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PatchMatch算法出自Barnes的論文

PatchMatch: A Randomized Correspondence Algorithm for Structural Image Editing

PatchMatch 算法就是一個找近似最近鄰（Approximate Nearest neigbhor)的方法，要比其他ANN算法快上10倍+。

將下面的圖理解了，就基本理解了整個算法。

看上圖時，我們以藍色為主顏色。A代表原圖像，矩形框代表待修復的patch塊，要修復patch_A塊就需要在B（也是原圖）中搜索一個最合適的塊patch_B，而從patch_A到patch_B的偏移量，就是上圖箭頭，也就是offset。

藍色為主patch塊，紅色是藍色向左移一個像素，綠色是藍色向上移一個像素。

上圖  (a)：隨機初始化  (b)：傳播  (c)：隨機擾動搜索

PatchMatch 的核心思想是利用圖像的連續(xù)性（consistence）， 一個圖像A的patch_A（藍色）附近的Patch塊（紅色綠色）的最近鄰（B中的紅色綠色框）最有可能出現在Patch_A的最近鄰（B中的藍色框）附近，利用這種圖像的連續(xù)性大量減少搜索的范圍，通過迭代的方式保證大多數點能盡快收斂。

PatchMatch算法是對所有待修復像素迭代修復的，而不是像Criminisi或FMM算法對待修復區(qū)域像素優(yōu)先級排序后進行漸進修復的。

算法步驟

首先是建立圖像的下采樣金字塔模型，代碼中設定為五層，建立模型后

對A的待修復區(qū)域每個patch塊隨機在B已知區(qū)域中匹配一個patch塊，即初始化偏置地圖（上圖a步驟）。

/*********************************函數聲明：初始化偏置圖像參數：NONE注釋：NONE測試：NONE**********************************/void PatchMatch::InitOff(Mat Mask, Mat &Off){  //為方便起見，將所有的都附上，要求不能賦值到非搜索區(qū)域  //初始化格式  Off = Mat(Mask.size(), CV_32FC2, Scalar::all(0));//2維無符號32位精度浮點數
  for (int i = 0; i < Mask.rows; i++)  {    for (int j = 0; j < Mask.cols; j++)    {      //不考慮search區(qū)域，沒有破損，他們的最佳偏移向量當然是0，自己      if (Mask.at<uchar>(i, j) == search)      {        Off.at<Vec2f>(i, j)[0] = 0;  //<Vec2f> 向量，2維，浮點數        Off.at<Vec2f>(i, j)[1] = 0;      }      else//處理hole，采用隨機偏置        {        //先初始化2個偏置數r_col,r_row        int r_col = rand() % Mask.cols; //rand（）產生隨機數，主要是產生一個偏置的初始值        int r_row = rand() % Mask.rows;        r_col = r_col + j < Mask.cols ? r_col : r_col - Mask.cols;//邊界檢測        r_row = r_row + i < Mask.rows ? r_row : r_row - Mask.rows;
        //為什么要有這個循環(huán)？因為一次的隨機賦值，很可能會出現偏置后的塊跑到破損區(qū)域，或者是超出限定搜索框的邊界        while (          !(Mask.at<uchar>(r_row + i, r_col + j) == search  //這里加上I，j，是因為他是A投影到B中的搜索偏置            && abs(r_row) < searchrowratio*Mask.rows))  //searchrowratio=0.5，搜索的時候,確保r_row偏置不會太遠，一定是在原圖像的大小里          {          r_col = rand() % Mask.cols;          r_row = rand() % Mask.rows;
          //邊界檢測          r_col = r_col + j < Mask.cols ? r_col : r_col - Mask.cols;          r_row = r_row + i < Mask.rows ? r_row : r_row - Mask.rows;        }
        //賦偏置值        Off.at<Vec2f>(i, j)[0] = r_row;        Off.at<Vec2f>(i, j)[1] = r_col;      }    }  }}

之后從低分辨率開始，對于每一層金字塔模型進行迭代：

每一次迭代都會遍歷原圖A待修復區(qū)域所有像素。當遍歷到當前像素時，執(zhí)行下面的步驟來進行修復：

步驟一：傳播（圖中b步驟）

傳播會計算原圖A當前像素塊patch_A（藍色）對應的B中的patch_B_1，patch_A上方（綠色）（奇數次迭代為下方）對應的B中的patch_B_2，patch_A左側（紅色）（奇數次迭代為右側）對應的B中的patch_B_3這三個patch塊中與patch_A相似度最高的patch塊。

計算相似度函數為

//以塊為單位，用所有像素點的相同顏色通道的差平方來簡單判斷相似度float PatchMatch::Distance(Mat Dst, Mat Src){  float distance = 0;
  for (int i = 0; i < Dst.rows; i++)  {    for (int j = 0; j < Dst.cols; j++)    {      for (int k = 0; k < 3; k++)//K=3個顏色通道      {        int tem = Src.at < Vec3b >(i, j)[k] - Dst.at < Vec3b >(i, j)[k];        distance += tem * tem;//差平方      }    }  }
  return distance;}

