前言

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預(yù)備知識

語法

scipy.optimize.minimize(fun,?x0,?args=(),?method=None,?jac=None,?hess=None,?hessp=None,?bounds=None,?constraints=(),?tol=None,?callback=None,?options=None)

參數(shù)（部分）

• fun: 目標(biāo)函數(shù)
• x0:變量的初始值。如果有多個變量，則需要給每個變量一個初始值。
• args:常數(shù)值,fun中一般沒有數(shù)字，都以變量的形式表示，對于常數(shù)項(xiàng)及未知數(shù)前面的系數(shù)，需要以參數(shù)的形式傳入
• method:求極值的方法，一般使用默認(rèn)為SLSQP
• constraints:未知數(shù)的約束條件

API官方文檔：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.13.0/reference/generated/scipy.optimize.minimize.html

例題 - 1

題目

計(jì)算1/x + x 的「最小值」

解答

先畫出函數(shù) 1/x + x 的圖像（區(qū)間：-10 ～+10）

import?matplotlib.pyplot?as?plt
import?numpy?as?np
?
x?=?np.linspace(-10,10,num=100)
y?=?1/x?+?x

plt.plot(x,y)
plt.show()

可以發(fā)現(xiàn) 該函數(shù)沒有全局最優(yōu)解 ， 有 「局部最優(yōu)解」

「使用scipy.optimize.minimize進(jìn)行求解」

當(dāng)設(shè)置初值x0為 2 時

from?scipy.optimize?import?minimize
import?numpy?as?np

#?目標(biāo)函數(shù)
def?fun(args):
????a?=?args?#?傳參
????v?=?lambda?x:a/x[0]?+?x[0]
????return?v

args?=?(1)
x0?=?np.asarray((2))
res?=?minimize(fun(args),?x0,?method='SLSQP')
res

求解局部最優(yōu)解為：fun: 2.0000000815356342

當(dāng)設(shè)置初值x0為 9 時

from?scipy.optimize?import?minimize
import?numpy?as?np

def?fun(args):
????a?=?args
????v?=?lambda?x:a/x[0]?+?x[0]
????return?v

args?=?(1)
x0?=?np.asarray((9))
res?=?minimize(fun(args),?x0,?method='SLSQP')
res

返回：fun: -2980232238769548.0 ，message: 'Rank-deficient equality constraint subproblem HFTI'

總結(jié)：

• 因?yàn)閙inimize求解的是函數(shù)局部最優(yōu)解，所以不同的變量初始值x0，會產(chǎn)生不同的結(jié)果。
• 建議在不明確函數(shù)具體圖像的時候，多試試x0

例題 - 2

題目

求 的最小值

解答