微分幾何講義

本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識(shí)。作者用前3章，以及第6章共計(jì)4章的篇幅介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場(chǎng)、外微分、李群和活動(dòng)標(biāo)架等基本知識(shí)和工具?；谏鲜龌A(chǔ)知識(shí)，論述了微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡(luò)、黎曼幾何、以及曲面論。第7章是當(dāng)前十分活躍的研究領(lǐng)域——復(fù)流形。陳省身先生是此研究領(lǐng)域的大家，此章包含有作者獨(dú)到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章，它是陳省身先生近年來一直倡導(dǎo)的研究課題，其中Chern聯(lián)絡(luò)具有突出的性質(zhì)，它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個(gè)附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及微分幾何與理論物理關(guān)系的論述，為這兩個(gè)活躍的前沿領(lǐng)域提出了不少進(jìn)一步的研究課題。

此書可作為高校數(shù)學(xué)與理論物理專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生教材，也可供從事物理和數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。如果從雙語教...

本書系統(tǒng)地論述了微分幾何的基本知識(shí)。作者用前3章，以及第6章共計(jì)4章的篇幅介紹了流形、多重線性函數(shù)、向量場(chǎng)、外微分、李群和活動(dòng)標(biāo)架等基本知識(shí)和工具?；谏鲜龌A(chǔ)知識(shí)，論述了微分幾何的核心問題，即聯(lián)絡(luò)、黎曼幾何、以及曲面論。第7章是當(dāng)前十分活躍的研究領(lǐng)域——復(fù)流形。陳省身先生是此研究領(lǐng)域的大家，此章包含有作者獨(dú)到、深刻的見解和簡捷、有效的方法。第8章的Finsler幾何是本書第2版新增加的一章，它是陳省身先生近年來一直倡導(dǎo)的研究課題，其中Chern聯(lián)絡(luò)具有突出的性質(zhì)，它使得黎曼幾何成為Finsler幾何的特殊情形。最后兩個(gè)附錄，介紹了大范圍曲線論和曲面論，以及微分幾何與理論物理關(guān)系的論述，為這兩個(gè)活躍的前沿領(lǐng)域提出了不少進(jìn)一步的研究課題。

此書可作為高校數(shù)學(xué)與理論物理專業(yè)高年級(jí)本科生和研究生教材，也可供從事物理和數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科研究人員參考。如果從雙語教學(xué)角度來考慮，它無疑也是理想的候選者。