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本文轉(zhuǎn)自：opencv學堂

圖像卷積最常見的一個功能就是輸出模糊(smooth)圖像，通過卷積實現(xiàn)了像素的擴散效應(yīng)，常見的卷積操作是由卷積核+輸入圖像組成，卷積核(filter)是一個窗口區(qū)域，在輸入圖像上從左到右，從上到下進行窗口范圍內(nèi)系數(shù)與像素值的點乘求和操作，輸出作為中心像素點的卷積結(jié)果。對圖像進行卷積模糊的效果如下：

圖像反卷積的含義是對模糊圖像進行反向模糊去除，讓圖像重新變得清晰化，本質(zhì)上是一種圖像去模糊算法，而且它可以看出是圖像卷積模糊的反向操作，OpenCV在其3.4版本中新增了移動圖像去模糊算法，通過反卷積操作實現(xiàn)。其原理主要是基于PSF進行重新估算模糊半邊，然后進行反向卷積算計得到。簡單的模糊圖像與反卷積/去模型效果如下：


關(guān)于深度學習中的卷積層作用與聲明，可以參考公眾號文章：
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何實現(xiàn)不變性特征提取的
深度學習中的反向卷積

深度學習中的反向卷積跟圖像的反卷積去模糊有本質(zhì)區(qū)別，深度學習中的反向卷積本質(zhì)上是轉(zhuǎn)置卷積操作，常見在圖像語義分割網(wǎng)絡(luò)FCN、對抗生成網(wǎng)絡(luò)中DCGAN中。專置卷積的作用對卷積層的解碼，實現(xiàn)從低維特征向量向高維特征空間的映射，生成與輸入大小完全一致的feature maps。對于一個正常的卷積操作：
輸入是4x4大小，卷積核3x3大小，步長是1，輸出是2x2大小，如果對它們近一步分析就是知道，輸入是4x4=16維度的數(shù)據(jù)，輸出是2x2=4維的數(shù)據(jù)，展開的卷積核權(quán)重系數(shù)如下：
它是一個16x4的矩陣，現(xiàn)在我們需要輸入是4維度，輸出是16維度，相當于對這個矩陣進行了轉(zhuǎn)置操作，轉(zhuǎn)置卷積就是這樣出來的。常見的轉(zhuǎn)置卷積操作有如下兩種：

單位步長
填充周圍為零，通過填充輸入來計算轉(zhuǎn)置卷積，通過這種方式把反向/轉(zhuǎn)置卷積，當成一個正常的卷積操作。輸入2x2，輸出4x4，步長1，卷積核3x3，操作演示如下：
分步步長
通過對每一行每一列分步進行填充，得到輸入填充好的輸入，然后再進行正常的卷積操作，這種方法更加的合理。輸入=3x3，填充=2，步長等于1的分步卷積方式的轉(zhuǎn)置操作輸出5x5的feature顯示如下：
在這里需要特別注意的是上述對轉(zhuǎn)置卷積的步長跟正向卷積的步長不是一樣的，單位步長的轉(zhuǎn)置卷積步長=S，輸入圖像H=W=N，則輸出圖像大小為 H=W=SXN,這個必須保持一致。
Tensorflow中轉(zhuǎn)置卷積代碼演示如下：
import tensorflow as tfimport numpy as np

def test_conv2d_transpose():    # input (batch_size, height, width, channels) - 2x2x1 image in batch of 1    x = tf.constant(np.array([[        [[1], [2]],        [[3], [4]]    ]]), tf.float32)
    # 3x3x1 filter    f = tf.constant(np.array([        [[[1]], [[1]], [[1]]],        [[[1]], [[1]], [[1]]],        [[[1]], [[1]], [[1]]]    ]), tf.float32)
    # transposed-convolution operator    conv = tf.nn.conv2d_transpose(x, f, output_shape=(1, 4, 4, 1), strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
    # run it    with tf.Session() as session:        result = session.run(conv)        print(result)
    assert (np.array([[        [[1.0], [1.0],  [3.0], [2.0]],        [[1.0], [1.0],  [3.0], [2.0]],        [[4.0], [4.0], [10.0], [6.0]],        [[3.0], [3.0],  [7.0], [4.0]]]]) == result).all()
test_conv2d_transpose()
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