three.js 實(shí)現(xiàn)露珠滴落動畫

本文我們將用three.js來實(shí)現(xiàn)一種很酷的光學(xué)效果——露珠滴落。我們知道，在露珠從一個物體表面滴落的時候，會產(chǎn)生一種粘著的效果。2D平面中，這種粘著效果其實(shí)用css濾鏡就可以輕松實(shí)現(xiàn)。但是到了3D世界，就沒那么簡單了，這時我們就得依靠光照來實(shí)現(xiàn)，其中涉及到了一個關(guān)鍵算法——光線步進(jìn)（Ray Marching）。以下是最終實(shí)現(xiàn)的效果圖

撒，哈吉馬路由！

準(zhǔn)備工作

筆者的three.js模板：點(diǎn)擊右下角的fork即可復(fù)制一份 https://codepen.io/alphardex/pen/yLaQdOq

正片

全屏相機(jī)

首先將相機(jī)換成正交相機(jī)，再將平面的長度調(diào)整為2，使其填滿屏幕

class?RayMarching?extends?Base?{
??constructor(sel:?string,?debug:?boolean)?{
????super(sel,?debug);
????this.clock?=?new?THREE.Clock();
????this.cameraPosition?=?new?THREE.Vector3(0,?0,?0);
????this.orthographicCameraParams?=?{
??????left:?-1,
??????right:?1,
??????top:?1,
??????bottom:?-1,
??????near:?0,
??????far:?1,
??????zoom:?1
????};
??}
??//?初始化
??init()?{
????this.createScene();
????this.createOrthographicCamera();
????this.createRenderer();
????this.createRayMarchingMaterial();
????this.createPlane();
????this.createLight();
????this.trackMousePos();
????this.addListeners();
????this.setLoop();
??}
??//?創(chuàng)建平面
??createPlane()?{
????const?geometry?=?new?THREE.PlaneBufferGeometry(2,?2,?100,?100);
????const?material?=?this.rayMarchingMaterial;
????this.createMesh({
??????geometry,
??????material
????});
??}
}

創(chuàng)建材質(zhì)

創(chuàng)建好著色器材質(zhì)，里面定義好所有要傳遞給著色器的參數(shù)

const?matcapTextureUrl?=?"https://i.loli.net/2021/02/27/7zhBySIYxEqUFW3.png";

class?RayMarching?extends?Base?{
??//?創(chuàng)建光線追蹤材質(zhì)
??createRayMarchingMaterial()?{
????const?loader?=?new?THREE.TextureLoader();
????const?texture?=?loader.load(matcapTextureUrl);
????const?rayMarchingMaterial?=?new?THREE.ShaderMaterial({
??????vertexShader:?rayMarchingVertexShader,
??????fragmentShader:?rayMarchingFragmentShader,
??????side:?THREE.DoubleSide,
??????uniforms:?{
????????uTime:?{
??????????value:?0
????????},
????????uMouse:?{
??????????value:?new?THREE.Vector2(0,?0)
????????},
????????uResolution:?{
??????????value:?new?THREE.Vector2(window.innerWidth,?window.innerHeight)
????????},
????????uTexture:?{
??????????value:?texture
????????},
????????uProgress:?{
??????????value:?1
????????},
????????uVelocityBox:?{
??????????value:?0.25
????????},
????????uVelocitySphere:?{
??????????value:?0.5
????????},
????????uAngle:?{
??????????value:?1.5
????????},
????????uDistance:?{
??????????value:?1.2
????????}
??????}
????});
????this.rayMarchingMaterial?=?rayMarchingMaterial;
??}
}

頂點(diǎn)著色器rayMarchingVertexShader，這個只要用模板現(xiàn)成的就可以了

重點(diǎn)是片元著色器rayMarchingFragmentShader

片元著色器

背景

作為熱身運(yùn)動，先創(chuàng)建一個輻射狀的背景吧

varying vec2 vUv;

vec3 background(vec2 uv){
    float dist=length(uv-vec2(.5));
    vec3 bg=mix(vec3(.3),vec3(.0),dist);
    return bg;
}

void main(){
    vec3 bg=background(vUv);
    vec3 color=bg;
    gl_FragColor=vec4(color,1.);
}

sdf

如何在光照模型中創(chuàng)建物體呢？我們需要sdf。

sdf的意思是符號距離函數(shù)：若傳遞給函數(shù)空間中的某個坐標(biāo)，則返回那個點(diǎn)與某些平面之間的最短距離，返回值的符號表示點(diǎn)在平面的內(nèi)部還是外部，故稱符號距離函數(shù)。

