數(shù)學(xué)解題五層境界，你到了第幾層？
日期：2020年08月19日
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來源：搜狐網(wǎng)
王國維《人間詞話》總結(jié)人生三層境界：
第一層“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”；
第二層“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”；
第三層“眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”；
數(shù)學(xué)解題卻也有五層境界。
第一層境界：正確解題
兵來將擋，水來土掩，見招拆招
很多同學(xué)以為如果一道題目做錯，訂正一下，知道哪里錯了，怎么做，就行了，其實這只是最低境界。
第二層境界：一題多解
多點開花，條條大道通羅馬；似倚天劍輕靈無雙，劍招千變?nèi)f化，虛實相間，誰與爭鋒。
我們要養(yǎng)成的良好習(xí)慣是，不要滿足于用一種做法和思路解題。一道題目做完之后想一想還有沒有其它方法，哪種方法更簡單。對于最后的結(jié)果，是不是可以有其它的合理解釋。
第三層境界：多題一解
以靜制動，以不變應(yīng)萬變，一招制敵；似玄鐵神器，重劍無鋒，卻剛猛異常，一劍揮下，縱它千百變，亦必摧之。
完成一道題目的分析后，嘗試推而廣之，或者把其中的數(shù)字換成字母，或者把一些條件做一些改變，從這道題目延伸出去，探究與此相關(guān)的一類題目。
第四層境界：發(fā)現(xiàn)定理
無招勝有招，漸成大家；至此境界，草木皆為利刃，隨心所欲，敵未動，已斃于無形。
到了這個境界，可以自己發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論或定理、規(guī)律。這些結(jié)論、定理規(guī)律都是解題的有用工具。解題高手都有自己的定理庫。
第五層境界：自己編題
自成一派，獨孤求敗；高處不勝寒，自己跟自己玩解題的最高境界是能夠編題。不是所有的人都具備編題的能力。解題高手拿到一道題目，會知道出題者的意圖，會發(fā)現(xiàn)出題者的陷阱。即便出題者粗心出現(xiàn)了一個錯誤，他也能夠很快地糾正糾偏。
—?THE END —
