菲爾茲獎

歷史由來

歷史背景

諾貝爾獎中，只設(shè)有物理、化學(xué)、生物或醫(yī)學(xué)、文學(xué)、和平事業(yè)5個類別（1968年又增設(shè)了經(jīng)濟學(xué)獎），而沒有數(shù)學(xué)的份額，使得數(shù)學(xué)這個重要學(xué)科失去了在世界上評價其重大成就和表彰其杰出人物的機會。

正是在這種背景下，世界上先后樹起了兩個國際性的數(shù)學(xué)大獎：一個是國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟（IMU）主持評定的，在四年召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會上頒發(fā)的菲爾茲獎（Fields Medal）；另一個是由挪威政府設(shè)立的一年一度的阿貝爾獎（Abel Prize）。這兩個數(shù)學(xué)大獎的含金量、國際性，以及所享有的榮譽都不亞于諾貝爾獎，因此被世人譽為“數(shù)學(xué)中的諾貝爾獎”。

菲爾茲獎從1936年起開始頒發(fā)，隨后成為最著名的世界性數(shù)學(xué)獎。由于諾貝爾獎沒有數(shù)學(xué)獎，因此也有人將菲爾茨獎譽為數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎”。

被命名人

菲爾茲獎是以已故的加拿大數(shù)學(xué)家約翰·查爾斯·菲爾茲（John Charles Fields）命名的。

J.C.菲爾茲1863年5月14日生于加拿大渥太華。曾任美國阿勒格尼大學(xué)和加拿大多倫多大學(xué)教授。他11歲喪父，18歲喪母，家境不算太好。菲爾茲17歲進入多倫多大學(xué)攻讀數(shù)學(xué)，24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學(xué)獲博士學(xué)位，26任美國阿勒格尼大學(xué)教授。1892年他到巴黎、柏林學(xué)習(xí)和工作，1902年回國后執(zhí)教于多倫多大學(xué)。菲爾茲于1907年當(dāng)選為加拿大皇家學(xué)會會員。他還被選為英國皇家學(xué)會、蘇聯(lián)科學(xué)院等許多科學(xué)團體的成員。

菲爾茲強烈地主張數(shù)學(xué)發(fā)展應(yīng)是國際性的，他對于數(shù)學(xué)國際交流的重要性，對于促進北美洲數(shù)學(xué)的發(fā)展都抱有獨特的見解并滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數(shù)學(xué)迅速發(fā)展并趕上歐洲，是他第一個在加拿大推進研究生教育，也是他全力籌備并主持了1924年在多倫多召開的國際數(shù)學(xué)家大會（這是在歐洲之外召開的第一次國際數(shù)學(xué)家大會）。

正是這次大會使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有好轉(zhuǎn)，但這次大會對于促進北美的數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)家之間的國際交流，確實產(chǎn)生了深遠的影響。當(dāng)他得知這次大會的經(jīng)費有結(jié)余時，他就萌發(fā)了把它作為基金設(shè)立一個國際數(shù)學(xué)獎的念頭。

他為此積極奔走于歐美各國謀求廣泛支持，并打算于1932年在蘇黎世召開的第九次國際數(shù)學(xué)家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。

菲爾茲在去世前立下了遺囑，把自己留下的遺產(chǎn)加到上述剩余經(jīng)費中，由多倫多大學(xué)數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)交給第九次國際數(shù)學(xué)家大會，大會立即接受了這一建議。菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構(gòu)來命名，而用“國際獎金”的名義。但是，參加國際數(shù)學(xué)家大會的數(shù)學(xué)家們?yōu)榱速澰S和緬懷菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數(shù)學(xué)事業(yè)的國際交流所表現(xiàn)出的無私奉獻的偉大精神，一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

評審要求

菲爾茲獎評委會是由國際聯(lián)盟執(zhí)行委員會挑選，一般由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席擔(dān)任評委會主席。評委會會挑選至少兩名（with a strong preference for four）能代表數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的菲爾茲獎得主。菲爾茲獎對于獲獎?wù)叩囊笾芯陀幸粭l規(guī)定:所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主，法國數(shù)學(xué)家塞爾保持著得獎時的最低年齡記錄：27歲，獲獎人必須在當(dāng)年的元旦之前未滿四十歲。