如果我們要創(chuàng)建一個球，就得用球的sdf來創(chuàng)建。球體方程可以用如下的glsl代碼來表示

float sdSphere(vec3 p,float r)
{
    return length(p)-r;
}

方塊的代碼如下

float sdBox(vec3 p,vec3 b)
{
    vec3 q=abs(p)-b;
    return length(max(q,0.))+min(max(q.x,max(q.y,q.z)),0.);
}

看不懂怎么辦？沒關(guān)系，國外已經(jīng)有大牛把常用的sdf公式都整理出來了

公式：https://www.iquilezles.org/www/articles/distfunctions/distfunctions.htm

在sdf里先創(chuàng)建一個方塊

float sdf(vec3 p){
    float box=sdBox(p,vec3(.3));
    return box;
}

畫面上仍舊一片空白，因?yàn)槲覀兊募钨e——光線還尚未入場。

光線步進(jìn)

接下來就是本文的頭號人物——光線步進(jìn)了。在介紹她之前，我們先來看看她的好姬友光線追蹤吧。

首先，我們需要知道光線追蹤是如何進(jìn)行的：給相機(jī)一個位置eye，在前面放一個網(wǎng)格，從相機(jī)的位置發(fā)射一束射線ray，穿過網(wǎng)格打在物體上，所成的像的每一個像素對應(yīng)著網(wǎng)格上的每一個點(diǎn)。

而在光線步進(jìn)中，整個場景會由一系列的sdf的角度定義。為了找到場景和視線之間的邊界，我們會從相機(jī)的位置開始，沿著射線，一點(diǎn)一點(diǎn)地移動每個點(diǎn)，每一步都會判斷這個點(diǎn)在不在場景的某個表面內(nèi)部，如果在則完成，表示光線擊中了某東西，如果不在則光線繼續(xù)步進(jìn)。

上圖中，p0是相機(jī)位置，藍(lán)色的線代表射線?？梢钥闯龉饩€的第一步p0p1就邁的非常大，它也恰好是此時光線到表面的最短距離。表面上的點(diǎn)盡管是最短距離，但并沒有沿著視線的方向，因此要繼續(xù)檢測到p4這個點(diǎn)

shadertoy上有一個可交互的例子：

https://www.shadertoy.com/view/4dKyRz

以下是光線步進(jìn)的glsl代碼實(shí)現(xiàn)

const float EPSILON=.0001;

float rayMarch(vec3 eye,vec3 ray,float end,int maxIter){
    float depth=0.;
    for(int i=0;i        vec3 pos=eye+depth*ray;
        float dist=sdf(pos);
        depth+=dist;
        if(dist=end){
            break;
        }
    }
    return depth;
}

在主函數(shù)中創(chuàng)建一條射線，將其投喂給光線步進(jìn)算法，即可獲得光線到表面的最短距離

void main(){
    ...
    vec3 eye=vec3(0.,0.,2.5);
    vec3 ray=normalize(vec3(vUv,-eye.z));
    float end=5.;
    int maxIter=256;
    float depth=rayMarch(eye,ray,end,maxIter);
    if(depth      vec3 pos=eye+depth*ray;
      color=pos;
    }
    ...
}

在光線步進(jìn)的引誘下，野生的方塊出現(xiàn)了！

居中材質(zhì)

目前的方塊有2個問題：1. 沒有居中 2. x軸方向上被拉伸

居中+拉伸素質(zhì)2連走起

vec2 centerUv(vec2 uv){
    uv=2.*uv-1.;
    float aspect=uResolution.x/uResolution.y;
    uv.x*=aspect;
    return uv;
}

void main(){
    ...
    vec2 cUv=centerUv(vUv);
    vec3 ray=normalize(vec3(cUv,-eye.z));
    ...
}

方塊瞬間飄到了畫面的正中央，但此時的她還沒有顏色

計算表面法線

在光照模型中，我們需要計算出表面法線

https://www.iquilezles.org/www/articles/normalsSDF/normalsSDF.htm

才能給材質(zhì)賦予顏色

vec3 calcNormal(in vec3 p)
{
    const float eps=.0001;
    const vec2 h=vec2(eps,0);
    return normalize(vec3(sdf(p+h.xyy)-sdf(p-h.xyy),
    sdf(p+h.yxy)-sdf(p-h.yxy),
    sdf(p+h.yyx)-sdf(p-h.yyx)));
}

void main(){
    ...
    if(depth      vec3 pos=eye+depth*ray;
      vec3 normal=calcNormal(pos);
      color=normal;
    }
    ...
}

