分享一些大數(shù)據(jù)處理算法
何謂海量數(shù)據(jù)處理? 解決的思路？
所謂海量數(shù)據(jù)處理，無(wú)非就是基于海量數(shù)據(jù)上的存儲(chǔ)、處理、操作。何謂海量，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無(wú)法在較短時(shí)間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導(dǎo)致無(wú)法一次性裝入內(nèi)存。
那解決辦法呢?
「針對(duì)時(shí)間」: 我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫(kù)或倒排索引/trie樹(shù)；
「針對(duì)空間」: 無(wú)非就一個(gè)辦法: 大而化小，分而治之(hash映射);
「集群|分布式」: 通俗點(diǎn)來(lái)講，單機(jī)就是處理裝載數(shù)據(jù)的機(jī)器有限(只要考慮cpu，內(nèi)存，硬盤(pán)的數(shù)據(jù)交互); 而集群適合分布式處理，并行計(jì)算(更多考慮節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)交互)。
大數(shù)據(jù)處理之分治思想？
分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計(jì) + 堆/快速/歸并排序，說(shuō)白了，就是先映射，而后統(tǒng)計(jì)，最后排序:
「分而治之/hash映射」: 針對(duì)數(shù)據(jù)太大，內(nèi)存受限，只能是: 把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方針: 大而化小，各個(gè)擊破，縮小規(guī)模，逐個(gè)解決
「hash_map統(tǒng)計(jì)」: 當(dāng)大文件轉(zhuǎn)化了小文件，那么我們便可以采用常規(guī)的hash_map(ip，value)來(lái)進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)。
「堆/快速排序」: 統(tǒng)計(jì)完了之后，便進(jìn)行排序(可采取堆排序)，得到次數(shù)最多的IP。
海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問(wèn)百度次數(shù)最多的那個(gè)IP?
分析: “首先是這一天，并且是訪問(wèn)百度的日志中的IP取出來(lái)，逐個(gè)寫(xiě)入到一個(gè)大文件中。注意到IP是32位的，最多有個(gè)2^32個(gè)IP。同樣可以采用映射的方法，比如%1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件，再找出每個(gè)小文中出現(xiàn)頻率最大的IP(可以采用hash_map對(duì)那1000個(gè)文件中的所有IP進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，然后依次找出各個(gè)文件中頻率最大的那個(gè)IP)及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的IP中，找出那個(gè)頻率最大的IP，即為所求。”
關(guān)于本題，還有幾個(gè)問(wèn)題，如下:
Hash取模是一種等價(jià)映射，不會(huì)存在同一個(gè)元素分散到不同小文件中的情況，即這里采用的是mod1000算法，那么相同的IP在hash取模后，只可能落在同一個(gè)文件中，不可能被分散的。因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)IP相等，那么經(jīng)過(guò)Hash(IP)之后的哈希值是相同的，將此哈希值取模(如模1000)，必定仍然相等。
那到底什么是hash映射呢? 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是為了便于計(jì)算機(jī)在有限的內(nèi)存中處理big數(shù)據(jù)，從而通過(guò)一種映射散列的方式讓數(shù)據(jù)均勻分布在對(duì)應(yīng)的內(nèi)存位置(如大數(shù)據(jù)通過(guò)取余的方式映射成小樹(shù)存放在內(nèi)存中，或大文件映射成多個(gè)小文件)，而這個(gè)映射散列方式便是我們通常所說(shuō)的hash函數(shù)，設(shè)計(jì)的好的hash函數(shù)能讓數(shù)據(jù)均勻分布而減少?zèng)_突。盡管數(shù)據(jù)映射到了另外一些不同的位置，但數(shù)據(jù)還是原來(lái)的數(shù)據(jù)，只是代替和表示這些原始數(shù)據(jù)的形式發(fā)生了變化而已。
尋找熱門(mén)查詢(xún)，300萬(wàn)個(gè)查詢(xún)字符串中統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢(xún)?
