哈佛終身教授丘成桐：說中國學生基礎(chǔ)好，是自我麻醉
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丘成桐，美籍華人，哈佛大學終身教授，國際知名數(shù)學家
丘成桐說：
美國最好的學生真是好得不得了。應(yīng)該這樣比較，不管是美國，還是中國，能進哈佛大學的學生都應(yīng)該是這兩個國家最好的學生。而兩類最優(yōu)秀的人相比，美國學生的基礎(chǔ)知識絕對不會遜色于中國學生，相反是要強很多。
在美國比較好的中小學校里，中國學生念的功課，他們也都是要學的，而且學得很靈活，絕對不是像中國那樣填鴨式地教。一些好的學校，十一、十二年級學生的微積分已經(jīng)做得非常漂亮，但聽說國內(nèi)不是所有的高中生都學微積分。
丘成桐還認為，美國小孩的用功并不比中國學生差，而中國沉重的考試沖擊毀滅了孩子的學習興趣和后勁：
一般來講，美國中小學鼓勵學生交流。初中二年級以前，美國的中小學都比較鼓勵小孩子發(fā)揮所長，讓他盡量去博物館走走，去運動場上玩玩。我們中國有的教育家因此以為，美國的中小學生不行，比不上中國。
事實上，到了初三、高一以后，美國小孩的用功并不比中國的學生差。他們不用考試來訓練學生，也很注重他們的基本能力。我們看到很多好的美國小孩，他們到了高中一年級或二年級才開始發(fā)揮熱情，拼命去念書。
到了大學以后，他們不會覺得學問是枯燥的。美國的名校我去過好幾個，在念理科重要的學科的時候，他們很用功，花的功夫絕對不會少，往往是念書念到兩三點鐘才睡覺。而中國很多小孩經(jīng)過小學和中學沉重的考試沖擊以后，喪失了追求學問的興趣和熱情，這是很可惜的。
針對上述種種誤解和教育弊端，丘成桐先生在北師大附中做演講時詳細地和中學生們分享了自己的成長經(jīng)歷、治學思想，對于如何學好數(shù)學和其它理科，如何培養(yǎng)獨立的思考能力和人格，學校教育的重點以及家庭教育的重要性等方面，都給出了中肯的建議。
正文
今天非常高興能來到北京師范大學附屬中學。北京師范大學附屬中學是一所歷史非常悠久的學校，到今年已經(jīng)成立110周年了。歷史上培養(yǎng)了很多人才，我在這表示欽佩。中學是培養(yǎng)人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學生交流。由于中學生數(shù)學獎的評選，我也了解了國內(nèi)中學的一些情況，總的來說很不錯，但是也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓練，也沒有在中學教過書，我今天來到這里，主要想結(jié)合我自己的親身經(jīng)歷來談?wù)勎覍χ袑W教育尤其是中學數(shù)學教育的看法。
啟蒙教育往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)
一位中學生首先受到的教育是家庭教育，所以我結(jié)合個人的成長經(jīng)驗先談?wù)劶彝ソ逃?/span>
我在1960年通過考試到香港培正中學讀書。培正中學是一所非常有名的學校，而我的小學教育是在香港的鄉(xiāng)村完成的，連最基本的英文和算術(shù)都不夠水平，所以念中學一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉(xiāng)下的學校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。當時的班主任是一位叫葉息機的女老師，培正當時每學期有三段考試，每段結(jié)束時，老師會寫評語。第一期葉老師說我多言多動，第二期說我仍多言多動，最后一期結(jié)語說略有進步，可見我當時讀書的光景。
所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮(zhèn)英，1935年廈門大學政治經(jīng)濟學專業(yè)畢業(yè)，翌年進入日本早稻田大學大學院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當學院的教授時，學生常到家中論學，使我感受良多。我10歲時，父親要求我和我的大哥練習柳公權(quán)的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現(xiàn)在我還可以背下來，做學問和做人的態(tài)度，在文章中都體現(xiàn)出來。
我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質(zhì)不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數(shù)學沒有什么關(guān)系，但是這些著作中所蘊含的思想對我后來的研究產(chǎn)生了深刻的影響。
我小時候家里很窮，雖然父親是大學教師，但薪水很低，家里入不敷出。我至今非常感激父母從來沒有鼓勵我為了追求物質(zhì)生活而讀書，總是希望我們有一個崇高的志愿。他在哲學上的看法，尤其講述希臘哲學家的操守，和尋求大自然的真和美，使我覺得數(shù)學是一個高尚而雅致的學科。父親在所著《西洋哲學史》的引言中引用了《文心雕龍·諸子》篇的一段：“嗟夫，身與時舛，志共道申，標心于萬古之上，而送懷于千載之下?！边@一段話激勵我，使我立志清高，也希望有所創(chuàng)作，能夠傳諸后世。我父親一直關(guān)心著國家大事，常常教育子女，做人立志必須以國家為前提。我也很喜歡讀司馬遷的詩詞。司馬遷的“究天人之際”正可以來描述一個讀書人應(yīng)有的志向。
一個學者的成長就像魚在水中游泳，鳥在空中飛翔，樹在林中長大一樣，受到周邊環(huán)境的影響。歷史上未曾出現(xiàn)過一個大科學家在沒有文化的背景里，能夠創(chuàng)造偉大發(fā)明的。比如愛因斯坦年輕時受到的都是一流的教育。
