目標(biāo)檢測(cè)模型YOLO-V1損失函數(shù)詳解

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上期我們一起學(xué)習(xí)了YOLOV1算法的原理框架，如下：
目標(biāo)檢測(cè)算法YOLO-V1算法詳解
今天我們深入一步，一起學(xué)習(xí)下關(guān)于YOLO-V1算法的損失函數(shù)和優(yōu)缺點(diǎn)。

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YOLO-V1損失函數(shù)

從上期我們知道，YOLO-V1算法最后輸出的檢測(cè)結(jié)果為7x7x30的形式，其中30個(gè)值分別包括兩個(gè)候選框的位置和有無(wú)包含物體的置信度以及網(wǎng)格中包含20個(gè)物體類別的概率。那么YOLO的損失就包括三部分：位置誤差，confidence誤差，分類誤差。
損失函數(shù)的設(shè)計(jì)目標(biāo)就是讓坐標(biāo)(x,y,w,h)，confidence，classification這個(gè)三個(gè)方面達(dá)到很好的平衡。YOLO-V1算法中簡(jiǎn)單的全部采用了sum-squared error loss來(lái)做這件事，如下圖：

在上圖中，我們也能清晰的看出來(lái)，整個(gè)算法的損失是由預(yù)測(cè)框的坐標(biāo)誤差，有無(wú)包含物體的置信度誤差以及網(wǎng)格預(yù)測(cè)類別的誤差三部分組成，三部分的損失都使用了均方誤差的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。
我們知道，如果8維的localization error，兩個(gè)置信度error和20維的classification error同等重要顯然是不合理的；還有如果一個(gè)網(wǎng)格中沒(méi)有object（一幅圖中這種網(wǎng)格很多），那么就會(huì)將這些網(wǎng)格中的box的confidence push到0，相比于較少的有object的網(wǎng)格，這種做法是overpowering的，這會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定甚至發(fā)散。這里算法中用了權(quán)重系數(shù)來(lái)進(jìn)行平衡，對(duì)于不同的損失用不同的權(quán)重，我們來(lái)逐個(gè)看：

位置損失

從上圖可以看出，坐標(biāo)損失也分為兩部分，坐標(biāo)中心誤差和位置寬高的誤差，其中表示第i個(gè)網(wǎng)格中的第j個(gè)預(yù)測(cè)框是否負(fù)責(zé)obj這個(gè)物體的預(yù)測(cè)，只有當(dāng)某個(gè)box predictor對(duì)某個(gè)ground truth box負(fù)責(zé)的時(shí)候，才會(huì)對(duì)box的coordinate error進(jìn)行懲罰，而對(duì)哪個(gè)ground truth box負(fù)責(zé)就看其預(yù)測(cè)值和ground truth box的IoU是不是在那個(gè)網(wǎng)格的所有box中最大。
我們可以看到，對(duì)于中心點(diǎn)的損失直接用了均方誤差，但是對(duì)于寬高為什么用了平方根呢？這里是這樣的，我們先來(lái)看下圖：
上圖中，藍(lán)色為bounding box，紅色框?yàn)檎鎸?shí)標(biāo)注，如果W和h沒(méi)有平方根的話，那么bounding box跟兩個(gè)真實(shí)標(biāo)注的位置loss是相同的。但是從面積看來(lái)B框是A框的25倍，C框是B框的81/25倍。B框跟A框的大小偏差更大，所以不應(yīng)該有相同的loss。
如果W和h加上平方根，那么B對(duì)A的位置loss約為3.06，B對(duì)C的位置loss約為1.17，B對(duì)A的位置loss的值更大，這更加符合我們的實(shí)際判斷。所以，算法對(duì)位置損失中的寬高損失加上了平方根。
而公式中的為位置損失的權(quán)重系數(shù)，在pascal VOC訓(xùn)練中取5。

置信度損失

這里分成了兩部分，一部分是包含物體時(shí)置信度的損失，一個(gè)是不包含物體時(shí)置信度的值。置信度的定義，我們上期學(xué)習(xí)過(guò)，這里結(jié)合置信度損失再看一下：

其中前一項(xiàng)表示有無(wú)人工標(biāo)記的物體落入網(wǎng)格內(nèi)，如果有，則為1，否則為0.第二項(xiàng)代表bounding box和真實(shí)標(biāo)記的box之間的IoU。值越大則box越接近真實(shí)位置。
confidence是針對(duì)bounding box的，由于每個(gè)網(wǎng)格有兩個(gè)bounding box，所以每個(gè)網(wǎng)格會(huì)有兩個(gè)confidence與之相對(duì)應(yīng)。
從損失函數(shù)上看，當(dāng)網(wǎng)格i中的第j個(gè)預(yù)測(cè)框包含物體的時(shí)候，用上面的置信度損失，而不包含物體的時(shí)候，用下面的損失函數(shù)。對(duì)沒(méi)有object的box的confidence loss，賦予小的loss weight，記為在pascal VOC訓(xùn)練中取0.5。有object的box的confidence loss和類別的loss的loss weight正常取1。

類別損失

類別損失這里也用了均方誤差，實(shí)際上，感覺(jué)這里用交叉熵更好一些。其中表示有無(wú)object的中心點(diǎn)落到網(wǎng)格i中，如果網(wǎng)格中包含有物體object的中心的話，那么就負(fù)責(zé)預(yù)測(cè)該object的概率。

總體來(lái)說(shuō)，對(duì)于不同的任務(wù)重要程度不同，所以也應(yīng)該給與不同的loss weight：

• 每個(gè)網(wǎng)格兩個(gè)預(yù)測(cè)框坐標(biāo)比較重要，給這些損失賦予更大的loss weight，在pascal VOC中取值為5.
• 對(duì)沒(méi)有object的box的confidence loss，賦予較小的loss weight，在pascal VOC訓(xùn)練中取0.5.
• 對(duì)有object的box的confidence loss和類別的loss weight正常取值為1.

YOLO-V1的缺點(diǎn)

由于YOLOV1的框架設(shè)計(jì)，該網(wǎng)絡(luò)存在以下缺點(diǎn)：

1. 每個(gè)網(wǎng)格只對(duì)應(yīng)兩個(gè)bounding box，當(dāng)物體的長(zhǎng)寬比不常見(也就是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集覆蓋不到時(shí))，效果較差。
2. 原始圖片只劃分為7x7的網(wǎng)格，當(dāng)兩個(gè)物體靠的很近時(shí)，效果比較差。
3. 最終每個(gè)網(wǎng)格只對(duì)應(yīng)一個(gè)類別，容易出現(xiàn)漏檢(物體沒(méi)有被識(shí)別到)。
4. 對(duì)于圖片中比較小的物體，效果比較差。這其實(shí)是所有目標(biāo)檢測(cè)算法的通病。

好了，至此，我們這兩期學(xué)習(xí)了YOLO-V1的結(jié)構(gòu)框架和損失函數(shù)。下期我們將一起學(xué)習(xí)YOLO-V2的框架，看看YOLO-V2對(duì)YOLO-V1做了哪些改進(jìn)。

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