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數(shù)學(xué)算法俱樂部

日期：2020年09月24日

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來源：網(wǎng)絡(luò)

主持人：美國國家科學(xué)院院士、北京大學(xué)社會研究中心主任謝宇

嘉賓：中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、中國數(shù)學(xué)會秘書長張立群；南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)講座教授副校長湯濤、中國科學(xué)院院士田剛、中科院物理所研究員丁洪

謝宇：?我有幸被邀請做主持，不僅僅因為我是北大的兼職教授，千人計劃教授，我最近也加入普林思頓大學(xué)的行列，田剛老師也是我的同事。田剛和我在經(jīng)常來往于中美之間，中國和美國是兩個非常重要的國家，實際上兩個國家有相似的地方，比如都比較重視教育，國土比較大，眼界比較寬。另外兩個國家印的錢比較多，兩個國家的鈔票有一些特點(diǎn)，都喜歡把政治家面孔展現(xiàn)給大家，我第一次去歐洲，去了法國和德國，那個時候還沒有歐元，德國的貨幣叫馬克，10馬克的紙幣上面印的人就是數(shù)學(xué)家高斯，我看到這張錢很感動，一個國家把偉大數(shù)學(xué)家印在10馬克上，這樣的國家一定是有未來的。美元當(dāng)中我最喜歡的是100美元，因為上面印的是物理學(xué)家富蘭克林。

湯濤：?我本人對數(shù)學(xué)推廣比較感興趣，我們辦了一個期刊叫《數(shù)學(xué)文化》，田剛院士給我們寫過很好的文章，名字叫“數(shù)學(xué)非常有用”，我本人做應(yīng)用數(shù)學(xué)，對于純數(shù)學(xué)理解可能比在座大家強(qiáng)一些。我認(rèn)為數(shù)學(xué)是非常有用的，我們今天有互聯(lián)網(wǎng)，互聯(lián)網(wǎng)的生命線之一就是依賴快速傅氏變換，傅里葉是著名的法國數(shù)學(xué)家，當(dāng)然法國的數(shù)學(xué)研究水平很高，菲爾茲獎就有11位獲得者。如果沒有快速傅氏變換即所謂的FFT，今天的手機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和很多高科技都不可能產(chǎn)生，傅里葉也是拿破侖最喜歡的數(shù)學(xué)家，幾百年之后帶給我們最重要的互聯(lián)網(wǎng)方面的貢獻(xiàn)。

張立群：數(shù)學(xué)是很有用，但數(shù)學(xué)本身從來不把有用和沒用作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)家憑借自己的想象力和好奇心來發(fā)展數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的驅(qū)動力有兩大方面：一個是自身發(fā)展，還有一個就是其他學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也會給其他學(xué)科帶來很多的應(yīng)用價值。數(shù)學(xué)家作為一個思考者，他通過自己好奇心來驅(qū)動來研究一些很美的學(xué)問，這些是不以有用為衡量標(biāo)準(zhǔn)的。在研究龐加萊猜想中，俄羅斯數(shù)學(xué)家Perelman創(chuàng)造了許多新的數(shù)學(xué)技術(shù)，目前在其他學(xué)科領(lǐng)域有很多應(yīng)用，因此，數(shù)學(xué)之外的應(yīng)用也許在幾十年甚至幾百年之后才會體現(xiàn)。

田剛：數(shù)學(xué)有沒有用？我想這個問題好像也不是中國人特有的問題，在美國說不定會問的更多一點(diǎn)，數(shù)學(xué)作為一門比較抽象的學(xué)問，確實很多人對它不了解。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)的用處是它是很多學(xué)科背后非常重要的基礎(chǔ)性東西，大家直接看不到，所以人們自然會問這樣的問題。作為數(shù)學(xué)家來說，尤其作為我們研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家來說，我們不太去關(guān)心到底有用還是沒用這樣的問題，更多的是對一些數(shù)學(xué)問題有興趣，而且在研究當(dāng)中獲得樂趣，覺得有成就感，這都是有收獲的東西。

丁洪：數(shù)學(xué)有沒有用，我們物理學(xué)家怎么看？物理學(xué)有兩大重大發(fā)現(xiàn)，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力，這個過程就需要用到數(shù)學(xué)，后來他創(chuàng)建了微積分；愛因斯坦的廣義相對論是用黎曼幾何來做的。我現(xiàn)在研究的外爾費(fèi)米子也是跟數(shù)學(xué)非常有關(guān)，跟拓?fù)鋵W(xué)非常有關(guān)。拓?fù)浣^緣體的研究就用到很多拓?fù)鋵W(xué)的知識，上世紀(jì)80、90年代之后，物理學(xué)界的人意識到很多拓?fù)鋽?shù)學(xué)里面原理是可以運(yùn)用到材料學(xué)中間，最后確實證明非常有用。反過來說數(shù)學(xué)之美，我們應(yīng)該說任何的數(shù)學(xué)研究，任何數(shù)學(xué)的成就，都是有用的，為什么？宇宙如此大，一定能在某些領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)上面一些成就和數(shù)學(xué)上一些可能性，我們從一開始就應(yīng)該不懷疑數(shù)學(xué)有用，也就是說我們一開始也不應(yīng)該懷疑人類知識的有用性，因為這些目前看來是沒用的，最后發(fā)現(xiàn)在宇宙中都會有實現(xiàn)的可能。

