特征點(diǎn)的檢測(cè)與匹配--系統(tǒng)總結(jié)
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特征點(diǎn)：檢測(cè)子（給一副圖像找到特征點(diǎn)的位置）+描述子（特征向量，用于特征匹配）
一、圖像特征介紹
1、圖像特征點(diǎn)的應(yīng)用
相機(jī)標(biāo)定：棋盤格角點(diǎn)陰影格式固定，不同視角檢測(cè)到點(diǎn)可以得到匹配結(jié)果，標(biāo)定相機(jī)內(nèi)參
圖像拼接：不同視角匹配恢復(fù)相機(jī)姿態(tài)
稠密重建：間接使用特征點(diǎn)作為種子點(diǎn)擴(kuò)散匹配得到稠密點(diǎn)云
場(chǎng)景理解：詞袋方法，特征點(diǎn)為中心生成關(guān)鍵詞袋（關(guān)鍵特征）進(jìn)行場(chǎng)景識(shí)別
2、圖像特征點(diǎn)的檢測(cè)方法
人工設(shè)計(jì)檢測(cè)算法：sift、surf、orb、fast、hog
基于深度學(xué)習(xí)的方法：人臉關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)、3D match點(diǎn)云匹配
場(chǎng)景中的人工標(biāo)記點(diǎn)：影視場(chǎng)景背景簡(jiǎn)單的標(biāo)記，特殊二維碼設(shè)計(jì)（快速，精度低）
3、圖像特征點(diǎn)的基本要求
差異性：視覺(jué)上場(chǎng)景上比較顯著點(diǎn)，灰度變化明顯，邊緣點(diǎn)等
重復(fù)性：同一個(gè)特征在不同視角中重復(fù)出現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)、光度、尺度不變性
二、特征檢測(cè)子
1、Harris 角點(diǎn)檢測(cè)（早期，原理簡(jiǎn)單，視頻跟蹤，快速檢測(cè)）
動(dòng)機(jī)：特征點(diǎn)具有局部差異性
以每個(gè)點(diǎn)為中心取一個(gè)窗口，例如，5×5/7×7的像素，描述特征點(diǎn)周圍環(huán)境
此點(diǎn)具有差異性->窗口往任意方向移動(dòng)，則周圍環(huán)境變化較大->具有局部差異性
最小二乘線性系統(tǒng)
加和符號(hào)：表示窗口內(nèi)每個(gè)像素
w：表示權(quán)重，權(quán)值1或者以點(diǎn)為中心的高斯權(quán)重（離點(diǎn)越近權(quán)重越大）
I：表示像素，RGB/灰度
u，v：窗口移動(dòng)的方向
H：harris矩陣，由兩個(gè)方向上的梯度構(gòu)建而成
圖像梯度：
Harris矩陣：
Harris矩陣H 的特征值分析
兩個(gè)特征值反映相互垂直方向上的變化情況，分別代表變化最快和最慢的方向，特征值大變化快，特征值小變化慢
λ1 ≈ λ2 ≈ 0， 兩個(gè)方向上變化都很小，興趣點(diǎn)位于光滑區(qū)域
λ1 > 0 , λ2 ≈ 0 ，一個(gè)方向變化快，一個(gè)方向變化慢，興趣點(diǎn)位于邊緣區(qū)域
λ1 , λ2 > 0 ， 兩個(gè)方向變化都很快，興趣點(diǎn)位于角點(diǎn)區(qū)域（容易判斷）
反映特征值情況，trace為跡
k的值越小，檢測(cè)子越敏感
只有當(dāng)λ1和λ2同時(shí)取得最大值時(shí)，C才能取得較大值
避免了特征值分解，提高檢測(cè)計(jì)算效率
非極大值抑制(Non-maximal Suppression) 選取局部響應(yīng)最大值，避免重復(fù)的檢測(cè)
算法流程：
0）濾波、平滑，避免出現(xiàn)階躍函數(shù)
1）計(jì)算圖像水平和垂直方向的梯度
2）計(jì)算每個(gè)像素位置的Harris矩陣
3）計(jì)算每個(gè)像素位置的Harris角點(diǎn)響應(yīng)值
3+）非極大值抑制
4）找到Harris角點(diǎn)響應(yīng)值大于給定閾值且局部最大的位置作為特征點(diǎn)
檢測(cè)結(jié)果：
2、基于LoG的多尺度特征檢測(cè)子
動(dòng)機(jī)：Harris角點(diǎn)檢測(cè)不具有尺度不變性，讓特征點(diǎn)具有尺度不變性
解決方法：尺度歸一化LoG算子，處理尺度的變化
LoG算子：Lindeberg(1993)提出Laplacian of Gaussian (LoG)函數(shù)的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)著特征點(diǎn)
尺度空間：