原題: 搜索引擎會(huì)通過(guò)日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢(xún)串的長(zhǎng)度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄(這些查詢(xún)串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬(wàn)，但如果除去重復(fù)后，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢(xún)串的重復(fù)度越高，說(shuō)明查詢(xún)它的用戶越多，也就是越熱門(mén))，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)最熱門(mén)的10個(gè)查詢(xún)串，要求使用的內(nèi)存不能超過(guò)1G。
解答: 由上面第1題，我們知道，數(shù)據(jù)大則劃為小的，如如一億個(gè)Ip求Top 10，可先%1000將ip分到1000個(gè)小文件中去，并保證一種ip只出現(xiàn)在一個(gè)文件中，再對(duì)每個(gè)小文件中的ip進(jìn)行hashmap計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)并按數(shù)量排序，最后歸并或者最小堆依次處理每個(gè)小文件的top10以得到最后的結(jié)。
但如果數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，能一次性裝入內(nèi)存呢?比如這第2題，雖然有一千萬(wàn)個(gè)Query，但是由于重復(fù)度比較高，因此事實(shí)上只有300萬(wàn)的Query，每個(gè)Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進(jìn)內(nèi)存中去(300萬(wàn)個(gè)字符串假設(shè)沒(méi)有重復(fù)，都是最大長(zhǎng)度，那么最多占用內(nèi)存3M*1K/4=0.75G。所以可以將所有字符串都存放在內(nèi)存中進(jìn)行處理)，而現(xiàn)在只是需要一個(gè)合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，HashTable絕對(duì)是我們優(yōu)先的選擇。
所以我們放棄分而治之/hash映射的步驟，直接上hash統(tǒng)計(jì)，然后排序。So，針對(duì)此類(lèi)典型的TOP K問(wèn)題，采取的對(duì)策往往是: hashmap + 堆。如下所示:
「hash_map統(tǒng)計(jì)」: 先對(duì)這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理。具體方法是: 維護(hù)一個(gè)Key為Query字串，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable，即hash_map(Query，Value)，每次讀取一個(gè)Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計(jì)數(shù)加一即可。最終我們?cè)贠(N)的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)用Hash表完成了統(tǒng)計(jì)；堆排序: 第二步、借助堆這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時(shí)間復(fù)雜度為N‘logK。即借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級(jí)的時(shí)間內(nèi)查找和調(diào)整/移動(dòng)。因此，維護(hù)一個(gè)K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬(wàn)的Query，分別和根元素進(jìn)行對(duì)比。所以，我們最終的時(shí)間復(fù)雜度是: O(N) + N' * O(logK)，(N為1000萬(wàn)，N’為300萬(wàn))。
別忘了這篇文章中所述的堆排序思路: “維護(hù)k個(gè)元素的最小堆，即用容量為k的最小堆存儲(chǔ)最先遍歷到的k個(gè)數(shù)，并假設(shè)它們即是最大的k個(gè)數(shù)，建堆費(fèi)時(shí)O(k)，并調(diào)整堆(費(fèi)時(shí)O(logk))后，有k1>k2>...kmin(kmin設(shè)為小頂堆中最小元素)。繼續(xù)遍歷數(shù)列，每次遍歷一個(gè)元素x，與堆頂元素比較，若x>kmin，則更新堆(x入堆，用時(shí)logk)，否則不更新堆。這樣下來(lái)，總費(fèi)時(shí)O(k*logk+(n-k)logk)=O(nlogk)。此方法得益于在堆中，查找等各項(xiàng)操作時(shí)間復(fù)雜度均為logk。”--第三章續(xù)、Top K算法問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)。
當(dāng)然，你也可以采用trie樹(shù)，關(guān)鍵字域存該查詢(xún)串出現(xiàn)的次數(shù)，沒(méi)有出現(xiàn)為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對(duì)出現(xiàn)頻率進(jìn)行排序。
有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個(gè)詞?
「分而治之/hash映射」: 順序讀文件中，對(duì)于每個(gè)詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個(gè)小文件(記為x0,x1,...x4999)中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過(guò)了1M大小，還可以按照類(lèi)似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過(guò)1M。
「hash_map統(tǒng)計(jì)」: 對(duì)每個(gè)小文件，采用trie樹(shù)/hash_map等統(tǒng)計(jì)每個(gè)文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率。
「堆/歸并排序」: 取出出現(xiàn)頻率最大的100個(gè)詞(可以用含100個(gè)結(jié)點(diǎn)的最小堆)后，再把100個(gè)詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個(gè)文件。最后就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并(類(lèi)似于歸并排序)的過(guò)程了。
海量數(shù)據(jù)分布在100臺(tái)電腦中，想個(gè)辦法高效統(tǒng)計(jì)出這批數(shù)據(jù)的TOP10?
