如何用有限狀態(tài)機識別地址的有效性？

在收發(fā)快遞填寫地址的時候，我們會經(jīng)常手動輸入地址讓程序智能識別，標準的地址比如，xx省xx市xx縣/區(qū)xx路xx號，不過有時候也可以簡單寫：xx市xx縣/區(qū)xx路xx號，或者xx省xx縣/區(qū)xx路xx號，或者xx市xx路xx號。

但是有些就不是合法的地址了，比如 xx省xx街道xx號，或者 xx市xx省xx區(qū)xx號。

那么問題來了，如何識別一個地址是否有效，確切的講，如何編程識別一個中國地址是否有效？

雖然我們大腦可以一眼識別，但是讓計算器去識別，可以不是一件容易的事，根本原因在于地址的描述雖然看上去簡單，但是它依然是比較復雜的上下文有關(guān)的文法。

比如 “上海市北京東路 xx 號，南京市北京東路 xx 號”，掃描到北京東路時，它后面的門牌號是否構(gòu)成正確的地址要看上下文，即城市名。

所幸的是，地址的上下文比較簡單，是有限的，雖然我們可以暴力窮舉所有省、市、區(qū)、街道。但有效的方法還是有限狀態(tài)機。

每一個有限狀態(tài)機都有一個開始狀態(tài)和一個終止狀態(tài)，以及若干中間狀態(tài)，每一條弧上帶著一個狀態(tài)進入下一個狀態(tài)的條件，比如在上圖中當前的狀態(tài)如果是省，如果遇到下一個詞組和區(qū)有關(guān)就進入?yún)^(qū)，如果遇到下一個詞組和城市有關(guān)那么就進入市。

如果一條地址能從狀態(tài)機的開始狀態(tài)，經(jīng)過狀態(tài)機的若干中間狀態(tài)，最終走到終止狀態(tài)，則這條地址有效，否則無效。

比如 xx市xx省xx區(qū)xx號 就是無效地址，無法從市走到省。

現(xiàn)在我們通過一個簡單的優(yōu)先狀態(tài)機來實現(xiàn)，代碼有注釋，很容易看懂

from enum import Enum

def isAddress(address: str) -> bool:

    #定義狀態(tài)
    State = Enum("State", [
        "STATE_INITIAL", #開始
        "STATE_PROVINCE", # 省
        "STATE_CITY", # 市
        "STATE_AREA", # 區(qū) / 縣
        "STATE_STREET", # 街道
        "STATE_NUM", #號
        "STATE_END", #結(jié)束
        "STATE_ILLEGAL", #錯誤狀態(tài)
    ])

    def toAddressType(addr_slice : str) -> State:
        if "省" in addr_slice:
            return State.STATE_PROVINCE
        elif "市" in addr_slice:
            return State.STATE_CITY
        elif "區(qū)" in addr_slice or "縣" in addr_slice:
            return State.STATE_AREA
        elif "路" in addr_slice or "街道" in addr_slice:
            return State.STATE_STREET
        elif "號" in addr_slice:
            return State.STATE_NUM
        else:
            return State.STATE_ILLEGAL
    
    #定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移
    
    transfer = {

        #開始可以轉(zhuǎn)為 省或市
        State.STATE_INITIAL: {
            State.STATE_PROVINCE, 
            State.STATE_CITY,
        },

        #省可以轉(zhuǎn) 市或區(qū)縣
        State.STATE_PROVINCE:{
            State.STATE_CITY,
            State.STATE_AREA,
        },

        #市可以轉(zhuǎn)區(qū)或街道
        State.STATE_CITY: {
            State.STATE_AREA,
            State.STATE_STREET,
        },

        #區(qū)縣可以轉(zhuǎn)街道
        State.STATE_AREA: {
            State.STATE_STREET,
        },

        #街道可以轉(zhuǎn)號或終止
        State.STATE_STREET: {
            State.STATE_NUM,
            State.STATE_END,
        },

        #號只能轉(zhuǎn)終止
        State.STATE_NUM: {
            State.STATE_END,
        },
    }

    st = State.STATE_INITIAL
    for ch in address:
        current_state = toAddressType(ch)
        if current_state not in transfer[st]:
            return False
        st = current_state 

    return st in [State.STATE_STREET, State.STATE_NUM,State.STATE_END]

if __name__ == '__main__':
    address1 = ["江蘇省","蘇州市", "吳中區(qū)", "中山北路", "208號"]
    address2 = ["蘇州市","吳中區(qū)", "中山北路", "208號"]
    address3 = ["蘇州市","吳江區(qū)", "中山北路", "208號"]
    address4 = ["蘇州市","吳江區(qū)","208號"]
    address5 = ["蘇州市","中山北路"]

    assert isAddress(address1)
    assert isAddress(address2)
    assert isAddress(address3)
    assert isAddress(address5)
    assert isAddress(address4) == False

這里沒有對整個地址字符串進行分詞，而是直接將地址寫成了列表的形式，主要為了說明狀態(tài)機的實現(xiàn)和應用，上述代碼僅能從格式上保證地址是有效的，并不能確保地址真實有效，如果要判斷是真實有效的，那就需要將全國所有的省、市、區(qū)縣、街道建立一個 hash 表，門牌號可以用范圍表示，再進行狀態(tài)轉(zhuǎn)移判斷。

上述代碼的 transfer 就是一個 hash 表，相當于把所有正確轉(zhuǎn)移的情況都窮舉了一遍，它窮盡了在任何一種情況下，對應任何的輸入，需要轉(zhuǎn)義的狀態(tài)。

最后的話

本文分享了如何實現(xiàn)一個簡單的有限狀態(tài)機，代碼比較通用，前文這個編程題，讓人欲罷不能也是套用這個代碼實現(xiàn)的，如果對你有所幫助，還請點贊、關(guān)注支持，贈人在看，手留余香。

附有限狀態(tài)機的開源實現(xiàn)：

1. django-fsm^[1]
2. python-state-machine^[2]

關(guān)注我，每天學習一個 Python 小技術(shù)。

參考資料