一副圖像使用不同大小濾波核濾波（e.g.高斯濾波），越大的濾波核越模糊，分辨率越小，不同濾波核濾波后的空間為尺度空間=3維空間（圖像+尺度），模擬人類視覺(jué)，較遠(yuǎn)物體模糊，一系列濾波核構(gòu)成的不同分辨率圖像為尺度空間->LoG能夠處理不同尺度的圖像
LoG算子[1]形式：高斯濾波性質(zhì)：卷積->求拉普拉斯算子==求拉普拉斯算子->卷積 其中
是LoG算子
尺度歸一化LoG[2]（使得具有可比性=匯率）：其中
是尺度歸一化LoG算子
不同尺度下的LoG響應(yīng)值不具有可比性
構(gòu)建尺度空間，同時(shí)在位置空間和 尺度空間尋找歸一化LoG極值(極大 /極小)點(diǎn)作為特征點(diǎn)
不同尺度下
的響應(yīng)值
LoG特征檢測(cè)算法流程
1）計(jì)算不同尺度上的尺度歸一化LoG函數(shù)值
2）同時(shí)在位置和尺度構(gòu)成的三維空間上尋找 尺度歸一化LoG的極值點(diǎn)
3）進(jìn)行非極大值抑制，減少重復(fù)檢測(cè) （去除冗余、保持穩(wěn)定性）
檢測(cè)結(jié)果：效果好，LoG計(jì)算量大
3、基于DoG的多尺度特征檢測(cè)子（SIFT）——穩(wěn)定和魯棒
LoG可以由DoG近似：Lowe(2004)提出歸一化LoG近似等價(jià)于相鄰尺度的高斯差分(DoG)
高斯空間：
高斯差分DoG：相鄰的空間做差，極點(diǎn)處對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)
尺度空間的構(gòu)建
高斯空間
高斯差分
有效差分
（尺度空間有上下兩個(gè)鄰域才行，邊界無(wú)效）任意設(shè)置
階數(shù)：O=3 （octave=階，每階圖像尺寸減少一半,階數(shù)高->運(yùn)算量大->尺度變化大）
每階有效差分?jǐn)?shù)：S=3（每個(gè)階內(nèi)劃分?jǐn)?shù)）
每階層數(shù)：N=S+3
特征點(diǎn)位置的確定：
1）尺度空間和圖像空間上：3*3窗口，26個(gè)鄰域，找極值點(diǎn)比其他都要大DoG，LoG找極大值或極小值
2）橫軸向代表離散位置，縱軸代表DoG響應(yīng)值，在極值點(diǎn)鄰域內(nèi)求二階函數(shù)的極值=準(zhǔn)確像素位置
亞像素特征點(diǎn)位置的確定
x：
為三維，坐標(biāo)空間+尺度空間f(x)：
為DoG值x0：
檢測(cè)到離散坐標(biāo)下的極大值點(diǎn)任務(wù)：在x0附近近似一個(gè)二階函數(shù)，求二階函數(shù)極值得到更準(zhǔn)確的亞像素極值位置
矩陣的表達(dá)-1階
矩陣的表達(dá)-2階
極值點(diǎn)有可能是邊緣點(diǎn)，->除去邊緣點(diǎn)：DoG在邊緣處值較大，需要避免檢測(cè)到邊緣點(diǎn)
計(jì)算主方向：通過(guò)統(tǒng)計(jì)梯度直方圖的方法確定主方向，使算法具有旋轉(zhuǎn)不變性
SIFT特征檢測(cè)流程：旋轉(zhuǎn)不變性、尺度不變性、亮度 變化不變性，對(duì)視角變化、仿射變換有一定程度的穩(wěn)定性
1）計(jì)算圖像尺度空間：
2）DoG極值點(diǎn)檢測(cè)與定位：保留
的特征點(diǎn)
3）邊緣點(diǎn)去除：
4）計(jì)算主方向
5）生成描述子
6）檢測(cè)結(jié)果
4、快速特征點(diǎn)檢測(cè)方法：——實(shí)時(shí)性要求高
FAST特征點(diǎn)[3]：Feature from Accelerated Segment Test
特性：通過(guò)檢測(cè)局部像素灰度變化來(lái)確認(rèn)特征點(diǎn)的位置，速度快，SIFT的100倍；不具有尺度和旋轉(zhuǎn)不變性
流程：
1）以候選點(diǎn)p為圓心構(gòu)建一個(gè)離散圓
2）比較圓周上的像素與p點(diǎn)像素值
3）當(dāng)有連續(xù)的n個(gè)像素值明顯亮于或者暗于p時(shí)，p被檢測(cè)為特征點(diǎn)，例Fast9,Fast12
檢測(cè)：
獲取尺度不變性：構(gòu)建圖像金字塔，在金字塔 每一層上檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)
獲取旋轉(zhuǎn)不變性 ：通過(guò)灰度質(zhì)心法(Intensity Centroid) 確定圖像主方向
圖像塊B上的矩定義為：
圖像塊B的質(zhì)心定義為 ：
計(jì)算方向角 ：
檢測(cè)結(jié)果：
三、特征描述子
特征描述子 Feature Descriptor
每個(gè)特征點(diǎn)獨(dú)特的身份認(rèn)證
同一空間點(diǎn)在不同視角的特征點(diǎn)具有高度相似的描述子
不同特征點(diǎn)的的描述子差異性盡量大
