Python極簡實現(xiàn)IoU

如果你不知道自己要駛向哪個港口，那么無論是東南風還是西北風，對你都無所謂的。--《極簡主義》范式二：弄明白要做什么，那就成功一半了

0.引子

IOU中文名叫交并比，見名知意就是交集與并集的比值。是在目標檢測中常用的算法

如上圖所示，就是計算上面陰影部分與下面陰影部分的比值。

我們來拆分一下任務，分子部分就是Box1與Box2交集的面積，先設為A1。分母部分是Box1與Box2并集集的面積，設為A2，其實也是Box1面積S1加上Box2面積S2再減去一個A1（為什么要減去A1呢，因為Box1與Box2重合了A1部分，需要減去一個，沒想通的童鞋去面壁0.1秒鐘去：）

IoU = A1 / A2

A2 = S1 + S2 -A1

IoU = A1 / (S1 + S2 -A1)

S1是Box1的面積，S2是Box2的面積。其實問題就轉化為了對Box與A1求解。

下面我們繼續(xù)拆解任務

0.0:坐標軸的定義

首先先看下在OpenCV中，坐標軸的定義。原點位于圖片左上角，向右為X軸正方向，向下為Y軸正方向(這一點不同于數(shù)學中定義）。

0.1:Box表示與計算

Box有常用的兩種表達方式：

1：Boxa = (xmin,ymin,xmax,ymax)（coco與voc格式）；2：Boxb = (xcenter,ycenter,w,h)（yolo格式）。

其實就是根據(jù)一個事物的不同表達方式，本質(zhì)上是一樣的。

下面給出對應轉換關系：

xmin,ymin,xmax,ymax = round(xcenter-(w/2.0)) ,round(ycenter-(h/2.0)),round(xcenter+(w/2.0)),round(ycenter+(h/2.0)) 
xcenter,ycenter,w,h = round((xmin+xmax)/2.0),round((ymin+ymax)/2.0),round(xmax-xmin),round(ymax-ymin)
Boxa = (round(Boxb[0]-(Boxb[2]/2.0)) ,round(Boxb[1]-(Boxb[3]/2.0),round(Boxb[0]+(Boxb[2]/2.0),round(Boxb[1]+(Boxb[3]/2.0))

Box的面積計算為 w*h

S_Boxa = (xmax-xmin)*(ymax-ymin) = (Boxa[2]-Boxa[0])*(Boxa[3]-Boxa[1])

S_Boxb = w*h = Boxb[2]*Boxb[3]

0.2:A1的表示與計算

計算相交的面積和上個問題類似，只需計算出相交框的w與h如果沒有相交，就是0。由上圖可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律:如果相交時

xmin =max(xmin1, xmin2)#相交框xmin是兩個框的左上角x坐標的最大值：
ymin =max(ymin1, ymin2)#相交框ymin是兩個框的左上角y坐標的最大值：
xmax =min(xmax1, xmax2)#相交框xmax是兩個框的右下角x坐標的最大值：
ymax =min(ymax1, ymax2)#相交框ymax是兩個框的右下角y坐標的最大值：

最后處理一下不想交的情況即可，可以發(fā)現(xiàn)當不想交時，就會至少出現(xiàn)一下情況的一種：

xmax<=xmin or ymax

所以處理方法很簡單：出現(xiàn)任一情況，w or h就會有一個等于0，使得計算出的面積也為0

w =max(0, xmax - xmin) ? ?

h =max(0, ymax - ymin)

所以整體代碼就揮之欲出了，是不是也挺簡單的:)

1.代碼

def cal_iou(box1, box2):
    """
    :param box1: = [xmin1, ymin1, xmax1, ymax1]
    :param box2: = [xmin2, ymin2, xmax2, ymax2]
    :return:
    """
    xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = box1
    xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = box2
    # 計算每個矩形的面積
    s1 = (xmax1 - xmin1) * (ymax1 - ymin1)  # b1的面積
    s2 = (xmax2 - xmin2) * (ymax2 - ymin2)  # b2的面積
 
    # 計算相交矩形
    xmin = max(xmin1, xmin2)
    ymin = max(ymin1, ymin2)
    xmax = min(xmax1, xmax2)
    ymax = min(ymax1, ymax2)
 
    w = max(0, xmax - xmin)
    h = max(0, ymax - ymin)
    a1 = w * h  # C∩G的面積
    a2 = s1 + s2 - a1
    iou = a1 / a2 #iou = a1/ (s1 + s2 - a1)
    return iou

-1.參考

-1.0：https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/86488008#commentBox

-1.1：https://blog.csdn.net/weixin_40922744/article/details/102988751

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