非線性動(dòng)力學(xué)定性理論方法（第一卷）

本書詳細(xì)介紹非線性動(dòng)力系統(tǒng)高維定性理論和分支理論（局部和大范圍）。本教材共分兩卷。第一卷共有6章和兩個(gè)附錄，主要內(nèi)容有：動(dòng)力系統(tǒng)基本概念、動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定平衡態(tài)和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定周期軌線、不變環(huán)面、局部和非局部中心流形理論、以及鞍點(diǎn)平衡態(tài)附近系統(tǒng)的特殊形式和鞍點(diǎn)不動(dòng)點(diǎn)附近軌線的一階漸近。本書可作為大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生和教師的教科書和教學(xué)參考書，也可供非線性動(dòng)力學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)其它方面的學(xué)生、教師、工程師、學(xué)者和專家學(xué)習(xí)和參考。

施爾尼科夫，Nizhny Novgorod大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與控制論研究所教授，當(dāng)代Nizhny Novgorod學(xué)派的帶頭人，世界著名的動(dòng)力系統(tǒng)專家，20世紀(jì)俄羅斯最杰出的數(shù)學(xué)家之一，高維系統(tǒng)同宿分支理論的創(chuàng)始人之一。上世紀(jì)60年代他解決了橫截同宿軌線附近軌線性態(tài)的Poincare-Birkhoff古典問題，在同一時(shí)期當(dāng)Smale構(gòu)造了著名的馬蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就發(fā)現(xiàn)并證明這種馬蹄在相對(duì)簡(jiǎn)單的連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中以自然方式的存在性，這個(gè)結(jié)果為國(guó)際動(dòng)力系統(tǒng)專家們所贊賞。他還發(fā)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)理論中一個(gè)重要的基本現(xiàn)象，即具鞍一焦點(diǎn)同宿回路的高維系統(tǒng)可以有周期軌道的可數(shù)集，這個(gè)結(jié)果就是著名的Shilnikov混沌，它被公認(rèn)為動(dòng)力系統(tǒng)混沌理論的奠基石之一。他第一個(gè)給出全部位于同宿曲線鄰域內(nèi)的軌線集的完全描述；在動(dòng)力系統(tǒng)的大范圍分支理論、動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜性...

施爾尼科夫，Nizhny Novgorod大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與控制論研究所教授，當(dāng)代Nizhny Novgorod學(xué)派的帶頭人，世界著名的動(dòng)力系統(tǒng)專家，20世紀(jì)俄羅斯最杰出的數(shù)學(xué)家之一，高維系統(tǒng)同宿分支理論的創(chuàng)始人之一。上世紀(jì)60年代他解決了橫截同宿軌線附近軌線性態(tài)的Poincare-Birkhoff古典問題，在同一時(shí)期當(dāng)Smale構(gòu)造了著名的馬蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就發(fā)現(xiàn)并證明這種馬蹄在相對(duì)簡(jiǎn)單的連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)中以自然方式的存在性，這個(gè)結(jié)果為國(guó)際動(dòng)力系統(tǒng)專家們所贊賞。他還發(fā)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)理論中一個(gè)重要的基本現(xiàn)象，即具鞍一焦點(diǎn)同宿回路的高維系統(tǒng)可以有周期軌道的可數(shù)集，這個(gè)結(jié)果就是著名的Shilnikov混沌，它被公認(rèn)為動(dòng)力系統(tǒng)混沌理論的奠基石之一。他第一個(gè)給出全部位于同宿曲線鄰域內(nèi)的軌線集的完全描述；在動(dòng)力系統(tǒng)的大范圍分支理論、動(dòng)力系統(tǒng)的復(fù)雜性態(tài)以及混沌吸引子理論中發(fā)表了大量開創(chuàng)性文章，并提出了一些新的應(yīng)用廣泛的方法。