通常描述子是一個(gè)具有固定長(zhǎng)度的向量
特征支持區(qū)域
主方向:進(jìn)行旋轉(zhuǎn)并重新插值
特征尺度:影響支持區(qū)域的大小
1、基于直方圖的描述子
（1）用于微小運(yùn)動(dòng)的描述子 [4]（e.g.相鄰兩幀視頻）
定義：以特征點(diǎn)為中心的矩形區(qū)域內(nèi)所有像素的灰度值作為描述子
特性：適用于微小變化的圖像對(duì) 圖像存在明顯的旋轉(zhuǎn)、尺度、光照和透視變換時(shí)不穩(wěn)定
（2）Sift描述子——旋轉(zhuǎn)主方向
定義：根據(jù)主方向?qū)χС謪^(qū)域進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并通過(guò)雙線性插值重構(gòu)
特性：圖像歸一化處理，去除光照變化
統(tǒng)計(jì)局部梯度信息流程：
1）將區(qū)域劃分成4x4的block ；
2）每個(gè)block內(nèi)統(tǒng)計(jì)梯度方向 的直方圖(高斯加權(quán)梯度作為系數(shù))
（2）Sift描述子——生成描述子
（2）Sift描述子——?dú)w一化處理
處理方式
1）門限處理-直方圖每個(gè)方向的梯度幅值不超過(guò)0.2
2）描述子長(zhǎng)度歸一化
特性：歸一化處理提升了特征點(diǎn)光度變化的不變性
SIFT描述子變種：PCA-SIFT/SURF
（3）GLOH描述子[5]：Gradient Location-orientation Histogram
一共有1+2x8=17 個(gè)blocks
每個(gè)blocks計(jì)算16個(gè)方向的直方圖
描述子共16x17=272維
通過(guò)PCA可以降維到128
（4）DAISY描述子[6]：每個(gè)圓的半徑對(duì)應(yīng)高斯的尺度
2、基于不變性的描述子
3、二進(jìn)制描述子——BRIEF
描述子形式：描述向量由N個(gè)0或者1組成 N=128,256,512
描述子特性：生成速度快（漢明距離），匹配效率高 ，簡(jiǎn)單有效；不具有旋轉(zhuǎn)不變性
描述子流程：
1）圖像進(jìn)行如高斯濾波預(yù)處理——去除噪聲
2）在支持區(qū)域內(nèi)隨機(jī)采樣N對(duì)大小5×5的patch
3）比較patch內(nèi)像素和的大小，并保留結(jié)果構(gòu)成特征向量
p(x),p(y)是簡(jiǎn)歷在x，y處的patch
四、特征匹配
計(jì)算兩幅圖像中特征描述子的匹配關(guān)系
1、距離度量
歸一化互相關(guān)，1 ->非常匹配，0->不匹配
2、匹配策略
最近鄰：加了距離約束，防止孤立點(diǎn)
3、高效匹配
4、特征匹配驗(yàn)證
參考
T. Lindeberg. Detecting salient blob-like image structures and their scales with a scalespace primal sketch: A method for focus-of-attention. International Journal of Computer Vision, 11(3):283–318, Dec. 1993.
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E. Rosten and T. Drummond. Fusing points and lines for high performance tracking. In IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2005.
Scharstein, D. and Szeliski, R. (2002). A taxonomy and evaluation of dense two-framestereo correspondence algorithms. International Journal of Computer Vision, 47(1):7–42.
Mikolajczyk, K. and Schmid, C. (2005). A performance evaluation of local descriptors.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 27(10):1615–1630.
S. Winder and M. Brown. Learning local image descriptors. In IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2007.
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