「干貨總結(jié)」程序員必知必會(huì)的十大排序算法

緒論

身為程序員，十大排序是是所有合格程序員所必備和掌握的，并且熱門的算法比如快排、歸并排序還可能問的比較細(xì)致，對(duì)算法性能和復(fù)雜度的掌握有要求。bigsai作為一個(gè)負(fù)責(zé)任的Java和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法方向的小博主，在這方面肯定不能讓讀者們有所漏洞。跟著本篇走，帶你捋一捋常見的十大排序算法，輕輕松松掌握！

首先對(duì)于排序來說大多數(shù)人對(duì)排序的概念停留在冒泡排序或者JDK中的Arrays.sort()，手寫各種排序?qū)芏嗳藖碚f都是一種奢望，更別說十大排序算法了，不過還好你遇到了本篇文章！

對(duì)于排序的分類，主要不同的維度比如復(fù)雜度來分、內(nèi)外部、比較非比較等維度來分類。我們正常講的十大排序算法是內(nèi)部排序，我們更多將他們分為兩大類：基于「比較和非比較」這個(gè)維度去分排序種類。

• 「非比較類的有桶排序、基數(shù)排序、計(jì)數(shù)排序」。也有很多人將排序歸納為8大排序，那就是因?yàn)榛鶖?shù)排序、計(jì)數(shù)排序是建立在桶排序之上或者是一種特殊的桶排序，但是基數(shù)排序和計(jì)數(shù)排序有它特有的特征，所以在這里就將他們歸納為10種經(jīng)典排序算法。而比較類排序也可分為
• 比較類排序也有更細(xì)致的分法，有基于交換的、基于插入的、基于選擇的、基于歸并的，更細(xì)致的可以看下面的腦圖。

交換類

冒泡排序

冒泡排序，又稱起泡排序，它是一種基于交換的排序典型，也是快排思想的基礎(chǔ)，冒泡排序是一種穩(wěn)定排序算法，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2).基本思想是：「循環(huán)遍歷多次每次從前往后把大元素往后調(diào)，每次確定一個(gè)最大(最小)元素，多次后達(dá)到排序序列。」(或者從后向前把小元素往前調(diào))。

具體思想為(把大元素往后調(diào))：

• 從第一個(gè)元素開始往后遍歷，每到一個(gè)位置判斷是否比后面的元素大，如果比后面元素大，那么就交換兩者大小，然后繼續(xù)向后，這樣的話進(jìn)行一輪之后就可以保證「最大的那個(gè)數(shù)被交換交換到最末的位置可以確定」。
• 第二次同樣從開始起向后判斷著前進(jìn)，如果當(dāng)前位置比后面一個(gè)位置更大的那么就和他后面的那個(gè)數(shù)交換。但是有點(diǎn)注意的是，這次并不需要判斷到最后，只需要判斷到倒數(shù)第二個(gè)位置就行(因?yàn)榈谝淮挝覀円呀?jīng)確定最大的在倒數(shù)第一，這次的目的是確定倒數(shù)第二)
• 同理，后面的遍歷長(zhǎng)度每次減一，直到第一個(gè)元素使得整個(gè)元素有序。

例如2 5 3 1 4排序過程如下：

實(shí)現(xiàn)代碼為：

public?void??maopaosort(int[]?a)?{
??//?TODO?Auto-generated?method?stub
??for(int?i=a.length-1;i>=0;i--)
??{
????for(int?j=0;j????{
??????if(a[j]>a[j+1])
??????{
????????int?team=a[j];
????????a[j]=a[j+1];
????????a[j+1]=team;
??????}
????}
??}
}

快速排序

快速排序是對(duì)冒泡排序的一種改進(jìn)，采用遞歸分治的方法進(jìn)行求解。而快排相比冒泡是一種不穩(wěn)定排序,時(shí)間復(fù)雜度最壞是O(n^2),平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn),最好情況的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。