授獎儀式

菲爾茲獎的授獎儀式，都在每次國際數(shù)學(xué)家大會開幕式上隆重舉行，先由執(zhí)委會主席宣布獲獎名單。接著由東道國的重要人物（當(dāng)?shù)厥虚L、所在國科學(xué)院院長、或國王、總統(tǒng)）或評委會主席或眾望所歸的著名數(shù)學(xué)家授予獎?wù)潞酮劷稹Ｗ詈笥梢恍?quán)威數(shù)學(xué)家分別、逐一簡要評價得獎人的主要數(shù)學(xué)成就。

獎?wù)陆Y(jié)構(gòu)

菲爾茲獎是一枚金質(zhì)獎?wù)潞?5000美元的獎金。獎?wù)掠杉幽么蟮袼芗伊_伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設(shè)計。獎?wù)碌恼媸前⒒椎碌母〉耦^像，并刻有大寫希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意為阿基米德的（頭像）；設(shè)計者的花押字RTM, MCNXXXIII（雕刻家的縮寫，1933，第三個M字以N代替），和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意為：超越人的精神，作宇宙的主人。出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學(xué)》(Astronomica)卷四第392行。獎?wù)卤趁婵逃欣∥摹癈ONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意為“聚集自全球的數(shù)學(xué)家，為了杰出工作頒發(fā)（獎項）”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內(nèi)。

