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?簡單隨機抽樣

假設您要選擇一個群體的子集，其中該子集的每個成員被選擇的概率都相等。

下面我們從一個數據集中選擇 100 個采樣點。

sample_df = df.sample(100)?

?分層采樣

假設我們需要估計選舉中每個候選人的平均票數。現假設該國有 3 個城鎮(zhèn)：

A 鎮(zhèn)有 100 萬工人，

B 鎮(zhèn)有 200 萬工人，以及

C 鎮(zhèn)有 300 萬退休人員。

我們可以選擇在整個人口中隨機抽取一個 60 大小的樣本，但在這些城鎮(zhèn)中，隨機樣本可能不太平衡，因此會產生偏差，導致估計誤差很大。

相反，如果我們選擇從 A、B 和 C 鎮(zhèn)分別抽取 10、20 和 30 個隨機樣本，那么我們可以在總樣本大小相同的情況下，產生較小的估計誤差。

使用 python 可以很容易地做到這一點：

from sklearn.model_selection import train_test_splitX_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, stratify=y,  test_size=0.25)

??水塘采樣

我喜歡這個問題陳述：

假設您有一個項目流，它長度較大且未知以至于我們只能迭代一次。
創(chuàng)建一個算法，從這個流中隨機選擇一個項目，這樣每個項目都有相同的可能被選中。

我們怎么能做到這一點？

假設我們必須從無限大的流中抽取 5 個對象，且每個元素被選中的概率都相等。

import randomdef generator(max): number = 1 while number < max: number += 1 yield number# Create as stream generatorstream = generator(10000)# Doing Reservoir Sampling from the streamk=5reservoir = []for i, element in enumerate(stream): if i+1<= k: reservoir.append(element) else: probability = k/(i+1) if random.random() < probability: # Select item in stream and remove one of the k items already selected reservoir[random.choice(range(0,k))] = elementprint(reservoir)------------------------------------[1369, 4108, 9986, 828, 5589]

從數學上可以證明，在樣本中，流中每個元素被選中的概率相同。這是為什么呢？

當涉及到數學問題時，從一個小問題開始思考總是有幫助的。

所以，讓我們考慮一個只有 3 個項目的流，我們必須保留其中 2 個。

當我們看到第一個項目，我們把它放在清單上，因為我們的水塘有空間。在我們看到第二個項目時，我們把它放在列表中，因為我們的水塘還是有空間。

現在我們看到第三個項目。這里是事情開始變得有趣的地方。我們有 2/3 的概率將第三個項目放在清單中。

現在讓我們看看第一個項目被選中的概率：

移除第一個項目的概率是項目 3 被選中的概率乘以項目 1 被隨機選為水塘中 2 個要素的替代候選的概率。這個概率是：
2/3*1/2 = 1/3
因此，選擇項目 1 的概率為：
1–1/3=2/3

我們可以對第二個項目使用完全相同的參數，并且可以將其擴展到多個項目。

因此，每個項目被選中的概率相同：2/3 或者用一般的公式表示為 K/N

?隨機欠采樣和過采樣

我們經常會遇到不平衡的數據集。

一種廣泛采用的處理高度不平衡數據集的技術稱為重采樣。它包括從多數類（欠采樣）中刪除樣本或向少數類（過采樣）中添加更多示例。

讓我們先創(chuàng)建一些不平衡數據示例。

from sklearn.datasets import make_classificationX, y = make_classification( n_classes=2, class_sep=1.5, weights=[0.9, 0.1], n_informative=3, n_redundant=1, flip_y=0, n_features=20, n_clusters_per_class=1, n_samples=100, random_state=10)X = pd.DataFrame(X)X[ target ] = y

我們現在可以使用以下方法進行隨機過采樣和欠采樣：

num_0 = len(X[X[ target ]==0])num_1 = len(X[X[ target ]==1])print(num_0,num_1)# random undersampleundersampled_data = pd.concat([ X[X[ target ]==0].sample(num_1) , X[X[ target ]==1] ])print(len(undersampled_data))# random oversampleoversampled_data = pd.concat([ X[X[ target ]==0] , X[X[ target ]==1].sample(num_0, replace=True) ])print(len(oversampled_data))------------------------------------------------------------OUTPUT:90 1020180

?使用 imbalanced-learn 進行欠采樣和過采樣

imbalanced-learn（imblearn）是一個用于解決不平衡數據集問題的 python 包，它提供了多種方法來進行欠采樣和過采樣。

a. 使用 Tomek Links 進行欠采樣：

imbalanced-learn 提供的一種方法叫做 Tomek Links。Tomek Links 是鄰近的兩個相反類的例子。
在這個算法中，我們最終從 Tomek Links 中刪除了大多數元素，這為分類器提供了一個更好的決策邊界。

from imblearn.under_sampling import TomekLinks
tl = TomekLinks(return_indices=True, ratio= majority )X_tl, y_tl, id_tl = tl.fit_sample(X, y)

b. 使用 SMOTE 進行過采樣：

在 SMOE（Synthetic Minority Oversampling Technique）中，我們在現有元素附近合并少數類的元素。

from imblearn.over_sampling import SMOTE
smote = SMOTE(ratio= minority )X_sm, y_sm = smote.fit_sample(X, y)

imbLearn 包中還有許多其他方法，可以用于欠采樣（Cluster Centroids, NearMiss 等）和過采樣（ADASYN 和 bSMOTE）。

?結論

算法是數據科學的生命線。

抽樣是數據科學中的一個重要課題，但我們實際上并沒有討論得足夠多。

有時，一個好的抽樣策略會大大推進項目的進展。錯誤的抽樣策略可能會給我們帶來錯誤的結果。因此，在選擇抽樣策略時應該小心。

via：https://towardsdatascience.com/the-5-sampling-algorithms-every-data-scientist-need-to-know-43c7bc11d17c

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