對(duì)于快排來說，「基本思想」是這樣的

• 快排需要將序列變成兩個(gè)部分，就是「序列左邊全部小于一個(gè)數(shù)」，「序列右面全部大于一個(gè)數(shù)」，然后利用遞歸的思想再將左序列當(dāng)成一個(gè)完整的序列再進(jìn)行排序，同樣把序列的右側(cè)也當(dāng)成一個(gè)完整的序列進(jìn)行排序。
• 其中這個(gè)數(shù)在這個(gè)序列中是可以隨機(jī)取的，可以取最左邊，可以取最右邊，當(dāng)然也可以取隨機(jī)數(shù)。但是「通常」不優(yōu)化情況我們?nèi)∽钭筮叺哪莻€(gè)數(shù)。

實(shí)現(xiàn)代碼為：

public?void?quicksort(int?[]?a,int?left,int?right)
{
??int?low=left;
??int?high=right;
??//下面兩句的順序一定不能混，否則會(huì)產(chǎn)生數(shù)組越界！！！very important！！！
??if(low>high)//作為判斷是否截止條件
????return;
??int?k=a[low];//額外空間k，取最左側(cè)的一個(gè)作為衡量，最后要求左側(cè)都比它小，右側(cè)都比它大。
??while(low//這一輪要求把左側(cè)小于a[low],右側(cè)大于a[low]。
??{
????while(low=k)//右側(cè)找到第一個(gè)小于k的停止
????{
??????high--;
????}
????//這樣就找到第一個(gè)比它小的了
????a[low]=a[high];//放到low位置
????while(low//在low往右找到第一個(gè)大于k的，放到右側(cè)a[high]位置
????{
??????low++;
????}
????a[high]=a[low];???
??}
??a[low]=k;//賦值然后左右遞歸分治求之
??quicksort(a,?left,?low-1);
??quicksort(a,?low+1,?right);??
}

插入類排序

直接插入排序

直接插入排序在所有排序算法中的是最簡(jiǎn)單排序方式之一。和我們上學(xué)時(shí)候 從前往后、按高矮順序排序，那么一堆高低無序的人群中，從第一個(gè)開始，如果前面有比自己高的，就直接插入到合適的位置。「一直到隊(duì)伍的最后一個(gè)完成插入」整個(gè)隊(duì)列才能滿足有序。

直接插入排序遍歷比較時(shí)間復(fù)雜度是每次O(n),交換的時(shí)間復(fù)雜度每次也是O(n),那么n次總共的時(shí)間復(fù)雜度就是O(n^2)。有人會(huì)問折半(二分)插入能否優(yōu)化成O(nlogn),答案是不能的。因?yàn)槎种荒軠p少查找復(fù)雜度每次為O(logn),而插入的時(shí)間復(fù)雜度每次為O(n)級(jí)別，這樣總的時(shí)間復(fù)雜度級(jí)別還是O(n^2).

插入排序的具體步驟：

• 選取當(dāng)前位置(當(dāng)前位置前面已經(jīng)有序) 目標(biāo)就是將當(dāng)前位置數(shù)據(jù)插入到前面合適位置。
• 向前枚舉或者二分查找，找到待插入的位置。
• 移動(dòng)數(shù)組，賦值交換，達(dá)到插入效果。

實(shí)現(xiàn)代碼為：

public?void?insertsort?(int?a[])
{
??int?team=0;
??for(int?i=1;i??{
????System.out.println(Arrays.toString(a));
????team=a[i];
????for(int?j=i-1;j>=0;j--)
????{

??????if(a[j]>team)
??????{
????????a[j+1]=a[j];
????????a[j]=team;?
??????}?
??????else?{
????????break;
??????}
????}
??}?
}

希爾排序

直接插入排序因?yàn)槭荗(n^2),在數(shù)據(jù)量很大或者數(shù)據(jù)移動(dòng)位次太多會(huì)導(dǎo)致效率太低。很多排序都會(huì)想辦法拆分序列，然后組合，希爾排序就是以一種特殊的方式進(jìn)行預(yù)處理，考慮到了「數(shù)據(jù)量和有序性」兩個(gè)方面緯度來設(shè)計(jì)算法。使得序列前后之間小的盡量在前面，大的盡量在后面，進(jìn)行若干次的分組別計(jì)算，最后一組即是一趟完整的直接插入排序。

