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數(shù)學(xué)算法俱樂部

日期?：?2021年01月20日?? ? ??

正文共?：1710字0圖

來源?：?中國青年報(bào)

生在我泱泱大國，排隊(duì)是自然免不了的。在你爸不是紅黃藍(lán)高管的情況下，只好通過數(shù)據(jù)分析來提高下效率。

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日常排隊(duì)的時(shí)候，往往遇到兩大困惑。第一大困惑是，為什么別人的隊(duì)列比我快？道理其實(shí)很簡(jiǎn)單，假設(shè)隊(duì)列總數(shù)為n（n>=2）,而某隊(duì)列為最快隊(duì)列的概率平均分布為1/n。那么很簡(jiǎn)單，存在一個(gè)非自己所在隊(duì)列比自己現(xiàn)在隊(duì)列更快的概率就等于(n-1)/n。可見，n越大及隊(duì)列越多的時(shí)候，往往此時(shí)等待隊(duì)列的心情也越焦急，這時(shí)候存在別人的隊(duì)列比我快的概率就越大，而且產(chǎn)生的創(chuàng)傷指數(shù)也越高，記憶也越深刻。

第二大困惑是怎么找到最快的隊(duì)列。如果假設(shè)每個(gè)人都是足夠聰明的自私人，那么隊(duì)列的選擇是一個(gè)market efficiency的問題。因?yàn)槁斆鞯膫€(gè)體會(huì)做足夠理性的決定，將任何一個(gè)存在占便宜或者套利的機(jī)會(huì)填平（在這里，占便宜或者套利可以理解為占到一個(gè)更優(yōu)的隊(duì)列）。所以選擇最有隊(duì)列的核心，就是找到那些容易出現(xiàn)market inefficiency的地方。

而基本假設(shè)是：一般人選擇隊(duì)列的時(shí)候，只是看隊(duì)伍尾部所在的位置，而不是目測(cè)隊(duì)伍的長(zhǎng)度或者隊(duì)伍的質(zhì)量。因此所有的inefficiency都來自于隊(duì)伍尾部位置對(duì)最終排隊(duì)時(shí)間的誤判上。

地利

先選地利，上圖是一般超市的草圖，在地理位置上容易出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)的地方：

遠(yuǎn)離入口的地方：一般人懶得走那么遠(yuǎn)，就近找位置排隊(duì)
障礙物遮擋的位置（比如圖中柱子擋住的兩個(gè)隊(duì)列）：一般人沒那么容易發(fā)現(xiàn)而容易忽略
交錯(cuò)的柜臺(tái)：柜臺(tái)2比柜臺(tái)1更靠后，因此能容納更長(zhǎng)的隊(duì)列。柜臺(tái)2伸進(jìn)去的部分，往往能多容納幾個(gè)人，所以柜臺(tái)2是更差的隊(duì)列。

人和

再找人和，隊(duì)列的等待時(shí)間等于你前方隊(duì)列各個(gè)用戶處理時(shí)間的總和。因此策略就是：盡量避免耗時(shí)長(zhǎng)的人位于隊(duì)列，盡量選擇耗時(shí)短的人位于隊(duì)列。以下因素會(huì)影響每個(gè)用戶的處理時(shí)間：

驗(yàn)證件。在過安檢值機(jī)的時(shí)候，老外花費(fèi)的時(shí)間往往會(huì)更長(zhǎng)。
掃貨。老人、家庭婦女以及老外，一般喜歡大采購，所以會(huì)引起掃貨的時(shí)間很長(zhǎng)。
付費(fèi)。手機(jī)支付<刷卡<現(xiàn)金<優(yōu)惠券換禮品。一般來講，年輕人或者男性更接受手機(jī)支付及刷卡，而且不愛去湊優(yōu)惠券。而老年人及家庭婦女，更喜歡使用現(xiàn)金及湊優(yōu)惠券。
兩個(gè)王的王炸或者4個(gè)2的炸彈。值機(jī)或者過海關(guān)的時(shí)候，往往會(huì)有旅行社的帶頭人，一下子拿著十幾本護(hù)照或者身份證值機(jī)，極大拖延處理時(shí)間。

因此，選隊(duì)列的是，要根據(jù)隊(duì)列中的人員組成進(jìn)行判斷：盡量選擇隊(duì)列中年輕男子多的，避免有老人、家庭婦女及老外多的，堅(jiān)決躲開旅行社的帶頭大哥大姐。

Option

最后無法做決策的時(shí)候，可以選擇一些隊(duì)列，它們盡量距離尚未開啟閘口的通道很近，這樣就保持了一個(gè)很好的option。因?yàn)闊o論是超市還是機(jī)場(chǎng)等地方，往往會(huì)根據(jù)排隊(duì)情況或者上班人員的情況，新開通道。如果離新開通道很近，就很容易搶到前排就坐。

最后補(bǔ)充一個(gè)搭訕小技巧：去有取號(hào)機(jī)的地方拿號(hào)排隊(duì)的時(shí)候，可以多拿一個(gè)。在排隊(duì)的時(shí)候，遇到感興趣的人可以主動(dòng)搭訕：我這里有一個(gè)多的號(hào)，你需要嗎？

—?THE END —

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生活中的排隊(duì)問題