【機器學習基礎】Python數(shù)據(jù)預處理:徹底理解標準化和歸一化
數(shù)據(jù)預處理
數(shù)據(jù)中不同特征的量綱可能不一致，數(shù)值間的差別可能很大，不進行處理可能會影響到數(shù)據(jù)分析的結果，因此，需要對數(shù)據(jù)按照一定比例進行縮放，使之落在一個特定的區(qū)域，便于進行綜合分析。
常用的方法有兩種：
最大 - 最小規(guī)范化：對原始數(shù)據(jù)進行線性變換，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間
Z-Score標準化：將原始數(shù)據(jù)映射到均值為0、標準差為1的分布上
為什么要標準化/歸一化？
提升模型精度：標準化/歸一化后，不同維度之間的特征在數(shù)值上有一定比較性，可以大大提高分類器的準確性。
加速模型收斂：標準化/歸一化后，最優(yōu)解的尋優(yōu)過程明顯會變得平緩，更容易正確的收斂到最優(yōu)解。
如下圖所示：
哪些機器學習算法需要標準化和歸一化
1）需要使用梯度下降和計算距離的模型要做歸一化，因為不做歸一化會使收斂的路徑程z字型下降，導致收斂路徑太慢，而且不容易找到最優(yōu)解，歸一化之后加快了梯度下降求最優(yōu)解的速度，并有可能提高精度。比如說線性回歸、邏輯回歸、adaboost、xgboost、GBDT、SVM、NeuralNetwork等。需要計算距離的模型需要做歸一化，比如說KNN、KMeans等。
2）概率模型、樹形結構模型不需要歸一化，因為它們不關心變量的值，而是關心變量的分布和變量之間的條件概率，如決策樹、隨機森林。
徹底理解標準化和歸一化
示例數(shù)據(jù)集包含一個自變量（已購買）和三個因變量（國家，年齡和薪水），可以看出用薪水范圍比年齡寬的多，如果直接將數(shù)據(jù)用于機器學習模型（比如KNN、KMeans），模型將完全有薪水主導。
#導入數(shù)據(jù)
import?numpy?as?np
import?matplotlib.pyplot?as?plt
import?pandas?as?pd
df?=?pd.read_csv('Data.csv')
缺失值均值填充,處理字符型變量
df['Salary'].fillna((df['Salary'].mean()),?inplace=?True)
df['Age'].fillna((df['Age'].mean()),?inplace=?True)
df['Purchased']?=?df['Purchased'].apply(lambda?x:?0?if?x=='No'?else?1)
df=pd.get_dummies(data=df,?columns=['Country'])
最大 - 最小規(guī)范化
from?sklearn.preprocessing?import?MinMaxScaler
scaler?=?MinMaxScaler()
scaler.fit(df)
scaled_features?=?scaler.transform(df)
df_MinMax?=?pd.DataFrame(data=scaled_features,?columns=["Age",?"Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany",?"Country_spain"])
Z-Score標準化
from?sklearn.preprocessing?import?StandardScaler
sc_X?=?StandardScaler()
sc_X?=?sc_X.fit_transform(df)
sc_X?=?pd.DataFrame(data=sc_X,?columns=["Age",?"Salary","Purchased","Country_France","Country_Germany",?"Country_spain"])
import?seaborn?as?sns
import?matplotlib.pyplot?as?plt
import?statistics
plt.rcParams['font.sans-serif']?=?['Microsoft?YaHei']
fig,axes=plt.subplots(2,3,figsize=(18,12))?
sns.distplot(df['Age'],?ax=axes[0,?0])
sns.distplot(df_MinMax['Age'],?ax=axes[0,?1])
axes[0,?1].set_title('歸一化方差：% s '%?(statistics.stdev(df_MinMax['Age'])))
sns.distplot(sc_X['Age'],?ax=axes[0,?2])
axes[0,?2].set_title('標準化方差：% s '%?(statistics.stdev(sc_X['Age'])))
sns.distplot(df['Salary'],?ax=axes[1,?0])
sns.distplot(df_MinMax['Salary'],?ax=axes[1,?1])
axes[1,?1].set_title('MinMax：Salary')
axes[1,?1].set_title('歸一化方差：% s '%?(statistics.stdev(df_MinMax['Salary'])))
sns.distplot(sc_X['Salary'],?ax=axes[1,?2])
axes[1,?2].set_title('StandardScaler:Salary')
axes[1,?2].set_title('標準化方差：% s '%?(statistics.stdev(sc_X['Salary'])))
可以看出歸一化比標準化方法產生的標準差小，使用歸一化來縮放數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)將更集中在均值附近。這是由于歸一化的縮放是“拍扁”統(tǒng)一到區(qū)間（僅由極值決定），而標準化的縮放是更加“彈性”和“動態(tài)”的，和整體樣本的分布有很大的關系。所以歸一化不能很好地處理離群值，而標準化對異常值的魯棒性強，在許多情況下，它優(yōu)于歸一化。
參考：https://towardsdatascience.com/data-transformation-standardisation-vs-normalisation-a47b2f38cec2
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