獲獎名單

時間獲獎人國籍地點獲獎成就年齡備注1936阿爾斯·阿爾福斯Ahlfors,Lars Valerian美國（芬蘭裔）奧斯陸鄧若瓦猜想覆蓋理論29沃爾夫獎挪威，1981杰西·道格拉斯Douglas,Jesse美國普拉托極小曲面問題變分問題的反問題391950坎布里奇羅朗·施瓦爾茲Schwartz,Laurent法國坎布里奇廣義函數(shù)論35阿特爾·賽爾伯格Selberg,Atle美國（挪威裔）素數(shù)定理的初等證明調(diào)和分析等33沃爾夫獎19861954小平邦彥Kodaira,Kunihiko日本阿姆斯特丹推廣黎曼-羅赫定理小平邦彥消解定理39沃爾夫獎荷蘭，1985讓-皮埃爾·塞爾Serre,Jean-Pierre法國一般纖空間概念同倫的局部化方法同倫論的一些重要結(jié)果27沃爾夫獎20001958克勞斯·費里德里?！ち_斯Roth,Klaus Friedrich英國（德裔）愛丁堡代數(shù)數(shù)有理逼近的瑟厄-西格爾-羅斯定理33雷內(nèi)·托姆Thom,René法國拓撲學(xué)配邊理論奇點理論拓撲流形理論351962拉爾斯·荷曼德爾Hormander Lars瑞典斯德哥爾摩線性偏微分算子理論偽微分算子理論31沃爾夫獎瑞典，1988約翰·米爾諾Milnor,John Willard美國7維球面的微分結(jié)構(gòu)否定龐加萊主猜想代數(shù)k理論31沃爾夫獎19891966邁克爾·法蘭西斯·阿提雅Atiyah,Michael Francis英國莫斯科阿提雅-辛格指標定理拓撲k理論37鮑爾·約瑟夫·科恩Cohen,Paul Joseph美國力迫法連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與zf系統(tǒng)的獨立性32亞力山大·格羅登迪克Grothendieck,Alexandre法國代數(shù)幾何體系泛函分析中的核空間張量積38斯蒂芬·斯梅爾Smale,Stephen美國廣義龐加萊猜想微分動力系統(tǒng)理論361970尼斯阿蘭·貝克Baker,Alan英國尼斯數(shù)論中的一些問題二次域的類數(shù)問題31廣中平祐Hironaka,Heisuke日本代數(shù)簇的奇點消解問題39謝爾蓋·彼得洛維奇·諾維科夫Новиков,Сергей петрович前蘇聯(lián)微分拓撲學(xué)配邊理論微分流形理論龐特里雅金示性類的拓撲不變性32約翰·格里格·湯普遜Thompson,John Griggs美國有限單群的伯恩德賽猜想和弗洛貝紐斯猜想38沃爾夫獎19921974大衛(wèi)·布賴恩特曼福德Mumford,David Bryart美國（英裔）溫哥華代數(shù)幾何學(xué)參模理論代數(shù)曲面的分類37恩里科·龐比里Bombieri,Enrico意大利有限單群分類問題哥德巴赫猜想的（1，3）命題341978查里斯·費弗曼Fefferman,Charles美國赫爾辛基奇異積分算子偏微分方程29皮埃爾·德林Deligne,Pierre比利時代數(shù)幾何中的部分韋伊猜想34丹尼爾·奎倫Quillen,Daniel G.美國代數(shù)k理論的亞當(dāng)斯猜想、塞爾猜想38格·阿·瑪古利斯Маргулис,Г.А.前蘇聯(lián)關(guān)于李群的離散子群的塞爾伯格猜想321982阿蘭·孔耐Alan Connes法國華沙算子代數(shù)代數(shù)分類問題35威廉·瑟斯頓William Thurston美國3維流形的葉狀結(jié)構(gòu)及其分類36丘成桐Shing-Tung Yau美國（華裔）卡拉比猜想正質(zhì)量猜想33沃爾夫獎耶路撒冷，20101986法爾廷斯G.Faltings德國伯克利莫德爾猜想32唐納森S.Donaldson英國4維流形的拓撲學(xué)29弗里德曼M.Freedman美國4維流形的龐加萊猜想351990德里費爾德V.Drinfel’d前蘇聯(lián)東京模理論與量子群有關(guān)的hopf代數(shù)36瓊斯Vaughan Jones新西蘭扭結(jié)理論37森重文Shigffumi Mori日本3維代數(shù)簇的分類39愛德華·威滕Edward Witten美國弦理論對超弦理論作了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理381994布爾蓋恩Jean