此時方塊被賦予了藍(lán)色，但我們還看不出她是個立體圖形

動起來

讓方塊360°旋轉(zhuǎn)起來吧，3D旋轉(zhuǎn)函數(shù)直接在gist上搜一下就有了

https://gist.github.com/yiwenl/3f804e80d0930e34a0b33359259b556c

uniform float uVelocityBox;

mat4 rotationMatrix(vec3 axis,float angle){
    axis=normalize(axis);
    float s=sin(angle);
    float c=cos(angle);
    float oc=1.-c;
    
    return mat4(oc*axis.x*axis.x+c,oc*axis.x*axis.y-axis.z*s,oc*axis.z*axis.x+axis.y*s,0.,
        oc*axis.x*axis.y+axis.z*s,oc*axis.y*axis.y+c,oc*axis.y*axis.z-axis.x*s,0.,
        oc*axis.z*axis.x-axis.y*s,oc*axis.y*axis.z+axis.x*s,oc*axis.z*axis.z+c,0.,
    0.,0.,0.,1.);
}

vec3 rotate(vec3 v,vec3 axis,float angle){
    mat4 m=rotationMatrix(axis,angle);
    return(m*vec4(v,1.)).xyz;
}

float sdf(vec3 p){
    vec3 p1=rotate(p,vec3(1.),uTime*uVelocityBox);
    float box=sdBox(p1,vec3(.3));
    return box;
}

融合效果

單單一個方塊太孤單了，創(chuàng)建一個球來陪陪她吧

如何讓球和方塊貼在一起呢，你需要smin這個函數(shù)

https://www.iquilezles.org/www/articles/smin/smin.htm

uniform float uProgress;

float smin(float a,float b,float k)
{
    float h=clamp(.5+.5*(b-a)/k,0.,1.);
    return mix(b,a,h)-k*h*(1.-h);
}

float sdf(vec3 p){
    vec3 p1=rotate(p,vec3(1.),uTime*uVelocityBox);
    float box=sdBox(p1,vec3(.3));
    float sphere=sdSphere(p,.3);
    float sBox=smin(box,sphere,.3);
    float mixedBox=mix(sBox,box,uProgress);
    return mixedBox;
}

把uProgress的值設(shè)為0，她們成功地貼在了一起

把uProgress的值調(diào)回1，她們又分開了

動態(tài)融合

接下來就是露珠滴落的動畫實(shí)現(xiàn)了，其實(shí)就是對融合圖形應(yīng)用了一個位移變換

uniform float uAngle;
uniform float uDistance;
uniform float uVelocitySphere;

const float PI=3.14159265359;

float movingSphere(vec3 p,float shape){
    float rad=uAngle*PI;
    vec3 pos=vec3(cos(rad),sin(rad),0.)*uDistance;
    vec3 displacement=pos*fract(uTime*uVelocitySphere);
    float gotoCenter=sdSphere(p-displacement,.1);
    return smin(shape,gotoCenter,.3);
}

float sdf(vec3 p){
    vec3 p1=rotate(p,vec3(1.),uTime*uVelocityBox);
    float box=sdBox(p1,vec3(.3));
    float sphere=sdSphere(p,.3);
    float sBox=smin(box,sphere,.3);
    float mixedBox=mix(sBox,box,uProgress);
    mixedBox=movingSphere(p,mixedBox);
    return mixedBox;
}

matcap貼圖

默認(rèn)的材質(zhì)太土了？我們有帥氣的matcap貼圖來助陣

uniform sampler2D uTexture;

vec2 matcap(vec3 eye,vec3 normal){
    vec3 reflected=reflect(eye,normal);
    float m=2.8284271247461903*sqrt(reflected.z+1.);
    return reflected.xy/m+.5;
}

float fresnel(float bias,float scale,float power,vec3 I,vec3 N)
{
    return bias+scale*pow(1.+dot(I,N),power);
}

void main(){
    ...
    if(depth      vec3 pos=eye+depth*ray;
      vec3 normal=calcNormal(pos);
        vec2 matcapUv=matcap(ray,normal);
        color=texture2D(uTexture,matcapUv).rgb;
        float F=fresnel(0.,.4,3.2,ray,normal);
        color=mix(color,bg,F);
    }
    ...
}

安排上了matcap和菲涅爾公式后，瞬間cool了有沒有？！

項(xiàng)目地址

Ray Marching Gooey Effect：

https://codepen.io/alphardex/pen/BaQYXvy

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