世界上最偉大的十大公式

10 圓的周長公式

• The Length of the Circumference of a Circle

• 創(chuàng)立者：古人
  

• 意義：自然界之美的數(shù)學(xué)表達(dá)。
  

這公式賊牛，初中學(xué)到現(xiàn)在。目前，人類已經(jīng)能得到圓周率的2061億位精度。還是挺無聊的。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值，有十幾位已經(jīng)足夠了。如果用35位精度的圓周率值，來計(jì)算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一。現(xiàn)在的人計(jì)算圓周率，多數(shù)是為了驗(yàn)證計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，還有就是為了興趣。

09 傅立葉變換

• The Fourier Transform

• 創(chuàng)立者：讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉

• 意義：任何不規(guī)則的信號都可以表示為規(guī)則的正弦波無限疊加。它是數(shù)字信號處理領(lǐng)域的很重要的方法。

這個挺專業(yè)的，一般人完全不明白。不多作解釋。簡要地說沒有這個式子沒有今天的電子計(jì)算機(jī)，所以你能在這里上網(wǎng)除了感謝黨感謝政府還要感謝這個完全看不懂的式子。另外傅立葉雖然姓傅，但是法國人。

08 德布羅意方程組

• The de Broglie Relations

• 創(chuàng)立者：路易·維克多·德布羅意

• 意義：德布羅意認(rèn)為，任何物質(zhì)既有粒子性，又有波動性，或者說，任何物質(zhì)也可以看成是一種波，包括人本身。人不但是作為一種物質(zhì)存在，某種意義上也是一種波。
  

這個東西也挺牛的，高中物理學(xué)到光學(xué)的話很多概念跟它是遠(yuǎn)親。簡要地說德布羅意這人覺得電子不僅是一個粒子，也是一種波，它還有 “波長”。于是搞啊搞就有了這個物質(zhì)波方程，表達(dá)了波長、能量等等之間的關(guān)系。同時他獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎。

07 1+1=2

這個公式不需要名稱，不需要翻譯，不需要解釋。

06 薛定諤方程

• The Schr dinger Equation

• 創(chuàng)立者：埃爾溫·薛定諤
  

• 意義：在量子力學(xué)中描述物體的狀態(tài)不能像經(jīng)典力學(xué)中一樣用位移、速度等，而只能用一個物理量的函數(shù)來描述，這個物理量也不再是某個確定的值，而是一個隨時間分布的概率，每一個微觀系統(tǒng)都有相應(yīng)的薛定諤方程。薛定諤方程在量子力學(xué)中的意義與牛頓第二定律在經(jīng)典力學(xué)中的意義一樣。
  

也是一般人完全不明白的。摘錄官方評價(jià)：“薛定諤方程是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛、影響最大的公式。”由于對量子力學(xué)的杰出貢獻(xiàn)，薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎。

另外薛定諤雖然姓薛，但是奧地利人。

05 質(zhì)能方程

• Mass–energy Equivalence

• 創(chuàng)立者：阿爾伯特·愛因斯坦

• 意義：質(zhì)能方程深刻地揭示了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系，在此之前，人們毫無疑問的認(rèn)為：質(zhì)量是質(zhì)量，能量是能量，兩者間沒有聯(lián)系。正是質(zhì)能方程的發(fā)現(xiàn)才有原子彈、氫彈的爆炸。這個方程更重要的是徹底地顛覆了人類固有思想，促進(jìn)人類文明的進(jìn)步。
  

好像從來沒有一個科學(xué)界的公式有如此廣泛的意義。在物理學(xué)“奇跡年”1905年，由一個叫做愛因斯坦的年輕人提出。同年他還發(fā)表了《論動體的電動力學(xué)》——俗稱狹義相對論。

