點(diǎn)云匹配介紹與ICP算法

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　圖像配準(zhǔn)目的在于比較或融合。針對同一對象在不同條件下獲取的圖像，因?yàn)榧す鈷呙韫馐芪矬w遮擋的原因，不可能通過一次掃描完成對整個(gè)物體的三維點(diǎn)云的獲取。因此需要從不同的位置和角度對物體進(jìn)行掃描。三維匹配的目的就是把相鄰掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接在一起。三維匹配重點(diǎn)關(guān)注匹配算法，常用的算法有最近點(diǎn)迭代算法 ICP和各種全局匹配算法。
　
　　ICP（Iterative Closest Point迭代最近點(diǎn)）算法是一種點(diǎn)集對點(diǎn)集配準(zhǔn)方法。如下圖所示，PR（紅色點(diǎn)云）和RB（藍(lán)色點(diǎn)云）是兩個(gè)點(diǎn)集，該算法就是計(jì)算怎么把PB平移旋轉(zhuǎn)，使PB和PR盡量重疊。
　　
　　

三維點(diǎn)云匹配問題的目的是找到P和Q變化的矩陣R和T，對于 ，，利用最小二乘法求解最優(yōu)解使：

最小時(shí)的R和T。

先對平移向量T進(jìn)行初始的估算，具體方法是分別得到點(diǎn)集P和Q的中心：

在計(jì)算轉(zhuǎn)換之前，從兩個(gè)點(diǎn)集中的每個(gè)點(diǎn)減去相應(yīng)的質(zhì)心。

則上述最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：

最優(yōu)化問題分解為：

目標(biāo)函數(shù)E(R,t)的優(yōu)化是ICP算法的最后一個(gè)階段。在求得目標(biāo)函數(shù)后，采用什么樣的方法來使其收斂到最小，也是一個(gè)比較重要的問題。求解方法有基于奇異值分解的方法、四元數(shù)方法等。 

可以獲得非常精確的配準(zhǔn)效果
不必對處理的點(diǎn)集進(jìn)行分割和特征提取
在較好的初值情況下，可以得到很好的算法收斂性
ICP算法的不足之處：
在搜索對應(yīng)點(diǎn)的過程中，計(jì)算量非常大，這是傳統(tǒng)ICP算法的瓶頸
標(biāo)準(zhǔn)ICP算法中尋找對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，認(rèn)為歐氏距離最近的點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn)。這種假設(shè)有不合理之處，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的錯(cuò)誤對應(yīng)點(diǎn)

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