對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)串，希爾首先將序列分割(非線性分割)而是「按照某個(gè)數(shù)模」(取余這個(gè)類似報(bào)數(shù)1、2、3、4。1、2、3、4)這樣形式上在一組的分割先「各組分別進(jìn)行直接插入排序」,這樣「很小的數(shù)在后面」可以通過「較少的次數(shù)移動(dòng)到相對(duì)靠前」的位置。然后慢慢合并變長(zhǎng)，再稍稍移動(dòng)。

因?yàn)槊看芜@樣插入都會(huì)使得序列變得更加有序，稍微有序序列執(zhí)行直接插入排序成本并不高。所以這樣能夠在合并到最終的時(shí)候基本小的在前，大的在后，代價(jià)越來越小。這樣希爾排序相比插入排序還是能節(jié)省不少時(shí)間的。

實(shí)現(xiàn)代碼為：

public?void?shellsort?(int?a[])
{
??int?d=a.length;
??int?team=0;//臨時(shí)變量
??for(;d>=1;d/=2)//共分成d組
????for(int?i=d;i//到那個(gè)元素就看這個(gè)元素在的那個(gè)組即可
????{
??????team=a[i];
??????for(int?j=i-d;j>=0;j-=d)
??????{????
????????if(a[j]>team)
????????{
??????????a[j+d]=a[j];
??????????a[j]=team;?
????????}
????????else?{
??????????break;
????????}
??????}
????}?
}

選擇類排序

簡(jiǎn)單選擇排序

簡(jiǎn)單選擇排序（Selection sort）是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到「已排序序列的末尾」。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

實(shí)現(xiàn)代碼為：

public?void?selectSort(int[]?arr)?{
??for?(int?i?=?0;?i?1;?i++)?{
????int?min?=?i;?//?最小位置
????for?(int?j?=?i?+?1;?j???????if?(arr[j]?????????min?=?j;?//?更換最小位置
??????}
????}
????if?(min?!=?i)?{
??????swap(arr,?i,?min);?//?與第i個(gè)位置進(jìn)行交換
????}
??}
}
private?void?swap(int[]?arr,?int?i,?int?j)?{
??int?temp?=?arr[i];
??arr[i]?=?arr[j];
??arr[j]?=?temp;
}

堆排序

對(duì)于堆排序，首先是建立在堆的基礎(chǔ)上，堆是一棵完全二叉樹，還要先認(rèn)識(shí)下大根堆和小根堆，完全二叉樹中所有節(jié)點(diǎn)均大于(或小于)它的孩子節(jié)點(diǎn)，所以這里就分為兩種情況

• 如果所有節(jié)點(diǎn)「大于」孩子節(jié)點(diǎn)值，那么這個(gè)堆叫做「大根堆」，堆的最大值在根節(jié)點(diǎn)。
• 如果所有節(jié)點(diǎn)「小于」孩子節(jié)點(diǎn)值，那么這個(gè)堆叫做「小根堆」，堆的最小值在根節(jié)點(diǎn)。

堆排序首先就是「建堆」，然后再是調(diào)整。對(duì)于二叉樹(數(shù)組表示)，我們從下往上進(jìn)行調(diào)整，從「第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)」開始向前調(diào)整，對(duì)于調(diào)整的規(guī)則如下：

建堆是一個(gè)O(n)的時(shí)間復(fù)雜度過程，建堆完成后就需要進(jìn)行刪除頭排序。給定數(shù)組建堆(creatHeap)

①從第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始判斷交換下移(shiftDown)，使得當(dāng)前節(jié)點(diǎn)和子孩子能夠保持堆的性質(zhì)

②但是普通節(jié)點(diǎn)替換可能沒問題，對(duì)如果交換打破子孩子堆結(jié)構(gòu)性質(zhì)，那么就要重新下移(shiftDown)被交換的節(jié)點(diǎn)一直到停止。

堆構(gòu)造完成，取第一個(gè)堆頂元素為最小(最大)，剩下左右孩子依然滿足堆的性值，但是缺個(gè)堆頂元素，如果給孩子調(diào)上來，可能會(huì)調(diào)動(dòng)太多并且可能破壞堆結(jié)構(gòu)。