這個公式告訴我們，愛因斯坦太牛了，能量和質(zhì)量是可以互換的。副產(chǎn)品：原子彈。

04 勾股定理/畢達(dá)哥拉斯定理

• Pythagorean Theorem

• 創(chuàng)立者：畢達(dá)哥拉斯（也有認(rèn)為我國商代就已經(jīng)出現(xiàn)勾股定理并加以證明）

• 意義：勾股定理是用數(shù)學(xué)方法解決圖形問題的典型方法，目前有400多種的證明形式。勾三股四弦五是如此深入每一個地球人的心靈。
  

做數(shù)學(xué)不可能沒用到過吧，不多講了。

03 牛頓第二定律

• Newton's Second Law of Motion

• 創(chuàng)立者：艾薩克·牛頓

• 意義：牛頓第二定律是經(jīng)典物理學(xué)的核心，它適用于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷妫鼧?biāo)志著真正物理學(xué)研究的開始。沒有牛頓，人類文明會在黑暗的世界中度過更長的時間。
  

有史以來最偉大的沒有之一的科學(xué)家在有史以來最偉大沒有之一的科學(xué)巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》當(dāng)中的被認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒有之一的核心定律。動力的所有基本方程都可由它通過微積分推導(dǎo)出來。對于學(xué)過高中物理的人，沒什么好多講了。

02 歐拉公式

• Euler's Identity

• 創(chuàng)立者：萊昂哈德·歐拉

• 意義：數(shù)學(xué)上有許多公式都是歐拉發(fā)現(xiàn)的，因此歐拉公式并不是某單一的公式，歐拉公式廣泛分布于數(shù)學(xué)的各個分支中。瑞士教育與研究國務(wù)秘書Charles Kleiber曾表示：“沒有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過著完全不一樣的生活。”法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯則認(rèn)為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。

這個公式是上帝寫的么?到了最后幾名，創(chuàng)造者個個神人。歐拉是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，也是各領(lǐng)域(包含數(shù)學(xué)的所有分支及力學(xué)、光學(xué)、音響學(xué)、水利、天文、化學(xué)、醫(yī)藥等)最多著作的學(xué)者。

數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時代”。歐拉出生于瑞士，31歲喪失了右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力。他一生謙遜，很少用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名。不過還是命名了一個最重要的一個常數(shù)——e。

關(guān)于e，以前有一個笑話說：在一家精神病院里，有個病患整天對著別人說，“我微分你、我微分你。”也不知為什么，這些病患都有一點(diǎn)簡單的微積分概念，總以為有一天自己會像一般多項(xiàng)式函數(shù)般，被微分到變成零而消失，因此對他避之不及，然而某天他卻遇上了一個不為所動的人，他很意外，而這個人淡淡地對他說，“我是e的x次方。”

這個公式的巧妙之處在于，它沒有任何多余的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)中最基本的e、i、pie放在了同一個式子中，同時加入了數(shù)學(xué)也是哲學(xué)中最重要的0和1，再以簡單的加號相連。

高斯曾經(jīng)說：“一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，他不可能成為數(shù)學(xué)家。”

01 麥克斯韋方程組

• The Maxwell's Equations

• 創(chuàng)立者：詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

• 意義：將電場和磁場有機(jī)地統(tǒng)一成完整的電磁場。并創(chuàng)立了電磁場理論，而沒有電磁學(xué)理論，就不會有現(xiàn)在的社會文明。
  
  

積分形式：

微分形式：

任何一個能把這幾個公式看懂的人，一定會感到背后有涼風(fēng)——如果沒有上帝，怎么解釋如此完美的方程？這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評價(jià)是：“一般地，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此方程組解釋。”到后來麥克斯韋僅靠紙筆演算，就從這組公式預(yù)言了電磁波的存在。

我們不是總喜歡編一些故事，比如愛因斯坦小時候因?yàn)槟骋淮碳亩呱狭税l(fā)奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國的道路么？事實(shí)上，這個刺激就是你看到的這個方程組。

也正是因?yàn)檫@個方程組完美統(tǒng)一了整個電磁場，讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場，并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中：即著名的“大一統(tǒng)理論”。愛因斯坦直到去世都沒有走出這個隧道，而如果一旦走出去，我們將會在隧道另一頭看到上帝本人。

愛因斯坦提出的相對論，是建立在光速不變的基礎(chǔ)上，再通過幾何方法來證明的。而麥克斯韋方程恰恰包含了光速不變的原理。因此愛因斯坦相對論的提出的基石就是麥克斯韋方程！

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