潘建偉團(tuán)隊(duì)再發(fā)Science，可編程超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)「祖沖之號」來了

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  新智元報道  

來源：Science

編輯：LQ

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、朱曉波、彭承志團(tuán)隊(duì)最近在Science發(fā)表了新論文Quantum walks on a programmable two-dimensional 62-qubit superconducting processor.

量子行走（Quantum walk，QW）是經(jīng)典隨機(jī)行走在量子力學(xué)中的拓展，區(qū)別于經(jīng)典隨機(jī)行走，由于量子具有疊加態(tài)的特性，粒子在格點(diǎn)中行走的特性需要用量子力學(xué)的波函數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律來詮釋。

量子行走本身可以模擬多體物理體系的量子行為，理論上最終可用于通用量子計(jì)算。

該論文使用一個8*8的二維超導(dǎo)量子比特方格，其中包含62個功能量子比特，以顯示多個（兩個）量子行走如何穿越二維量子比特陣列，并在過程中進(jìn)行干擾。

作者還能夠?qū)α孔铀裱穆窂竭M(jìn)行編程，展示了一個馬赫－曾德爾（MZ）干涉儀，其中單個或多個量子行走者在干涉和退出一個端口之前連貫地穿越兩條路徑。

結(jié)果展示了基于超導(dǎo)的量子處理器在模擬大規(guī)模量子系統(tǒng)方面的潛力。

由于QW豐富的潛在應(yīng)用，研究人員已經(jīng)在各種硬件平臺上進(jìn)行了大量的原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)演示，范圍從光子學(xué)、捕獲離子和中性原子到核磁共振和超導(dǎo)量子比特。

眾所周知，基于QW的量子搜索算法至少需要二維配置。此外，任意數(shù)量量子的簡單電路可編程性是編碼應(yīng)用程序的基本要求，其中的配置可以在步行的基礎(chǔ)上改變，包括隧穿振幅和圖形結(jié)構(gòu)的可調(diào)節(jié)性。

實(shí)驗(yàn)證明，同時實(shí)現(xiàn)這兩個目標(biāo)具有挑戰(zhàn)性。超導(dǎo)電路提供了通用量子計(jì)算所必需的非線性相互作用哈密頓量，使它們成為領(lǐng)先的量子計(jì)算機(jī)方法之一。

隨著實(shí)時可編程性的提高，它們已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)完全可配置的二維QW的優(yōu)秀候選系統(tǒng)。

在與這篇論文相關(guān)的工作中，研究人員先設(shè)計(jì)一個中等規(guī)模的二維超導(dǎo)量子比特陣列。很快，就出現(xiàn)了與平面布線相關(guān)的問題，以及隨著二維數(shù)組大小的增加，如何實(shí)現(xiàn)對所有量子位的控制。

一種解決方案是使用「flip chip」或「through-silicon vias（TSV）」等技術(shù)進(jìn)行三維布線。

在這項(xiàng)工作中，研究人員提供了一種基于「pass-through holes」的替代技術(shù)方案。這適用于一個8 × 8量子位陣列（Fig. 1A），該陣列由16個單元組成，其電路圖如Fig. 1B所示。兩個量子比特，U03Q2和 U22Q1(Fig. 1C) ，以及一個耦合諧振器(在 U10Q0和 U10Q3之間)是非功能的。

△ 超導(dǎo)量子處理器的布局與結(jié)構(gòu)

用Bose-Hubbard模型表示表示量子比特系統(tǒng)的有效哈密頓量，即

為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)時間 QWs (continuous-time QWs，CTQWs) ，研究人員將所有量子比特調(diào)整到相同的相互作用頻率以實(shí)現(xiàn)與時間無關(guān)的演化，有效演化哈密頓量由以下公式構(gòu)成干涉網(wǎng)絡(luò)

通過將量子比特設(shè)置在5.02 GHz 的相互作用頻率，測量兩量子比特交換振蕩，確定了有效耦合強(qiáng)度，并建立了

研究人員開始使用一個和兩個QW在 U00Q0和 U33Q2上激發(fā)一個或兩個量子位來探索CTQW。一旦最初的狀態(tài)準(zhǔn)備好，研究人員就會調(diào)整所有的量子比特到相互作用的頻率，并允許系統(tǒng)在一段時間內(nèi)在 Eq 下自然演化。

然后，再測量所有62個量子比特的群體在它們的σz基中，演化時間從0到600 ns 不等。對于每個時間點(diǎn)，我們進(jìn)行了50000次單次測量。

在Fig. 2A 中，研究人員給出了雙步QW的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較(Fig. 2B)。

補(bǔ)充材料還展示了單步QW的結(jié)果和62量子位演化的保真度作為時間的函數(shù)。高保真演化表明了系統(tǒng)的高精度角色塑造和高精度控制。

對于QW，本研究也試圖確定量子行走在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度，與 Lieb-Robinson (LR)約束相比。為了達(dá)到這個目的，為了簡單起見，我們使用了由定義的兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)(量子場論)。

如 Fig. 2D所示，研究確定傳播速度為22.2 ± 2.0 site/μs。給出了2D 系統(tǒng)的最大群速度，相當(dāng)于該研究系統(tǒng)的 vmax = 35.7site/μs。

