非線性規(guī)劃（第2版）
本書涵蓋了非線性規(guī)劃的主要內(nèi)容，包括無約束優(yōu)化、凸優(yōu)化、拉格朗日乘子理論和算法、對(duì)偶理論和方法等，并包含了大量的實(shí)際應(yīng)用案例 .本書從無約束優(yōu)化問題入手，通過直觀分析和嚴(yán)謹(jǐn)證明給出了無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件，并討論了梯度法、牛頓法、共軛方向法等實(shí)用算法 .進(jìn)而本書將無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件和算法推廣到具有凸集約束的優(yōu)化問題中，進(jìn)一步討論了處理約束問題的可行方向法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標(biāo)塊下降法等算法 .拉格朗日乘子理論和算法是非線性規(guī)劃的核心內(nèi)容之一，也是本書的重點(diǎn) .本書中的第 3、4章詳盡地論述了這方面的內(nèi)容 .本書首先從等式約束優(yōu)化問題最優(yōu)解的必要條件入手，給出了拉格朗日乘子理論最基本的形式，然后給出了等式約束優(yōu)化問題最優(yōu)解的充分條件以及不等式約束優(yōu)化問題的充分條件和必要條件 .拉格朗日乘子算法的引入則基于將約束優(yōu)化問題...
本書涵蓋了非線性規(guī)劃的主要內(nèi)容，包括無約束優(yōu)化、凸優(yōu)化、拉格朗日乘子理論和算法、對(duì)偶理論和方法等，并包含了大量的實(shí)際應(yīng)用案例 .本書從無約束優(yōu)化問題入手，通過直觀分析和嚴(yán)謹(jǐn)證明給出了無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件，并討論了梯度法、牛頓法、共軛方向法等實(shí)用算法 .進(jìn)而本書將無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件和算法推廣到具有凸集約束的優(yōu)化問題中，進(jìn)一步討論了處理約束問題的可行方向法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標(biāo)塊下降法等算法 .拉格朗日乘子理論和算法是非線性規(guī)劃的核心內(nèi)容之一，也是本書的重點(diǎn) .本書中的第 3、4章詳盡地論述了這方面的內(nèi)容 .本書首先從等式約束優(yōu)化問題最優(yōu)解的必要條件入手，給出了拉格朗日乘子理論最基本的形式，然后給出了等式約束優(yōu)化問題最優(yōu)解的充分條件以及不等式約束優(yōu)化問題的充分條件和必要條件 .拉格朗日乘子算法的引入則基于將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題和求解最優(yōu)性條件對(duì)應(yīng)的方程組兩個(gè)角度展開，分別討論了障礙函數(shù)法、懲罰函數(shù)法、序貫二次規(guī)劃法、拉格朗日法和原始對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法等方法 .本書的另一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)偶理論和方法 .本書第 5章從幾何的角度闡述了拉格朗日對(duì)偶理論和 Fenchel對(duì)偶理論，并討論了離散優(yōu)化及拉格朗日松弛方法；本書最后一章則詳細(xì)討論了求解對(duì)偶問題的相關(guān)概念和方法，包括次梯度、對(duì)偶上升方法、次梯度方法、割平面方法和分解方法等 .
本書將深層次的優(yōu)化理論分析與實(shí)用的計(jì)算方法密切結(jié)合，以解決各種不同類型的優(yōu)化問題 .與其他闡述優(yōu)化理論和方法的書籍相比，本書具有如下幾個(gè)特點(diǎn) .首先，本書內(nèi)容完備，自成體系 .本書的附錄部分提供了關(guān)于矩陣分析、凸分析和線性搜索等內(nèi)容的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)閱讀本書時(shí)也不需要讀者提前掌握線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等其他相關(guān)知識(shí)內(nèi)容 .其次，本書層次清晰，由淺入深，易于掌握 .對(duì)于理論性很強(qiáng)的定理命題，本書都首先給出直觀的解釋，或者進(jìn)行啟發(fā)式的思維引導(dǎo)，最后再給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明 .本書整體內(nèi)容上，按照從無約束優(yōu)化問題到約束優(yōu)化問題、從拉格朗日乘子理論到具體算法、從對(duì)偶理論到其求解方法的順序安排，組織結(jié)構(gòu)合理 .最后，本書對(duì)很多內(nèi)容的介紹視角獨(dú)
特、頗具特色 .比如本書中采用大量圖片對(duì)抽象問題進(jìn)行直觀說明，采用幾何角度對(duì)對(duì)偶理論進(jìn)行闡釋說明，同時(shí)本書多處對(duì)線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的聯(lián)系進(jìn)行了深入的分析和比較.
本書可以作為高年級(jí)本科生、研究生運(yùn)籌優(yōu)化類課程教材或者相關(guān)研究者、工程師的工具參考書 .近十年來，本書譯者一直在清華大學(xué)自動(dòng)化系主講的清華大學(xué)研究生精品課程就以本書為主要教材 .在授課過程中，利用從幾何直觀到定性分析，再到數(shù)學(xué)推導(dǎo)的講解方法，能夠很好地幫助學(xué)生深刻理解復(fù)雜定理的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，同時(shí)結(jié)合本書提供的眾多實(shí)際應(yīng)用案例，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)理論的興趣和能動(dòng)性 .教學(xué)實(shí)踐表明，本書對(duì)研究生的科研與實(shí)際工作都發(fā)揮了很大的指導(dǎo)作用.