如何衡量目標檢測模型的優(yōu)劣

計算機視覺中的目標檢測即包含了分類和回歸兩大任務(wù)，對于預(yù)測的結(jié)果我們不能憑直覺判斷模型的好壞，而是需要一個量化指標。業(yè)界對模型的性能評估已經(jīng)有很多不同的指標：比如準確率、精確率、召回率、平方誤差、余弦距離、P-R曲線、ROC曲線、AP、mAP、AUC、IOU等等。本文我們從最簡單的準確率說起。

準確率是分類問題中最簡單的評價指標，表示正確的樣本占總樣本的比例。這里我們會有一個疑問：是不是模型的準確率越高性能就越好呢？

當然不是。準確率一般是從全局角度評估模型的優(yōu)劣。但是它存在一定的局限性，比如訓(xùn)練階段有1000個樣本，其中999個負樣本，1個正樣本。那么如果我們將所有樣本都預(yù)測成負樣本，準確率可以達到99.9%，從數(shù)據(jù)上看感覺性能很好，但是部署上線后可能大部分正樣本都預(yù)測錯誤，造成用戶體驗的下降。

原因是由于樣本類別的不平衡導(dǎo)致訓(xùn)練過程雖然準確率很高，但是實際效果卻不好，得到誤導(dǎo)性的結(jié)果。如果準確率不能很有效的評估模型性能，那么我們可以采用什么指標來評估呢？

在日常生活中我們經(jīng)常遇到這樣的情況：比如你去超市買橘子，我們關(guān)心的是挑選的橘子中有多少個是甜的；或者所有甜的橘子中有多少個被你選中了。前者叫做精確率，后者叫做召回率。

精確率又叫查準率，是指分類正確的正樣本個數(shù)占分類器判定為正樣本的樣本個數(shù)的比例。

召回率又叫查全率，是指分類正確的正樣本個數(shù)占真正的正樣本個數(shù)的比例。

這兩個定義有點拗口，具體可以借助下面的混淆矩陣直觀理解（本文圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)聯(lián)系刪除）

精準度和召回率是最常見的指標之一，模型的性能需要在兩者之間權(quán)衡。往往為了提供精確率，需要盡量在更有把握時才將待測樣本判定為正樣本，但如此保守的策略也會漏掉很多真值。

為了可視化算法的性能如何，這里引出一個混淆矩陣的概念，它能夠快速直觀的幫助算法人員分析每個類別的誤分類情況。

我們經(jīng)常會看到這么幾個簡寫：TP，TN，F(xiàn)P，F(xiàn)N：

• TP代表真陽性，即正樣本被預(yù)測成正樣本

• TN代表真陰性，即負樣本被預(yù)測成負樣本

• FP代表假陽性，即負樣本被預(yù)測成正樣本

• FN代表假陰性，即正樣本被預(yù)測成負樣本

這四個簡稱小編以前經(jīng)常會記混，第一個字母表示預(yù)測的對錯True/False，第二個字母表示預(yù)測的結(jié)果Positive/Negative。

通過這四個統(tǒng)計量可以幫我們構(gòu)建出下圖的矩陣，這里我們是以二分類為例，構(gòu)建2×2的矩陣；如果是K個類別，可以推廣到K×K的矩陣：

其中每一列代表預(yù)測值，每一行代表實際值。每一行的個數(shù)之和代表該類別的實際個數(shù)，所有正確預(yù)測的結(jié)果都在矩陣的對角線上，它可以解決上面提到的正確率指標的局限性，直觀的看出每個類別正確識別的數(shù)量和錯誤識別的數(shù)量。

混淆矩陣也可以延伸出各個評價指標的表達方式：

• 準確率 = TP / (TP + TN + FP + FN)

• 精確率 = TP / (TP + FP)

• 召回率 = TP / (TP + FN)

• F1 = 2 × 精確率 × 召回率 / (精確率 + 召回率)

備注：F1得分是精確率和召回率的調(diào)和平均值。

上面我們討論的精確率/召回率都是在固定閾值下得到的一個數(shù)值，為了綜合評估一個模型的優(yōu)劣，是否需要在不同的Top N下的觀察P-R兩方面的結(jié)果呢？

P-R曲線是由精確率和召回率構(gòu)成的一張曲線圖，以召回率作為橫坐標軸，精確率作為縱坐標軸。在某個閾值下，模型將大于該閾值的結(jié)果判定成正樣本，將小于該閾值的結(jié)果判定成負樣本，再結(jié)合真值得到精確率和召回率，即表示P-R曲線上的一個點。如果想要生成一幅P-R曲線圖，通常需要執(zhí)行以下幾步：

1. 用訓(xùn)練好的模型評估所有測試樣本的得分；

2. 每一類分別分開統(tǒng)計，并對分類概率值排序；

3. 從Top-1開始，將第1個置信度作為閾值，當前預(yù)測的為正樣本，其余得分小于該閾值的作為負樣本，統(tǒng)計TP，F(xiàn)P，F(xiàn)N；