如果每個(gè)數(shù)據(jù)元素只出現(xiàn)一次，而且只出現(xiàn)在某一臺(tái)機(jī)器中，那么可以采取以下步驟統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)次數(shù)TOP10的數(shù)據(jù)元素:
「堆排序」: 在每臺(tái)電腦上求出TOP10，可以采用包含10個(gè)元素的堆完成(TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆，比如求TOP10大，我們首先取前10個(gè)元素調(diào)整成最小堆，如果發(fā)現(xiàn)，然后掃描后面的數(shù)據(jù)，并與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂，然后再調(diào)整為最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大)。求出每臺(tái)電腦上的TOP10后，然后把這100臺(tái)電腦上的TOP10組合起來(lái)，共1000個(gè)數(shù)據(jù)，再利用上面類(lèi)似的方法求出TOP10就可以了。
但如果同一個(gè)元素重復(fù)出現(xiàn)在不同的電腦中呢，如下例子所述, 這個(gè)時(shí)候，你可以有兩種方法:
遍歷一遍所有數(shù)據(jù)，重新hash取摸，如此使得同一個(gè)元素只出現(xiàn)在單獨(dú)的一臺(tái)電腦中，然后采用上面所說(shuō)的方法，統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)找出TOP10，繼而組合100臺(tái)電腦上的TOP10，找出最終的TOP10。
或者，暴力求解: 直接統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)電腦中各個(gè)元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后把同一個(gè)元素在不同機(jī)器中的出現(xiàn)次數(shù)相加，最終從所有數(shù)據(jù)中找出TOP10。
有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶的query，每個(gè)文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序?
方案1:
「hash映射」: 順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫(xiě)入到另外10個(gè)文件(記為a0,a1,..a9)中。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G(假設(shè)hash函數(shù)是隨機(jī)的)。
「hash_map統(tǒng)計(jì)」: 找一臺(tái)內(nèi)存在2G左右的機(jī)器，依次對(duì)用hash_map(query, query_count)來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)。注: hash_map(query,query_count)是用來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query的出現(xiàn)次數(shù)，不是存儲(chǔ)他們的值，出現(xiàn)一次，則count+1。
「堆/快速/歸并排序」: 利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行排序，將排序好的query和對(duì)應(yīng)的query_cout輸出到文件中，這樣得到了10個(gè)排好序的文件(記為)。最后，對(duì)這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序(內(nèi)排序與外排序相結(jié)合)。
方案2: 一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對(duì)于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹(shù)/hash_map等直接來(lái)統(tǒng)計(jì)每個(gè)query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。
方案3: 與方案1類(lèi)似，但在做完hash，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來(lái)處理，采用分布式的架構(gòu)來(lái)處理(比如MapReduce)，最后再進(jìn)行合并。
給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url?
可以估計(jì)每個(gè)文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理。考慮采取分而治之的方法。
「分而治之/hash映射」: 遍歷文件a，對(duì)每個(gè)url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲(chǔ)到1000個(gè)小文件(記為，這里漏寫(xiě)個(gè)了a1)中。這樣每個(gè)小文件的大約為300M。遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲(chǔ)到1000小文件中(記為)。這樣處理后，所有可能相同的url都在對(duì)應(yīng)的小文件()中，不對(duì)應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對(duì)小文件中相同的url即可。
「hash_set統(tǒng)計(jì)」: 求每對(duì)小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲(chǔ)到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。
如果允許有一定的錯(cuò)誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url(注意會(huì)有一定的錯(cuò)誤率)。”
怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)?
方案: 先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個(gè)就是所求(具體參考前面的題)。
上千萬(wàn)或上億數(shù)據(jù)(有重復(fù))，統(tǒng)計(jì)其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個(gè)數(shù)據(jù)?
方案: 上千萬(wàn)或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機(jī)器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹(shù)/紅黑樹(shù)等來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)次數(shù)。然后利用堆取出前N個(gè)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，要求統(tǒng)計(jì)出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個(gè)詞，請(qǐng)給出思想，給出時(shí)間復(fù)雜度分析?