Bourgain比利時蘇黎世無限維的偏微分方程40利翁P.L.Lions法國非線性偏微分方程玻爾茲曼方程38約克茲J.C.Yoccoz法國一般復(fù)動力系統(tǒng)的性狀和分類37葉菲姆·澤爾曼諾夫E.Zelmanov俄羅斯群論的弱伯恩賽得猜想391998博切爾茲R.E.Borcherds英國柏林魔群月光猜想卡茨-穆迪代數(shù)38高爾斯W.T.Gowers英國巴拿赫空間理超平面猜想34孔采維奇M.Kontsvich俄羅斯線理扭結(jié)分類猜想33麥克馬蘭C.T.Mcmullen美國混沌理復(fù)動力系統(tǒng)的主猜想40安德魯·懷爾斯Andrew Wiles英國費馬猜想45特別貢獻獎沃爾夫獎19962002洛朗·拉佛閣法國北京證明了與函數(shù)域相應(yīng)的整體朗蘭茲綱領(lǐng)，從而在數(shù)論與分析兩大領(lǐng)域之間建立了新的聯(lián)系36符拉基米爾·弗沃特斯基俄羅斯發(fā)展了新的代數(shù)簇上同調(diào)理論而獲獎。這一理論有助于數(shù)論與幾何的統(tǒng)一，并幫助解決了幾十年懸而未決的米爾諾猜想。362006安德烈·奧昆科夫Андрей ОкуньковAndrei Okounkov美國（俄裔）馬德里因為他在聯(lián)系概率論、代數(shù)表示論和代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻。37格里高利·佩雷爾曼Grigori Perelman俄羅斯因為他在幾何學(xué)以及對瑞奇流中的分析和幾何結(jié)構(gòu)的革命化見識。40陶哲軒Terence Tao澳大利亞（華裔）因為他對偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、調(diào)和分析和堆壘數(shù)論方面的貢獻。31溫德林·沃納Wendelin Werner法國（德裔）因為他對發(fā)展隨機共形映射、布朗運動二維空間的幾何學(xué)以及共形場理論的貢獻。382010吳寶珠Bao Chau Ngo法國（越南裔）班加羅爾證明了朗蘭茲綱領(lǐng)中的自守形式理論的基本引理38埃隆·林登施特勞斯Elon Lindenstrauss以色列遍歷理論的測度剛性及其在數(shù)論中的應(yīng)用40斯坦尼斯拉夫·斯米爾諾夫Stanislav Smirnov俄羅斯證明了統(tǒng)計物理中平面伊辛模型和滲流的共形不變量40賽德里克·維拉尼Cédric Villani法國證明了玻爾茲曼方程的非線性阻尼以及收斂于平衡態(tài)372014阿圖爾·阿維拉Artur Avila法國（巴西裔）首爾因利用強有力的重整化思想作為統(tǒng)一原理對動力系統(tǒng)理論的深刻貢獻改變了該領(lǐng)域的面貌35曼紐爾·巴爾加瓦Manjul Bhargava美國/加拿大（印度裔）在數(shù)的幾何領(lǐng)域發(fā)展了強有力的新方法, 并利用這些方法計算小秩的環(huán)數(shù)和估計橢圓曲線平均秩的界40馬丁·海爾Martin Hairer奧地利對隨機偏微分方程理論作出了突出的貢獻, 特別地, 為這類方程的正則性結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了理論39瑪利亞姆·米爾扎哈尼Maryam Mirzakhani美國（伊朗裔）對黎曼曲面及其?？臻g的動力學(xué)和幾何作出了突出的貢獻37 2018考切爾·比爾卡爾 Caucher Birkar 英國（庫爾德裔） 巴西在代數(shù)幾何領(lǐng)域做出的卓越貢獻 40 阿萊西奧·菲加里Alessio Figalli 意大利他在做運輸優(yōu)化理論的相關(guān)問題時，將問題與蒙日-安培方程聯(lián)系了起來。在他和Philippis的努力下得到了關(guān)于這個方程的一些重要結(jié)果 34  皮特·舒爾策Peter Scholze 德國算術(shù)代數(shù)幾何專家，波恩大學(xué)教授 37 阿克沙伊·文卡泰什Akshay Venkatesh 澳大利亞（印澳裔）他的研究興趣包括計數(shù)，自守形式和數(shù)論中的等分布問題，特別是表象理論，局部對稱空間和遍歷理論 37 2022June Huh美國（韓裔美籍）證明了幾何格的Dowling–Wilson猜想，證明了擬陣的Heron–Rota–Welsh猜想，發(fā)展了洛倫茲多項式，以及證明了強梅森猜想。39James Maynard英國在理解素數(shù)的結(jié)構(gòu)和丟番圖近似方面取得了重大進展35Hugo Duminil-Copin瑞士解決統(tǒng)計物理學(xué)中相變概率理論中長期存在的問題，尤其是在三維和四維方面37Maryna Viazovska瑞士證明E8格在8維中提供了相同球體的最密集堆積法，并對傅立葉分析中的相關(guān)極值問題和插值問題作出了進一步的貢獻38

