泛函分析

《泛函分析》是高等學校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)“泛函分析”課程的教材。全書分為七章，內(nèi)容包括：距離空間、賦范空間、內(nèi)積空間、有界線性算子、共軛空間和共軛算子、線性算子的譜理論和緊線性算子的譜分解?！斗汉治觥窂挠邢蘧S空間元素的分解、對稱矩陣按照特征值對角化等實例出發(fā)，采用類比、歸納等方法，把有限維空間的數(shù)學方法自然地推廣到無窮維空間。前三章建立起相應的空間框架，后四章介紹了有界線性算子空間的重要性質(zhì)，自共軛算子、緊算子的譜分解結(jié)構(gòu)。《泛函分析》在講述上更多地強調(diào)問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便于閱讀，定理的證明寫得較為詳細，其用到的條件都加以標示，并且部分證明前加入了證明的思路。每章的后面還配備了數(shù)量較多的習題。

《泛函分析》配套制作了多媒體教學課件（用LaTex制作的pdf文件），供教師講課、學生學習參考，讀者可登錄中國高校數(shù)學課程網(wǎng)下載。這是...

《泛函分析》是高等學校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)“泛函分析”課程的教材。全書分為七章，內(nèi)容包括：距離空間、賦范空間、內(nèi)積空間、有界線性算子、共軛空間和共軛算子、線性算子的譜理論和緊線性算子的譜分解?！斗汉治觥窂挠邢蘧S空間元素的分解、對稱矩陣按照特征值對角化等實例出發(fā)，采用類比、歸納等方法，把有限維空間的數(shù)學方法自然地推廣到無窮維空間。前三章建立起相應的空間框架，后四章介紹了有界線性算子空間的重要性質(zhì)，自共軛算子、緊算子的譜分解結(jié)構(gòu)?！斗汉治觥吩谥v述上更多地強調(diào)問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便于閱讀，定理的證明寫得較為詳細，其用到的條件都加以標示，并且部分證明前加入了證明的思路。每章的后面還配備了數(shù)量較多的習題。

《泛函分析》配套制作了多媒體教學課件（用LaTex制作的pdf文件），供教師講課、學生學習參考，讀者可登錄中國高校數(shù)學課程網(wǎng)下載。這是多媒體教學在抽象數(shù)學課程中的首次嘗試。

《泛函分析》可作為綜合大學、理工科大學、師范院校泛函分析課程的教材，也可作為工科院校研究生泛函分析的教材，同時可供青年教師和數(shù)學工作者學習參考。