10個面試必會的統(tǒng)計學(xué)問題！
正文
來源：計量經(jīng)濟學(xué)
答：（定義）構(gòu)成樣本統(tǒng)計量的獨立的樣本觀測值的數(shù)目或自由變動的樣本觀測值的數(shù)目。用df表示。
自由度的設(shè)定是出于這樣一個理由：在總體平均數(shù)未知時，用樣本平均數(shù)去計算離差（常用小s）會受到一個限制——要計算標準差（小s）就必須先知道樣本平均數(shù)，而樣本平均數(shù)和n都知道的情況下，數(shù)據(jù)的總和就是一個常數(shù)了。
所以，“最后一個”樣本數(shù)據(jù)就不可以變了，因為它要是變，總和就變了，而這是不允許的。
通俗點說，一個班上有50個人，我們知道他們語文成績平均分為80，現(xiàn)在只需要知道49個人的成績就能推斷出剩下那個人的成績。你可以隨便報出49個人的成績，但是最后一個人的你不能瞎說，因為平均分已經(jīng)固定下來，自由度少一個。
答：在正態(tài)分布檢驗中，這里的M（三個統(tǒng)計量）為：N（總數(shù)）、平均數(shù)和標準差。
因為我們在做正態(tài)檢驗時，要使用到平均數(shù)和標準差以確定該正態(tài)分布形態(tài)，此外，要計算出各個區(qū)間的理論次數(shù)，我們還需要使用到N。
所以在正態(tài)分布檢驗中，自由度為K－3。
答：t檢驗適用于兩個變量均數(shù)間的差異檢驗，多于兩個變量間的均數(shù)比較要用方差分析。
無論哪種類型的t檢驗，都必須在滿足特定的前提條件下: 正態(tài)性和方差齊性，應(yīng)用才是合理的。這是因為必須在這樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗方法。
t檢驗是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗方法。
答：結(jié)果的統(tǒng)計學(xué)意義是結(jié)果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業(yè)上，P值為結(jié)果可信程度的一個遞減指標，P值越大，我們越不能認為樣本中變量的關(guān)聯(lián)是總體中各變量關(guān)聯(lián)的可靠指標。
P值是將觀察結(jié)果認為有效即具有總體代表性的犯錯概率。如P=0.05提示樣本中變量關(guān)聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設(shè)總體中任意變量間均無關(guān)聯(lián)
在許多研究領(lǐng)域，0.05的P值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。
答：在最后結(jié)論中判斷什么樣的顯著性水平具有統(tǒng)計學(xué)意義，不可避免地帶有武斷性。換句話說，認為結(jié)果無效而被拒絕接受的水平的選擇具有武斷性。
答：并不完全如此，但大多數(shù)檢驗都直接或間接與之有關(guān)，可以從正態(tài)分布中推導(dǎo)出來，如t檢驗、F檢驗或卡方檢驗。這些檢驗一般都要求：所分析變量在總體中呈正態(tài)分布，即滿足所謂的正態(tài)假設(shè)。許多觀察變量的確是呈正態(tài)分布的，這也是正態(tài)分布是現(xiàn)實世界的基本特征的原因。
答：在假設(shè)檢驗中，由于隨機性我們可能在決策上犯兩類錯誤，一類是假設(shè)正確，但我們拒絕了假設(shè)，這類錯誤是“棄真”錯誤，被稱為第一類錯誤；
1）確定假設(shè)；
2）進行抽樣，得到一定的數(shù)據(jù)；
4）依據(jù)所構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布，和給定的顯著性水平，確定拒絕域及其臨界值；
5）比較這次抽樣中檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值的大小，如果檢驗統(tǒng)計量的值在拒絕域內(nèi)，則拒絕假設(shè)；
答：與其它檢驗一樣，所計算出的統(tǒng)計量越大，在分布中越接近分布的尾端，所對應(yīng)的概率值越小。如果試驗設(shè)計合理、數(shù)據(jù)正確，顯著或不顯著都是客觀反映。沒有什么好與不好。
答：卡方分布主要用于多組多類的比較，是檢驗研究對象總數(shù)與某一類別組的觀察頻數(shù)和期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異，要求每格中頻數(shù)不小于5，如果小于5則合并相鄰組。
答：從三個方面來回答，
1）設(shè)計類型是完全隨機設(shè)計兩組數(shù)據(jù)比較，不知道數(shù)據(jù)是否是連續(xù)性變量？
2）比較方法：如果數(shù)據(jù)是連續(xù)性數(shù)據(jù)，且兩組數(shù)據(jù)分別服從正態(tài)分布和方差齊性檢驗，則可以采用t檢驗，如果不服從以上條件可以采用其他檢驗。
3）想知道兩組數(shù)據(jù)是否有明顯差異？不知道這個明顯差異是什么意思？是問差別有無統(tǒng)計學(xué)意義（即差別的概率有多大）還是兩總體均數(shù)差值在哪個范圍波動？如果是前者則可以用第2步可以得到P值，如果是后者，則是用均數(shù)差值的置信區(qū)間來完成的。
往期精彩：
評論
圖片
表情