高校獲獎

菲爾茲獎自1936年首次頒發(fā)至2018年共授予了60人。截至2018年，按菲爾茲獎得主數(shù)量（校友、教職工以及研究人員），世界前15名高校名單如下：排名大學(xué)名稱地區(qū)獲獎人數(shù)1哈佛大學(xué)美國18人2巴黎大學(xué)（十三所大學(xué)共同名字） 法國16人3普林斯頓大學(xué)美國15人4 （并列）巴黎高等師范學(xué)院法國14人4 （并列）加利福尼亞大學(xué)伯克利分校美國14人6劍橋大學(xué)英國11人7芝加哥大學(xué)美國9人8（并列）法蘭西公學(xué)院法國8人8（并列）麻省理工學(xué)院美國8人8（并列）斯坦福大學(xué)美國8人11莫斯科國立大學(xué)俄羅斯6人12（并列）哥倫比亞大學(xué)美國5人12（并列）紐約大學(xué)美國5人12（并列）紐約州立大學(xué)石溪分校美國5人12（并列）耶魯大學(xué)美國5人

社會評價

第一次菲爾茲獎頒發(fā)于1936年，而后每4年一次。當(dāng)時并沒有在世界上引起多大注意。連許多數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生也未必知道這個獎，科學(xué)雜志也不報道獲獎?wù)呒捌錁I(yè)績。然而30年以后的情況就完全不一樣了。每次國際數(shù)學(xué)家大會的召開，從國際上權(quán)威性的數(shù)學(xué)雜志到一般性的數(shù)學(xué)刊物，都爭相報導(dǎo)獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高，終于被人們確認：對于青年人來說，菲爾茲獎是國際上最高的數(shù)學(xué)獎。就獎金數(shù)目來說，菲爾茲獎與諾貝爾獎相比可以說是微不足道，但它的地位如此崇高原因有三：第一，它是由數(shù)學(xué)界的國際權(quán)威學(xué)術(shù)團體—國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主持，從全世界的頂級青年數(shù)學(xué)家中評定、遴選出來的；第二，它是在每隔四年才召開一次的國際數(shù)學(xué)家大會上隆重頒發(fā)的，且每次最多只有4名獲獎?wù)?；第三，也是最根本的一條，它是由于得獎人的出色成就。20世紀偉大的數(shù)學(xué)家外爾（H. Weyl）曾對1954年兩位獲獎?wù)咦龀鲈u價：他們“所達到的高度是自己未曾想到的”，“自己從未見過這樣的明星在數(shù)學(xué)天空中燦爛升起”，“數(shù)學(xué)界為你們二位所做的工作感到驕傲”?？梢姺茽柶潽劦牡匚慌c得主的榮譽。

特殊情況

（1）1966年亞歷山大·格羅滕迪克抵制于莫斯科舉行的他的菲爾茲獎頒獎典禮，以抗議蘇聯(lián)在東歐的軍事行動。（2）1970年的獲獎?wù)咧x爾蓋·諾維科夫由于蘇聯(lián)政府限制其出境，不能前往法國南斯領(lǐng)獎。（3）1978年格列戈里·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯(lián)政府的限制，不能前往溫哥華領(lǐng)獎。雅克·蒂茨代他領(lǐng)獎，并致詞：我很遺憾馬爾古利斯缺席這屆大會，相信很多人也一樣。我只從他的工作認識他，然而從這城市的象征意義來看，我的確有理由希望最終可以會見這位我最尊敬和仰慕的數(shù)學(xué)家。（4）本來在1982年于波蘭華沙舉行的國際數(shù)學(xué)家大會，因為政局不穩(wěn)定要延遲一年舉行。得獎名單于那年較早時的國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟第九屆會議宣布，1983年華沙大會頒發(fā)。（5）1990年，愛德華·威騰成為首個，也是迄今為止唯一一個獲得菲爾茲獎的物理學(xué)家。（6）1998年的大會上，由于安德魯·懷爾斯由于超過了菲爾茲獎40歲的年齡限制，被菲爾茲獎委員會主席尤里·馬寧頒發(fā)第一個菲爾茲獎銀獎，以表揚他證明費馬大定理。（7）2006年8月22日，西班牙國王卡洛斯一世在3000名世界頂級的數(shù)學(xué)家面前為證明了三維龐加萊猜想的俄羅斯數(shù)學(xué)家格里戈里·佩雷爾曼頒獎。然而他并沒有參加這次大會，并且拒絕接受菲爾茲獎。格里戈里·佩雷爾曼并不是第一次拒絕榮譽和獎項——1995年，他拒絕斯坦福大學(xué)等一批美國著名學(xué)府的邀請；1996年，他拒絕接受歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會頒發(fā)的杰出青年數(shù)學(xué)家獎?！拔蚁胨且粋€非傳統(tǒng)的人。他很討厭被卷入各種浮華和偶像崇拜?！惫鸫髮W(xué)教授亞瑟·賈夫（Arthur Jaffe）說。