聽眾：我是學(xué)化學(xué)的，經(jīng)常被別人問到你的課題有什么意義，我通常會覺得不好意思因為我也不知道它有什么意義。對于基礎(chǔ)學(xué)科來講，國家在這上面應(yīng)該投入多大的金錢和精力支持是比較合適的？畢竟它的回報周期是極其漫長的。

謝宇：從歷史上看，科學(xué)的演變是不一樣的，過去的科學(xué)應(yīng)用性特別強(qiáng)，科學(xué)來源最早是很抽象的，古代做科學(xué)研究都是自己花錢，沒有國家資助，這是歷史角度來說。另外，基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)有一個特點(diǎn)，它是一個公共產(chǎn)物，你的研究或者發(fā)現(xiàn)發(fā)表了之后，大家都知道了，第一個發(fā)現(xiàn)很重要，第二個發(fā)現(xiàn)沒有意義，因為人家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。

一個人在有了新發(fā)現(xiàn)并公布之后，所有人都可以學(xué)，學(xué)是容易的，發(fā)現(xiàn)是難的。知識是要共享的，人類也要共享科學(xué)成果，否則科學(xué)沒有發(fā)展。因此，科學(xué)的進(jìn)步就是這樣一步一步來的，所有發(fā)現(xiàn)都要有基礎(chǔ)，牛頓也曾經(jīng)說他是站在巨人肩膀上，沒有前人的貢獻(xiàn)你不可能發(fā)現(xiàn)。不同的國家，不同的民族，不同的性別，不同的年齡，不同的宗教，什么人可以，只要對科學(xué)有貢獻(xiàn)，他的發(fā)現(xiàn)就是基礎(chǔ)科學(xué)一部分。從這一點(diǎn)來說科學(xué)成就就應(yīng)該共享，并不是你獨(dú)有的?；A(chǔ)科學(xué)是一個共享知識庫，對全人類都用。而當(dāng)一個國家有實力、有基礎(chǔ)的時候，我們應(yīng)該承擔(dān)為世界文明作貢獻(xiàn)的責(zé)任。法國也好、俄國也好、德國也好，都對基礎(chǔ)科學(xué)做了很大的貢獻(xiàn)，中國現(xiàn)在是世界第二大經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國，中國的科技論文的數(shù)量是世界上第二，但是對基礎(chǔ)科學(xué)貢獻(xiàn)卻不多，這個問題值得思考。

聽眾：在自己的研究領(lǐng)域越鉆越深，數(shù)學(xué)家是否會越來越孤獨(dú)？有些數(shù)學(xué)難題的驗證比如龐加萊猜想需要很長時間，甚至跨越一個時代，這是否意味著數(shù)學(xué)家在一個時代都可能非常孤獨(dú)，各自在各自領(lǐng)域深鉆，像螞蟻一樣看不到對方？

張立群：任何一個高端學(xué)問的研究做到最后都會感覺孤獨(dú)，因為你找不到競爭者。一個優(yōu)秀登山者，他登山的過程也是很孤獨(dú)的。數(shù)學(xué)家的研究有時候像登山一樣，大部分時間是自己在孤獨(dú)的做。有一位數(shù)學(xué)家說過，數(shù)學(xué)家一生大部分在失敗中度過的，但是因為他對數(shù)學(xué)有自己的喜好，當(dāng)研究出來使他感到自豪、感到美的東西，他就會得到一些安慰。

田剛：對數(shù)學(xué)家來說確實有一些孤獨(dú)，但我覺得稍微孤獨(dú)一點(diǎn)沒關(guān)系，稍微孤獨(dú)反而有更多時間做自己的事。自己的研究成果出來一時或許不被人接受，也沒關(guān)系，這要看你對生活的態(tài)度，你堅信自己的東西是對的，遲早就會被人接受。這可能有一段時間，這段時間可以去好一點(diǎn)的餐館或者去博物館、聽聽音樂，并不影響你的生活。

聽眾：我是學(xué)物理的，現(xiàn)在做科學(xué)傳播行業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)科之間有鄙視鏈，學(xué)物理鄙視學(xué)化學(xué)的，學(xué)化學(xué)鄙視學(xué)生物的，數(shù)學(xué)不在其中之列，數(shù)學(xué)就是神，學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)其他學(xué)科的人在智力上是不是不同？

張立群：我個人覺得沒有，只是大家興趣愛好不同而已。我的數(shù)學(xué)老師曾經(jīng)跟我說，學(xué)數(shù)學(xué)不需要聰明，需要有耐心。

湯濤：人有不同的分類，有的在語言方面有一定的優(yōu)勢，有的抽象能力比較強(qiáng)，有的動手能力比較強(qiáng)，有的組織能力比較強(qiáng)。如果學(xué)數(shù)學(xué)招研究生的話我還是要做很多的測驗，希望這個人會下棋和打牌，這體現(xiàn)一個人邏輯能力。

謝宇：今天我們是理解未來的論壇，未來就是一個時間性，就是將來。今年是2015年，2000年的時候《時代周刊》做了一個評估，說過去100年當(dāng)中最偉大的人物，這個人物不是一個政治家，而是一個科學(xué)家，就是愛因斯坦，愛因斯坦被評為世紀(jì)人物。講到愛因斯坦就講到政治和科學(xué)之間的關(guān)系，二戰(zhàn)世界大戰(zhàn)以后以色列提名愛因斯坦做總統(tǒng)，他還是有一點(diǎn)動心的，他最后拒絕了總統(tǒng)，他留下了一句話，我想把這個話獻(xiàn)給大家，他說“政治是暫時的，而方程是永久的”。

—?THE END —

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