①所以索性把最后一個(gè)元素放到第一位。這樣只需要判斷交換下移(shiftDown）,不過需要注意此時(shí)整個(gè)堆的大小已經(jīng)發(fā)生了變化，我們?cè)谶壿嬌喜粫?huì)使用被拋棄的位置，所以在設(shè)計(jì)函數(shù)的時(shí)候需要附帶一個(gè)堆大小的參數(shù)。

②重復(fù)以上操作，一直堆中所有元素都被取得停止。

而堆算法復(fù)雜度的分析上，之前建堆時(shí)間復(fù)雜度是O(n)。而每次刪除堆頂然后需要向下交換，每個(gè)個(gè)數(shù)最壞為logn個(gè)。這樣復(fù)雜度就為O(nlogn).總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)+O(nlogn)=O(nlogn).

實(shí)現(xiàn)代碼為：

static?void?swap(int?arr[],int?m,int?n)
{
??int?team=arr[m];
??arr[m]=arr[n];
??arr[n]=team;
}
//下移交換?把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)有效變換成一個(gè)堆(小根)
static?void?shiftDown(int?arr[],int?index,int?len)//0?號(hào)位置不用
{
??int?leftchild=index*2+1;//左孩子
??int?rightchild=index*2+2;//右孩子
??if(leftchild>=len)
????return;
??else?if(rightchild//右孩子在范圍內(nèi)并且應(yīng)該交換
??{
????swap(arr,?index,?rightchild);//交換節(jié)點(diǎn)值
????shiftDown(arr,?rightchild,?len);//可能會(huì)對(duì)孩子節(jié)點(diǎn)的堆有影響，向下重構(gòu)
??}
??else?if(arr[leftchild]//交換左孩子
??{
????swap(arr,?index,?leftchild);
????shiftDown(arr,?leftchild,?len);
??}
}
//將數(shù)組創(chuàng)建成堆
static?void?creatHeap(int?arr[])
{
??for(int?i=arr.length/2;i>=0;i--)
??{
????shiftDown(arr,?i,arr.length);
??}
}
static?void?heapSort(int?arr[])
{
??System.out.println("原始數(shù)組為?????????："+Arrays.toString(arr));
??int?val[]=new?int[arr.length];?//臨時(shí)儲(chǔ)存結(jié)果
??//step1建堆
??creatHeap(arr);
??System.out.println("建堆后的序列為??："+Arrays.toString(arr));
??//step2?進(jìn)行n次取值建堆，每次取堆頂元素放到val數(shù)組中，最終結(jié)果即為一個(gè)遞增排序的序列
??for(int?i=0;i??{
????val[i]=arr[0];//將堆頂放入結(jié)果中
????arr[0]=arr[arr.length-1-i];//刪除堆頂元素，將末尾元素放到堆頂
????shiftDown(arr,?0,?arr.length-i);//將這個(gè)堆調(diào)整為合法的小根堆，注意(邏輯上的)長(zhǎng)度有變化
??}
??//數(shù)值克隆復(fù)制
??for(int?i=0;i??{
????arr[i]=val[i];
??}
??System.out.println("堆排序后的序列為:"+Arrays.toString(arr));

}

歸并類排序

在歸并類排序一般只講歸并排序，但是歸并排序也分二路歸并、多路歸并，這里就講較多的二路歸并排序，且用遞歸方式實(shí)現(xiàn)。

歸并排序

歸并和快排都是「基于分治算法」的，分治算法其實(shí)應(yīng)用挺多的，很多分治會(huì)用到遞歸，但事實(shí)上「分治和遞歸是兩把事」。分治就是分而治之，可以采用遞歸實(shí)現(xiàn)，也可以自己遍歷實(shí)現(xiàn)非遞歸方式。而歸并排序就是先將問題分解成代價(jià)較小的子問題，子問題再采取代價(jià)較小的合并方式完成一個(gè)排序。

至于歸并的思想是這樣的：

• 第一次：整串先進(jìn)行劃分成一個(gè)一個(gè)單獨(dú)，第一次是將序列中(1 2 3 4 5 6---)兩兩歸并成有序，歸并完(xx xx xx xx----)這樣局部有序的序列。
• 第二次就是兩兩歸并成若干四個(gè)(1 2 3 4 5 6 7 8 ----)「每個(gè)小局部是有序的」。
• 就這樣一直到最后這個(gè)串串只剩一個(gè)，然而這個(gè)耗費(fèi)的總次數(shù)logn。每次操作的時(shí)間復(fù)雜的又是O(n)。所以總共的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn).