傳播函數：

//迭代第一步：傳播//（now_row, now_col）：patch里的像素//odd：當前迭代次void PatchMatch::Propagation(Mat Dst, Mat Src, Mat Mask, Mat &Off, int row, int col,int odd){  Mat DstPatch = GetPatch(Dst, row, col);//獲取長度為 patchsize = 3 的邊界框, (row, col)代表的是中心像素點坐標
  if (odd % 2 == 0)//偶次迭代  {    //提取(row, col)的match塊    Mat SrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0],      col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1]);
    //提取(row, col-1)的match塊    Mat LSrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[0],      col - 1 + Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[1]);
    //提取(row-1, col)的match塊    Mat USrcPatch = GetPatch(Src,      row - 1 + Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[0],      col + Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[1]);
    //返回上面4個塊最相似的塊的代表數字，用于switch判斷    int location = GetMinPatch1(DstPatch, SrcPatch, LSrcPatch, USrcPatch);
    //利用上面的信息更新像素點的偏置地圖    switch (location)    {      //若是1則不更新    case 2:      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[0];      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row, col - 1)[1] - 1;      break;    case 3:      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[0] - 1;      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row - 1, col)[1];      break;    }  }
  else//奇數次迭代  {    Mat SrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0],      col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1]);    Mat RSrcPatch = GetPatch(Src, row + Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[0],      col + 1 + Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[1]);    Mat DSrcPatch = GetPatch(Src,      row + 1 + Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[0],      col + Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[1]);
    int location = GetMinPatch1(DstPatch, SrcPatch, RSrcPatch, DSrcPatch);    switch (location)    {    case 2:      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f >(row, col + 1)[0];      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f      >(row, col + 1)[1] + 1;      break;    case 3:      Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = Off.at < Vec2f      >(row + 1, col)[0] + 1;      Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = Off.at < Vec2f >(row + 1, col)[1];      break;    }  }}

步驟二：隨機擾動搜索（圖中c步驟）

為了避免陷入局部極值，再額外再隨機生成幾個patch位置作為候選patch塊，若小于當前patch，則更新。

隨機擾動會在原圖A中，以當前像素為中心點，初始半徑區(qū)域為全圖，在此區(qū)域內隨機找尋patch塊并與patch_A原本對應的B中的patch塊對比，若更相似則更新對應關系offset，然后以新的patch_B為中心，半徑縮小一倍，繼續(xù)搜索，直到半徑縮小為1，更新完畢。

//迭代第二步：隨機搜索//（row,col）=（now_row, now_col）：修復patch里的像素void PatchMatch::RandomSearch(Mat Dst, Mat Src, Mat Mask, Mat &Off, int row, int col){  Mat DstPatch = GetPatch(Dst, row, col);//獲取修復基準框，在框內操作
  //迭代指數  int attenuate = 0;
  while (true)  {    //獲取隨機參數，在 [-1;1] 間    float divcol = rand() % 2000 / 1000.0f - 1.0f;    float divrow = rand() % 2000 / 1000.0f - 1.0f;
    //減小框大小的公式，??_??=??_0+??*??^??*??_??    //行列分別處理，MaxWindow：原始框寬度；divcol：隨機系數；pow(A,B):A的B次方。隨迭代次數而變小的縮小系數；RandomAttenuation=0.5；    float veccol = MaxWindow * pow(RandomAttenuation, attenuate)* divcol;    float vecrow = MaxWindow * pow(RandomAttenuation, attenuate)* divrow;
    float length = sqrt(veccol * veccol + vecrow * vecrow);    //如果低于1個像素，沒有意義，直接結束整個循環(huán)，對下一個像素處理    if (length < 1)      break;
    //x方向,前2項指向(row, col)的match塊，后面是公式的后一項    int nowrow = row + Off.at < Vec2f >(row, col)[0] + vecrow;    //y方向    int nowcol = col + Off.at < Vec2f >(row, col)[1] + veccol;
    //判斷隨機搜索的patch不越界，在search內    if (nowcol >= 0 && nowcol <= Off.cols - 1 && nowrow >= 0      && nowrow <= Off.rows - 1      && Mask.at < uchar >(nowrow, nowcol) == search      && abs(nowrow - row) < searchrowratio * Mask.rows)//abs：絕對值    {      //取出原來的match塊      Mat SrcPatch1 = GetPatch(Src, Off.at < Vec2f >(row, col)[0] + row,        Off.at < Vec2f >(row, col)[1] + col);      //取出現在的隨機match塊      Mat SrcPatch2 = GetPatch(Src, nowrow, nowcol);
      //對比相似性，找出最好的塊      int location = GetMinPatch2(DstPatch, SrcPatch1, SrcPatch2);
      //結合最好的相似塊給像素新的偏置值      switch (location)      {      case 2:        Off.at < Vec2f >(row, col)[1] = nowcol - col;        Off.at < Vec2f >(row, col)[0] = nowrow - row;        break;      }    }
    //迭代指數增加    attenuate++;  }}

經過該兩個步驟，本次迭代完畢。

當最終迭代完成后，就完成了整個修復過程。

算法效果

可以看到效果還是可以的，速度也比較快。

End

聲明：部分內容來源于網絡，僅供讀者學術交流之目的。文章版權歸原作者所有。如有不妥，請聯系刪除。

【手撕算法】PatchMatch圖像修復算法

步驟一：傳播（圖中b步驟）

步驟二：隨機擾動搜索（圖中c步驟）