漫話：如何給女朋友解釋為什么計算機從0開始計數(shù)，而不是從1開始？

導(dǎo)讀：為什么計算機從0開始計數(shù)，而不是從1開始？

作者 / 來源：漫話編程（ID：mhcoding）

當我們想要寫一個循環(huán)體，期望執(zhí)行10次的時候，我們會使用以下方式：

for?(int?i=0;?i<10;?i++){

}

可以看到，為了保證循環(huán)10次，我們定義了一個整數(shù)變量從0開始。

還有，當我們定義數(shù)組的時候，在常見的C語言、Java、Python等語言中，都是使用下標0來表示第一個元素的。

01 從0開始更優(yōu)雅

我們分析過，Dijkstra通過分析，得出在進行范圍表達的時候，使用左閉右開的方式更加合理。

但是，Dijkstra在分析出2 ≤ i < 13這種形式更加合理之后，他有陷入了另外一個思考，那就是：

當處理長度為 N 的序列時，到底第一個元素的下標使用0還是1更加合適？

關(guān)于這個分析，他的出發(fā)點很簡單，那就是哪種方式更加漂亮，更加優(yōu)雅。

他認為，使用左閉右開的表達方式，當下標從 1 開始時，下標范圍為 1 <= i < N+1；當下標從 0 開始時則是 0 <= i < N；

而顯然后面這種表達式更加漂亮、優(yōu)雅一些。所以，他建議我們使用0作為第一個下標。

02 計數(shù)表示偏移量

很多人學習編程都是從C語言開始的，那么，C語言就是一個典型的0-base語言（以0作為計數(shù)的開始），其實，這一約定早在BCPL時代就是這樣的了。

在C語言還不叫C語言，還叫BCPL的時候，他的作者馬丁·理察德就設(shè)計了數(shù)組從0開始的索引方式。

當我們在BCPL（C語言）中定義數(shù)組int arr[8]的時候，編輯器會在內(nèi)存中開辟一塊空間（這個空間中可能包含多個內(nèi)存單元）供該數(shù)組使用。

為了能讓數(shù)組找到編譯器為自己開辟的空間，會把這塊內(nèi)存空間中第一個內(nèi)存單元的地址(0X0000001)賦值給這個數(shù)組，當我們使用&arr的時候，就可以拿到這塊地址。

BCPL最初是用IBM 7094機器編譯的；它在編譯時會優(yōu)化這些數(shù)組索引提供的指針反參考運算（indirection），即可以通過指針取出地址中存儲的值，這個特性也一直延續(xù)到今天。

有了指針之后，我們可以使用int *pr = arr的方式初始化一個指針，那么，這時候，指針pr也會指向數(shù)組的內(nèi)存空間的第一個內(nèi)存單元的地址。

那有了數(shù)組和指針，想要使用這塊內(nèi)存第一個內(nèi)存單元存儲一個變量的時候，就需要想辦法表示這第一個空間。

那么，BCPL的作者采用了0作為數(shù)組第一個元素的下標，因為他認為，數(shù)組的下標應(yīng)該和指針的偏移量是相對應(yīng)的。這樣在使用第一個內(nèi)存單元的時候，直接使用arr[0]或者*(p+0)就可以了。

因為指針*(p+0)這種表達形式中的0表示的是偏移量，所以，無論數(shù)組的下標從幾開始，*(p+0)都是用于存取內(nèi)存中的p+0位址的值，也就是0X0000001這塊內(nèi)存單元的值。

試想一下，如果使用1作為數(shù)組的起始下標，那么arr1就應(yīng)該指向0X0000001這塊內(nèi)存，但是*(p+1)按照偏移量的計算方式，需要指向0X0000005這塊內(nèi)存。這種情況下，如果想要讓*(p+1)和arr[1]指向同一塊內(nèi)存，就需要額外做一次減法指令。

因為幾乎所有計算機結(jié)構(gòu)，都借由位址和偏移量來表示直接引用內(nèi)存，所以，像C語言這種使用0做為數(shù)組的第一個下標使得語言的實現(xiàn)上更加容易。

但是值得一提的是，在C語言流行起來之前，還是有很多1-base的編程語言的，如FORTRAN、BASIC等編程語言的數(shù)組下標都是從1開始的。

隨著C語言的發(fā)揚光大，很多語言都參考了C語言的做法。

03 Python作者的解釋

關(guān)于這個問題，之前也有網(wǎng)友在Twitter上詢問過Python之父——Guido van Rossum，他給出過正面回答，我把回答內(nèi)容的翻譯版貼在下面：

我記得自己就這個問題思考過很久；Python的祖先之一ABC語言，使用的索引是從1開始的（1-based indexing），而對Python語言有巨大影響的另一門語言，C語言的索引則是從0開始的。

我最早學習的幾種編程語言(Algol, Fortran, Pascal)中的索引方式，有的是1-based的，有的是從定義的某個變量開始（variable-based indexing）。而我決定在Python中使用0-based索引方式的一個原因，就是切片語法(slice notation)。

讓我們來先看看切片的用法?？赡茏畛Ｒ姷挠梅?，就是“取前n位元素”或“從第i位索引起，取后n位元素”(前一種用法，實際上是i==起始位的特殊用法)。如果這兩種用法實現(xiàn)時可以不在表達式中出現(xiàn)難看的+1或-1，那將會非常的優(yōu)雅。

使用0-based的索引方式、半開區(qū)間切片和缺省匹配區(qū)間的話（Python最終采用這樣的方式），上面兩種情形的切片語法就變得非常漂亮：a[:n]和a[i:i+n]，前者是a[0:n]的縮略寫法。

如果使用1-based的索引方式，那么，想讓a[:n]表達“取前n個元素”的意思，你要么使用閉合區(qū)間切片語法，要么在切片語法中使用切片起始位和切片長度作為切片參數(shù)。

半開區(qū)間切片語法如果和1-based的索引方式結(jié)合起來，則會變得不優(yōu)雅。

而使用閉合區(qū)間切片語法的話，為了從第i位索引開始取后n個元素，你就得把表達式寫成a[i:i+n-1]。

這樣看來，1-based的索引方式，與切片起始位+長度的語法形式配合使用會不會更合適？這樣你可以寫成a[i:n]。事實上，ABC語言就是這樣做的——它發(fā)明了一個獨特的語法，你可以把表達式寫成a@i|n。

但是，index:length這種方式在其它情況下適用嗎？說實話，這點我有些記不清了，但我想我是被半開區(qū)間語法的優(yōu)雅迷住了。

特別是當兩個切片操作位置鄰接時，第一個切片操作的終點索引值是第二個切片的起點索引值時，太漂亮了，無法舍棄。

例如，你想將一個字符串以i，j兩個位置切成三部分，這三部分的表達式將會是a[:i]，a[i:j]和a[j:]。

關(guān)于作者：漫話編程，是一個通過漫畫+音頻的形式講解枯燥的編程知識的公眾號。致力于讓編程變得更有樂趣。

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