合并為一個(gè)O(n)的過程：

實(shí)現(xiàn)代碼為：

private?static?void?mergesort(int[]?array,?int?left,?int?right)?{
??int?mid=(left+right)/2;
??if(left??{
????mergesort(array,?left,?mid);
????mergesort(array,?mid+1,?right);
????merge(array,?left,mid,?right);
??}
}

private?static?void?merge(int[]?array,?int?l,?int?mid,?int?r)?{
??int?lindex=l;int?rindex=mid+1;
??int?team[]=new?int[r-l+1];
??int?teamindex=0;
??while?(lindex<=mid&&rindex<=r)?{//先左右比較合并
????if(array[lindex]<=array[rindex])
????{
??????team[teamindex++]=array[lindex++];
????}
????else?{????
??????team[teamindex++]=array[rindex++];
????}
??}
??while(lindex<=mid)//當(dāng)一個(gè)越界后剩余按序列添加即可
??{
????team[teamindex++]=array[lindex++];

??}
??while(rindex<=r)
??{
????team[teamindex++]=array[rindex++];
??}?
??for(int?i=0;i??{
????array[l+i]=team[i];
??}

}

桶類排序

桶排序

桶排序是一種用空間換取時(shí)間的排序，桶排序重要的是它的思想，而不是具體實(shí)現(xiàn)，時(shí)間復(fù)雜度最好可能是線性O(shè)(n)，桶排序不是基于比較的排序而是一種分配式的。桶排序從字面的意思上看：

• 桶：若干個(gè)桶，說明此類排序?qū)?shù)據(jù)放入若干個(gè)桶中。
• 桶：每個(gè)桶有容量，桶是有一定容積的容器，所以每個(gè)桶中可能有多個(gè)元素。
• 桶：從整體來看，整個(gè)排序更希望桶能夠更勻稱，即既不溢出(太多)又不太少。

桶排序的思想為：「將待排序的序列分到若干個(gè)桶中，每個(gè)桶內(nèi)的元素再進(jìn)行個(gè)別排序。」 ?當(dāng)然桶排序選擇的方案跟具體的數(shù)據(jù)有關(guān)系，桶排序是一個(gè)比較廣泛的概念，并且計(jì)數(shù)排序是一種特殊的桶排序，基數(shù)排序也是建立在桶排序的基礎(chǔ)上。在數(shù)據(jù)分布均勻且每個(gè)桶元素趨近一個(gè)時(shí)間復(fù)雜度能達(dá)到O(n),但是如果數(shù)據(jù)范圍較大且相對(duì)集中就不太適合使用桶排序。

實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單桶排序：

import?java.util.ArrayList;
import?java.util.List;
//微信公眾號(hào)：bigsai
public?class?bucketSort?{
?public?static?void?main(String[]?args)?{
??int?a[]=?{1,8,7,44,42,46,38,34,33,17,15,16,27,28,24};
??List[]?buckets=new?ArrayList[5];
??for(int?i=0;i//初始化
??{
???buckets[i]=new?ArrayList();
??}
??for(int?i=0;i//將待排序序列放入對(duì)應(yīng)桶中
??{
???int?index=a[i]/10;//對(duì)應(yīng)的桶號(hào)
???buckets[index].add(a[i]);
??}
??for(int?i=0;i//每個(gè)桶內(nèi)進(jìn)行排序(使用系統(tǒng)自帶快排)
??{
???buckets[i].sort(null);
???for(int?j=0;j//順便打印輸出
???{
????System.out.print(buckets[i].get(j)+"?");
???}
??}?
?}
}

