PyMC馬爾科夫鏈蒙特卡洛采樣工具

PyMC是一個實現(xiàn)貝葉斯統(tǒng)計模型和馬爾科夫鏈蒙塔卡洛采樣工具擬合算法的Python庫。PyMC的靈活性及可擴展性使得它能夠適用于解決各種問題。除了包含核心采樣功能，PyMC還包含了統(tǒng)計輸出、繪圖、擬合優(yōu)度檢驗和收斂性診斷等方法。

特性

PyMC使得貝葉斯分析盡可能更加容易。以下是一些PyMC庫的特性：

• 用馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法和其他算法來擬合貝葉斯統(tǒng)計分析模型。

• 包含了大范圍的常用統(tǒng)計分布。

• 盡可能地使用了NumPy的一些功能。

• 包括一個高斯建模過程的模塊。

• 采樣循環(huán)可以被暫停和手動調(diào)整，或者保存和重新啟動。

• 創(chuàng)建包括表格和圖表的摘要說明。

• 算法跟蹤記錄可以保存為純文本，pickles，SQLite或MySQL數(shù)據(jù)庫文檔或HDF5文檔。

• 提供了一些收斂性診斷方法。

• 可擴展性：引入自定義的步驟方法和非常規(guī)的概率分布。

• MCMC循環(huán)可以嵌入在較大的程序中，結(jié)果可以使用Python進(jìn)行分析。

安裝

PyMC可以運行在Mac OS X，Linux和Windows系統(tǒng)中。安裝一些其他預(yù)裝庫可以更大程度地提高PyMC的性能和功能。

預(yù)裝庫

PyMC的運行要求一些預(yù)裝庫的安裝及配置。

• Python2.6及以上版本

• NumPy（1.6版本及以上）

• Matplotlib（1.0版本及以上）

• SciPy（可選）

• pyTables（可選）

• pydot（可選）

• IPython（可選）

• nose（可選）

使用方法：

1. 模型定義：

# Import relevant modules
import pymc
import numpy as np

# Some data
n = 5*np.ones(4,dtype=int)
x = np.array([-.86,-.3,-.05,.73])

# Priors on unknown parameters
alpha = pymc.Normal('alpha',mu=0,tau=.01)
beta = pymc.Normal('beta',mu=0,tau=.01)

# Arbitrary deterministic function of parameters
@pymc.deterministic
def theta(a=alpha, b=beta):
"""theta = logit^{-1}(a+b)"""
return pymc.invlogit(a+b*x)

# Binomial likelihood for data
d = pymc.Binomial('d', n=n, p=theta, value=np.array([0.,1.,3.,5.]),\
              observed=True)

調(diào)用模型：

import pymc
import mymodel

S = pymc.MCMC(mymodel, db='pickle')
S.sample(iter=10000, burn=5000, thin=2)
pymc.Matplot.plot(S)

以上代碼運行會產(chǎn)生10000個后驗樣本。這個樣本會存儲在Python序列化數(shù)據(jù)庫中。