歷上

歷上

昔者圣人因天道以授人時，厘百工以熙庶政。步推之法，其來尚矣。自漢太初迄于前宋，治歷者奚啻七十余家，大概或百年，或數(shù)十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與去天運至不齊也。人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。金有天下百余年，歷惟一易。天會五年，司天楊級始造大明歷。十五年春正月朔，始頒行之。其法以三億八千三百七十六萬八千六百五十七為歷元，五千二百三十為日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋紀元歷而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食。甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔食乃后天。由是占候漸差。乃命司天監(jiān)趙知微重修大明歷，十一年歷成。時翰林應奉耶律履亦造乙未歷。二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠杰與司天歷官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行歷之親疏，以知微歷為親，遂用之。明昌初，司天又改進新歷，禮部郎中張行簡言，“請俟他日月食，復校無差，然后用之?！笔滤鞂嫛Ｊ且越K金之世，惟用知微歷。我朝初亦用之，后始改授時歷焉。今其書存乎太史，采而錄之，以為歷志。

步氣朔第一

演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。日法：五千二百三十分。歲實：一百九十一萬二百二十四分。通余：二萬七千四百二十四分。朔實：一十五萬四千四百四十五分。通閏：五萬六千八百八十四分。歲策：三百六十五日，余一千二百七十四分。朔策：二十九日，余二千七百七十五分。氣策：一十五日，余一千一百四十二分，六十秒。望策：一十四日，余四千二分，四十五秒。象策：七日，余二千一分，二十二秒半。沒限：四千八十七分，三十秒。朔虛分，二千四百五十五分。旬周：三十一萬三千八百分。紀法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至置上元甲子以來積年，歲實乘之，為通積分；滿旬周去之，不盡以日法約之為日，不盈為余。命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。求次氣置天正冬至大小余，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及余秒。　求天正經(jīng)朔以朔實去通積分，不盡為閏余；以減通積分為朔積分。滿旬周去之，不盡如日法而一為日，不盈為余，即所求天正經(jīng)朔大小余也。求弦望及次朔置天正經(jīng)朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經(jīng)日及余秒也。求沒日置有沒之恒氣小余，如沒限以上，為有沒之氣；以秒母乘之，內(nèi)其秒，用減四十七萬七千五百五十六，余滿六千八百五十六而一；所得并恒氣大余，命為沒日。求滅日置有滅之朔小余，六因之，如四百九十一而一；所得并經(jīng)朔大余，命為滅日。