數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）

本書(shū)第1章簡(jiǎn)要概述了基于測(cè)度論的概率論中的重要概念和結(jié)果，這些都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要工具。第2章介紹統(tǒng)計(jì)決策理論與統(tǒng)計(jì)推斷中的一些基本概念。第3章至第7章的每一章都給出了統(tǒng)計(jì)決策理論和統(tǒng)計(jì)推斷中一個(gè)重要專(zhuān)題的詳細(xì)研究：無(wú)偏估計(jì)、參數(shù)模型中的點(diǎn)估計(jì)、在非參數(shù)設(shè)置下的點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)與置信集。

本書(shū)內(nèi)容除了覆蓋統(tǒng)計(jì)理論上的經(jīng)典結(jié)果之外，還涉獵近些年得以發(fā)展的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論中的一些專(zhuān)題，包括馬爾科夫鏈蒙特卡羅、準(zhǔn)似然、經(jīng)驗(yàn)似然、統(tǒng)計(jì)泛函、廣義估計(jì)方程、刀切法和自助法。

第二版主要是在第1章中獨(dú)立地給出了概率論中的重要概念、結(jié)論以及證明，并強(qiáng)調(diào)了其在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用；矩母函數(shù)和特征函數(shù)的闡述更細(xì)致，也提供了定理的證明：介紹了一些有用的矩不等式；作為條件期望討論的延續(xù)，增加了條件獨(dú)立、馬爾科夫鏈與鞅的討論：介紹了弱收斂與緊性的概念；涵蓋了在漸近理論中主要結(jié)論的...

本書(shū)第1章簡(jiǎn)要概述了基于測(cè)度論的概率論中的重要概念和結(jié)果，這些都是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要工具。第2章介紹統(tǒng)計(jì)決策理論與統(tǒng)計(jì)推斷中的一些基本概念。第3章至第7章的每一章都給出了統(tǒng)計(jì)決策理論和統(tǒng)計(jì)推斷中一個(gè)重要專(zhuān)題的詳細(xì)研究：無(wú)偏估計(jì)、參數(shù)模型中的點(diǎn)估計(jì)、在非參數(shù)設(shè)置下的點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)與置信集。

本書(shū)內(nèi)容除了覆蓋統(tǒng)計(jì)理論上的經(jīng)典結(jié)果之外，還涉獵近些年得以發(fā)展的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)理論中的一些專(zhuān)題，包括馬爾科夫鏈蒙特卡羅、準(zhǔn)似然、經(jīng)驗(yàn)似然、統(tǒng)計(jì)泛函、廣義估計(jì)方程、刀切法和自助法。

第二版主要是在第1章中獨(dú)立地給出了概率論中的重要概念、結(jié)論以及證明，并強(qiáng)調(diào)了其在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用；矩母函數(shù)和特征函數(shù)的闡述更細(xì)致，也提供了定理的證明：介紹了一些有用的矩不等式；作為條件期望討論的延續(xù)，增加了條件獨(dú)立、馬爾科夫鏈與鞅的討論：介紹了弱收斂與緊性的概念；涵蓋了在漸近理論中主要結(jié)論的證明，如控制收斂定理和單調(diào)收斂定理。不僅如此，還增加了兩個(gè)新章節(jié)用于介紹半?yún)?shù)模型與方法以及討論置信集的漸近。此外，在每一章節(jié)中增加了一些新的習(xí)題。