計(jì)數(shù)排序

計(jì)數(shù)排序是一種特殊的桶排序，每個(gè)桶的大小為1，每個(gè)桶不在用List表示，而通常用一個(gè)值用來計(jì)數(shù)。

在「設(shè)計(jì)具體算法的時(shí)候」，先找到最小值min，再找最大值max。然后創(chuàng)建這個(gè)區(qū)間大小的數(shù)組,從min的位置開始計(jì)數(shù)，這樣就可以最大程度的壓縮空間，提高空間的使用效率。

public?static?void?countSort(int?a[])
{
??int?min=Integer.MAX_VALUE;int?max=Integer.MIN_VALUE;
??for(int?i=0;i//找到max和min
??{
????if(a[i]??????min=a[i];
????if(a[i]>max)
??????max=a[i];
??}
??int?count[]=new?int[max-min+1];//對(duì)元素進(jìn)行計(jì)數(shù)
??for(int?i=0;i??{
????count[a[i]-min]++;
??}
??//排序取值
??int?index=0;
??for(int?i=0;i??{
????while?(count[i]-->0)?{
??????a[index++]=i+min;//有min才是真正值
????}
??}
}

基數(shù)排序

基數(shù)排序是一種很容易理解但是比較難實(shí)現(xiàn)(優(yōu)化)的算法。基數(shù)排序也稱為卡片排序，基數(shù)排序的原理就是多次利用計(jì)數(shù)排序(計(jì)數(shù)排序是一種特殊的桶排序)，但是和前面的普通桶排序和計(jì)數(shù)排序有所區(qū)別的是，「基數(shù)排序并不是將一個(gè)整體分配到一個(gè)桶中」，而是將自身拆分成一個(gè)個(gè)組成的元素，每個(gè)元素分別順序分配放入桶中、順序收集，當(dāng)從前往后或者從后往前每個(gè)位置都進(jìn)行過這樣順序的分配、收集后，就獲得了一個(gè)有序的數(shù)列。

如果是數(shù)字類型排序，那么這個(gè)桶只需要裝0-9大小的數(shù)字，但是如果是字符類型，那么就需要注意ASCII的范圍。

所以遇到這種情況我們基數(shù)排序思想很簡(jiǎn)單，就拿 934，241，3366，4399這幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行基數(shù)排序的一趟過程來看，第一次會(huì)根據(jù)各位進(jìn)行分配、收集：

分配和收集都是有序的，第二次會(huì)根據(jù)十位進(jìn)行分配、收集，此次是在第一次個(gè)位分配、收集基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以所有數(shù)字單看個(gè)位十位是有序的。

而第三次就是對(duì)百位進(jìn)行分配收集，此次完成之后百位及其以下是有序的。

而最后一次的時(shí)候進(jìn)行處理的時(shí)候，千位有的數(shù)字需要補(bǔ)零，這次完畢后后千位及以后都有序，即整個(gè)序列排序完成。

簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)代碼為：

static?void?radixSort(int[]?arr)//int?類型?從右往左
{
??Listbucket[]=new?ArrayList[10];
??for(int?i=0;i<10;i++)
??{
????bucket[i]=new?ArrayList();
??}
??//找到最大值
??int?max=0;//假設(shè)都是正數(shù)
??for(int?i=0;i??{
????if(arr[i]>max)
??????max=arr[i];
??}
??int?divideNum=1;//1?10?100?100……用來求對(duì)應(yīng)位的數(shù)字
??while?(max>0)?{//max?和num?控制
????for(int?num:arr)
????{
??????bucket[(num/divideNum)%10].add(num);//分配?將對(duì)應(yīng)位置的數(shù)字放到對(duì)應(yīng)bucket中
????}
????divideNum*=10;
????max/=10;
????int?idx=0;
????//收集?重新?lián)炱饠?shù)據(jù)
????for(Listlist:bucket)
????{
??????for(int?num:list)
??????{
????????arr[idx++]=num;
??????}
??????list.clear();//收集完需要清空留下次繼續(xù)使用
????}
??}
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當(dāng)然，基數(shù)排序還有字符串等長(zhǎng)、不等長(zhǎng)、一維數(shù)組優(yōu)化等各種實(shí)現(xiàn)需要需學(xué)習(xí)，具體可以參考公眾號(hào)內(nèi)其他文章。

結(jié)語

本次十大排序就這么瀟灑的過了一遍，我想大家都應(yīng)該有所領(lǐng)悟了吧！對(duì)于算法總結(jié)，避免不必要的勞動(dòng)力，我分享這個(gè)表格給大家：

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