實(shí)分析中的反例

在數(shù)學(xué)的科研和研究中，經(jīng)常要從正面肯定某個(gè)命題成立，或從反面否定某個(gè)命題不成立，這也是揭示任何自然規(guī)律的兩個(gè)主要手段，而絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)書籍，主要致力于證明在某些條件下某一結(jié)論是真，很少談到在另一些條件下某一結(jié)論是真還是假，即用來證明某些命題不真的反例較少，這不利于學(xué)習(xí)的深入。本書系統(tǒng)匯集了實(shí)分析這個(gè)數(shù)學(xué)分支的反例，以彌補(bǔ)這方面的不足，無疑是十分有益的?！秾?shí)分析中的反例》由汪林所著，本書中的反例相當(dāng)豐富，除了部分基礎(chǔ)部分的反例，還有很多反例是國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者的重要科研成果，書中還提出了許多未解決的問題，對(duì)實(shí)分析的科研和教學(xué)都非常有用。本書主要內(nèi)容有集合，函數(shù)，微分，Riemann積分，無窮級(jí)數(shù)，一致收斂，Lebesgue測(cè)度和Lebesgue積分，有界變差函數(shù)和絕對(duì)連續(xù)函數(shù)。對(duì)平面點(diǎn)集，二元函數(shù)和二重積分方面的反例也做了介紹。