一個成功的學者需要吸收歷史上累積下來的成果，并且與當代的學者切磋產(chǎn)生共鳴。人生很短，無論一個人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來偉大學者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關(guān)系累積下來的經(jīng)驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出重要的題目，在我看來是沒有意義的。四十多年來，我所接觸的世界上知名的數(shù)學家、物理學家、社會學家還沒有這樣的天才。
最近有一位日本80后作家加藤嘉一在新書《中國的邏輯》中談道，在中國知識非常廉價。中國的物價、房價都在漲，獨書價不漲。書價便宜的原因是買書的人少。中國的文化是很深厚的，如果你們年輕人不讀書，幾千年的文化不能傳承。不論經(jīng)濟怎么發(fā)展，但是文化不發(fā)展，中國都不可能成為大國。所以我希望大家多看書，看有意義的書，這是一件有意義的事情。
在小學學習的數(shù)學不能引起我的興趣，除了簡單的四則運算外，就是雞兔同籠等問題，因此大部分時間花在看書和到山間田野去玩耍，也背誦先父教導的古文和詩詞，反而有益身心。
在中學一年級開始學習線性方程，使我覺得興奮。因為從前用公式解答雞兔同籠問題，現(xiàn)在可以用線性方程來解答，不用記公式而是做一些有挑戰(zhàn)性的事情，讓我覺得很興奮，成績也比小學的時候好。我父親在我讀9年級的時候就去世了。先父的去世使我們一家陷人困境。但母親堅持認為孩子們應(yīng)該繼續(xù)學業(yè)。盡管當時我有政府的獎學金，但仍不夠支付我所有的費用。因此我利用業(yè)余時間給小孩子做家教掙錢。
我參考了歷史上著名學者的生平，發(fā)現(xiàn)大部分成名的學者都有良好的家庭背景。人的成長規(guī)律很多，原因也很多，相關(guān)的學術(shù)觀點也莫衷一是。但是良好的家教，無論如何都是非常重要的。童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業(yè)的基礎(chǔ)。雖然一位家長可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時候仍然能夠培養(yǎng)孩子的學習習慣和學習樂趣。對孩子們來說，學到多少知識并不是最重要的。興趣的培養(yǎng)，才是決定其終身事業(yè)的關(guān)鍵。我小學的成績并不理想，但我父親培養(yǎng)了我學習的興趣，成為我一生中永不枯竭的動力，可以學任何想學的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養(yǎng)，甚至有的人終其一生也沒有領(lǐng)略到做學問的興趣。
無論如何，學生回家以后，一定要有溫習的空間和時間。遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。
另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題?，F(xiàn)在有些家長都在做事，沒有時間教導小孩，聽任小孩放縱，反而要求學校負責孩子的一切，這是不負責任的。反過來說，由于只有一個小孩的緣故，父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個人應(yīng)該努力了解自己的能力，努力學習。
平面幾何提供了中學期間唯一的邏輯訓練
平面幾何的學習是我個人數(shù)學生涯的開始。在中學二年級學習平面幾何，第一次接觸到簡潔優(yōu)雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。歐氏《幾何原本》流傳兩千多年，是一本流傳之廣僅次于《圣經(jīng)》的著作。這是有它的理由的。它影響了整個西方科學的發(fā)展。17世紀，牛頓的名著《力學原理》的想法，就是由歐氏幾何的推理方法來構(gòu)想的。用三個力學原理推導星體的運行，開近代科學的先河。到近代，愛因斯坦的統(tǒng)一場論的基本想法是用歐氏幾何的想法構(gòu)想的。
平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學期間唯一的邏輯訓練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數(shù)學美的機會。一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學提出的五點共圓的問題。我第一次聽說覺得非常有意思，很多讀者對江主席這個問題都很感興趣，都想從基本定理出發(fā)推導這個定理。最近我很驚訝地聽說，很多數(shù)學教育家們堅持不教證明，原因是學生們不容易接受這種思考。誠然，從一個沒有邏輯思想訓練的學生，到接受這種訓練是有代價的。怎么樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的。將來無論你是做科學家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統(tǒng)的邏輯訓練，我希望我們中學把這種邏輯訓練繼續(xù)下去。中國科學的發(fā)展都與這個有關(guān)。
明朝利瑪竇與徐光啟翻譯了《幾何原本》這本書，徐光啟認為這本書的偉大在于一環(huán)扣一環(huán)，能夠?qū)?shù)學的真理解釋清楚明了，是了不起的著作。開始時中國數(shù)學家不能接受這種證明的方法，甚至到了清朝康熙年間，幾何只講定理的內(nèi)容不講證明，影響了中國近代科學的發(fā)展。
幾何學影響近代科學的發(fā)展，包括工程學、物理學等，其中一個極為重要的概念就是對稱。希臘人喜愛柏拉圖多面體，就是因為它們具有極好的對稱性。他們甚至把它們與宇宙的五個元素聯(lián)系起來：
火——正四面體 土——正六面體 氣——正八面體 水——正二十面體 正十二面體代表第五元素，乃是宇宙的基本要素。
來源《人民教育》編輯：公眾號哲學人， 注：本文中提到的“西方教育”，概指美國教育當中標準較高的教育活動，非整個西方的教育活動。
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