方案1: 如果文件比較大，無(wú)法一次性讀入內(nèi)存，可以采用hash取模的方法，將大文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)小文件利用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞，然后再進(jìn)行歸并處理，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。
方案2: 通過(guò)hash取模將大文件分解為多個(gè)小文件后，除了可以用hash_map統(tǒng)計(jì)出每個(gè)小文件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞，也可以用trie樹(shù)統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞出現(xiàn)的次數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度是O(nle)(le表示單詞的平準(zhǔn)長(zhǎng)度)，最終同樣找出出現(xiàn)最頻繁的前10個(gè)詞(可用堆來(lái)實(shí)現(xiàn))，時(shí)間復(fù)雜度是O(nlg10)。
一個(gè)文本文件，找出前10個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的詞，但這次文件比較長(zhǎng)，說(shuō)是上億行或十億行，總之無(wú)法一次讀入內(nèi)存，問(wèn)最優(yōu)解?
方案1: 首先根據(jù)用hash并求模，將文件分解為多個(gè)小文件，對(duì)于單個(gè)文件利用上題的方法求出每個(gè)文件件中10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。然后再進(jìn)行歸并處理，找出最終的10個(gè)最常出現(xiàn)的詞。
100w個(gè)數(shù)中找出最大的100個(gè)數(shù)?
方案1: 采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。
方案2: 采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個(gè)。復(fù)雜度為O(100w*100)。
方案3: 在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。
5億個(gè)int找它們的中位數(shù)?
「思路一」
這個(gè)例子比上面那個(gè)更明顯。首先我們將int劃分為2^16個(gè)區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落到各個(gè)區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個(gè)區(qū)域，同時(shí)知道這個(gè)區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計(jì)落在這個(gè)區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。
實(shí)際上，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過(guò)3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成224個(gè)區(qū)域，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成220個(gè)子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個(gè)數(shù)只有2^20，就可以直接利用direct addr table進(jìn)行統(tǒng)計(jì)了。
「思路二」
同樣需要做兩遍統(tǒng)計(jì)，如果數(shù)據(jù)存在硬盤(pán)上，就需要讀取2次。
方法同基數(shù)排序有些像，開(kāi)一個(gè)大小為65536的Int數(shù)組，第一遍讀取，統(tǒng)計(jì)Int32的高16位的情況，也就是0-65535，都算作0,65536 - 131071都算作1。就相當(dāng)于用該數(shù)除以65536。Int32 除以 65536的結(jié)果不會(huì)超過(guò)65536種情況，因此開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)度為65536的數(shù)組計(jì)數(shù)就可以。每讀取一個(gè)數(shù)，數(shù)組中對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)+1，考慮有負(fù)數(shù)的情況，需要將結(jié)果加32768后，記錄在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)。
第一遍統(tǒng)計(jì)之后，遍歷數(shù)組，逐個(gè)累加統(tǒng)計(jì)，看中位數(shù)處于哪個(gè)區(qū)間，比如處于區(qū)間k，那么0- k-1的區(qū)間里數(shù)字的數(shù)量sum應(yīng)該<n/2(2.5億)。而k+1 - 65535的計(jì)數(shù)和也<n/2，第二遍統(tǒng)計(jì)同上面的方法類(lèi)似，但這次只統(tǒng)計(jì)處于區(qū)間k的情況，也就是說(shuō)(x / 65536) + 32768 = k。統(tǒng)計(jì)只統(tǒng)計(jì)低16位的情況。并且利用剛才統(tǒng)計(jì)的sum，比如sum = 2.49億，那么現(xiàn)在就是要在低16位里面找100萬(wàn)個(gè)數(shù)(2.5億-2.49億)。這次計(jì)數(shù)之后，再統(tǒng)計(jì)一下，看中位數(shù)所處的區(qū)間，最后將高位和低位組合一下就是結(jié)果了。
在2.5億個(gè)整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個(gè)整數(shù)。
方案1: 采用2-Bitmap(每個(gè)數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無(wú)意義)進(jìn)行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數(shù)，查看Bitmap中相對(duì)應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對(duì)應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
方案2: 也可采用分治，劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復(fù)的元素。
給40億個(gè)不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒(méi)排過(guò)序的，然后再給一個(gè)數(shù)，如何快速判斷這個(gè)數(shù)是否在那40億個(gè)數(shù)當(dāng)中?
用位圖/Bitmap的方法，申請(qǐng)512M的內(nèi)存，一個(gè)bit位代表一個(gè)unsigned int值。讀入40億個(gè)數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢(xún)的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。