現(xiàn)在，v < vmax 清楚地表明該研究的傳播速度受到 LR 界限的限制。這種差異歸因于短距離和障礙。

CTQW 演示為實(shí)現(xiàn)可編程QW奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，這項(xiàng)研究能夠精確地改變每個量子比特的頻率，這樣才能夠?yàn)镼W定義傳播路徑。這對于基于量子波長的量子計(jì)算是至關(guān)重要的，因?yàn)樾枰幚砭哂胁煌Y(jié)構(gòu)的圖問題。

如Fig. 3A所示，研究人員在62量子位超導(dǎo)處理器中定義了兩條交叉路徑來演示一個馬赫-曾德爾干涉儀，其中路徑中的量子位被調(diào)諧到5.02 GHz 的相互作用頻率，而未涉及的量子位被偏置到4.97 GHz。

△ Fig. 3

在激發(fā)站點(diǎn) s 之后，Walker將傳播到 BS1，在那里它被分裂并沿著兩條空間分離的路徑(L1到 L10)和(R1到 R10)傳輸。這些路徑在 BS2處重新連接，Walker從那里到達(dá) d 站點(diǎn)。所有地點(diǎn)種群的時間演化測量從時間(t) = 0到1000 ns。

Figure 3B清楚地顯示了單個Walker同時通過{ l }和{ r }路徑。在 t = 650ns 時，觀察到QW的重新聚焦，總量高達(dá)0.43。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與數(shù)值模擬相比有很好的一致性。

該研究在調(diào)整量子比特頻率方面的靈活性提供了另一種自由，可以利用與路徑上的相位相關(guān)的自由，這是隨著紊亂的變化而實(shí)現(xiàn)的。

對于{ r }路徑元素，研究人員將位點(diǎn) R1到 R5的無序度分別從 dR 調(diào)整到5dR，而對于位點(diǎn) R6到 R10，研究人員做了相反的調(diào)整，在{ l }路徑中，研究人員做了類似的無序度變化(縮放度為 dL)。

通過控制無序大小，研究人員測量了在 t = 650ns 的位置 d 上的布居數(shù)，并觀測到了干涉條紋(Fig. 3C)。為了確定這些條紋的起源，研究人員阻斷了 R1和 R10上{ r }的路徑(Fig. 3E)，沒有發(fā)現(xiàn)干涉條紋 (Fig. 3F)。

這些結(jié)果表明，無序不僅改變了相鄰位點(diǎn)之間的隧穿振幅，而且使QW在傳輸過程中積累了不同的相位，從而產(chǎn)生了干涉條紋。此外，為了使干擾發(fā)生，Walker必須保持一致性，因?yàn)樗┰搅艘粋€不同的空間分離的路徑疊加。這些非局域關(guān)聯(lián)的產(chǎn)生對于基于量子波的通用量子計(jì)算的發(fā)展至關(guān)重要。

接下來出現(xiàn)的問題是，當(dāng)我們的馬赫-曾德爾干涉儀中有多個Walker時會發(fā)生什么。然后，研究人員在 L1和 R1站點(diǎn) (Fig. 4A) 創(chuàng)建了兩個Walker，通過激勵這些各自的量子位，然后讓系統(tǒng)進(jìn)化。

研究人員在 t = 550ns 后測量了位點(diǎn) d 上的粒子數(shù)，并觀察到了Fig. 4B中的干涉條紋。這與在單個Walker案例中觀察到的模式相似。為了確定雙Walker情況下這種干涉條紋的來源，研究人員進(jìn)行了一系列的對照實(shí)驗(yàn)，首先是移除 BS1和 s 位點(diǎn)(Fig. 4C)，這些位點(diǎn)阻止了雙Walker的反向傳播，使它們選擇另一條路徑。

如Fig. 4D所示，不再觀察到干涉條紋。這表明該圖案來源于單粒子前向傳播和反向傳播之間的干涉。接下來，研究人員分別在 L1位置或 R1位置(Fig. 4, E and G)創(chuàng)建一個單Walker，并讓它穿過干涉儀。結(jié)果都清楚地顯示了干涉條紋(Fig. 4, F and H)。然而，它們中的任何一個或它們的和都不同于在Fig. 4B中所觀察到的。

這進(jìn)一步強(qiáng)化了觀察，即目前在馬赫-曾德爾干涉儀中的兩個行波器一定是相互作用的。這些結(jié)果與研究人員在硬核玻色子極限中對 transmon量子位物理的理解是一致的。

本研究在二維QW的成功演示和馬赫-曾德爾干涉儀的相應(yīng)實(shí)現(xiàn)清楚地表明了這些超導(dǎo)量子比特處理器的潛力。超導(dǎo)QW不僅可以控制量子比特的頻率，而且可以控制相鄰位點(diǎn)之間的隧穿振幅和相位，是研究光子系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)的硬核玻色子干涉的一種很好的方法。

此外，隨著激發(fā)數(shù)和處理器體積的增加，多Walker實(shí)現(xiàn)將使我們進(jìn)入量子霸權(quán)領(lǐng)域。

最后，在超導(dǎo)量子處理器中可編程QW的演示是一個技術(shù)上的里程碑，為更復(fù)雜的量子多體模擬提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，未來可以進(jìn)一步應(yīng)用于量子搜索算法，甚至是通用量子計(jì)算。

參考資料：

https://science.sciencemag.org/content/372/6545/948

補(bǔ)充材料 https://science.sciencemag.org/content/suppl/2021/05/05/science.abg7812.DC1