NumPy庫(kù)入門(mén)教程：基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)

numpy可以說(shuō)是Python運(yùn)用于人工智能和科學(xué)計(jì)算的一個(gè)重要基礎(chǔ)，近段時(shí)間恰好學(xué)習(xí)了numpy，pandas，sklearn等一些Python機(jī)器學(xué)習(xí)和科學(xué)計(jì)算庫(kù)，因此在此總結(jié)一下常用的用法。

通過(guò)array方式創(chuàng)建，向array中傳入一個(gè)list實(shí)現(xiàn)

一維數(shù)組的創(chuàng)建：

二維數(shù)組的創(chuàng)建：傳入一個(gè)嵌套的list即可，如下例：

通過(guò)arange創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個(gè)0~1間隔為0.1的行向量，從0開(kāi)始，不包括1，第二個(gè)例子通過(guò)對(duì)齊廣播方式生成一個(gè)多維的數(shù)組。

通過(guò)linspace函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個(gè)0~1間隔為1/9的行向量（按等差數(shù)列形式生成），從0開(kāi)始，包括1.

通過(guò)logspace函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個(gè)1~100，有20個(gè)元素的行向量（按等比數(shù)列形式生成），其中0表示10^0=1，2表示10^2=100，從1開(kāi)始，包括100

生成特殊形式數(shù)組：

生成全0數(shù)組（zeros()函數(shù)），生成全1數(shù)組（ones()函數(shù)）， 僅分配內(nèi)存但不初始化的數(shù)組（empty()函數(shù)）。

注意要指定數(shù)組的規(guī)模（用一個(gè)元組指定），同時(shí)要指定元素的類(lèi)型，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)

生成隨機(jī)數(shù)組

通過(guò)frombuffer，fromstring，fromfile和fromfunction等函數(shù)從字節(jié)序列、文件等創(chuàng)建數(shù)組，下例中生成一個(gè)9*9乘法表

reshape方法，第一個(gè)例子是將43矩陣轉(zhuǎn)為34矩陣，第二個(gè)例子是將行向量轉(zhuǎn)為列向量。注意在numpy中，當(dāng)某個(gè)軸的指定為-1時(shí)，此時(shí)numpy會(huì)根據(jù)實(shí)際的數(shù)組元素個(gè)數(shù)自動(dòng)替換-1為具體的大小，如第二例，我們指明了c僅有一列，而b數(shù)組有12個(gè)元素，因此c被自動(dòng)指定為12行1列的矩陣，即一個(gè)12維的列向量。

簡(jiǎn)單的索引形式和切片：

當(dāng)使用布爾數(shù)組b作為下標(biāo)存取數(shù)組x中的元素時(shí)，將收集數(shù)組x中所有在數(shù)組b中對(duì)應(yīng)下標(biāo)為T(mén)rue的元素。使用布爾數(shù)組作為下標(biāo)獲得的數(shù)組不和原始數(shù)組共享數(shù)據(jù)空間，注意這種方式只對(duì)應(yīng)于布爾數(shù)組（array），不能使用布爾列表（list）。（附注：當(dāng)布爾數(shù)組的長(zhǎng)度與被索引的數(shù)組的長(zhǎng)度短時(shí)，不足的部分都當(dāng)作False）

利用條件進(jìn)行索引：利用不等式等進(jìn)行索引

多維數(shù)組的索引和切片（右邊框圖中的顏色和左邊的指令的顏色相對(duì)應(yīng)）：

同樣的，可以采用bool型的方式對(duì)數(shù)組進(jìn)行索引和切片操作

其實(shí)多維數(shù)組的索引還是很好理解的，例如下例中，我們可以看到對(duì)于一個(gè)張量，也就是b，對(duì)其索引是，[i,j,k]中的i表示選擇第幾個(gè)二維數(shù)組，然后j表示取二維數(shù)組中的第幾個(gè)行向量，k表示取行向量中的第幾個(gè)元素。

ufunc是universal function的縮寫(xiě)，它是一種能對(duì)數(shù)組的每個(gè)元素進(jìn)行操作的函數(shù)。numPy內(nèi)置的許多ufunc函數(shù)都是在C語(yǔ)言級(jí)別實(shí)現(xiàn)的，因此它們的計(jì)算速度非常快。下面給一個(gè)計(jì)算sin函數(shù)（sin函數(shù)計(jì)算數(shù)組中全部元素的sin值）的小實(shí)例：

四則運(yùn)算符可以直接用于數(shù)組（一維或多維）計(jì)算：

比較操作也可直接進(jìn)行，如下，比較x1和x2各對(duì)應(yīng)元素的大小，返回的是一個(gè)bool型數(shù)組。

可用的操作符有 ‘==’，‘！

=’，‘<’，‘>’，‘<=’，‘>=’等。另外可以使用數(shù)組的any()或all()方法。只要數(shù)組中有一個(gè)值為T(mén)rue，則any()返回True；而只有數(shù)組的全部元素都為T(mén)rue，all()才返回True。

