，這與“崩潰”避免無關(guān)。

Summary

通過上面的一些列消融實驗對比分析，可以看到：SimSiam可以得到有意義的結(jié)果而不會導致“崩潰”。優(yōu)化器、BN、相似性函數(shù)、對稱損失可能會影響精度，但與“崩潰”避免無關(guān)；對于“崩潰”避免起關(guān)鍵作用的是stop-gradient操作。

Hypothesis

接下來，我們將討論：SimSiam到底在隱式的優(yōu)化什么？并通過實驗對其進行驗證。主要從定義、證明以及討論三個方面進行介紹。

Formulation

作者假設：SimSiam是類期望最大化算法的一種實現(xiàn)。它隱含的包含兩組變量，并解決兩個潛在子問題，而stop-gradient操作是引入額外變換的結(jié)果。我們考慮如下形式的損失：

其中分別表示特征提取網(wǎng)絡與數(shù)據(jù)增廣方法，x表示圖像。在這里，作者引入了另外一個變量，其大小正比于圖像數(shù)量，直觀上來講，是x的特征表達。

基于上述表述，我們考慮如下優(yōu)化問題：

這種描述形式類似于k-means聚類問題，變量與聚類中心類似，是一個可學習參數(shù)；變量與樣本x的對應向量(類似k-means的one-hot向量)類似：即它是x的特征表達。類似于k-means，上述問題可以通過交替方案（固定一個，求解另一個）進行求解：

對于的求解，可以采用SGD進行子問題求解，此時stop-gradient是一個很自然的結(jié)果，因為梯度先不要反向傳播到，在該子問題中，它是一個常數(shù)；對于的七屆，上述問題將轉(zhuǎn)換為：

結(jié)合前述介紹，SimSiam可以視作上述求解方案的一次性交替近似。

此外需要注意：(1)上述分析并不包含預測器h;(2) 上述分析并不包含對稱損失，對稱損失并非該方法的必選項，但有助于提升精度。

Proof of concept

作者假設：SimSiam是一種類似交錯優(yōu)化的方案，其SGD更新間隔為1。基于該假設，所提方案在多步SGD更新下同樣有效。為此，作者設計了一組實驗驗證上述假設，結(jié)果見下表。

在這里，等價與SimSiam。可以看到：multi-step variants work well。更多步的SGD更新甚至可以取得比SimSiam更優(yōu)的結(jié)果。這就意味著：交錯優(yōu)化是一種可行的方案，而SimSiam是其特例。

Comparison

前述內(nèi)容已經(jīng)說明了所提方法的有效性，接下來將從ImageNet以及遷移學習的角度對比一下所提方法與其他SOTA方法。

上圖給出了所提方法與其他SOTA無監(jiān)督學習方法在ImageNet的性能，可以看到：SimSiam可以取得具有競爭力的結(jié)果。在100epoch訓練下，所提方法具有最高的精度；但更長的訓練所得收益反而變小。

上表給出了所提方法與其他SOTA方法在遷移學習方面的性能對比。從中可以看到：SimSiam表達可以很好的遷移到ImageNet以外的任務上，遷移模型的性能極具競爭力。

最后，作者對比了所提方法與其他SOTA方法的區(qū)別&聯(lián)系所在，見上圖。

• Relation to SimCLR：SimCLR依賴于負采樣以避免“崩潰”，SimSiam可以是作為“SimCLR without negative”。

• Relation to SwAV：SimSiam可以視作“SwAV without online clustering”.

• Relation to BYOL: SimSiam可以視作“BYOL without the momentum encoder”.

全文到此結(jié)束，對該文感興趣的同學建議去查看原文的實驗結(jié)果與實驗分析。

Conclusion

該文采通過非常簡單的設計探索了孿生網(wǎng)絡，所提方法方法的有效性意味著：孿生形狀是這些表達學習方法(SimCLR, MoCo，SwAR等)成功的關(guān)鍵原因所在。孿生網(wǎng)絡天然具有建模不變性的特征，而這也是表達學習的核心所在。

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