流形上的分析
《流形上的分析》根據(jù)J.R.曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一書(shū)譯出。原書(shū)稟承了作者一貫的寫(xiě)作風(fēng)格，論述精辟透徹，深入淺出。原書(shū)作為研究生和高年級(jí)本科生的分析后續(xù)教材，它的基礎(chǔ)和起點(diǎn)是本科數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)及一般拓?fù)?。主要?nèi)容包括：第一章復(fù)習(xí)并擴(kuò)充了全書(shū)所需要的代數(shù)與拓?fù)渲R(shí)；第二至四章系統(tǒng)論述了n維歐氏空間中的多元微積分，這是對(duì)普通數(shù)學(xué) 分析的推廣與提高，也是為流形上的分析做準(zhǔn)備；第五至八章系統(tǒng)論述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同調(diào)等內(nèi)容。此外，為便于初學(xué)者理解和掌握，作者是采用把流形嵌入高維歐氏空間的觀點(diǎn)講述的，因?yàn)檫@樣更直觀，幾何意義更明顯，便于初學(xué)者聯(lián)想和想象。而在原書(shū)的最后一章又引導(dǎo)讀者擺脫歐氏空間的束縛，給出了抽象流形的概念并簡(jiǎn)要介紹了一般可微流形和Riemann流形，從而使讀者再...
《流形上的分析》根據(jù)J.R.曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一書(shū)譯出。原書(shū)稟承了作者一貫的寫(xiě)作風(fēng)格，論述精辟透徹，深入淺出。原書(shū)作為研究生和高年級(jí)本科生的分析后續(xù)教材，它的基礎(chǔ)和起點(diǎn)是本科數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)及一般拓?fù)?。主要?nèi)容包括：第一章復(fù)習(xí)并擴(kuò)充了全書(shū)所需要的代數(shù)與拓?fù)渲R(shí)；第二至四章系統(tǒng)論述了n維歐氏空間中的多元微積分，這是對(duì)普通數(shù)學(xué) 分析的推廣與提高，也是為流形上的分析做準(zhǔn)備；第五至八章系統(tǒng)論述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同調(diào)等內(nèi)容。此外，為便于初學(xué)者理解和掌握，作者是采用把流形嵌入高維歐氏空間的觀點(diǎn)講述的，因?yàn)檫@樣更直觀，幾何意義更明顯，便于初學(xué)者聯(lián)想和想象。而在原書(shū)的最后一章又引導(dǎo)讀者擺脫歐氏空間的束縛，給出了抽象流形的概念并簡(jiǎn)要介紹了一般可微流形和Riemann流形，從而使讀者再上一個(gè)臺(tái)階。原書(shū)的另一個(gè)特點(diǎn)是內(nèi)容豐富、詳實(shí)、系統(tǒng)，特別適合作教材使用，也便于讀者自學(xué)。
《流形上的分析》可作為數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的研究生和高年級(jí)本科生的教材或參考書(shū)，也可供物理及某些工科專(zhuān)業(yè)的研究生、青年教師和有關(guān)工程技術(shù)人員參考。