想要了解更多的numpy自帶的ufunc函數(shù)，可以查看這篇博客：

自定義ufunc函數(shù)：frompyfunc(func,nin,nout) 函數(shù)可以將計(jì)算單個(gè)值的函數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)可對(duì)數(shù)組中每個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算的ufunc函數(shù)。其中nin是輸入func的參數(shù)的個(gè)數(shù)，nout是func返回值的個(gè)數(shù)。如下例。

reduce方法（與Python的reduce函數(shù)類(lèi)似，其沿著axis軸對(duì)array進(jìn)行操作）

accumulate方法（其作用和reduce方法類(lèi)似，但是會(huì)保存中間結(jié)果）

outer方法（對(duì)其兩個(gè)參數(shù)數(shù)組的每?jī)蓪?duì)元素的組合進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算外積）：若數(shù)組a的維數(shù)為M，數(shù)組b的維數(shù)為N，則ufunc函數(shù)op的outer()方法對(duì)a、b數(shù)組計(jì)算所生成的數(shù)組c的維數(shù)為M+N，c的形狀是a、b的形狀的結(jié)合。例如a的形狀為(2,3)，b的形狀為(4,5)，則c的形狀為(2,3,4,5)。

廣播是針對(duì)形狀不同的數(shù)組的運(yùn)算采取的操作。當(dāng)我們使用ufunc函數(shù)對(duì)兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行計(jì)算時(shí)，ufunc函數(shù)會(huì)對(duì)這兩個(gè)數(shù)組的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行計(jì)算，因此它要求這兩個(gè)數(shù)組有相同的大小(shape相同)。如果兩個(gè)數(shù)組的shape不同的話(huà)（行列規(guī)模不等），會(huì)進(jìn)行如下的廣播(broadcasting)處理：

1)讓所有輸入數(shù)組都向其中shape最長(zhǎng)的數(shù)組看齊，shape中不足的部分都通過(guò)在前面加1補(bǔ)齊。因此輸出數(shù)組的shape是輸入數(shù)組shape的各個(gè)軸上的最大值（往最大軸長(zhǎng)上靠）。

2)如果輸入數(shù)組的某個(gè)軸和輸出數(shù)組的對(duì)應(yīng)軸的長(zhǎng)度相同或者其長(zhǎng)度為1時(shí)，這個(gè)數(shù)組能夠用來(lái)計(jì)算，否則出錯(cuò)。

3)當(dāng)輸入數(shù)組的某個(gè)軸的長(zhǎng)度為1時(shí)，沿著此軸運(yùn)算時(shí)都用此軸上的第一組值。

感覺(jué)說(shuō)的不太明白，于是還是用實(shí)例說(shuō)話(huà)好了。

矩陣乘法（dot乘法，注意要符合矩陣乘法規(guī)則）

內(nèi)積（inner，計(jì)算向量/矩陣內(nèi)積）：和dot乘積一樣，對(duì)于兩個(gè)一維數(shù)組，計(jì)算的是這兩個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)下標(biāo)元素的乘積和；對(duì)于多維數(shù)組a和b，它計(jì)算的結(jié)果數(shù)組中的每個(gè)元素都是數(shù)組a和b的最后一維的內(nèi)積，因此數(shù)組a和b的最后一維的長(zhǎng)度必須相同。

計(jì)算公式為：

inner(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:]*b[k,m,:])

外積（outer，計(jì)算外積）：只按照一維數(shù)組進(jìn)行計(jì)算，如果傳入?yún)?shù)是多維數(shù)組，則先將此數(shù)組展平為一維數(shù)組之后再進(jìn)行運(yùn)算。outer乘積計(jì)算的列向量和行向量的矩陣乘積。

解線(xiàn)性方程組（solve）：solve(a,b)有兩個(gè)參數(shù)a和b。a是一個(gè)N*N的二維數(shù)組，而b是一個(gè)長(zhǎng)度為N的一維數(shù)組，solve函數(shù)找到一個(gè)長(zhǎng)度為N的一維數(shù)組x，使得a和x的矩陣乘積正好等于b，數(shù)組x就是多元一次方程組的解。

a.tofile(file_name)?，保存a到file_name文件中，file_name為字符串類(lèi)型，如‘a(chǎn).txt’等；從文件中讀回a數(shù)組時(shí)需要指明類(lèi)型，如：b=np.fromfile(file_name,dtype=np.float)

時(shí)會(huì)報(bào)錯(cuò)，正確的使用方式是：

b=np.fromfile(file_name,dtype=np.int32)

savetxt和loadtxt方法（保存為txt格式文件）：