4. 根據(jù)統(tǒng)計值計算當前閾值下的精確度和召回率；

5. 從Top-1至Top-N重復(fù)步驟3和4；

6. 將不同閾值下的P-R值繪制成P-R曲線圖；
   

通常P-R曲線可以顯示出分類器在查準率與查全率之間的權(quán)衡。在各大刷榜論文中給出的AP值就是指P-R曲線下面的面積。下圖是包含A,B,C三個分類器的P-R曲線圖：

根據(jù)P-R曲線圖如何評估不同分類器的性能呢？

分類器C的P-R曲線被分類器A或B的P-R曲線完全包住，則說明分類器A和B的性能優(yōu)于C；

當A和B兩個分類器的P-R曲線交叉時又該怎么評估性能優(yōu)劣呢？

一般可以統(tǒng)計A和B曲線下的面積來衡量，該面積又叫做平均精度AP，值越大性能越好。為了更加準確的計算，還可以采用平衡點或者F1 score的方式度量。

如果用戶場景對模型的性能更偏向于全面性或者精確性怎么辦？

我們知道F1 score是調(diào)和平均數(shù)，認為精確率和召回率重要程度一樣的一個統(tǒng)計平均值。當用戶的業(yè)務(wù)場景本身就需要偏向某一方時，該值就不在適用了。針對用戶的不同偏好，可以在F1的基礎(chǔ)上增加權(quán)重a，即(1 + a×a) P×R / ((a × a × P) + R），權(quán)重a>1時，召回率占比更大，權(quán)重a < 1時，精準率占比更大。

在P-R曲線中，不管是精確率還是召回率關(guān)注點都在于正樣本的占比，如果在測試集中的正負樣本占比發(fā)生變化后，P-R曲線的統(tǒng)計值就會發(fā)生很大的變化，但是在實際應(yīng)用中，在類別不平衡的數(shù)據(jù)中用戶關(guān)心的也還是正樣本，所以P-R曲線仍然被廣泛應(yīng)用。

如果有小伙伴非要兼顧正樣本和負樣本，評估分類器的整體水平怎么辦呢？這里我們有另一種曲線——ROC曲線！

ROC曲線反映了真陽性率和假陽性率之間的變化關(guān)系。橫軸就是FPR，縱軸就是TPR，然后選擇不同的閾值時，就可以對應(yīng)坐標系中一個點。

真陽性率即TPR = TP / (TP + FN)，表示在所有正樣本中被預(yù)測為正樣本的比例，俗稱命中率。

假陽性率即FPR = FP / (FP + TN)，表示在所有負樣本中被預(yù)測成正樣本的比例，俗稱虛警率。

如下圖所示：我們主要看正方形的四個頂點（0,0）,（0,1）,（1,0）,（1,1）的含義：

我們根據(jù)ROC計算的兩個數(shù)學(xué)公式來進一步分析：

1、(0,0)點表示TPR=0且TFR=0，也就是說TP和FP都是0，換句話說就是給我任何一個樣本，都會被預(yù)測成正樣本。

2、(1,1)點表示TPR=1且TFR=1，也就是說TP和FP都是1，和(0,0)點的含義剛好相反，給我任何一個樣本，都會被預(yù)測成負樣本。

3、(0,1)點表示FPR=0且TPR=1，也就是說FP和FN都是0，既沒有把任何一個負樣本預(yù)測成正樣本，也沒有把任何一個正樣本預(yù)測成負樣本，這不是完美嘛！所以曲線越趨近于左上角，預(yù)測結(jié)果越準確。

4、(1,0)點表示FPR=1且TPR=0，也就是說TP和TN都是0，這簡直是史上運氣最差的分類器，沒有一個正樣本預(yù)測正確，也沒有一個負樣本預(yù)測正確。

這里計算的ROC仍然是根據(jù)固定閾值進行混淆矩陣的統(tǒng)計最后得到的一個點，曲線的繪制和P-R曲線流程相似，都是根據(jù)測試數(shù)據(jù)的類別置信度進行從高到低的排序，依次將置信度得分作為閾值統(tǒng)計不同區(qū)域時的FPR和TPR。

被繞進去的小伙伴可以在回到上面重溫混淆矩陣，構(gòu)建一個高性能的分類器我們希望假陽性率越小越好，真陽性率越大越好。相比于P-R曲線，TPR更加關(guān)注正樣本，F(xiàn)PR更加關(guān)注負樣本，所以是一種對正負樣本更加均衡的評估方式。

ROC曲線在數(shù)據(jù)分布發(fā)生變化時表現(xiàn)的平穩(wěn)性，也注定是它的缺陷所在，在模型評估的時候，當正負樣本比例是1:1、1:10、1:100等等，ROC曲線形式都是驚人的相似，而P-R曲線更加明顯的表現(xiàn)出模型之間的優(yōu)劣。

AP表示P-R曲線下的面積，那么ROC曲線下的面積又有什么物理意義呢？

ROC曲線下面積越大，該模型越有可能將正樣本排在負樣本前面，表明分類器的性能越好，這個概率值就叫做AUC。